基于能量收集驱动和信道感知的CRN∗

沈国平，王丽娟，苏艳芳

(1.浙江经济职业技术学院物流与供应链管理学院，浙江 杭州 310015；2.郑州升达经贸管理学院信息工程学院，河南 郑州 451191；3.电子科技大学计算机科学与工程学院，四川 成都 611731)

近年来，随着无线通信技术的发展，在有限频谱资源下提高数据速率一直是许多研究者面临的挑战。因此，为了解决频谱短缺问题，认知无线电(Cognitive Radio，CR)技术[1]通过利用空闲许可带宽或频谱空洞，而被作为一种可行的解决方案提出。CR 技术允许非授权用户或认知用户(Cognitive Users，CUs)通过频谱感知[1－2]判定授权用户或主用户(Primary Users，PUs)在授权频谱上的活动，然后利用任何空闲频带进行传输。因此，频谱的有效利用与频谱感知方法相关。然而，在实际情况下，物理层的约束如不完全感知[3－5]和信道切换延迟[6]，直接影响了空闲频谱的利用，进而影响认知无线电网络(Cognitive Radio Network，CRN)的吞吐量。无线电装置的制约限制了同时对所有潜在信道的感知，也限制了多信道CRN 中CUs 的频谱利用和吞吐量。

此外，能量收集和绿色能源供电的CRN 近年来也得到了极大的关注。文献[7－10]分析了绿色能源驱动CRN 的体系结构、技术挑战、性能和应用。尽管有许多尝试来提高能量转换效率，但采集能力一直有限；先进的高能效收集能源驱动的CRN 在各个方面得到了研究，如太阳能采集能源驱动的认知域蜂窝网络[11]、认知无线电发射－收集能量[12]、中继[13]、最优能量分配、传输能量优化[14－15]和分组传输周期优化[16]。显然，电池容量和能量收集容量的约束应被视为未来绿色能源驱动CRN 的主要设计标准之一；文献[17]考虑了多信道的最优感知顺序来提高CRN 的吞吐量。但这些方案均为无能量采集器的无限电池容量系统而设计，传输功率不受限制，也没有考虑信道之间的信道切换延迟和频谱占用与时间和频率的相关性[18]。

对此，本文研究了利用多个时隙主信道的CRN，其中CUs 由有限容量电池和能量采集器供电。此外，还考虑了如频率切换延迟、能量交换成本、频谱占用与时间和频率的相关性等实际因素；对于能量包和电池容量有限的实际情形，还提出了一种方案来寻找最优感知调度，包括最优动作即处于活跃或保持静默，寻找最优信道感知顺序，并找到对应于感知顺序中每个信道的最优传输能量集，从而实现多个时隙预期吞吐量的最大化。

1 系统描述

考虑一个能量收集驱动的CRN，它由利用N个时隙主信道的一对CUs 构成，如图1 所示。假设这些主信道在频谱占用上与时间和频率相关，因此，N个信道的状态可以描述如下。

图1 系统模型

把一个信道的状态表示为{n，X} ｜X∈{H0，H1}，其中n为信道指标，H0 和H1 分别表示PU 活跃性不存在和存在的假设。令Q＝{Q0，Q1，…，QM－1}(M＝2N)为N个信道所有可能状态的向量，每个元素Qj{j＝0，1，2，…，M－1}表示N个信道的一个状态。例如，表1 所示为N＝2 时N个信道的状态。

表1 N＝2 时N 个信道的状态

当N＝2 时，在两个相邻时隙间的N个信道的状态转换采用离散时间马尔可夫链的建模，如图2所示。矩阵PM(pij)定义为转移矩阵，其中每个元素pij(i，j＝0，1，2，…，M－1)表示从状态Qi(当前时隙中的状态)到状态Qj(下一个时隙中的状态)的转移概率。

图2 N＝2 时两个时隙间N 个信道状态的转换模型

2 提出的方案

2.1 方案原理

在实际系统中，一个CU 不能立即从一个信道调换到另一个信道。因此，信道切换延迟和信道切换能量消耗(切换成本)都要加以考虑。令eCS和τCS分别为每一步(从当前信道到目标信道的预先确定的频率间隔)的切换成本和归一化信道切换延迟(信道切换延迟通过一个时隙的持续时间归一化)。假设τCS的持续时间远小于一个时隙的持续时间。不失一般性，假设全部N个信道是连续的，而且一步是从当前信道到其相邻信道的频率间隔。

