基于电磁噪声的汽轮发电机转子匝间短路非侵入式检测方法研究

摘 要：汽轮发电机的电磁噪声中蕴含着丰富的设备状态信息，可非接触地监测转子匝间绝缘健康状况。对汽轮发电机电磁噪声理论进行推导分析，定性得到了汽轮发电机在空载和负载工况下，转子匝间短路前后电磁噪声特征的演变规律。随后通过搭建汽轮发电机电磁噪声检测实验平台，对所提理论进行实验验证。实验结果表明，无论机组处于空载或负载工况，转子匝间短路均会引起发电机噪声频谱中分数次特征谐波幅值增加，且与故障程度呈正相关。本研究充分利用电磁噪声实现了汽轮发电机组非侵入式的状态监测，为汽轮发电机的健康状态评估提供了有益指导。

关键词：汽轮发电机；转子绕组；匝间短路；电磁噪声；在线监测；故障诊断

DOI：10.15938/j.emc.2024.11.003

中图分类号：TM311

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2024）11-0025-11

Research on non-intrusive detection method for rotor inter-turn short circuit in turbo generator based on electromagnetic noise

ZHANG Xihao， LI Yonggang， MA Minghan， QI Peng， LIU Wentao

（State Key Laboratory of New Energy Power Systems， North China Electric Power University， Baoding 071003， China）

Abstract：The electromagnetic noise of the turbo generator contains abundant information on equipment status， enabling non-contact monitoring of the rotor inter-turn insulation health condition. The theory of the electromagnetic noise of the turbo generator was deduced and analyzed， qualitatively obtaining the evolution law of the electromagnetic noise characteristics before and after the rotor inter-turn short circuit under no-load and load conditions of the steam turbine generator. Then the proposed theory was verified experimentally by building an experimental platform for detecting the electromagnetic noise of the turbo generator. The experimental results indicate that， regardless of whether the unit is in the no-load or load condition， the rotor inter-turn short circuit will cause an increase in the amplitude of the fractional characteristic harmonics in the generator noise spectrum， and it is positively correlated with the fault degree. Electromagnetic noise was fully used to realize the non-invasive condition monitoring of the turbo generator， which provides useful guide for the health status assessment of the turbo generator.

Keywords：turbo generator；rotor winding；inter-turn short circuit；electromagnetic noise；online monitoring；fault diagnosis

0 引 言

汽轮发电机组作为能源转化的核心设备，能够灵活地调整输出，有效地调节由于新能源大规模集成带来的频率波动以及电压不稳定等问题，保证电力系统安全稳定运行。汽轮发电机组正面临更加频繁的“弹性”工况，这对机组健康的实时监测提出更高的要求^[1-]。转子绕组匝间短路是汽轮发电机常见故障形式之一，由转子绝缘缓慢劣化引起，严重时会导致机组电气运行参数异常触发保护动作，机组停运，影响电力系统稳定性并造成巨大经济损失^[4-5]。传统的汽轮发电机检测方案大都需要在机组停运检修时对转子进行安全检测，比如重复脉冲法（RSO）^[6]、开口变压器法^[7]等，这些方法操作复杂且无法实现对机组状态的实时监测。

近些年来，汽轮发电机转子绕组匝间短路的在线检测技术逐渐成为学者们关注的重点^[8]。转子匝间短路故障本身是电机结构遭到破坏后的一种不平衡的体现，这种不平衡会反映到电流、电压、磁通、振动等物理量上，因此可以从这种角度出发去分析转子匝间短路故障所导致的故障特征^[9]。文献[10]提出励磁电流法实时监测汽轮发电机转子匝间状态，通过阈值的设置灵活改变预警范围。文献[11]利用定子环流时频图谱检测转子匝间短路故障，该方法可以滤除机组动静偏心以及电枢反应的干扰，进而能发现早期微弱故障特征。文献[12]设计了一种新型磁极探测线圈提取由于励磁绕组匝间短路引起的电压谐波特征，实现了与其他故障特征的区分。文献[1]采集定子铁心外部定位筋的感应电压，并利用特征谐波比值作为检测指标，提出了一种针对转子匝间短路新型检测方法。文献[14]认为杂散磁通比定子电流蕴含更为丰富的故障信息，对于转子匝间短路故障来说更为敏感。文献[15]利用杂散磁通并结合短时傅里叶变换（STFT）技术，可以准确地识别和定位电机在负载和空载工况下的转子匝间短路故障。文献[16]指出利用光纤传感器可以较好地反映出同步发电机组100 Hz以内的低频振动，并实现转子匝间短路故障特征的检测。文献[17] 通过分析复杂工况下转子匝间短路对凸极同步电机杂散磁通以及机壳振动的影响，设计了一套诊断系统并应用到了大功率发电机中。

