基于燃机余热和地热能的联合发电系统优化设计及热力性能分析

付文锋, 王金楹, 王蓝婧, 杨 乐

(1.华北电力大学 河北省低碳高效发电技术重点实验室,河北保定 071003;2.河北建投能源科学技术研究院有限公司,石家庄 050000;3.华北电力大学 控制与计算机工程学院,河北保定 071003)

地热能因其储量大、分布广、安全稳定等特点[1-2]在清洁能源领域占据重要地位。利用地热能发电是地热资源开发利用的主要手段之一,不仅可以有效减少化石燃料消耗,降低碳排放[3-4],而且相比于风能、太阳能,地热能受天气、季节变化的影响很小,能够提供更加持续可靠的电力供应[5-7]。然而,地热能发电系统存在发电效率偏低,且随着地热能开采的持续而不断衰退等问题[8]。因此,对发电动力循环型式进行改进设计,实现地热能发电系统能效的有效提升,成为目前研究的重要方向。

地热能发电方式中应用和研究较多的是闪蒸发电和双工质发电。Jalilinasrabady等[9]和Martínez等[10]分别针对伊朗和墨西哥的中高温地热田,对比设计了单闪蒸和双闪蒸2种发电系统,分析表明双闪蒸发电系统的输出功率和发电效率均优于单闪蒸系统。当地热出水温度较低时,普遍引入有机朗肯循环(ORC)形成双工质发电系统;相比于单工质的闪蒸发电,双工质发电一般可以更深程度地提取热能利用潜力,获得更高的发电效率。Luo等[11]对比分析了不同地热出水温度下的单闪蒸和双工质发电系统,发现当地热出口水温低于130 ℃时,双工质发电系统更具优势。Edrisi等[12]在典型双工质系统中增加了一级闪蒸过程,使得地热回注温度进一步降低。经参数优化后,该系统的输出功率比典型双工质系统增加了25%。

由于单一地热能发电循环的热力学性能通常受到地热出水温度不足的限制,一些学者开始将其他能量形式引入,与地热能组成多能源混合发电系统[13]。通过合理的系统集成,不仅可以实现联合热源的互补利用或者余热的高效回收,还提高了地热系统的做功能力。Wan等[14]提出了一种具有太阳能预热装置的太阳能-地热混合发电系统,利用太阳能将地热井出水从170 ℃加热至275.6 ℃后,再经闪蒸发电系统和两级ORC发电系统,有效提升了发电效率和净功率。Gong等[15]将太阳能热发电系统与双工质发电系统进行集成,设计了一种采用双压力蒸发太阳能-地热混合发电系统,太阳能同时为分离器出口的汽水和高、低压汽轮机之间的再热器提供热量,整体系统的设计热效率达到了15.05%。由于受太阳能的间歇性影响,太阳能-地热混合发电系统的输出功也会出现不稳定问题,使地热能的本来优势受到了削弱[14,16]。一部分学者寻求稳定热源与地热系统进行耦合集成。Bidini等[17]提出了地热闪蒸发电系统与燃气轮机(简称燃机)系统进行集成的方案,充分利用燃机排气余热依次提升蒸汽轮机入口温度和驱动ORC发电系统,并以意大利某地热电站为例进行了系统参数优化并论证了燃气-地热联合发电系统的可行性。鉴于燃机灵活、稳定的优点,燃机余热-地热混和发电系统抗环境因素扰动的能力更强。在燃机余热利用研究中,除了蒸汽朗肯循环外,采用超临界二氧化碳(S-CO2)布雷顿循环的联合发电系统也受到了众多关注[18-19]。Kim等[20]以某5 MW燃机为例,评估了9种S-CO2循环利用其排气余热的热力学性能,发现S-CO2循环虽然本身的热效率较高,但是由于其高度回热的特点,仅回收了部分排气余热,废气温度依然较高,仍有进一步利用的潜力。Mohammadi等[21]提出了利用燃机排气余热依次驱动S-CO2循环和ORC的集成方案,研究发现采用双底循环的联合系统能够更充分地利用余热和获取更高的发电效率。

以往学者的研究表明,通过构建多能混合系统并进行合理的系统集成和参数优化,可以有效改善地热能发电系统的热力性能。为此,笔者提出了一种基于燃机余热利用的S-CO2再压缩系统与双闪蒸地热能发电系统相结合的新型联合发电系统(简称联合系统)。通过建立仿真模型,优化计算最佳设计参数,分析系统内部参数和边界参数对联合系统性能的影响,以期实现燃机余热的充分利用和联合系统的净输出功最大化。