考虑这样的场景，其中每个CU 由一个能量采集器供电。在一个时隙内，收集到的能量储存在一个具有限容量的可充电电池中，称为能量包eBat。在时隙t，收集到的能量ehv(t)从有限数量的能量包中取值，即:

ehv(t)的概率质量函数为:

此外，由于硬件方面的制约，CU 不能同时感知或传输多个信道。因此，为了在收集到的能量包和CU 电池容量的限制下有效地利用能量，CU 需要找到最优的信道感知顺序，并随后在找到空闲信道时确定最优的传输能量。

CU 在每个时隙中的操作描述如下。首先，如果电池中剩余的能量不足以感知一个信道，CU 必须在当前时隙的剩余时间保持静默；其次，如果电池中剩余的能量充足，CU 将寻找最优动作以使接下来K个时隙的预期吞吐量最大化。这个动作定义为静默状态(Silent)或活跃状态(Active)。Silent 意味着CU 将在当前时隙的剩余时间内保持静默，而Active 意味着CU 将逐个感知主信道，以找到一个空闲信道进行传输。在Active 下，CU 还寻找信道的最优感知顺序和对应的感知顺序下信道的最优传输能量集；如果动作是Silent，CU 将在当前时隙的剩余时间内保持静默，以节省能量用于接下来的时隙，否则，CU 将按照感知顺序逐个感知信道，以找到一个空闲信道用于数据传输。当以下情形之一发生时，感知过程结束:①找到了一个空闲信道，CU 利用当前时隙的剩余时间进行数据传输，并确定第二步的最优传输能量；②当前信道被感知为繁忙，但剩余能量不足以让CU 感知另一个信道；③所有的主信道都被感知，但没有发现一个是空闲的。在每个时隙结束时，基于当前时隙中消耗的能量和收集的能量，CU 将更新电池中的剩余能量，以供接下来的时隙使用。我们的目标就是最大化CRN 在其整个运行期间的平均吞吐量。

一个时隙的帧结构和CU 在该时隙中的操作示例如图3 所示。在得到信道感知顺序后，CU 根据这个顺序执行感知过程。在本示例中，CU 从信道2 开始感知，并发现信道2 繁忙，因此CU 切换至信道3，并发现该信道不是空闲的，CU 继续切换并感知另一个信道。在第三次尝试时发现信道1 是空闲的，于是CU 利用当前时隙的剩余时间进行传输；显然，如果CU 在较少的感知尝试中找到一个空闲信道，则传输时隙就会更长。因此，该信道得到更有效的利用，吞吐量就得到了提高；此外，CU 在频谱感知和频谱切换方面消耗的能量更少，从而为数据传输过程保存了更多的能量，吞吐量也得到了提高；另一方面，由于电池容量和收集到的能量包有限，如果CU 在当前时隙中消耗掉所有剩余能量用于数据传输，以最大化吞吐量，则它可能会缺少能量用于接下来的时隙。因此，总的吞吐量将不会得到提高，因为CU 的活跃持续时间实际上比一个时隙长得多。

图3 一个时隙的帧结构

因此，根据上述分析，要考虑CU 的长期运行，考虑接下来K个时隙的预期吞吐量，主要寻找:①最优信道感知调度(包括寻找最优动作和信道的感知顺序)；②对于CU 的运行，对应于信道在感知顺序中的最优传输能量集，即目标就是最大化CU 在整个运行时间的总吞吐量。

2.2 吞吐量分析

在实际的CRN 中，当CU 对一个信道执行频谱感知时，不可避免地会出现误报警(虚警)和误检测事件。虚警会降低频谱利用率，而误检事件会导致CU 和PU 之间的传输发生碰撞。在主信道碰撞约束下，为了获得低复杂度的感知方案，根据主信道上的碰撞约束来确定检测概率。CU 感知信道n时的虚警概率计算如下:

式中:fs为感知装置的采样频率，SNR(n)为从PU发射器到感知装置的信道增益。

令μ＝(μ0，μ1，…，μM－1)为置信向量，它表示对应于N个信道的状态Q＝(Q0，Q1，…，QM－1)的状态概率，其中M＝2N。元素μj表示N个信道的状态为Qj的概率。用置信向量θ(n)来计算信道n可供使用的概率:

向量μ需要在每次感知后或CU 进入下一个时隙时进行更新。当感知信道n时，根据式(5)和式(6)对向量μ的每个元素进行更新。

如果{n，H0}∈Qj，则:

如果{n，H1}∈Qj，则:

式中:j＝0，1，2，…，M－1，表示更新前的置信度，θ0(n)表示感知前θ(n)的值。θ(n)可以根据信道n上的感知结果和信道n上传输后的反馈计算如下:

当信道n被感知且发现是空闲的，CU 因为剩余能量低而不传输时，则θ(n)计算为:

当信道n被感知且发现是空闲的，CU 在信道n上传输数据时，如果传输成功，则θ(n)为1，否则为0。

当CU 在时隙t完成处理，且进入下一个时隙t＋1时，则根据式(9)基于马尔可夫链转移矩阵对向量μ的每个元素进行更新:

令S⊆{1，2，…，N}为感知信道的集合，它从一个时隙的开始按感知顺序排列。当CU 感知一个信道时，将把该信道添加到集合S中。假设CU 在当前时隙的开始位置在信道n0上，在时隙t，当信道n被感知为空闲时，信道n的归一化传输速率(即吞吐量)计算如下:

式中:etotal为CU 在当前时隙中所能消耗的电池中能量包总数，ΣτSS和ΣτCS分别表示从当前时隙开始，直至发现信道n是空闲为止的总感知时长和总切换时长，γ(n)定义为当传输能量为单位能量时，CU 发射器与CU 接收器之间信道n的增益，(n)表示在信道n被发现为空闲时，信道n的最优传输能量。(n)的值是根据在发现信道n为空闲时电池中剩余的能量包来确定的。

对于单个时隙，一个CU 开始感知信道n时的预期吞吐量计算如下:

式中:μb为当感知到信道n为繁忙时，根据式(5)和(6)对向量μ的更新值。式(11)由2 部分构成:部分(1)为当信道n被发现为空闲且在信道n上传输成功时的预期吞吐量；部分(2)为当信道n被感知为繁忙时的预期吞吐量。注意，当信道n被发现是空闲的，但是该信道上的传输不成功(CU 发射器从CU 接收器接收到一个否定应答或没有接收到反馈)，则预期吞吐量为零。为了计算(n)，令etr(n)为CU 在信道n上所使用的传输能量值，并假设etr(n)从有限数量的能量包中取值如下:

基于信道n被发现为空闲时电池的剩余能量可得(n)计算如下:

式中:ΣeSS和ΣeCS分别表示从当前时隙开始到发现信道n为空闲时进行频谱感知和信道切换所消耗的能量包。ΣeSS和ΣeCS可以基于n、n0和S中的信息计算。中的下标i∗即opt 时所对应的i。

CU 开始从每个信道n∈{{1，2，…，N}＼S}感知时的预期吞吐量可采用式(11)计算，感知的最优开始信道的吞吐量可以通过式(14)计算:

注意，为了计算式(11)的(n0，S，μ，etotal)，需要计算E1(n0，S∪{n}，μb，etotal)，这是CU 感知信道n并发现它繁忙时的次优问题。为了得到E1(n0，S∪{n}，μb，etotal)，需要根据式(11)～式(14)递归计算。当到达当前时隙的最后一个信道时，所有信道都已被感知并且E1(n0，S∪{n}，μb，etotal)为零时，循环终止。

由于CRN 中一个CU 的活跃持续时间实际上比一个时隙长得多，所以要考虑CU 长期运行的吞吐量。

令EK(n0，S，μK，)为接下来K个时隙的预期吞吐量，设(n0，S，μK，)为当CU 开始感知信道n时接下来K个时隙的预期吞吐量。在任意时刻，CU 可以决定要么处于静默状态以节省能量用于接下来的时隙，要么处于活动状态感知一个信道，然后在发现信道空闲时进行传输。这个决定基于电池中的剩余能量和2 种状态的预期吞吐量。令分别为CU 处于活跃和静默状态时接下来K个时隙的预期吞吐量。通过将式(11)进行扩展，可计算如下:

式中:μf和μb分别表示当信道n被感知到空闲和繁忙时，根据式(5)和式(6)计算的向量μ的更新值，μK－1表示根据式(9)计算的μK的更新值，PAck和PNack分别表示当信道n被感知为空闲时，传输成功和不成功的概率，PBusy表示当信道n被感知为繁忙的概率。式(15)由3 部分组成:部分(3)是信道n被感知为繁忙的预期吞吐量。当信道n被发现空闲时，部分(1)和(2)分别为信道n传输成功和不成功时的预期吞吐量。注意，部分(2)是当前时隙中传输不成功且在信道n上与主用户发生碰撞时的预期吞吐量，因此，仅获得接下来K－1 个时隙的吞吐量。在式(15)中，表示当前时隙中运行消耗能量后，通过在该时隙结束时收集的能量进行补偿更新后的值，可计算如下:

当CU 决定在当前时隙内保持静默状态时，可通过式(18)得到预期吞吐量。由于CU 在当前时隙内保持静默，所以n0在下一个时隙中不会改变。

式中:μK－1为移动到下一个时隙更新后的μK值，根据式(9)计算。

在得到活跃状态和静默状态的预期吞吐量后，通过式(19)可以得到信道n的动作:

由式(20)可得到开始感知过程的最优决策和最优信道n∗，以及其相应的最优传输能量

2.3 提出的最大化预期吞吐量算法

到目前为止，我们构建起了CU 的最优操作来最大化CRN 在接下来的K个时隙的预期吞吐量。首先，我们计算预期吞吐量和相应的最优传输能量，并根据式(15)～式(19)找到每个信道的动作即活跃状态或静默状态，然后，根据式(20)得到开始感知过程的最优动作和最优信道n∗以及其相应的传输能量注意，如果电池的剩余能量不足以感知这样的信道，CU 必须在当前时隙中保持静默状态，而不计算预期吞吐量。

下面基于式(15)～式(20)提出一个算法来得到预期吞吐量，以及当CU 开始感知信道n时其相应的最优传输能量此外，对于信道n的最优动作(即活跃或静默)也基于该算法决定。算法1 所示为提出算法的伪代码；基于每个独立信道的结果，根据式(20)得到最优动作和最优开始信道n∗及其相应的传输能量当基于式(20)进行判决时，根据所记录的最优转移，可得到全部信道的最优感知顺序以及对应于全部信道顺序的最优传输能量集。

算法1提出的用于寻找预期吞吐量、最优传输能量和信道n的动作的算法伪代码

3 仿真实验结果

本节通过仿真来验证所提出方案的有效性。仿真参数如表2 所示。将提出的方案与以下2 种方案的性能进行比较。①随机方案:在该方案中，随机选择信道进行感知；②文献[17]方案:在这种方案每个时隙的开始，决定信道感知顺序以使CRN 的吞吐量最大化。这种方案考虑了频谱占用与时间和频率的相关性，但不考虑能量收集、电池的有限容量、信道切换延迟和切换成本。

表2 仿真参数

图4 所示为对于不同K值的本文提出方案、文献[17]方案和随机方案的平均吞吐量随CU 的电池容量的变化关系。可以看到，与随机方案和文献[17]方案相比，本文提出方案的吞吐量有很大的提高。特别当K＝3 时，提出方案相比于文献[17]方案的吞吐量提高了15%～20%；当电池容量增加时，提出方案的平均吞吐量也有明显提高，而随机方案的平均吞吐量没有提高。这是由于对于随机方案，当一个信道被感知为空闲时，CU 将消耗最大许可能量作为其传输。由于收集到的能量包有限，CU可能保持静默，在接下来的时隙中缺乏能量使用。另一方面，提出方案考虑了当前时隙中所消耗的最优传输能量，节约的能量用于下一个时隙。因此，提出方案中的CU 可以更高效地利用主信道，并提高平均吞吐量。特别是当K增大时，吞吐量大大提高；即使在K＝1 时，与参考方案相比，提出方案的吞吐量也有较小幅度提高，这主要是因为提出方案考虑了信道切换延迟和切换成本。

