高职数学教学中数学建模思想的应用策略探析

邓江流

摘要：教师在高职数学教学中运用数学建模思想，能够帮助学生更好地理解高职数学知识，学会运用数学建模思想解决实际问题，逐步提高学生的思维能力和思维品质。在高职数学教学中，教师需要了解数学建模思想的内容和意义，充分认识应用数学建模思想的重要性，并积极探索在高职数学教学中应用数学建模思想的策略，充分发挥数学建模思想在高职数学教学中的重要作用，提升高职数学教学的质量和效率。

关键词：高职；数学教学；数学建模思想；思维品质；知识运用能力；问题解决能力

中图分类号：G642文献标志码：A文章编号：1008-3561（2024）02-0017-04

职业导向是高职教育的明显特征，所以高职教学目标一般来说针对性都很强，以保证培养出来的学生拥有较强的知识运用能力。在高职教育中，数学课程教学很重要。而当前许多高职学生的数学基础较差，为提升高职数学课堂教学效果，提高学生的数学知识运用能力，怎样才能更好地把数学建模思想运用在高职数学教学中成为高职数学教师需要重点探索的内容。为此，高职数学教师首先要了解高职数学教学目前存在的不足和数学建模思想的内容及意义，然后探索高职数学教学中数学建模思想的应用策略，最后分析高职数学教学中运用数学建模思想需要注意的问题，以提高数学建模思想在高职数学教学中的应用效果，提升高職数学教学的质量和效率。

高职数学的学习难度比中小学数学大，学习内容也比中小学数学多，这就需要学生有很强的逻辑思维能力才能学好高职数学。但部分高职学生数学基础较差，逻辑思维能力不足，容易对数学学习渐渐失去兴趣，使得数学学习质量降低。此外，部分高职数学教师开展教学活动时没有考虑到学生的接受程度，就直接使用传统枯燥的教学方法来讲课，导致部分学生认为数学理论知识干巴巴，这加重了部分学生对数学的厌学情绪。教师如果能将数学建模思想运用在教学过程中，根据学生的实际学习水平进行备课、授课，就会让学生逐渐提起对数学学习的兴趣，然而从目前的教学情况来看，部分教师由于教学观念陈旧，导致数学建模思想的运用效果不是很理想。

1.数学建模思想内涵

所谓数学建模思想，通俗地说就是利用数学方法和工具根据生活中存在的问题建立相应的数学模型，并运用其描述、分析和解决生活中的实际问题[1]。教学实践表明，数学建模思想和高职数学知识结合在一起能使数学教学变得生动有趣，帮助学生更好地理解高职数学知识，激发学生的学习兴趣，使学生不再被动学习。站在框架的角度来说，数学建模模型不是普通的数学结构，而是包括方程、函数、矩阵、图、概率等形式在内的模型。这种模型结构存在的目的是让人们更好地了解实际情况，然后经过详细分析来预测未来的情况，以便给一些重大决策提供参考。

2.数学建模思想的意义

数学建模是使用数学知识解决实际问题的一种方法，其与现实生活联系密切，这与高职院校所尊崇的教学合一、学以致用的教学目标不谋而合。对于高职学生来说，学习数学建模思想意义重大。把数学建模思想运用在高职数学教学过程中，不仅能调动学生对数学学习的热情，使课堂教学不再枯燥无趣，还能帮助数学基础差的学生更好地理解数学知识，进而提高学生的思维能力。教师在高职数学教学中有效应用数学建模思想，能够使学生了解学习完数学知识以后应该如何去运用，从而提高学生学习数学的积极性，提高学生的数学知识运用能力[2]。具体而言，高职数学教师在教学中运用数学建模思想，有利于培养学生的各方面能力。第一，数学思维能力。事实上，很多数学问题想要得到有效解决，需要学生在思维方面有所改变，才能从数学问题中抽象出问题的本质[3]。而数学建模思想可以提升学生将数学问题进行抽象化处理以后用数学语言表达出来的能力。第二，联想能力。高职数学知识存在许多数学模型，这些数学模型能够帮助学生解决实际问题，也能让学生发挥联想能力来建立新的模型，进而提高学生的联想能力。第三，创造能力。在使用数学建模思想解决问题的过程中，如果已知条件发生改变，学生就要找到新的解决方法，这有利于促进学生创造能力的培养。第四，解决问题能力。数学建模在数学理论知识和实际运用两者之间发挥着纽带的作用，将数学建模思想运用在高职数学教学中，可以使学生学会将理论知识应用于建模过程，应用于对问题的解决，从而提高学生解决问题的能力。