上述学者的工作在汽轮发电机的电气状态监测以及机械状态监测方面做出了重要的贡献。需要指出的是，电气状态的监测容易受到机组负载工况、设备本身电磁特性的影响，且考虑到工业界中电气状态参数往往涉及到商业数据隐私，想要在现场深入研究往往难以获得。机械状态监测相比电气状态监测往往更容易发现匝间短路早期微弱故障^[18]，因此相关学者将重点放在了机组振动理论的研究上，然而，现有振动检测的传感器往往是侵入式的，安装不便。声音作为振动在空气中的传播，其本身蕴含丰富的信息，对于旋转设备来说，噪声信号的采集是非接触的，具有故障定位的功能。同时随着高性能声音传感器的出现和现代信号处理技术的发展，利用噪声信号进行机械设备故障诊断逐步成为研究的热点，并在风电齿轮箱故障^[19]、风力机叶片轴承故障^[20]、异步电机转子断条故障^[21]、感应电机转子偏心故障 ^[22]等方面得到应用。

鉴于近年来汽轮发电机状态监测对于故障检测方法简单、非侵入的需要，本文将噪声信号应用到汽轮发电机转子匝间短路故障诊断中，并搭建汽轮发电机电磁噪声检测实验平台，以探究转子匝间故障对汽轮发电机噪声信号的影响。首先，通过汽轮发电机电磁噪声分析理论，揭示声音与振动的紧密联系。其次，推导汽轮发电机在不同工况下低频电磁噪声的主要成分，为实现故障检测奠定理论基础。最后，选取合适的声音传感器并在动模实验机组上搭建电磁噪声检测实验平台，采集汽轮发电机在不同工况下的噪声信号并进行频域分析。实验结果表明，利用噪声信号可以有效地检测出转子匝间短路故障特征。本文所研究内容初步探索电磁噪声检测在汽轮发电机转子匝间短路故障方面的应用，为深入挖掘汽轮发电机转子匝间故障噪声特征提供借鉴。

1 汽轮发电机电磁噪声分析

汽轮发电机主要的噪声源有：电磁力、电刷、风扇等，其中交变的电磁力作用于定子内表面引起铁心振动。铁心的振动通过机壳或者端盖上的小孔向外辐射噪声，因此汽轮发电机的电磁噪声分析本质上是在研究定子铁心振动的变化规律。

汽轮发电机定、转子铁心的磁导率远远大于气隙磁导率，磁通量实际上垂直于定转子铁心，切向磁通量比径向磁通小得多。根据麦克斯韦定律，作用于汽轮发电机定子内表面的电磁力

Pr（θ，t）=B2r（θ，t）－B2t（θ，t）2μ0≈B2r（θ，t）2μ0。（1）

式中：Br（θ，t）为径向气隙磁密；Bt（θ，t）为切向气隙磁密；θ为定子坐标系下机械角度；μ0为空气磁导率。

作用于定子内表面的电磁力是周期性交变的。考虑电机基座、机壳、弹性悬吊结构等因素的影响，简化其振动响应模型，如图1所示，此时定子受电磁力产生的径向位移x（t）满足^[2]

Pr（t）=Mx··（t）+Cx·（t）+Kx（t）。（2）

式中：M为定子铁心质量；C为阻尼因子；K为刚度因子。

将汽轮发电机视为有限长圆柱形辐射体，利用定子铁心表面的振动，可以得到电机在特定激励频率下的辐射噪声功率W^[24]为

W=4σrelρCπ3f2excx2RoutL。（3）

式中：σrel为相对声强系数；ρ为介质密度；C为声速；fexc为激振频率；x为电机定子径向位移幅值；Rout为电机外径；L为电机轴向长度。

换算成声功率级为

Lw=10lgWWo。（4）

式中Wo为基准声功率。

电机的总辐射声功率级Lwa是由各个频率产生的声功率级叠加

Lwa=10lg（∑10^0.1Lw）。（5）

由式（2）和式（3）分析可知，在激振频率一定时，电磁噪声与定子的径向位移呈现出正相关关系，而汽轮发电机定子的径向位移变化取决于定子所受电磁力的变化。因此，汽轮发电机的电磁噪声特征分析可以定性地转化为定子所受电磁力特征的分析。

