基于二层规划的玛纳斯河灌区山区-平原水库群联合调度

黄何骄龙,刘兵 *,杨广,孙莹琳,王婷

(1. 石河子大学水利建筑工程学院,新疆 石河子 832000; 2. 寒旱区生态水利工程兵团重点实验室,新疆 石河子 832000)

新疆位于中国西北干旱内陆区,水资源总量不足制约了当地的国民经济发展,并且近年来该地区耕地用水短缺加剧现象最为明显[1].为了缓解供需矛盾,20世纪50年代以来,新疆修建了大量水库对径流进行二次调节.由于当时技术所限,修建的水库大部分位于平原区,这些平原水库蒸发量大,同时由于工程地质条件差,存在渗漏量大的问题[2].随着社会的发展,许多位于干旱区的灌区在上游修建了具有控制性的水利枢纽,这大大增加了灌区水库群联合调度的灵活性[3].因此将山区水库考虑进灌溉水库群联合调度成为目前研究灌区水资源配置的趋势.为提高干旱区水资源利用效率,利用山区-平原水库之间存在蒸发渗漏差异的特点,进行山区-平原水库群联合优化调度以减少水库群的蒸发渗漏损失水量是值得研究的方向之一.张少博等[4]论证了玛纳斯河上游山区水库参与调度后,废弃部分平原水库的可行性,结果表明,废除部分平原水库可以降低水库群的蒸发渗漏损失.白涛等[5]以塔里木河为研究对象,论证山区水库替代平原水库布局调整的可行性,结果显示山区水库群与平原水库群联合调度可以降低河道内及平原水库库区中无效的蒸发渗漏损失.山区水库代替部分平原水库具有一定可行性,但在废弃平原水库前如何在现有山区-平原水库群基础上优化联合调度规则是迫切需要解决的现实问题.

流域水资源的优化配置是一种典型的二层系统决策过程[6].二层规划是一种具有两层递阶结构的优化方法,该方法可以将多目标规划问题分为上下两层优化模型,既揭示了多目标规划问题的层次结构,同时降低了规划问题的维度[7-8],因此被广泛应用于水库群优化调度中[9-11].二层规划的结构特点也与新疆干旱区山区-平原水库群优化调度的多目标规划问题相契合.

文中以玛纳斯河灌区(以下简称玛河灌区)为例,采用二层规划建立玛河灌区的山区-平原水库群联合调度模型.上层优化模型为山区水库与平原水库群间的供蓄模型,通过优化引水规则和调水规则实现水库群蒸发渗漏损失最小的目标;下层为各成员水库的供水规则优化模型,通过优化供水规则实现灌区缺水指数最小的目标.利用并行粒子群算法对上下层模型优化,形成山区-平原水库群联合调度规则,从而实现灌区节水和水资源高效利用目的,为干旱区域灌区的水库群调度提供参考.

1 研究区域概况

玛纳斯河发源于天山北麓中段的依连哈比尔尕山,是玛河灌区的主要用水来源,多年平均年径流量1.26×109m3.流域年降水量110～200 mm,冬季严寒,夏季炎热,年蒸发量1 500～2 000 mm.玛纳斯河流域具体可以划分为中高山区、低山区以及平原区,各区域因地形气候等条件的不同导致水面蒸发量差异较大.根据统计资料,位于山区的肯斯瓦特站多年平均年蒸发量为892.8 mm,而位于平原灌区最北端的莫索湾灌区蒸发量[12]在1 714.6～2 260.5 mm.

图1 玛纳斯河灌区分布示意图Fig.1 Distribution diagram of Manas River Irrigation District

玛河灌区下设石河子灌区、莫索湾灌区和下野地灌区,灌区内平原水库多为早年修建,运行至今存在着诸多问题.由于玛河灌区平原水库修建于自然形成的洼地,工程地质条件差,与上游山区水库相比,渗漏损失大.平原水库修建时间早,部分水库淤积严重,各水库兴利库容均发生不同程度的减小,如表1所示,表中Vd,Va分别为设计库容与实际库容.同时,平原水库水深较浅,水面开阔,导致平原水库蒸发损失量大.