在如今新课程改革不断深入的背景下，高职学生需要具备极强的知识运用能力，而数学建模思想符合高职新课程改革的具体要求，把数学建模思想运用在高职数学教学中不但能纠正学生对数学这门课程的错误认识，还能让学生渐渐喜欢上这门课程，也能提高学生分析和解决问题的能力。下面从几个方面对数学教学中应用数学建模思想的策略进行探讨。

1.在练习题中融入建模思想，提升学生的建模能力

2.在课堂中渗透建模思想，丰富数学教学内容

为提高数学建模思想的应用效果，高职数学教师在具体教学方式和教学内容的选择上要懂得变通[6]。教师讲解新的数学理论知识时，不应该再使用以往用理论推导公式的方法开展教学，而应该把课堂教学重点放在对知识的深入解析上，使学生在推导过程中充分理解和掌握数学知识，从而逐渐形成数学建模意识。对学生进行教学时，高职数学教师还应该结合学生所学专业在教学中做些调整，根据学生的具体情况和专业特征有目的、有侧重地开展教学。比如，针对经济类专业学生，教学重点应该放在线性代数等相关内容上。针对计算机程序相关专业学生，教师应该多给学生讲一些矩阵相关内容，以便学生在未来应用中能够游刃有余。另外，对高职学生进行数学教学时还应该考虑实际学情，根据具体情况增加一些辅助教学的数学教学素材，这样不仅可以使教学内容变得更加丰富，而且可以实现教学方式的转换。教师还可以把数学理论知识与日常生活结合起来，在教学中加入一些生活元素，这样可以帮助学生更好地理解数学知识，还能引导学生学会运用数学建模思想，提高学生的数学建模意识和能力，从而提高学生学习效率。

3.多融入具体案例内容，体现数学建模思想

在高职数学教学中，教师应该在给学生讲解数学知识和技巧时多融入一些数学建模思想相关内容，可以通过融入具体案例让学生认识到数学建模思想的重要性，从而增强学生的数学建模思想应用意识。在高职数学课堂上，不少问题的讲解都能融入数学建模内容，教师可以把课程教学方案和数学建模思想有机结合起来，通过一些案例引导学生学习数学建模思想，从而增强学生的数学建模意识和能力。拿牛皮圈地问题来举例：有人想在江边买一块土地，然而卖家只用卖高价的方式售出一块公牛皮可以圈住的土地，那么应如何使所圈土地的面积变大呢？想要运用建模思想解决此问题，教师应首先对学生进行引导，让学生围绕问题展开讨论，得出应把牛皮切成细条结成长绳并把海岸线利用起来，然后让学生绘制图形，并针对其展开比较和计算。该建模思想的关键点是哪种图形面积更大，经过仔细筛选，学生们得出结论：在周长相等的情况下，圆形面积更大[7]。教师通过开展这样的教学实践活动，可以培养学生把数学建模思想运用在实际生活中解决实际问题的能力。

