基于退役电池梯次利用的分组开关均衡研究

杜海明,范明杰，景志勇，申永鹏

(郑州轻工业大学电气信息工程学院，河南郑州 450000)

退役锂电池容量通常为额定容量的70%～80%，将具备良好充放电能力的电池进行筛选后，可梯次利用于电站储能系统等领域[1]。锂电池单体存在内阻、端电压、容量、自放电等参数的差异性，同时电池在使用过程中不断进行充放电循环，会持续加大电池单体间的不一致性[2]，导致电池组间“木桶效应”的发生，造成电池组的充放电容量降低、缩减电池单体寿命等问题。若直接进行使用，极有可能发生事故。因此提高电池组的一致性是解决退役电池梯次利用的关键因素之一。对电池单体进行均衡，可以减小电池单体之间的差异、提高电池容量、延长使用寿命，减少安全隐患。

电池均衡技术可分为被动均衡和主动均衡。被动均衡是通过在电池的两端添加器件去消耗电池间过多的能量，达到各电池与电池之间的平衡，该方法结构简单、成本较低，但均衡效率和能量使用率低[3]。主动均衡是以电容、电感和变压器等元件作为能量转移和缓冲载体，通过能量在电池间的传递实现均衡目的[4]。常见的主动均衡有通过电感[5]、电容[6]、变压器[7]、桥式变换器[8-9]、Cuk[10]和Buck-Boost[11-14]等方法提高电池的一致性。

文献[10]提出了一种双层Cuk 斩波电路的均衡方案，解决了传统Cuk 均衡电路中只能相邻两电池进行均衡的问题，但进行第二层均衡时仍存在需相邻的电池组进行均衡的问题。在文献[15-16]的分布式均衡电路中，每个电池单体分别对应一个均衡单元，均衡单元相互独立工作，易于控制；但该电路器件较多、成本较高。

目前基于Buck-Boost 均衡电路的研究较为常见，其优点有结构简单、均衡速度较快且易于模块化等。文献[11]通过使用基于Buck-Boost 的均衡电路实现了电池间能量的转移。但面对电池单体较多、电池一致性较差的场合时，开关频繁通断增大能量的损耗，增加了均衡时间。文献[12]针对以上问题提出了一种基于Buck-boost 的单电感双向均衡电路，可以实现每个电池单体的独立调节，消除电池的不一致性。在文献[13-14]中，提出了基于Buck-Boost的准谐振自适应分组均衡电路和单电感均衡电路，其中谐振电路均衡过程对控制信号要求高，分组均衡需要基于多个变量进行，提高了电路的均衡效率，但同时也使控制过程更加复杂；单电感均衡电路具有拓扑结构简单、均衡效率较高的优点，均衡策略采用极差法，使均衡过程简单易控，但均衡过程中会频繁控制多个开关，造成能量损耗、均衡速度下降等问题。

针对以上不足，本文以串联电池组为研究对象，提出一种基于单电感的分组开关均衡电路，在电路拓扑设计上减少了开关器件数量，在均衡策略上对传统极差法进行改进，减少均衡过程中能量传递所需的时间和损耗。该方案体积小、成本低，电路均衡效率高、速度快，能量传递过程简单。

1 均衡拓扑结构

本文所设计的基于单电感的分组开关均衡电路拓扑如图1 所示。

电池Bn(n为组内电池单体数量)为串联电池组中需要进行均衡的电池单体，根据工作状态将电路中的开关器件标记为Sa,i、Sb,i和Sg,i三组，其中开关单元由3n+1 个Mosfet 器件组成，电感L为均衡电路中的储能单元。为防止均衡过程中可能发生的短路故障，将二极管与开关器件串联，保障电路在均衡过程中安全运行。