表1 玛河灌区水库群库容情况(2022年)Tab.1 Capacity of reservoirs in Manas River Irrigation District (2022)

2 山区-平原水库群联合调度模型

2.1 基本资料

根据本次优化调度的模型结构和优化目标,主要收集的资料有各水库和各渠道的工程资料、径流资料和需水资料.工程资料来自第八师石河子市水利工程管理服务中心,工程资料包括各成员水库和各渠道的特征资料,包括水库特征库容、水量损失系数和渠道过流能力等.其中山区水库为玛纳斯河上游肯斯瓦特水库,平原水库群包括夹河子水库、跃进水库、大泉沟水库和蘑菇湖水库,根据水库群水力关系绘制了节点图,如图2所示.

图2 玛纳斯河灌区水库群节点图Fig.2 Node diagram of reservoirs in Manas River Irrigation District

各成员水库供水任务见表2,鉴于成员水库中存在共同供水任务,本次模型中设置供水分配系数,并通过模型进行优化,使得在成员水库间合理分配供水任务以平衡灌区供水.径流资料由石河子水文水资源勘测局提供的50 a(1956—2005年)长系列径流资料,模型按月份将一年分为12个调度时段.需水资料来自第八师石河子市水利工程管理服务中心,由多年统计资料计算得到各子灌区多年平均用水量.

表2 玛河灌区水库群供水任务概况Tab.2 Water supply task of reservoirs in Manas River Irrigation District

2.2 二层规划模型建立

2.2.1上层规划模型

上层规划模型优化水库群的调水规则和引水规则,以水源水库的调水量接近受水水库的目标引水量、水库群蒸发渗漏损失量最小为目标函数,利用权重系数ω1和ω2将多目标转换为单目标.上层规划模型的目标函数和约束条件如式(1)和式(2)所示.

(1)

(2)

式中:x为上层规划模型的决策变量,即水源水库的调水限制线或受水水库的引水限制线,其可行域为死库容(Vi,min)和上限库容(Vi,max)之间;y为下层规划模型的决策变量,即水库的供水限制线,其可行域为死库容(Vi,min)和上限库容(Vi,max)之间;t为时段数(t=1,2,…,T);i为成员水库编号(i=1,2,…,I);DS为水源水库实际调水量,m3;YS为受水水库的目标引水量,m3;V为水库蓄水量,m3;Wloss为水库蒸发渗漏损失,m3;I为水库的入库水量,m3;Q为水库总的灌区供水量,m3;Qeco为河道生态水量,m3;Wout为水源水库实际向外调水量,m3;q为水库弃水,m3;Qj,max为渠道j的过流能力,m3/s.

2.2.2下层规划模型

下层规划模型优化各成员水库的供水规则以及水库群供水任务分配系数,以灌区缺水指数[13]最小为目标函数.下层规划模型的目标函数和约束条件如式(3)和式(4)所示.

(3)

(4)

2.3 模型求解

本次模型优化变量较多,维数较高,由于启发式算法可以很好地适应高维非线性规划问题,具有全局搜索等优点[14-15],在水库优化调度和参数寻优[16-17]等方面应用广泛.因此文中采用并行PSO算法求解建立的山区-平原水库群联合调度模型.该算法将种群分为多个子种群以保持种群多样性和全局搜索能力.其基本思想是将搜索区域划分为多个子区域,并将粒子群分为相同数量的子种群,在每个子区域初始化一个子群,进而抑制了标准PSO算法“早熟”收敛[18].粒子的速度更新公式和位置更新公式分别见式(5)和式(6).利用Matlab完成模型的建立和求解过程.

(5)

(6)

二者采用线性递减的取值方法,按式(7)和式(8)计算.

(7)

(8)

式中:iter为当前迭代次数;itermax为最大迭代次数.ci,max取2,ci,min取0.5;ωmax取0.9,ωmin取0.

3 结果与讨论

3.1 水库群联合优化调度结果分析

将50 a(1956—2005年)长系列径流资料、玛河灌区各子灌区需水量和初始化生成的调度规则作为模型的输入资料,代入模型进行优化迭代和模拟运行,优化得到水库群供水任务分配系数、调水、引水和供水限制线.