图4 超过1 000 个时隙的平均吞吐量与电池容量的关系

为了深刻理解提出方案可以获得更好的性能，对于随机方案、文献[17]方案和提出方案(K固定在1、2 和3)，我们来观察总的时隙CU 处于活跃状态并传输其数据超过1 000 个时隙的结果，如图5所示。可以看到，电池容量对随机方案几乎没有影响，因为在一个时隙内收集的能量包是有限的，可能不足以让CU 在接下来的时隙保持活跃状态。另一方面，提出方案考虑了收集能量包的限制、电池容量的限制以及接下来K个时隙能量的最优利用，因此，CU 用于数据传输的总时隙数大大增加，尤其是K值较高时。例如，当K＝3 时，提出方案的总传输时间相比于文献[17]方案提高了30%～35%；从图中还可以看出，提出方案的总传输时间随着K的增加而增加。

图5 超过1 000 个时隙的总传输时间与电池容量的关系

为了测试与主信道上PU 活动的碰撞，我们考查平均碰撞比，定义为碰撞的总数除以主信道非空闲的总次数，得到的结果如图6 所示。可见，对于给定的许可碰撞水平0.1，提出方案的每个信道的平均碰撞比始终保持在许可水平0.1 的25%以下，这意味着PUs 的通信可以得到保证。

图6 超过1 000 个时隙的主信道上的平均碰撞比与电池容量的关系

图7 所示为当每个时隙的最大收集能量固定为40 个能量包时，观察当电池容量固定在100 能量包时，每个时隙的最小收集能量包对平均吞吐量的影响。可见，对于全部方案，由于每个时隙内收集的能量数量增加，CU 能够保持活跃状态并且传输数据的时隙总数也增加，因此，平均吞吐量随收集能量的增加而提高。但从图中可以看到，与随机方案相比，提出方案的平均吞吐量递增斜率要快得多。即使在K＝1 时，提出方案的性能也优于文献[17]方案，因为提出方案在决定信道感知顺序时考虑了信道切换延迟和切换成本。而且对于提出方案，吞吐量随着K的增大而大大提高。

图7 超过1 000 个时隙的平均吞吐量与每个时隙的最小收集能量包的关系

图8 所示为当每个时隙的最大能量收集固定为40 个能量包时，CU 处于活跃状态并传输数据的总传输时间(超过1 000 个时隙)与每个时隙的最小收集能量包的关系。可以看到，当收集的能量包更多时，CUs 有更大的能量预算处于活跃状态，因此，全部方案的总传输时间都增加。然而，提出方案规划了接下来个K时隙的最优能量使用，因此当收集的能量包增加时，对于较高的K值，CU 保持活跃状态的总时隙数显著增加。

图8 超过1 000 个时隙的总传输时间与每个时隙的最小收集能量包的关系

最后，我们考查当每个时隙最大收集能量固定为40 个能量包时，平均碰撞比与每个时隙的最小收集能量包的关系，结果如图9 所示。可以看到，当收集能量增加时，CU 有更多的机会处于活跃状态。因此，主信道上的平均碰撞比增加。然而，对于给定的许可碰撞水平0.1，提出方案的每个信道的平均碰撞比总是保持在许可水平0.1 的30%以下，这意味着可以保证PUs 的通信。

图9 超过1 000 时隙的主信道上的平均碰撞比与每个时隙的最小收集能量包的关系

4 结束语

本文研究了通过一对CUs 利用多个时隙主信道来获取能量驱动的CRNs。由于无线电装置的硬件制约，所考虑的CUs 不能在同一时间在多个信道上感知和传输。对于给定情形，提出了一种方案来寻找CU 的最优感知调度(即静默状态、活跃状态和信道的最优感知顺序)，以及寻找对应于信道的最优传输能量集，以最大化多个时隙的预期吞吐量；仿真结果表明，相比于其他方案，提出方案的吞吐量有很大的提高。此外，提出方案主信道上的平均碰撞比也大大降低，从而确保PUs 之间的通信。