通过触发信号控制开关单元的导通和关断，将能量从高能量电池单体传递到低能量电池单体中，实现电池组中任意不同两节电池单体进行均衡，加大了电池单体间能量传递的自由度，同时加快了电池均衡的速度，使电池间的能量传递过程更简单方便。在保证安全和稳定的前提下，当电池组中电池单体需要增加或减少时，通过增减开关器件的数量即可实现。

2 均衡原理分析与控制策略

2.1 均衡原理分析

在均衡判据选择中，由于端电压极化效应[17]的影响，会导致电压变化范围较小，而电池的荷电状态(SOC)具有较大的差距，更能准确反映电池单体的不一致性。

当电池组中电池单体的一致性较差时，单体SOC差值较大，当该值大于设置的均衡阈值，达到均衡开启条件时，通过开关单元和能量储存单元实现电池间的能量传递。

本文提出的单体成组均衡电路通过对电池初始状态的分析，可进行单体与单体间的能量传递，两个电池单体均衡过程中会出现电池单体与电池组、电池组与电池组间的均衡。现对三种不同均衡状态进行分析。

状态1：电池单体与电池单体间均衡。

以电池B1为高能量单体、B2为低能量单体为例进行分析。通过控制电路向MOS 管Sg,1和Sb,1发出导通信号，开关开始导通，高能量电池单体B1释放能量。电池B1、MOS 管Sg,1、Sb,1与电感L形成导通回路，B1向电感L 释放能量，电感电压开始变大，如图2(a)所示。电感充电结束后，通过控制电路向MOS 管Sg,1和Sb,1发出关断信号使开关关断；向MOS 管Sa,2和Sg,3发出导通信号，并与电感L和电池单体B2形成导通回路，低能量单体吸收能量，能量向电池单体B2转移，电感电流开始下降，电路导通图如图2(b)所示。

图2 电池B1、B2能量传递路径图

状态2：电池组与电池单体间均衡。

当均衡过程中出现两个电池单体具有较高的一致性，两个电池单体组成电池组后继续均衡。该过程以电池B2、B3为高能量电池组，电池B4为低能量单体为例进行分析。

通过控制电路向MOS 管Sb,2和Sg,2发出导通信号，电池B2、B3、MOS 管Sb,2、Sg,2与电感L形成导通回路，电池单体B2、B3向电感L释放能量，如图3(a)所示。同理当低能量单元吸收能量时，通过控制电路向MOS 管Sb,2和Sg,2发出关断信号使开关关断，向MOS 管Sa,4和Sg,5发出导通信号，电池B4、MOS 管Sa,4和Sg,5与电感L形成导通回路，电感L向电池单体B4释放能量，如图3(b)所示。

图3 电池B2、B3和B4能量传递路径图

状态3：电池组与电池组间均衡。

随着均衡过程的进行，符合一致性要求的电池单体逐渐增多，此时高能量单和低能量单元由最初的电池单体变成电池组，以第三种状态进行均衡。以电池B1、B2为高能量电池组，电池B3、B4为低能量单体为例进行分析。

对电感L进行充电时，使MOS 管Sb,3和Sg,1导通后电池B1和B2释放能量，如图4(a)所示；当电感L 进行放电时，关闭MOS 管Sb,3和Sg,1后打开MOS 管Sa,3和Sg,5，电池B3和B4开始吸收能量如图4(b)所示。

图4 电池B1、B2和B3、B4能量传递路径图

当控制信号对开关组Sb,m触发高电平信号时，电池处于对电感L释放能量的过程；当控制信号对开关组Sa,m发出高电平信号时，电感L开始向电池单体释放能量，在一个周期内通过开关器件的开通与关断实现能量的传递。

2.2 均衡控制策略

基于传统的极值均衡策略，本文提出了单体成组均衡策略，在均衡过程中将电池单体逐步成组，最终完成电池组的均衡，流程如图5 所示。

图5 电路均衡流程

本文选取电池SOC作为反映电池不一致性的指标，判断电池单体间是否需要进行均衡。ΔSOCx作为反映两个电池单体间一致性的指标，ΔSOCx越大则表明相电池单体间一致性越差，其中两个电池单体SOC差值的最大值用ΔSOCx.max表示。将电池组中两个单体分别标记为j和k，则ΔSOCx可表示为：