1 系统描述

以充分利用燃机排气余热、增大系统做功能力为原则,分别设计了双闪蒸地热能发电系统、S-CO2再压缩系统和联合系统3种系统连接结构。图1为双闪蒸地热能发电系统流程,该系统由一级闪蒸器、二级闪蒸器、高压蒸汽透平、低压蒸汽透平、冷凝器、水泵及发电机组成。燃机的余热通过一/二级换热器释放给一/二级闪蒸器出口蒸汽,用于提高汽轮机入口蒸汽温度进而提高系统热效率[15,17]。

图1 双闪蒸地热能发电系统流程

图2为燃机余热驱动的S-CO2再压缩系统流程。在诸多S-CO2布雷顿循环系统中,再压缩循环具有循环效率高、可有效避免回热器出现夹点问题等优势,是具有较好发展前景的S-CO2循环布局之一[22]。该系统由CO2透平、主压缩机、再压缩机、高温回热器、低温回热器、预冷器及发电机组成,燃机的余热全部通过一级换热器释放给S-CO2再压缩系统。

图2 S-CO2再压缩系统流程

图3为联合系统流程图。在该系统中,燃机排气依次经过一级、二级、三级共3台换热器释放余热后转为废气排入环境。其中,一级换热器用于加热S-CO2再压缩系统中高温回热器出口工质;二级和三级换热器分别用于加热双闪蒸地热能发电系统中两级闪蒸器的出口蒸汽。地热出水经过两级闪蒸器与冷凝器出水汇合后进行回注。

图3 联合发电系统流程图

2 热力学模型构建及验证

参考图3所示系统中的设备及流程编号,建立系统热力学模型。

2.1 S-CO2再压缩系统模型

一级换热器、高温回热器、低温回热器和预冷器的热平衡方程分别为

qm,e(h1-h2)=qm,S-CO2(h5-h6)

(1)

qm,S-CO2(h6-h7)=qm,S-CO2(h16-h15)

(2)

qm,S-CO2(h7-h8)=(1-x)qm,S-CO2(h14-h12)

(3)

qm,w1(h32-h31)=(1-x)qm,S-CO2(h9-h11)

(4)

式中:qm,e为燃机排气质量流量,kg/s;qm,S-CO2为S-CO2再压缩系统循环质量流量,kg/s;h1、h2分别为一级换热器中燃机排气的进、出口焓,kJ/kg;h5、h16分别为一级换热器中CO2的进、出口焓,kJ/kg;h6、h7分别为高温回热器与低温回热器的热流进口焓,kJ/kg;h12、h15分别为低温回热器与高温回热器的冷流进口焓,kJ/kg;h8、h14分别为低温回热器热流和冷流的出口焓,kJ/kg;x为进入再压缩机的质量流量占总S-CO2质量流量的百分数,即分流比;qm,w1为预冷器冷却水质量流量,kg/s;h31、h32为预冷器冷却水进、出口焓,kJ/kg;h9、h11分别为预冷器进、出口CO2焓,kJ/kg。

式中:Wc1为主压缩机耗功,kW;Wc2为再压缩机耗功,kW;h10、h13分别为再压缩机进、出口焓,kJ/kg;h12s、h13s分别为主压缩机和再压缩机出口压力下的等熵压缩焓,kJ/kg;ηc1、ηc2分别为主压缩机和再压缩机的等熵效率。

再压缩机前后的分流和汇流处有:

h8=h9=h10

(7)

h15=xh13+(1-x)h14

(8)

CO2透平做功Wt1为

Wt1=qm,S-CO2(h5-h6)=qm,S-CO2(h5-h6s)/ηt1

(9)

式中:h6s为CO2透平出口等熵膨胀焓,kJ/kg;ηt1为CO2透平等熵效率。

S-CO2再压缩系统净输出功WS-CO2为

WS-CO2=Wt1-Wc1-Wc2

(10)

2.2 双闪蒸地热能发电系统模型

二级换热器与三级换热器的热平衡方程为

qm,e(h2-h3)=w1qm,geo(h19-h18)

(11)

qm,e(h3-h4)=w2(1-w1)qm,geo(h24-h23)

(12)

式中:qm,geo为地热水质量流量,kg/s;h3、h4分别为三级换热器中燃机排气的进、出口焓,kJ/kg;h18、h19分别为二级换热器中水蒸气的进、出口焓,kJ/kg;h23、h24分别为三级换热器中水蒸气的进、出口焓,kJ/kg;w1、w2分别为一级和二级闪蒸器中闪蒸蒸汽的质量分数。

w1=(h17-h22)/(h18-h22)

(13)

w2=(h22-h26)/(h23-h26)