3.1.1供水任务分配系数分析

跃进水库和夹河子水库共同向莫索湾灌区供水,经过优化,二者供水量分配系数为0.670∶0.330.跃进水库供水对象只有莫索湾灌区,供水任务单一;而夹河子水库不仅向莫索湾供水,还承担着下野地灌区和下游生态用水的任务.因此当二者共同向莫索湾灌区供水时,跃进水库需要承担大部分供水任务,这与实际情况相符合.

夹河子、大泉沟和蘑菇湖水库共同向下野地灌区供水,经优化后,三者供水分配系数为0.267∶0.205∶0.528.大泉沟水库分配系数为0.205,这是由于大泉沟水库兴利库容较小,承担较小的供水任务是合理的.

3.1.2山区水库优化调度图分析

作为水源水库,肯斯瓦特水库设置了调水控制线,根据水库当前时段蓄水位置进行调水决策,优化结果如图3所示.

图3 肯斯瓦特水库调水和供水限制线Fig.3 Water transfer and supply rule curves of Kensiwate reservoir

图3中由于肯斯瓦特水库库容较大,调节性能好,其供水控制线变化较平缓.由于石河子灌区6—8月用水逐渐增加,为保障灌区用水,供水限制线有所降低.其余月份灌区用水减少,为保障逐渐将兴利库容蓄满,因此对应的供水线有所抬升.7—8月处于汛期,为防止平原水库既引水又弃水,调水线有所上升.

3.1.3平原水库群优化调度图分析

图4中由于跃进水库的引水限制线整体处于较高位置,因此承担大部分莫索湾灌区的供水任务,供水压力较大,需要增加向肯斯瓦特水库正常引水的次数.同理,蘑菇湖水库承担大部分下野地灌区供水任务,因此引水控制线整体较高.四座水库的引水控制线在7—8月均有所上升,这是由于灌区用水增加显著,需大量从肯斯瓦特水库引水才能满足灌区供水,因此引水控制线抬升增加正常引水机会.夹河子水库是拦河水库,承接大部分肯斯瓦特泄水,来水充足,因此引水控制线较低,只需限制引水即可满足供水任务.大泉沟水库库容小,调节能力差,承担供水任务小,不需要大量引水,因此引水控制线整体位置也较低.

图4 平原水库群的引水及供水限制线Fig.4 Water diversion rule curves and operation chart of plain reservoirs

3.2 蒸发渗漏损失分析

表3 不同水文年蒸发渗漏损失对比Tab.3 Comparison of evaporation and leakage loss in different hydrological years

图5 水库群多年月平均蒸发渗漏损失Fig.5 Monthly average evaporation and leakage loss of reservoir groups

表3显示优化后丰水年(P=25%)、平水年(P=50%)和枯水年(P=75%)分别减少水量损失0.13×108,0.15×108和0.14×108m3,降低比例分别为11.71%,13.27%和12.50%.多数平原水库优化后的引水线处于相对较低的位置,减少了向山区水库引水的次数.因此山区水库蓄水增加,平原水库群总蓄水量减小,相比优化前,平原水库群蓄水量减少18.03%,从而减小整个水库群的蒸发渗漏损失.说明山区-平原水库群联合调度规则对减少水资源损失具有一定作用,这对灌区水资源高效利用将产生积极影响.

由图5可以看出,对比现状水库群运行,在采用已优化的山区-平原水库群联合调度规则后,多年月平均水库群蒸发渗漏损失在大多数月份有所减少.而在8月这种差异并不明显,其原因为8月正值各灌区用水高峰,平原水库群大量引水的同时,对灌区的供水也大幅增加,这导致优化前后的平原水库群库区水量均达到最低值,二者的蒸发渗漏损失的差距较小.其中水库群在1—6月可以显著减少蒸发渗漏损失,为6—8月灌区大量用水时段增加了可供水量,说明山区-平原水库群联合调度可以达到节约水资源的效果.