以两个相邻两电池单体的SOC差值为变量，判断电池单体是否达到成组要求，将两相邻电池单体分别标记为表示为p和q，其中相邻电池单体的SOC差值可表示为：

根据均衡过程中的电池状态可将均衡分为电池单体与电池单体均衡、电池组与电池单体均衡和电池组与电池组均衡三种形式。均衡开始时，当存在两电池单体一致性较差时，进行单体与单体间均衡，当均衡过程中出现电池单体间具有较高一致性时，符合成组条件的电池单体组成电池组继续进行均衡，直到满足均衡关闭条件时均衡结束。

相比传统极值均衡策略，电池组与电池单体均衡形式可减少均衡过程中的开关器件数量，在能量释放和能量吸收过程中减少向开关器件发出的高电平信号。

为满足均衡开始条件，需要设定一个均衡开启阈值λ和单体成组条件值ε，本文中λ和ε分别取值为1%和0.5%。当ΔSOCx值大于λ 时，即达到均衡所需条件，控制电路发出信号控制开关单元的开断，实现能量从高能量电池单体向低能量电池单体的传递；当ΔSOCx值小于λ 时，完成电池间能量的转移，控制电路向开关器件发出关断信号使开关关断，该过程均衡结束，开始下一个均衡过程。

3 参数计算

在均衡过程中能量从高能量单元传递到低能量单元，假设均衡过程中高能量单元的电压为Vh、低能量单元的电压为Vl，与MOS 管串联的二极管导通压降为VD，用Vf表示均衡电路导通时的压降，控制电路发出的PWM 信号的占空比分别为D1和D2，均衡周期为T，开关频率为f。

图6 为均衡过程中一个周期T内电感L的电流波形图。在t0～t1时刻高能量单元向电感释放能量，电感L中的电流直线上升，流过电感L的电流可表示为：

图6 均衡过程波形图

该过程的时间t=D1T，电感峰值电流可表示为：

t1～t2时刻电感L释放能量，电感电流下降，到t2时刻电感L中储存的能量降为0，t2～t3时刻保持电感中能量为0 状态，防止电感出现磁饱和现象，t3时刻该周期均衡结束。

在一个周期T的不同时间内，电感的电流为：

在一个周期内，电感的电流工作状态应为断续模式，当t=T时，存在：

在均衡占空比设定上，由于均衡过程中可能存在三种均衡状态，一个周期中高能量单元和低能量单元中的电池单体数量可能出现不同，为防止电感L出现磁饱和现象，假设均衡过程中高能量单元和低能量单元中电池单体的数量分别为y和z，则存在：

以状态1 中的一个均衡周期为例，对均衡中的能量进行计算，如图5 所示。在t0～t1时刻，高能量电池单体释放的电荷量为：

高能量电池单体所释放的能量为电感L吸收的能量与电路中损耗能量之和：

进而得到：

在t2～t3时刻，电感L转移到低能量单元的电荷量为：

低能量电池单体所吸收的能量为电感L释放的能量与电路中损耗能量之和：

进而得到：

因此可以得到均衡电路的均衡效率为：

电路的均衡效率可通过电池电压、PWM 占空比、周期、电感等参数计算，也可通过均衡前后电池单体SOC值进行计算。

4 仿真验证及分析

为验证本文提出的均衡拓扑及均衡策略的改进效果，通过MATLAB/Simulink 搭建仿真模型，将4 节电池单体串联成组，设置4 节电池单体B1、B2、B3和B4的SOC分别为49%、56%、43%和40%。在初始状态，电池单体具有较差的一致性，电池组中电池单体的极差高达16%，分别用两种均衡方法对电池组进行均衡并对均衡结果进行对比分析。将电池组分别在静置、充电和放电三种状态下进行均衡实验。根据均衡电路原理，将电感设置为110 μH，均衡开启阈值λ 和单体成组条件ε 分别为1%和0.5%，电池电压和二极管导通电压分别设置为3.6 和0.4 V，电路的开断频率为10 kHz。