4.改变传统教学方式，拉近师生之间的距离

当前，有些高职学生没有很好地掌握数学知识，缺乏良好的學习能力，对数学学习兴趣不大。还有些高职数学知识比较难懂，部分学生对高职数学知识的吸收比较慢，而且缺乏较强的实践操作能力，这给高职数学教学增加了难度。所以，要想很好地把数学建模思想运用在高职数学教学中，教师就需要在教学方式上进行调整和优化，改变传统的教学方式，应该采用多种生动、高效的教学方式，要注意拉近自己和学生之间的距离，重视提高学生学习数学的自信心。比如，教学解线性方程组这部分内容时，教师可以先跟学生说说解线性方程组在生活中的意义和计算方法，然后使用情境教学法，把教室作为大卖场，以此引导学生认识解线性方程组在生活中的意义，并了解计算方法，最后引导学生使用数学建模思想来解决实际数学问题，组织学生采取小组合作的方式参与到课堂教学中。同时，教师还要充分利用现代多媒体技术开展教学，利用其对学生进行引导，使学生能够在视听结合中更好地理解数学建模思想，更好地应用数学建模思想解决实际问题。比如，教师可以利用投影技术给学生展示与解线性方程组有关的图片和视频，帮助学生更好地吸收知识。这样的教学方式，既能增强教学互动，使师生、生生之间有更多的交流机会，还能让学生更好地理解所学知识。

5.注重学生个性差异，发挥学生的主体作用

在高职数学教学中，教师要激发学生的学习热情，就要注重发挥学生的主体作用，考虑学生的个性差异[8]。以往高职数学教师对学生进行教学时，把很多时间和精力都放在数学理论知识的讲解上，没有融入数学建模思想，很少与学生互动，渐渐地，就容易让学生对数学学习失去兴趣。此时，教师可以把学生分成几个小组，围绕数学建模展开学习讨论，引导学生结合实际问题把数学模型建立起来。比如，给学生讲解行列式这部分知识时，教师可以拿果树的种植方法来举例，站在学生的角度对知识进行分析，考虑到学生的个性特点和兴趣爱好，还可以加入学生感兴趣的话题，融入数学建模思想，从而调动学生的学习热情，提高学生的学习效率。

6.有效利用多媒体技术，提升学生自主学习能力

在以往的高职数学教学中，教师大多使用传统、单一的教学方法，难以提高学生的学习积极性，教学效果较差。在多媒体技术高度发达的当前，教师可以有效利用多媒体技术辅助教学，使用动感图形让学生产生直观的感受，促使学生更好地理解和掌握数学知识。计算机教学对于高职数学教学来说特别重要，因此，教师可以鼓励学生使用计算机掌握数学软件，这对提升学生的自主学习能力有很大帮助，而且有利于学生更好地了解自己在数学学习中存在的问题。教师要充分运用多媒体技术，使用先进的教学手段，注重培养学生的数学建模思想。高职院校需要充分考虑教学需求，根据具体需求设置多媒体教学实验室，购买一些教学软件，为学生提供合适的学习场地，以使学生更好地掌握数学建模相关内容，提升学生的自主学习能力。

7.使用案例教学法，提高学生的学习效率

高职数学课程中有很多教学案例，教师合理使用这些教学案例，能够给数学建模思想教学带来积极作用。教师给学生讲解完数学知识以后，可以适当选择一些应用性强的问题来训练学生各方面的能力，引导学生结合问题构建数学模型，解决数学问题。比如，在矩阵的教学过程中，讲完知识点以后，教师可以选择比较典型的某城市的人口模型案例来分析城市人口问题，引导学生建立数学模型，并将其运用在现实生活中解决现实问题，提高学生的学习效率。

8.在概念中融入建模思想，提高课堂教学效果

因为数学概念比较抽象，部分学生理解起来存在一定困难，实际学习效果不佳，如果长期如此，就会降低学习积极性。因此，教师在给学生讲解数学概念时，可以融入数学建模思想，这样能让学生更好地吸收课堂知识，使课堂教学效果更加理想。比如，教学“矩阵的秩与逆矩阵”这一内容时，教师可以根据学生的专业特点构建两个数学模型。一个是关于“矩阵的秩”的模型，另一个是关于“逆矩阵”的模型。通过构建这两个模型，让学生既能清晰了解“矩阵的秩与逆矩阵”的概念，还能体会数学学习的乐趣，从而产生数学学习热情。

