精密轴系低温动态摩擦力矩波动分析及优化策略

2024-02-20高飞杨宜鑫谢鹏飞夏玉磊张志鹏

轴承 2024年2期

高飞，杨宜鑫，谢鹏飞，夏玉磊，张志鹏

（1.洛阳轴承研究所有限公司，河南洛阳 471039；2.河南省机床主轴工程技术研究中心，河南洛阳 471039）

随着我国科技水平的不断提升，对卫星、火箭、航空发动机、精密仪表等各种高端机械设备的使用要求越来越高。精密轴承作为机械设备中不可或缺的旋转支承核心部件，其动态摩擦力矩及平稳性直接决定了整机的功耗和运转精度。影响轴承摩擦力矩的因素有结构尺寸、几何精度、工况条件和工作环境等［1−3］：温度对精密轴承摩擦力矩的影响不可忽视，随着工作温度的变化，轴承的径向游隙、接触角、接触载荷和润滑状态发生改变，从而引起轴承动态摩擦力矩的波动［4−6］；低温环境下保持架的尺寸变化对其动态特性造成较大的影响［7−8］；保持架运转不稳定会增大球与保持架间的碰撞力和碰撞频率，加剧兜孔磨损［9］；润滑状态和保持架结构参数对保持架摩擦磨损影响较大，润滑状态好时球与保持架兜孔的摩擦因数小，兜孔的摩擦减小，适当增大兜孔间隙可减小引导表面与兜孔表面的磨损［10−11］。

本文针对某精密轴系在−25 °C运转时批次动态摩擦力矩异常波动的情况，通过ADAMS平台建立仿真模型，分析轴承引导间隙与保持架兜孔间隙对保持架动态特性的影响，并通过数理统计方法对保持架参数进行优化，以实现精密轴系的稳定运转。

1 低温动态摩擦力矩异常波动

1.1 波动现象描述

某精密轴系使用一对背靠背安装的角接触球轴承，并通过定位预紧保证轴系刚度，如图1所示，轴承结构参数及工况见表1，保持架材料为多孔聚酰亚胺。该精密轴系在真空度小于10 Pa， −25 ～45 °C 的温度环境下工作，由直流无刷电动机驱动，电动机定子、转子分别与支承轴、轴承座固定连接，电动机转速与轴系转速相同。

表1 角接触球轴承结构参数及工况Tab.1 Structural parameters and operating conditions of angular contact ball bearing

图1 某精密轴系结构示意图Fig.1 Structure diagram of a precision shafting

该精密轴系工作转速恒定，电动机的损耗力矩近似为常数，忽略空气阻力矩，由恒压电源保证直流电动机电压稳定，电流产生的电磁力矩与精密轴系的摩擦力矩平衡，因此电动机电流间接反映了精密轴系的摩擦力矩及其波动［12］。

跑合试验时发现该精密轴系在−25 °C 恒速运转过程中出现批次性动态电流异常波动，典型表现形式为动态电流突然增大，如图2所示。

图2 精密轴系典型低温电流突跳Fig.2 Typical current jump of precision shafting under low temperature

1.2 摩擦力矩波动机理

影响精密轴系动态摩擦力矩的主要因素为轴承内部复杂的相互作用（图3），如引导套圈与保持架、钢球与保持架兜孔的摩擦碰撞，钢球与沟道的摩擦作用以及润滑油的黏性摩擦等。

图3 轴承内部相互作用示意图Fig.3 Diagram of bearing internal interaction

正常情况下，多个作用力处于动态平衡，精密轴系摩擦力矩数值稳定。在低温跑合过程中，精密轴系各个零件因环境温度降低而发生收缩，金属材料与多孔聚酰亚胺材料不同的膨胀系数导致其尺寸变化程度不同，使保持架的引导间隙与兜孔间隙发生改变，摩擦力矩增大；低温状态下润滑油黏度增大也会使摩擦力矩增大。可能打破精密轴系动态平衡的影响因素见表2。在影响因素作用下，保持架运转状态不稳定，涡动频率增高，积累的能量增大，导致啸叫或动态摩擦力矩波动，保持架兜孔表面或引导表面异常接触，如图4所示。

表2 精密轴系摩擦力矩波动影响因素Tab.2 Influencing factors for friction torque fluctuation of precision shafting

图4 保持架异常接触示意图Fig.4 Diagram of abnormal contact of cage

2 仿真分析

以某精密轴系为例，根据滚动轴承动力学理论，建立精密轴系各零件之间的相互作用力模型及各零件的动力学微分方程，编写各零件动力学微分方程求解程序，并基于ADAMS 平台进行仿真分析［13］。考虑了保持架与引导套圈间及钢球与保持架兜孔间的作用力，分析保持架结构参数对其动态特性的影响，选出最佳的保持架参数范围。