2 励磁绕组磁动势分析

汽轮发电机正常运行时，其励磁绕组磁动势呈阶梯式分布，假设汽轮发电机转子具有p对极，每一极转子有M槽，那么汽轮发电机转子每一极的磁动势可以看作M个槽磁动势的叠加，如图2所示。

对距离大齿第m槽的磁动势Fm（θ，t）进行分析，其傅里叶^[25]分解为

Fm（θ，t）=4amifπ∑∞n=1（－1）^n－12n－1sin（2n－1）π－γπ+2mβ2×

cos（（2n－1）（ωet－pθ））。（6）

式中：am为第m槽绕组匝数；if为正常励磁电流；γ为大齿占转子圆周比例；β为转子槽间角；ωe为电角速度；p为极对数。

汽轮发电机每一极励磁绕组产生的空载磁动势为

Fnl（θ，t）=∑Mm=1Fm（θ，t）=

4ifπ∑∞n=1∑Mm=1amsin（2n－1）π－γπ+2mβ2×

（－1）^n－12n－1cos（（2n－1）（ωet－pθ））。（7）

由式（7）可知，汽轮发电机正常运行时，其空载励磁磁动势中仅包含基波和奇数次谐波分量。

为了便于后续分析，将上式简化为

Fnl（θ，t）=∑n=1，3，5，…Frncos（nωet－npθ）；

Frn=（－1）^n－12n∑Mm=14ifamπsinnπ－γπ+2mβ2。（8）

式中：Frn为励磁磁动势的第n次谐波的幅值；n为励磁磁动势谐波次数，n=1，3，5，…。

现假设第1极下第m槽励磁绕组发生Nf匝线圈短路故障，故障绕组磁动势如图3所示，其傅里叶分解^[25]为

ΔFf（θ，t）=∑k=1/p，2/p，3/p，…－2Nfi-fkpπsink（π－γπ+2mβ）2×

cos（k（ωet－pθ））。（9）

式中i-f为故障后的励磁电流。

为了便于后续分析，将上式简化为

ΔFf（θ，t）=∑k=1，2，3，…Ffkcoskp（ωet－pθ）。（10）

式中：Ffk为故障附加磁动势第k/p次谐波的幅值；k为正整数，k=1，2，3，…，k≠p。其中Ffk可表示为

－2Nfi-f（2n－1）pπsin（2n－1）（π－γπ+2mβ）2，""""""""" """""k=（2n－1）p；

－Nfi-fnpπsin（n（π－γπ+2mβ））， k=2np；

－2Nfi-fnpπsinn（π－γπ+2mβ）2，k=1，2，3，…。（11）

式中：n为正整数，n=1，2，3，…。

由式（10）和式（11）可以看出，对于同一故障位置而言，故障附加分量的幅值Ffk与短路匝数Nf、故障后励磁电流Symbol`A@if呈正比。同时故障附加分量中除了机组正常励磁磁动势所包含的基波以及奇数次谐波外，还产生了分数次谐波以及偶数次谐波，这些故障特征谐波将影响汽轮发电机定子铁心所受的径向电磁力，进而反映到电磁噪声中。