1.注重解决问题能力的提升

给学生讲解知识、让学生掌握知识并不是教学的最终目的，而是要让学生通过学习不断提高分析问题、解决问题的能力。所以，教师在高职数学教学中运用数学建模思想时不仅要让学生掌握数学理论知识，还要把学生的思维往更高的层次引导，使学生能够运用数学思维解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。

2.在教学过程中重视合作的力量

在高职数学教学中开展数学建模思想教学时，教师与学生、学生与学生之间进行合作，能够依靠群体的力量使教学效果达到最佳，能够使个人的思维不再狭窄单一，能够让学生站在多个角度来思考问题、分析问题和解决问题。同时，还能让每名学生都有机会锻炼自己，进而提高学生的学习自信心，使学生渐渐爱上数学学习。

3.注重數学建模的过程讲解

高职数学教师在教学中引导学生学习数学建模的最终目的并不是单纯地向学生传授数学知识，而是让学生通过对数学建模思想的学习增强数学建模意识，学会利用数学建模解决实际问题，引导学生掌握解决问题的方法。因此，教师要重视对数学建模过程的讲解，让学生对数学建模不仅要知其然，更要知其所以然，这样学生才能真正认识到数学建模的重要性，真正掌握数学建模的过程和方法，从而提高学习质量和效率。

综上所述，教师在高职数学教学中应用数学建模思想，能够帮助学生更好地学习数学，提高学生的数学学习质量，可以让学生学会如何建立数学模型，如何运用数学建模思想解决问题，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的思维能力。在高职数学教学中，高职数学教师需要在教学观念、教学内容和教学方式等方面不断优化与完善，充分认识数学建模思想的重要性，并积极开展数学建模思想教学，充分发挥数学建模思想在高职数学教学中的重要作用，帮助学生体会到数学学习的乐趣，更好地掌握数学知识，提高思维能力。

参考文献：

[1]高翔.数学建模思想在高职数学教学改革中的应用初探[J].现代职业教育，2021（47）：172-173.

[2]徐静.数学建模思想融入高职数学教学中的思考[J].数学学习与研究，2021（17）：20-21.

[3]施贞.基于数学建模思想的高职数学教学改革策略研究[J].甘肃教育研究，2021（06）：38-40.

[4]潘炜.高职数学教学中数学建模思想的应用[J].中国多媒体与网络教学学报，2019（07）：167-168.

[5]李祖漾，柳淳，金郅，陈雪东.基于IRT理论的中学数学建模素养测试与评价[J].湖州师范学院学报，2022，44（08）：99-106.

[6]周婉娜，周根全.“新工科”背景下数学建模在数学类课程中的教学改革研究[J].陕西教育，2022（08）：26-27.

[7]刘清华.基于数学建模能力培养的高职数学教学策略[J].北京工业职业技术学院学报，2022，21（03）：95-98.

[8]王春荣.将数学建模的思想和方法融入高职教学的试验与研究[J].江西电力职业技术学院学报，2022，35（06）：102-104.

Exploration of the Application Strategy of Mathematical Modeling Thought in Higher Vocational Mathematics Teaching

Deng Jiangliu

（Guiyang Vocational and Technical College， Guizhou Province， Guiyang 550081， China）

Abstract： Teachers using mathematical modeling ideas in vocational mathematics teaching can help students better understand vocational mathematics knowledge， learn to use mathematical modeling ideas to solve practical problems， and gradually improve students’ thinking ability and quality. In vocational mathematics teaching， teachers need to understand the content and significance of mathematical modeling ideas， fully understand the importance of applying mathematical modeling ideas， and actively explore strategies for applying mathematical modeling ideas in vocational mathematics teaching， fully play the important role of mathematical modeling ideas in vocational mathematics teaching， and improve the quality and efficiency of vocational mathematics teaching.

Key words： higher vocational education； mathematics teaching； mathematical modeling ideas； thinking quality； ability to applyknowledge；problemsolvingability