2.1 钢球受力分析

钢球在运动过程中，受到套圈、保持架以及润滑剂的作用力［14］。以钢球与套圈之间的法向接触力为例，钢球受载后与套圈之间的相对位置关系如图5 所示，Ob为钢球质心，Oi，Oe分别为内、外圈沟曲率中心，αi，αe分别为钢球与内、外圈的接触角，Xe，Re分别为钢球相对外圈的轴向、径向位移量，Xi，Ri分别为钢球相对内圈的轴向、径向位移量。

图5 钢球与套圈之间的相对位置关系Fig.5 Relative position relationship between steel ball and ring

钢球与外圈的接触变形量δe为

钢球与内圈之间的接触变形量δi为

由赫兹接触理论可得第j个钢球与内、外圈之间的法向接触力Qi(e)j为

式中：Kni(e)为钢球与内、外圈之间的载荷−变形常数。

2.2 保持架受力分析

2.2.1 钢球与保持架兜孔间的法向作用力

第j个钢球与保持架兜孔间的法向作用力Qcj［15］为

式中：zcj为钢球中心相对兜孔中心的位移；Cp，Dp分别为保持架兜孔间隙和直径；Kn为钢球与保持架接触处的变形系数。

2.2.2 引导套圈与保持架间的相互作用

由于流体动压效应，引导套圈与保持架之间会产生相互作用力及力矩，如图6 所示，流体动压膜作用于保持架的2个力F′cy，F′cz和摩擦力矩M′cx［14］分别为

图6 引导套圈与保持架几何关系Fig.6 Geometrical relationship between guide ring and cage

式中：η0为润滑油的动力黏度；u1为润滑油拖动速度；L为保持架宽度；C1为保持架引导间隙；R1为保持架定心表面半径；εc为偏心率；ec为保持架中心偏心量；ε为保持架中心相对偏心量；V1为引导表面与定心表面的相对滑动速度；ωi（e）为内、外圈的角速度；ωc为保持架角速度；Δyc和Δzc为保持架质心在轴承坐标系yz平面内的坐标值。

2.3 轴承动力学模型求解流程

在轴承运动过程中钢球、保持架以及旋转套圈受力的大小和方向不断发生变化。轴承动力学仿真模型的求解流程如图7所示：先输入轴承的结构参数、材料、工况等初始条件，再通过联立求解轴承的动力学微分方程组得到轴承各零件的运动速度、相互作用力等动力学性能参数。

图7 轴承动力学仿真模型的求解流程Fig.7 Solution flow of bearing dynamics simulation model

2.4 仿真结果

2.4.1 引导间隙对保持架动态特性的影响

固定保持架兜孔间隙，调整保持架引导间隙，使间隙比（兜孔间隙与引导间隙之比）为0.6 ～ 1.1。在精密轴系低温运转过程中，单个钢球与保持架兜孔之间、引导套圈与保持架之间的作用力如图8 所示：随着保持架引导间隙减小，2种作用力均呈先减小后增大的趋势，存在一个最佳的引导间隙使保持架受力最小。

图8 引导间隙对保持架动态特性的影响Fig.8 Influence of guide clearance on dynamic performance of cage

2.4.2 兜孔间隙对保持架动态特性的影响

固定保持架引导间隙，调整保持架兜孔间隙，使间隙比为0.65 ～ 0.90。在精密轴系低温运转过程中，单个钢球与保持架兜孔之间、引导套圈与保持架之间的作用力如图9所示：随着保持架兜孔间隙增大，单个钢球与保持架兜孔之间的作用力先减小后增大，引导套圈与保持架之间的作用力一直增大，存在一个较优的兜孔间隙取值范围使保持架受力最小。

图9 兜孔间隙对保持架动态特性的影响Fig.9 Influence of pocket clearance on dynamic performance of cage

3 统计与分析

对该批次保持架的引导间隙与兜孔间隙进行统计分析，结果如图10所示：

图10 保持架引导间隙和兜孔间隙统计对比Fig.10 Statistical comparison between guide clearance and pocket clearance of cage

1）低温异常组的引导间隙与正常组的分布相近，而且与仿真最佳区间（A1，B1）一致；外观检查并未发现该批次保持架外径面存在明显的接触痕迹，因此认为引导间隙在合适范围内。

2）低温异常组的兜孔间隙总体低于正常组，当兜孔间隙较小时，保持架兜孔表面异常接触的比例明显增加，兜孔间隙在仿真最佳区间（A1，B1）内的保持架运转较为正常。可能是保持架兜孔尺寸不合适，造成保持架在低温环境中运转不稳定，从而诱发精密轴系动态摩擦力矩异常波动。

该批次保持架兜孔间隙均在设计范围内，但存在离散性较大的问题，需进一步优化兜孔间隙的取值范围。结合保持架兜孔间隙仿真最佳区间调整保持架兜孔尺寸，保证间隙比为0.70～0.85，以改善低温环境中的保持架运转状态，减少摩擦力矩异常波动的因素，使轴承在低温环境中可以稳定运转，避免轴承组件出现电流突跳的情况。