3 转子匝间短路电磁噪声特征分析

3.1 空载工况下转子匝间短路电磁噪声特征分析

汽轮发电机空载时，假设磁极是对称的，定子绕组中无电流，空载磁动势Fnl（θ，t）仅由励磁绕组磁动势产生

Fnl（θ，t）=∑n=1，3，5，…Frncos（nωet－npθ）。（12）

忽略定转子开槽等因素的影响，气隙磁导Λ（θ，t）可以近似表示为

Λ（θ，t）≈Λ0。（13）

式中Λ0为气隙磁导常值。

径向气隙磁密Br（θ，t）为

Br（θ，t）=F（θ，t）Λ（θ，t）=

∑n=1，3，5，…FrnΛ0cos（nωet－npθ）。（14）

在空载正常工况下，作用于汽轮发电机定子内表面的电磁力Pnl（θ，t）由式（1）和式（14）整理可得

Pnl（θ，t）=Λ204μ0{∑n=1，3，5，…F2rn+

∑n=1，3，5，…F2rncos（2nωet－2npθ）+

∑n1∑n2Frn1Frn2cos（（n2±n1）ωet－（n2±n1）pθ）}。（15）

式中：n2gt;n1，n1=1，3，5，…；n2=1，3，5，…。

在上述假设下，汽轮发电机空载正常工况下的径向力波可以分为两类：第一类是不随时间变化的径向力波，导致定子铁心静形变而不会产生振动和噪声。第二类是转子磁场自身同次谐波相互作用产生的2n次谐波，以及自身不同阶次谐波作用产生的（n2±n1）次谐波。因此，在汽轮发电机空载正常工况下，电磁噪声以2n次谐波为主。

当汽轮发电机的某极转子绕组发生金属性匝间短路时，该磁极励磁绕组的有效匝数减少，可以把这部分绕组等效成为通过反向励磁电流的退磁线圈，如图4所示，由于此时的励磁磁势相对于正常时是减小的，发电机主磁路上的铁心饱和趋势削弱。因此，故障所引起磁动势的减小ΔFf（θ，t）可以线性叠加到正常状态下的磁动势Fnl（θ，t）中，空载故障磁动势^[26]表示为

Fnlf（θ，t）=Fnl（θ，t）－ΔFf（θ，t）=

∑n=1，3，5，…Frncos（nωet－npθ）－

∑k=1，2，3，…Ffkcoskpωet－kθ。（16）

由式（1）、式（13）、式（14）和式（16）得到空载故障工况下作用于汽轮发电机内表面的电磁力如表1所示（忽略不产生噪声的力波）。

汽轮发电机空载故障工况下的径向力波相比于正常工况时多出了两类：第一类是故障附加磁场自身同次谐波引起的2k/p次谐波，以及自身不同次谐波引起的（k2±k1）/p次谐波；第二类是正常磁场和故障附加磁场相互作用而产生（n±k/p）次谐波。

3.2 负载工况下转子匝间短路电磁噪声特征分析

负载正常工况下，汽轮发电机的气隙磁场中除了空载磁场还有负载定子电流I产生的电枢反应磁场，如图5，负载气隙磁动势Fl（θ，t）表示为

Fl（θ，t）=Fnl（θ，t）+Fs（θ，t）=

∑n=1，3，5，…Frncos（nωet－npθ）+

∑v=1，7，13，…Fsvcosωet－vθ－ψ－π2。（17）

式中：Fs（θ，t）为定子磁动势；Fsv为定子磁动势第v次谐波幅值；ψ为内功率因素角。

同理，负载正常工况下作用于定子内表面的电磁力如表2所示（忽略不产生噪声的力波）。

在定子磁场的影响下径向力波出现了定子磁场自身作用产生的2次谐波和定转子磁场相互作用产生的（n±1）次谐波。因此，汽轮发电机负载工况下，电磁噪声主要成分仍然是电网频率的2n次谐波。

汽轮发电机负载工况下发生转子绕组出现匝间短路，空载磁动势被削弱，气隙合成磁动势发生变化，如图5所示，负载故障气隙磁动势Flf（θ，t）可以表示为

Flf（θ，t）=Fl（θ，t）－ΔFf（θ，t）=

∑n=1，3，5，…Frncos（nωet－npθ）+

∑v=1，7，13，…Fsvcosωet－vθ－ψ－π2－

∑k=1，2，3，…Ffkcoskpωet－kθ。（18）

此时，作用于定子内表面的电磁力如表3所示（忽略不产生噪声的力波）。

汽轮发电机负载工况下，转子匝间短路故障对径向力波产生的影响有：故障附加磁场自身同次谐波引起的2k/p次谐波，以及自身不同次谐波引起的（k2±k1）/p次谐波；故障附加磁场与定转子磁场相互作用产生的（n±k/p）以及（1±k/p）次谐波。