静置实验中，得到两种均衡方法的电池SOC变化曲线，如图7 所示。对两种均衡方法的均衡速度进行对比，传统极值均衡策略完成均衡过程大约需要269 s，而本文提出的开关成组均衡策略大约在198 s时即可完成对电池组的均衡，与改进前的均衡方法相比，速度提高了大约26.4%。对两种均衡方法的效率进行对比，通过两种方法的均衡曲线图，得到不同方法均衡前后的电池单体SOC值，如表1 所示。数据表明，该方法将极差从16%缩小至1%，达到一致性目标。根据式(14)对均衡效率进行计算，得到改进前和改进后的均衡效率分别为96.13%和97.02%。

表1 不同策略的均衡实验数据 %

图7 不同均衡策略曲线图

在单体成组均衡过程中，均衡电路状态发生变化。均衡过程中不同阶段的均衡信息如表2 所示。在静置均衡实验的第一阶段，电池单体B2作为高能量单元与低能量单元中的电池单体B4进行能量传递，此时均衡电路中高能量电池单体数量和低能量电池单体数量都为1，均衡电路的占空比为0.5。在第二阶段，电池单体B3与电池单体B4达到成组要求后自动成组，单体B3与单体B4组成低能量单元后继续与高能量电池单体B2进行均衡。此时低能量电池单体数量变为2，均衡电路的占空比为0.66。同理，在第三阶段，电池单体B1与电池单体B2符合成组要求后组成高能量电池单元继续进行均衡过程。此时高能量电池单体和低能量电池单体数量都为2，均衡电路占空比为0.5。

表2 不同阶段均衡信息

随着均衡过程的进行，均衡电路占空比会随着高能量单体和低能量单体数量的变化而变化。均衡过程中，电路中电流的大小与放电的高能量电池单体数量和均衡电路的占空比相关，不同均衡阶段的电流存在不同，在静置实验中三个不同阶段的电流波形如图8 所示。

图8 不同阶段均衡电流波形图

继续将两种均衡方法在充电和放电状态下进行比较。当在电池组两端增加电源时，两种均衡方法的充电实验结果如图9 所示，传统极值均衡策略与单体成组均衡策略分别用时约为196.12 和163 s，均衡速度提高了约16.89%。图10 为两种均衡方法在放电状态下的均衡结果图，通过对比计算得到本文所提方法均衡速度大约提高11.91%。

图9 充电状态均衡曲线图

图10 放电状态均衡曲线图

通过对两种动态均衡结果的分析，可以得在充放电状态下，本文提出的均衡方法在均衡速度上快于改进前的方法。且两种状态都具有良好的稳定性和可靠性，均衡后电池组的一致性都有明显提高。

综合以上三组对比实验和分析可以看出，相比于改进前的均衡方法，本文所提方法在均衡速度和均衡效率方面都有明显提高。与传统极值均衡方法相比较，本文所提出的方案减少了均衡过程中开关器件开断所需时间和能量损耗，达到了提高均衡速度的效果，降低了均衡所需时间，同时提高了电路的均衡效率。

5 结论

本文针对退役电池梯次利用中出现的一致性较差的现象，提出了一种基于单电感的分组开关均衡电路，并基于传统极值均衡策略提出了“单体成组”策略。通过对所提方案进行理论分析，验证其可行性；并对所提方案进行实验分析，结果表明，提出的均衡电路及均衡策略能够快速实现电池间的能量传递，具有良好的均衡效果，提高了电池均衡的效率和速度，能够改善电池组的不一致性问题。