3.3 灌区供水情况分析

将模拟情形分为现状年和规划年进行分析,分别对长系列实测径流资料和规划远景年(2030年)地表水可用总量控制情形进行模拟,优化前后灌区的供水情况见表4,表中θ为供水保证率.将优化前后的水库供水规则、长序列来水过程和灌区需水资料代入模型进行水库群供水过程模拟,最终得到现状年水库群供水数据.规划年的灌区需水资料则是根据《第八师石河子市用水总量控制实施方案报告》中的玛河灌区规划年灌溉面积及灌溉定额数据确定[19].

表4 优化前后灌区供水保证率对比Tab.4 Comparison of water supply guarantee rate in irrigation area before and after optimization

在现状年长系列实测资料的模拟中,优化后的规则发挥了水库群的调蓄作用,石河子、莫索湾、下野地灌区供水保证率分别提高了6.83%,7.37%和13.00%.无论优化前后石河子灌区保证率较高,这是由于石河子灌区年均需水量为0.87×108m3,占整个玛河灌区需水量的16.12%,占比较小,并且肯斯瓦特水库库容大,可以满足石河子灌区大部分的供水任务.优化前后下野地灌区保证率均比莫索湾灌区大,这是由于按玛河章程夹河子水库东西渠3∶7分水,下野地分水较多.同时,给下野地灌区供水的水库群的总库容大,导致下野地灌区保证率提高较多.图5为现状年灌区各月平均的水量供需情况,在优化后除莫索湾和下野地灌区的8月供水量下降外,各灌区6—9月供水量均有所增加,这也和前文所述水库群联合调度为灌区大量用水时段增加了可供水量相符.

在远景规划年(2030年),“三条红线”规定了各灌区的用水总量,加剧了灌区供需矛盾.在采用目前调度规则的情形下,各子灌区供水保证率均较低.在采用优化后的联合调度规则后,水库群发挥了调蓄作用,同时将节约的蒸发渗漏损失水量用于灌区供水,各子灌区供水保证率均有所增加,其中,石河子、莫索湾和下野地灌区的供水保证率分别提高了17.02%,13.49%和12.97%.

4 讨 论

文中通过建立玛河灌区山区-平原水库群二层规划模型,优化山区水库的调水规则、平原水库的引水规则以及各成员水库的供水规则,实现水库群之间的供蓄过程和水库对灌区供水过程的优化调整,进而实现减小水库群联合调度过程中蒸发渗漏损失和提高灌区供水保证率的目标.

彭勇等[20]通过设置水库群的引(调)水规则优化供水水库群的联合调度.文中的引(调)水规则通过调度图表示,从优化后的调度图可以看出,为实现平原水库群蒸发渗漏的减小,即平原水库少蓄水,除跃进水库外,各平原水库的引水控制线在7月和8月之外都保持在较低位置以减少引水次数,这与彭勇等对引(调)水规则优化结果的解释相符.

从优化结果来看,最终平原水库群蓄水量减少18.03%,相当于削减了平原水库的有效库容.通过山区-平原水库联合优化调度减少平原水库库容,从而减小水库群蒸发渗漏损失,这一结果与张少博等[3]和白涛等[5]的研究结果一致.

5 结 论

1) 利用流域山区-平原水库群联合调度模型,山区水库尽可能地多蓄水,平原水库少蓄水,可以减少流域水库群水资源损失.应用优化后的联合调度规则,平原水库群蓄水量减少18.03%,根据不同时段灌区的供水需求确定从山区水库的引水量,既可以缓解平原水库有效库容减小的问题,又可以缓解平原水库群蒸发渗漏损失严重的问题.

2) 与现状水库群运行方案相比,将流域水库群进行联合调度,综合考虑流域各子灌区的需求,可以优化供水结构,虽然灌区仍会发生缺水时段,但石河子灌区、莫索湾灌区和下野地灌区的年保证率分别增加6.83%,7.37%和13.00%,提高了灌区抵抗季节性缺水风险的能力,对灌区农业发展起保障作用.

3) 在规划年水资源“三条红线”用水总量约束下,各子灌区农业用水保证率均有所提高,这说明流域水库群联合调度在水资源总量确定的情况下,研究区域可以通过优化供水来达到提高水资源利用效率的目的,一定程度上缓解水资源“三条红线”用水总量控制下供需矛盾加剧的问题.