由此可见，当汽轮发电机发生转子匝间短路故障后，随着故障程度的加深，一方面短路匝数会增加，另一方面由于励磁绕组有效匝数减少，励磁电流会增加。因此，故障附加分量的幅值会随着转子匝间短路故障的加深而增大。当故障特征量（k/p次谐波）的幅值较大且极对数较小时，这将显著影响汽轮发电机的定子振动，并进一步反映在电磁噪声中。

综上所述，汽轮发电机在空载和负载正常工况下，其电磁噪声中的频率成分是相同的，主要包含电网频率的2n次谐波，在发生转子匝间短路故障后电磁噪声中将出现k/p次特征谐波，且其幅值随着故障程度的加深而增大。

4 转子匝间短路对电磁噪声的影响实验验证

4.1 电磁噪声检测实验平台

采用电力系统动模实验室MJF-30-6隐极同步发电机对理论进行验证，机组具体参数信息如表4所示。

本文为了有效模拟转子匝间短路故障，选取励磁绕组中对应于25%故障程度的C2和C3抽头。两个抽头之间串联一个电流表（量程2.5 A）、一个滑动变阻器（48 Ω/7 A）以及一个开关断路器，如图6所示。开始实验时，滑动变阻器处于最大阻值，断路器处于断开状态，调节励磁电流，使得电机电压上升至额定电压，记录此时励磁电流If，此时通过短路支路电流为f。后续通过缓慢调节滑动变阻器阻值调节短路支路电流

Δfd=I-fIf×25%。（19）

针对电磁噪声的测量，本文采用MPA201声音传感器，灵敏度为45 mV/Pa，频率响应范围为10～20 000 Hz，动态范围17～134 dBA，可以在-30～80 ℃温度条件下正常工作。声音传感器的布置需要综合考虑汽轮发电机的体型、结构、测试环境等因素的影响以便准确地测量被测结构的噪声情况，本实验传声器布置在距离发电机壳0.5 m处，高度对准发电机中轴线。

电气参数和噪声信号采用Pico 4824A数字示波器采集，该示波器的垂直分辨率为12位，带宽为20 MHz，采样频率设置为20 000 Hz，采样通道数为8。IEPE电源联接在声音传感器和数字示波器之间，起到供电作用，其余电压、电流传感器可直接与数字示波器联接，实验总体布置如图6所示。

本研究重点关注的是汽轮发电机发生转子匝间短路故障时电磁噪声低频段（100 Hz以内）的变化规律，因此需要尽可能降低其他无关噪声的影响。在隔音较好的室内进行实验，无其他机组运行，实验过程保持安静排除人声干扰；在机组运行过程中，切除风扇以消除风扇旋转产生的空气动力学噪声；汽轮发电机电刷和换向器之间的摩擦以及电刷和滑环之间的摩擦产生的噪声主要集中在1 000～8 000 Hz的高频段，并不在本次实验关注频段范围内。

4.2 空载工况电磁噪声实验验证

首先，采集MJF-30-6机组在空载正常和故障工况下的励磁电流If、故障支路电流Symbol`A@If，得到其时域信息，如图7所示，并据此计算匝间短路的故障程度Δfd，见表5。其次，提取声音传感器在不同空载运行工况下采集的噪声信号，如图8所示。最后，对采集到的时域噪声信号进行了傅里叶分析，得到不同运行工况下的频谱特征信息，如图9所示。

由图9可知，机组空载正常工况下，噪声频谱中以电网频率的2n次谐波 （100 Hz）为主，但同时出现了明显的k/p次谐波峰值（16.7、33.4、66.7 Hz等）。导致这种情况的一种原因是由于机组本身转子动偏心、转子振动等不对称因素的影响使得气隙磁导Λ（θ，t）不再理想，产生了角频率为k/p次的附加磁导分量^[28]，这部分附加磁导分量与转子磁动势相互作用，会在气隙磁密中引入（n±k/p）次谐波分量进而使得电磁噪声中k/p次谐波的幅值较高。同时，由于机组结构共振等因素的影响，噪声频谱可能会在某些频段出现共振峰值（80～95 Hz），这将会影响到对一些特征频率（例如83.4 Hz）幅值的准确分析。

