全概率公式与数列综合应用题的命制研究

徐小平

1 引言

概率应用题能够充分考查考生运用知识解决问题所需要的逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力等高考数学学科关键能力，全面考查理性思维、数学应用、数学探索和数学文化等高考数学学科素养．

基于《普通高中数学课程标准（2017年版）》的教材中，概率部分的要求明显提高，其中变化之一就是引入了全概率公式．全概率公式的引入也为概率试题的命制提供了更多的素材，特别是概率与数列的交汇融合更是大有文章可做．

3 结束语

全概率公式是概率论中的一个重要公式，也是课程标准中的重点内容，也能够与数列等知识自然地综合，是体现综合性考查要求的一个重要载体，在现实生活中也具有广泛的应用价值，可以与体育教育、劳动教育等结合体现数学的育人价值，是考查概率知识的应用的重要载体．教师在命制试题时，可以注意将全概率公式与体育比赛、劳动竞赛等结合，根据全概率公式的公式特点与现实生活中相关的真实情境相结合，适当命制具有一定思维深度和开放性的试题，这样才能更好地帮助学生理解知识、提高能力、发展素养．

（本文系福建省教育科学“十四五”规划2022年度专项课题“基于问题解决的数学关键能力的培养策略研究”（课题编号：Fjxczx22-157）和厦门市第八期中学专家型教师2021年度课题“基于深度学习的高中数学应用题教学研究”（课题编号：XMZJ202105）的階段性研究成果）