(14)

式中:h17为地热出水焓,kJ/kg;h22、h26分别为一级和二级闪蒸器出口水焓,kJ/kg。

高压透平与低压透平做功分别为

Wt2=w1qm,geo(h19-h20)=w1qm,geo(h19-h20s)/ηt2

(15)

(16)

式中:h20、h25分别为高压和低压透平排汽焓,kJ/kg;h20s、h25s分别为高压和低压透平出口等熵膨胀焓,kJ/kg;ηt2、ηt3分别为高压和低压透平等熵效率;h21为低压透平入口焓,kJ/kg。

[w1+w2(1-w1)]h21=w1h20+w2(1-w1)h24

(17)

泵耗功Wp为

Wp=[w1+w1(1-w1)qm,geo(h28-h27)]=
[w1+w2(1-w1)qm,geo(h28s-h27)]/ηp

(18)

式中:h28、h27分别为泵出、入口水焓,kJ/kg;h28s为泵出口压力下的等熵压缩焓,kJ/kg。

双闪蒸地热能发电系统净输出功Wgeo为

Wgeo=Wt2+Wt3-Wp

(19)

2.3 系统性能评价

联合系统净输出功Wnet为

Wnet=WS-CO2+Wgeo

(20)

S-CO2再压缩系统、双闪蒸地热能发电系统和联合系统的余热利用效率ηS-CO2、ηgeo和ηr分别为

ηS-CO2=QS-CO2/Qr

(21)

ηgeo=Qgeo/Qr

(22)

ηr=Qc/Qr

(23)

式中:QS-CO2、Qgeo、Qc分别为燃机排气被S-CO2再压缩系统、双闪蒸地热能发电系统和联合系统有效利用的热量,kW;Qr为燃机排气最大可利用的热量,取Qr等于燃机排气降低至环境温度取25 ℃时所释放的热量,kW。

2.4 模型可靠性验证

笔者应用Ebsilon®Professional软件进行建模和仿真,为了验证模型及仿真过程的准确性,参照文献[10]和[20]中关于双闪蒸地热系统和S-CO2再压缩系统的参数设置,见表1和表2,进行仿真模拟后的结果对比见表3和表4。

表1 地热闪蒸模型输入参数设置

表2 S-CO2再压缩系统模型输入参数设置

表3 双闪蒸地热能发电系统模型仿真结果对比

表4 S-CO2再压缩系统模型仿真结果对比

由表3和表4可知,在相同运行参数下,仿真结果与文献数值的相对偏差值均小于1%,可以认为所建模型可靠。

3 系统仿真及性能分析

3.1 主要假设及参数操作设置

应用Ebsilon软件进行建模和仿真,并设置了如下假设[10]:(1)系统在稳定状态下运行;(2)忽略各换热器和管道的压降损失;(3)忽略各部件与环境之间的热交换;(4)地热水为纯水。

燃机以索拉透平公司的Taurus 60型为参考[23-24],S-CO2再压缩系统以文献[20]为参考,双闪蒸地热能发电系统以羊八井地热电站为参考[15]。对整个系统中各组件进行仿真计算时的初始参数设置见表5。

表5 系统参数及环境设置

3.2 参数优化及结果对比

对于燃机排气余热的利用,应尽可能提取排气中的可用能,使得发电系统的净输出功最大。根据热力学模型,当系统中各部件的操作参数按表5所示设定后,图1所示的双闪蒸地热能发电系统净输出功将仅与一级闪蒸压力和二级闪蒸压力有关;图2所示的S-CO2再压缩系统净输出功将仅与S-CO2工质流量和分流比有关;图3所示的联合系统净输出功将与S-CO2工质流量、分流比、双闪蒸地热能发电系统一级闪蒸压力和二级闪蒸压力有关。分别考察3种系统连接下,系统的最优参数配置。以净输出功为寻优目标,可建立以下数学优化模型。

对于双闪蒸地热能发电系统:

maxWnet=f(p18,p23)

s.t. 0.008 8≤p23

(24)

式中:p18和p23分別为一级和二级闪蒸压力。

对于再压缩S-CO2系统:

maxWnet=f(qm,S-CO2,x)

s.t. 10≤qm,S-CO2≤50,0.1≤x≤0.5

(25)

对于联合系统:

maxWnet=f(qm,S-CO2,x,p18,p23)

s.t. 10≤qm,S-CO2≤50,0.1≤x≤0.5,0.008 8≤p23

(26)