在机组发生故障后，通过机组的噪声信号时域图（图8）难以判断故障带来的变化。为了进一步研究转子匝间短路故障对电磁噪声的影响，在机组的噪声频域图（图9）中将k/p次谐波（16.7、33.4、66.7 Hz）以及2n次谐波（100 Hz）进行了标记。随着匝间短路故障的出现，特征谐波对应的幅值出现了显著变化：其中k/p次谐波幅值整体增大，1/p、2/p次谐波（16.7、33.4 Hz）幅值将随着故障程度的加深而增大（从0.004 9 Pa增加到0.012 1 Pa，从0.012 7 Pa增加到0.023 0 Pa）。而2n次谐波（100 Hz）幅值随着故障程度的加深而降低，但在7.30%的故障时出现异常。

4.3 负载工况电磁噪声实验验证

汽轮发电机并网负载运行，此时不同工况下励磁电流如图10所示，对应的故障程度见表6。负载情况下采集的到的噪声信号时域图如图11所示，对应的噪声信号频域图如图12所示。

由图12可知，发电机负载正常工况下，其噪声频谱图中的主要成分仍然是电网频率的2n次谐波（100 Hz），与空载相比，幅值增大（从0.029 7 Pa增加到0.046 2 Pa），然而k/p次谐波幅值整体下降，仅在1/p、2/p次谐波处有显著的峰值，其他特征谐波峰值并不明显。造成这种情况的原因可能有：一方面电枢反应磁场对于空载磁场的畸变作用，使得噪声频谱中原本由于结构不平衡的产生的k/p次谐波幅值被抑制；另一方面，由于旋转力矩的产生，定子和机壳的之间的联接更为牢固，k/p次振动级减小，对应噪声频谱的幅值降低。

随着转子匝间短路故障的出现，发电机噪声频谱图中的k/p次谐波的幅值整体增大： 1/p、2/p次谐波幅值与故障程度呈现出正相关关系 （从0.006 7 Pa增加到0.010 3 Pa，从0.011 8 Pa增加到0.013 3 Pa），与负载正常工况相比，3/p、4/p次谐波幅值增大，出现峰值；2n次谐波（100 Hz）幅值随着故障程度的加深整体呈现下降趋势，在4.44%的故障时存在异常。

4.4 轴系噪声的影响分析

在噪声测试实验中，由于实际汽轮发电机噪声频谱中不仅存在电磁振动噪声，还包含轴系旋转噪声。这会使得汽轮发电机的噪声频谱在部分特征频率上的理论计算值与实验值存在误差，如图13所示。

实际上，无论是汽轮机发电机处于空载还是负载工况，转子匝间短路故障还会引起汽轮发电机轴系热不平衡以及磁不平衡，激发轴系产生与机械转频（1/p次谐波）相同频率的振动从而产生相关噪声^[27]。因此，这也是引起汽轮发电机噪声频谱中分数次谐波增大的主要原因之一。

综上所述，汽轮发电机在空载和负载正常工况下，电磁噪声低频频谱中都以电网频率的2n次谐波为主。随着转子匝间短路故障的出现，与之相关的k/p次特征谐波幅值将会增大，并且与故障程度呈现正相关趋势。上述现象与理论分析一致，为利用噪声信号实现汽轮发电机转子匝间故障的诊断提供了参考。

5 结 论

本文提出了一种利用汽轮发电机的噪声信号监测转子匝间绝缘状态的方法，并深入研究了汽轮发电机在空载和负载不同工况下电磁噪声频谱中的主要成分，从而得到了由转子匝间故障所引起的特征谐波，通过搭建电磁噪声检测实验平台，对理论进行了验证。

理论与实验的分析结果表明，利用声音传感器采集到的汽轮发电机噪声信号蕴含丰富的运行状态信息，可非接触地反映出机组健康状况。在汽轮发电机组正常工况下，其噪声频谱主要包含电网频率的2n次谐波，转子匝间短路故障将引起噪声频谱中k/p次故障特征谐波幅值的增大，利用这些特征可以有效检测出汽轮发电机转子匝间短路故障。这对于机组的实时健康监测、保证电力系统安全稳定运行具有重要意义。

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（编辑：刘素菊）