考虑外平台影响下海上风机单桩基础结构地震动力响应分析

侯法垒，姚莫凡，胡雨承，张 永，赵 杨

(1.山能新能源(东营)有限公司，山东东营250014；2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江杭州311100；3.浙江华东工程咨询有限公司，浙江杭州311100；4.水资源工程与调度全国重点实验室(武汉大学)，湖北武汉430072)

0 引 言

随着煤炭、石油等不可再生能源的消耗，全球气候变暖，环境污染等问题日益突出。为此，各个国家都开始对可再生能源进行开发利用。海上风电作为一种清洁能源，因其资源丰富，供电稳定等优点，成为可再生能源开发的重要方向。在海上风电工程中，单桩式基础具有结构简单、安装方便等优点，应用较为广泛。通常，单桩外设有外平台等附属结构，该类结构为风机施工、检修提供方便。然而，海上风电机组在运行时会受到地震等复杂荷载的作用，因此，有必要研究地震作用下单桩-外平台整体结构的动力响应，探究外平台对单桩响应的影响。

目前，已有部分学者对地震作用下海上风机单桩的动力响应进行了研究。凌薇宇等[1]研究了地震荷载作用下的风电单桩基础动力响应，得出在海上风电单桩基础结构设计中应考虑地震作用的影响，且应将桩的埋深作为重要设计参数加以考虑，而结构质量对联合荷载作用下的海上风电单桩基础结构体系响应影响较小的结论；李亚洲等[2]研究了地震荷载下大直径单桩基础的水平承载特性，结果表明增大桩基入土深度会显著减小单桩基础顶部水平位移，且单桩直径和壁厚增大时，桩基础整体变形会减小；牛文杰等[3]对海上风机-基础水平振动的多自由度进行了研究，结果表明对于多自由度结构的强迫振动，外荷载的频率与结构的任何一个自振频率相同时，位移幅值会无限大，即出现共振现象；周忠超[4]对地震荷载作用下桩-土-塔筒-叶片耦合的海上风机进行了动力响应分析，分析了地基在不同地震烈度下液化的发展程度，就地震烈度、桩径及海水深度对风机结构地震响应的影响进行了讨论；许想[5]则对新型海上风电群桩基础进行了动力响应分析，结果表明地震作用下群桩基础的抗震性更好；李芬等[6]则对冲刷作用下的单桩基础地震易损性进行了研究，进一步讨论了地震动水压力和冲刷深度对海上风机地震易损性的影响。

从以上研究可以看出，现阶段主要是围绕单桩自身展开研究，没有考虑外平台结构的影响，并且地震荷载施加通常是对结构直接施加地震加速度，该方法不能很好地模拟地震波在桩周土体边界的反射和吸收，而粘弹性边界法弥补了该缺点，可以更准确地模拟地震荷载。鉴于此，本文以渤中某风电工程项目为依托，在ABAQUS中建立了单桩-外平台整体模型，采用粘弹性边界法模拟地震荷载施加，分析单桩-外平台整体结构在地震作用下的动力响应，并探究外平台结构对单桩自振特性及动力响应的影响，以期为地震荷载作用下海上风机单桩基础优化设计与建造提供参考。

1 粘弹性人工边界

粘弹性人工边界地震荷载输入方法的基本原理为：当粘弹性人工边界完全吸收计算区域的外传散射波时，人工边界节点承受的就是地震自由场运动，即只需将自由场运动转化为人工边界节点上的等效节点力处理。具体来说，需要将纵波P和剪切波S(两个方向)作用下各个表面上节点等效节点力叠加，即可得到地震波作用下节点总的等效荷载，从而实现地震荷载的模拟[7]。粘弹性边界示意如图1所示。

图1 粘弹性边界示意

(1)

粘弹性边界的关键是要给边界节点施加弹簧-阻尼器，因此需要确定弹簧刚度和阻尼系数，本文的取值见表1[9]。

表1 弹簧刚度和阻尼系数[9]

2 工程背景与计算模型

2.1 工程背景

以渤中某风电工程项目为依托，该工程采用单机容量为8.5 MW的风电机组，单桩基础的基本参数见表2，外平台包括工作平台、圈梁等结构，通过燕尾夹与焊接在单桩上的牛腿相连，材料与单桩相同，尺寸参数见表3。风电场场区水深17～19 m，场区内地基土表层以淤泥质粉质黏土、粉质黏土、粉土为主，大致可分为4层，土层参数具体见表4。

表2 单桩基础参数

表3 外平台尺寸

表4 土层参数

2.2 有限元计算模型

2.2.1 模型设置

本文采用ABAQUS软件建立单桩-外平台整体模型，为消除边界效应的影响，土体的长度和宽度均取20倍桩径，高度取2倍单桩埋深。工作平台和支撑杆、支撑杆和圈梁、圈梁和燕尾槽、牛腿结构和单桩基础、牛腿和燕尾槽之间均采用绑定约束。土体采用Mohr-Coulomb本构，桩与土体之间采用面面接触，法向硬接触，切向罚摩擦模型，摩擦系数取u=tan(0.75φ)，其中，φ为土体内摩擦角[10]。单桩基础、桩周土体以及外平台均采用C3D8R实体单元模拟。单桩基础以上的塔筒、叶片、机舱等结构均简化为质量点，耦合在单桩基础顶部中心位置[11]。有限元模型详见图2。