采用遗传算法对式(24)～式(26)进行优化计算,遗传算法的参数设置见表6。

表6 遗传算法参数设置

模型收敛后,得到的3种系统最佳性能指标及其对应的最佳依变参数,见表7。

表7 3种系统优化结果对比

由表7可以看出,在单一余热利用系统中,双闪蒸地热能发电系统和S-CO2再压缩系统的最大输出功分别为5.243 MW和2.384 MW,余热利用效率分别为59.26%和53.31%。采用联合系统后,最大输出功和余热利用效率分别达到了6.402 MW和67.96%,对比单一系统有显著提升。

3.3 分析讨论

在联合循环系统中,燃机的排烟余热通过三级换热器串级分配到S-CO2再压缩系统和双闪蒸地热能发电系统中,分别作为S-CO2再压缩系统的驱动热源和双闪蒸地热能发电系统的辅助热源。图4展示了表7数据对应下的联合系统温熵(T-s)图。

图4 联合发电系统T-s图

由图4可知,燃机排气经一级换热器将余热首先释放(过程1-2)给CO2(过程16-5),再经二级换热器(过程2-3)和三级换热器(过程3-4)用于过热一级闪蒸器(过程18-19)和二级闪蒸器(过程23-24)的出口蒸汽。整体过程符合“温度对口,梯级利用”原则。经系统参数优化,燃机余热在3台换热器中得到最优分配,使得联合系统的输出功和余热利用效率明显高于单一系统。

结合表7同时可以发现,在联合系统中,S-CO2子系统不仅余热利用效率最低,其流量和分流比也与单S-CO2再压缩系统有较大差别。为探究其原因,对单S-CO2再压缩系统的输出功和余热利用效率进行影响因素分析。

CO2流量和分流比对单S-CO2再压缩系统性能的影响如图5所示。由图5可知:分流比一定时,随着CO2流量的增大,燃机余热利用效率逐渐增大;而S-CO2再压缩系统的净输出功先增大后减小,存在对应最大净输出功的最佳CO2流量。分流比越小,S-CO2再压缩系统的最大输出功越大;随着分流比增大时,对应最大净输出功的最佳CO2流量逐渐增大,同时燃机余热利用效率逐渐减小。显然,余热回收应以最大限度回收功为标准。当取得最大净输出功后继续增大CO2流量,尽管余热利用效率仍然提高,但是这样并无实际价值。也就是说采用单S-CO2再压缩系统将难以更深度地有效提取余热,这一现象与文献[17]的计算结论一致。

(a) 对单S-CO2再压缩系统净输出功的影响

与单S-CO2再压缩系统不同,在联合系统中的分流比并不是越小越好,而是存在最佳值。同时,最佳分流比对应的联合系统中的S-CO2子系统输出功和余热利用效率均低于单S-CO2再压缩系统的对应值,这说明在联合系统中,本可在S-CO2子系统中利用的余热被优化分配到了地热子系统中。这样不仅增强了地热子系统的做功能力,并且通过余热在2个子系统中的合理分配,进一步加深了燃机余热的利用效果,使得联合系统的最大净输出功及余热利用效率均远大于单一系统中的对应值。

4 联合系统性能影响因素分析

4.1 系统内部参数的影响

为了详尽考察式(26)中各优化变量对联合系统热力性能指标的影响规律,经优化计算分别绘制了系统各内部参数,包括地热子系统一/二级闪蒸压力、S-CO2子系统流量及分流比与联合系统的净输出功和余热利用量之间的关系曲线。图6、图7分别为联合系统的净输出功和余热利用效率与地热系统一/二级闪蒸压力之间的关系。

图6 一/二级闪蒸压力对联合系统净输出功的影响

图7 一/二级闪蒸压力对余热利用效率的影响

由图6和图7可以看出:当一级闪蒸压力取99.89 kPa、二级闪蒸压力为29.4 kPa时,联合系统净输出功达到最大值(6.402 MW),与之对应的余热利用效率为0.679。当一级闪蒸压力在90～115kPa、二级闪蒸压力在25～35 kPa时,系统有较高的净输出功,其值均在6.35 MW以上,与最高净输出功的相对偏差在0.8%以内,对应的余热利用效率在66.318%～69.553%。

联合系统中S-CO2流量变化对各系统净输出功的影响如图8所示。随着S-CO2流量的增加,地热子系统的输出功逐渐减少,S-CO2子系统的输出功先增加后减少;在2个子系统的共同作用下,联合系统的净输出功呈现先增大后减少的变化规律。当S-CO2质量流量取22.68 kg/s时,联合系统净输出功达到最大值(6.402 MW)。

图8 S-CO2流量对联合系统及其子系统输出功的影响

联合系统中S-CO2流量变化对各系统余热利用量和余热利用效率的影响如图9所示。随着S-CO2流量的增加,地热子系统的余热利用量逐渐减少,S-CO2子系统的余热利用量逐渐增多,其综合作用使得联合系统的余热利用量和热利用效率缓慢增加。

图9 S-CO2流量对联合系统及其子系统余热利用量和余热利用效率的影响

联合系统中S-CO2分流比变化对各系统净输出功的影响如图10所示。随着分流比增大,地热子系统净输出功逐渐增加,S-CO2子系统净输出功逐渐减少,综合作用下联合系统净输出功基本保持不变。

图10 分流比对联合系统及其子系统输出功的影响

联合系统中S-CO2分流比变化对各系统余热利用量和余热利用效率的影响如图11所示。随着分流比增大,地热子系统的余热利用量逐渐增加,S-CO2子系统的余热利用量逐渐减少,综合作用下联合系统余热利用量和余热利用效率缓慢下降。

图11 分流比对联合系统及其子系统余热利用量和余热利用效率的影响

4.2 系统边界参数的影响

当设计条件改变,即联合系统边界参数取不同数值时,联合系统的性能指标也会呈现不同变化。由于地热子系统边界参数更多受限于环境因素,故主要对S-CO2子系统的边界参数进行影响因素分析。

图12和图13分别为预冷器出口温度变化对联合系统及其子系统的净输出功和余热利用效果的影响。当预冷器出口温度逐渐增大时,联合系统的最大净输出功及其对应下的余热利用效率呈逐渐减小的趋势。预冷器出口温度在32～42 ℃时,联合系统最大净输出功的平均减小幅度约为15.6 kW/K。

图12 预冷器出口温度对联合系统及其子系统净输出功的影响

图13 预冷器出口温度对联合系统及其子系统余热利用量和余热利用效率的影响

图14和图15分别为S-CO2透平进口压力变化时,联合系统及其子系统的净输出功和余热利用效果的变化规律。联合系统的最大净输出功及其对应下的余热利用效率均随透平进口压力的增加呈逐渐增加的趋势。透平进口压力在23～28 MPa,联合系统最大净输出功的平均增加幅度约为23.6 kW/MPa。

图14 透平进口压力对联合系统及其子系统净输出功的影响

图15 透平进口压力对联合系统及其子系统余热利用量和余热利用效率的影响

图16和图17分别为S-CO2透平出口压力变化时,联合系统及其子系统的净输出功和余热利用效果的变化趋势。随着透平出口压力逐渐增大,联合系统的最大净输出功逐渐减少,余热利用效率逐渐增大。透平出口压力在7.8～9.4 MPa时,联合系统最大净输出功的平均减小幅度约为16.4 kW/MPa。

图16 透平出口压力对联合系统及其子系统净输出功的影响

图17 透平出口压力对联合系统及其子系统余热利用量和余热利用效率的影响

5 结论

(1) 燃机排气的余热若仅依靠S-CO2再压缩系统难以更大深度地提取利用,耦合双闪蒸地热能发电系统后,不仅加深了余热的进一步利用,并且通过余热在2个子系统中的优化分配,使得联合系统的最大输出功及余热利用效率均远大于单S-CO2再压缩系统和单双闪蒸地热能发电系统中的数值。

(2) 在给定边界条件下,当一级闪蒸压力取99.89 kPa、二级闪蒸压力取29.4 kPa、S-CO2质量流量取22.68 kg/s、分流比取0.308 5时,联合系统最大净输出功达到6.402 MW。当一级闪蒸压力在90～115 kPa、二级闪蒸压力在25～35 kPa时,系统有较高的净输出功,其值均在6.35 MW以上,对应的余热利用效率为66.318%～69.553%。

(3) 联合系统中,S-CO2流量或分流比变化对地热子系统和S-CO2子系统的净输出功的影响呈反向趋势。随着S-CO2流量增大,地热子系统的净输出功均逐渐减少,S-CO2子系统的净输出功均逐渐增大;随着分流比增大,地热子系统的净输出功逐渐增大,S-CO2子系统的净输出功逐渐减少。综合作用下,随着S-CO2流量或分流比的增大,联合系统的净输出功均呈现先增大后减小的规律。

(4) 当预冷器出口温度逐渐增大时,联合系统的最大净输出功逐渐减小,平均减小幅度约为15.6 kW/K。S-CO2透平进口压力逐渐增大时,联合系统的最大净输出功逐渐增加,平均增加幅度约为23.6 kW/MPa;S-CO2透平出口压力逐渐增大时,联合系统的最大净输出功逐渐减少,平均减小幅度约为16.4 kW/MPa。