图2 单桩-外平台整体结构有限元模型

2.2.2 边界条件

在进行地应力平衡时，桩周土体底面采用全约束，4个侧面均采用法向约束，单桩基础顶部的质量点进行全约束以限制其位移造成的影响。在施加地震荷载时，底层土体的模型选取就是将海底地层模拟为无限大，因此对底层土体XYZ三个方向设置位移限制，同时对桩周土体4个侧面和底面上每个节点定义1个弹簧-阻尼器。

2.2.3 荷载施加

地震波作为一种随机性质的波动，可以分为实测波和人工波两种。根据实际工程资料，并结合GB 50011—2001《建筑抗震设计规范》[12]及GB 18306—2015《中国地震动参区划图》[13]，采用人工合成波的方式进行地震荷载施加。基本设计参数如表5所示。

表5 人工波基本参数

通过SIMQKE_GR将反应谱转为人工波，得到的20 s水平向地震加速度时程如图3所示。

图3 地震加速度时程曲线

在采用粘弹性边界时，地震波需要通过速度时程曲线和位移时程曲线输入，因此需要对已获得的地震波进行积分处理，以获得速度、位移时程曲线。通过SeismoSignal软件对加速度进行积分处理，得到的速度和位移时程曲线如图4所示，并在ABAQUS中选择隐式动力分析步，将根据式(1)得到随时间变化的等效节点力施加到粘弹性边界上。

图4 速度和位移时程曲线

3 自振特性分析

3.1 自振特性对比分析

在ABAQUS中取频率分析步，特征值求解器选取Lanczos法，提取单桩基础在有无外平台两种情况下的前十阶自振频率，结果如表6所示。由于外平台和单桩基础采用绑定约束，因此表6中有外平台存在时单桩基础的自振频率与单桩-外平台整体结构相同。

表6 有无外平台时单桩自振频率

由表6可知，在有外平台时，单桩自振频率将会比没有外平台时有所降低。无外平台时，第1阶频率为0.714 3 Hz，第10阶频率达到了7.479 6 Hz，振动较为激烈。有外平台时，第1阶频率为0.574 0 Hz，第10阶频率为3.362 9 Hz，与无外平台时的第5阶频率相当。

提取有无外平台情况下单桩的前10阶振型，如图5和图6所示。经分析可知，无外平台存在时，单桩基础起始振型会发生一定程度的摆动，进而会产生径向的膨胀和弯曲。而在有外平台的情况下，单桩基础前5阶都只发生一定程度的摆动，之后产生小幅的弯曲，第10阶的振型与无外平台时的第5阶非常近似。由此可知，外平台本身的存在可以有效抑制单桩基础振型的发展，可以减小自振频率的增大幅度，对整个结构起到增强稳定性的作用。

图5 无外平台时单桩基础前10阶振型

图6 有外平台时单桩基础前10阶振型

3.2 共振校核

海上风机在运行时，会在离心力、自重、气动力的作用下发生振动，主要包括以下几种形式：①挥舞，即叶片在垂直于旋转平面方向上的弯曲振动；②摆振，即叶片在旋转平面内的弯曲振动；③扭转，即叶片绕其变距轴的扭转振动。此外，风机叶轮在受到如风力等外力作用时还会因为不稳定的振动而产生激振，激振将对发电机组的稳定运行产生较大的影响[14]。本文将从激振、挥舞和摆振的层面对风机进行共振校核。

由工程资料可知，叶片的摆振固有频率为0.515 Hz，叶轮的挥舞固有频率和激振频率分别为0.374Hz和0.136 Hz。当结构的自振频率避开叶轮固有振动频率的±10%范围、激振频率1倍和3倍的±10%范围时，不会发生共振。外平台-单桩整体结构的自振校核情况如表7所示。从表7可知，由于整体结构的基频为0.574 0 Hz，均避开了摆振、挥舞及激振的共振范围，因此，整体结构不会发生共振。

表7 自振频率校核

4 动力响应分析

4.1 应力结果分析

在ABAQUS中施加水平向的20 s地震荷载，图7为单桩-外平台整体结构最大应力包络图。由图7a可知，单桩本身的应力相对较小，最大为15.85 MPa，出现在泥面以下附近位置，焊在单桩上的牛腿的应力较单桩大，其应力分布如图7b所示，图中左侧为牛腿和单桩接触部分，右侧为远离单桩部分，最大应力出现在与燕尾槽接触的位置，为128 MPa；外平台的应力普遍不大，约100 MPa，但在支撑杆和工作平台相接的顶部断面处出现应力集中现象，该断面的应力基本呈对称分布，最大应力为325.8MPa，如图7d所示。

图7 单桩-外平台整体结构应力包络图

提取牛腿及支撑杆顶部断面应力最大位置的应力时程曲线，如图8所示。从图8可知，牛腿中的应力波动较大，最大可达128 MPa；支撑杆顶部的应力会先迅速增大，随后稍有下降，最终在270 MPa附近上下波动。由于该支撑杆材料为Q355钢材，因此结构未发生屈服破坏，相对稳定。

图8 牛腿及支撑杆应力最大处的应力时程曲线

有无外平台时单桩的应力包络图，如图9所示。由图9可知，有外平台和无外平台时单桩的应力分布规律较为相近，应力较大区域均为泥面以下附近位置，且两种情况下最大应力出现在同一位置。有外平台时单桩最大等效应力为15.85 MPa，无外平台时单桩最大等效应力为15.08 MPa；此外，外平台存在时，单桩的最大应力值会有约5%的小幅度增加。

图9 有无外平台时单桩应力包络图

提取有无外平台结构下单桩基础应力最大位置的应力时程曲线，如图10所示。从图10可以看出，2种情况下单桩基础上应力最大位置处的应力变化趋势几乎一致，有外平台时的该位置在每一时刻对应的峰值相对较高，谷值也相对较高，整体来看应力较无外平台时稍大。

图10 有无外平台单桩应力最大处应力时程曲线对比

4.2 位移结果分析

单桩-外平台整体结构在地震作用下将产生水平位移，图11为整体结构的最大水平位移包络图。由图11可知，单桩顶部的水平位移较大，中部及底部相对较小，最大正向水平位移为13.96 cm，最大负向水平位移为16.78 cm，牛腿结构位移很小；外平台最大正向水平位移为14.83 cm，最大负向水平位移为18.7 cm，出现在顶部工作平台上。我国高耸结构设计规范中规定，对于以地震作用为主的荷载标准组合下，结构的水平位移与总高度之比不得大于1/100，由计算结果可知符合设计要求。同时，根据综合控制标准，泥面处桩基的横向位移不能超过0.8L/500(L为基础入土深度)[15]，由计算结果可知泥面最大水平位移约5 cm，满足控制标准。因此，地震荷载作用下，单桩-外平台整体结构的水平位移基本满足设计规范。

图11 单桩-外平台整体结构水平位移包络图

有外平台和无外平台时单桩基础的位移分布规律较为相近，如图12所示。有外平台时桩顶最大水平正位移和负位移分别为13.96 cm和16.78 cm，无外平台时桩顶最大水平正位移和负位移分别为13.89 cm和16.70 cm，相差不足0.5%，同样表明外平台结构对单桩基础的水平位移几乎没有影响。

图12 有无外平台时单桩水平位移包络图

提取有无外平台时单桩基础泥面处及桩顶水平位移时程曲线如图13所示。从图13可知，在有外平台存在时，单桩基础泥面最大的正向水平位移为5.24 cm，最大的负向水平位移为4.74 cm。无外平台存在时，泥面最大的正向水平位移为5.22 cm，最大的负向水平位移为4.77 cm。桩顶位移同样十分接近，正向位移约为13.9 cm，负向位移约为16.8cm。对比可知，两种情况下最大水平位移的变化量不足0.5%，并且位移时程变化趋势几乎一致，因此可以认为，外平台的存在对单桩基础的水平位移影响不大。

5 结 论

本文以渤中某海上风电工程为背景，在ABAQUS中建立了单桩-外平台整体有限元模型，采用粘弹性边界法模拟地震荷载施加，分析了单桩-外平台整体结构在地震作用下的动力响应，并探究了外平台结构对单桩基础自振特性及动力响应的影响，得到了以下结论：

(1)从激振、挥舞和摆振3个层面对单桩-外平台整体结构进行共振校核，结果表明整体结构不会发生共振现象。与无外平台相比，有外平台时单桩的基频相对较低，同时外平台的存在可以有效抑制单桩振型的发展，减缓自振频率的增大幅度，提高结构的稳定性。

(2)地震作用下，单桩-外平台整体结构的应力最大位置出现在工作平台与支撑杆连接处，单桩的应力相对较小。存在外平台结构时，单桩的应力分布规律和时程变化规律与无外平台时较为接近，应力最大值相对无外平台时增大约5%。

(3)地震作用下，单桩-外平台整体结构的水平位移最大位置出现在工作平台上，同时，根据位移控制标准可知，单桩的水平位移基本满足设计规范，不会出现危险。有无外平台时单桩的水平位移分布规律较为相近，外平台的存在对单桩水平位移的影响不显著。

在地震荷载的作用下，外平台的存在对单桩的自振频率具有减缓增大的作用，可降低基频，虽会小幅度增大单桩基础应力，但对整体结构的稳定运行不会有负面影响。因此外平台结构作为单桩基础的附属结构，可以发挥其正常的作用。