例谈情境类热学试题的解答策略

胡道成

(贵州省威宁县毕节第三实验高级中学)

新高考评价体系明确规定,高考试题应以情境为载体,实行情境化命题。所谓的“情境”其实就是“问题情境”,指的是真实的问题背景,是以问题或某种任务为中心构成的活动场域。为充分发挥高考试题的育人功能和引导教学作用,促进高中育人方式改革,高考命题会逐渐扩大试题的开放性和灵活度,要求学生能够从新颖的试题情境中顺利提取和处理信息、构建物理模型、迁移运用所学基本概念、规律、思想方法来解决问题,旨在考查学生学科素养和关键能力。

情境化试题能更好地发挥“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能。热学内容命题以“情境”为载体,可通过创设与生产生活实践问题情境、学习探究情境、科技应用问题情境来加强理论与实际的结合,落实“重思维、重应用、重创新”的命题要求,考查学生理解能力、推理论证能力、模型建构能力、创新能力等关键能力。

为更好地应对“情境化”试题盛行的2024年新高考,本文以几道“情境化”热学试题为例,剖析其解题策略,以期对师生备考复习过程中的物理模型建构、思维策略优化和关键能力提升有所裨益。

一、以生产领域的热学情境问题,考查学生的建模能力及气体实验定律的应用能力

通过选择学生日常生产生活中能够接触、了解或者在某些视频中看到过的真实情境为载体,需要学生善于根据题目所给的图片和文字描述,通过阅读理解弄清其工作过程,恰当选择研究对象,构建出合适的物理模型,判定变化的状态参量,准确选用气体实验定律进行求解。

【例1】(2023·山东德州一中期末考)如图1所示,传统爆米花机的“爆米”原理是:密封铁炉内米粒和空气同时受热,米粒中的水分蒸发,与空气形成混合气,炉内产生高压,让米粒中水分继续蒸发受阻。打开铁炉,米粒突遇低温产生内外压力差,米粒中水分急剧膨胀使米粒爆炸形成爆米花。某型爆米花机的铁炉仓体积为V=2×10-2m3。工人师傅封装米粒的实物体积为V0=4.5×10-3m3,翻滚铁炉均匀加热,同时观察仪表,当炉内温度升高到1 527℃时,决定开炉,只闻“砰”的一声响,洁白香脆的爆米花应声出炉。已知环境温度为27℃,大气压强为p0=1×105Pa。忽略米粒因水分蒸发对自身体积的影响,将炉内气体视为理想气体,试求:

图1

(1)不计水蒸气的体积,开炉前瞬间炉内空气的压强是多少;

(2)达到开炉温度时,水蒸气占混合气的体积比例为20%,则开炉前瞬间炉内混合气体的压强是多少。

【分析与解答】(1)爆米花机的工作过程比较复杂,但题干中“炉内气体视为理想气体”就是命题专家设定的一个解题切入口,考生要沿着这个设定进入试题的求解过程,研究对象就是“炉内气体”,再加上“不计水蒸气的体积”这个设定,炉内气体就专指炉内空气,其经历了一个铁炉仓体积变化可忽略的“等容变化”过程。

对炉内空气,刚封装时,状态1:p1=p0=1×105Pa,T1=(27+273) K=300 K。开炉前瞬间,状态2:设压强为p2,T2=(1 527+273) K=1 800 K。

(2)气体实验定律的适用条件都是“一定质量的理想气体”,而在铁炉被加热的过程中,玉米中的水分蒸发导致炉内多出了水蒸气,它不属于本题的研究对象,计算时应将其排除在外,只研究炉内原来的空气,而此时水蒸气已占据了一定的体积,从而导致研究对象的温度、体积、压强三者都发生变化,应采用理想气体状态方程来解答。

【点评】本题以爆米花机的“爆米”过程为情境,许多学生会望“境”生畏,因看不见“汽缸”“玻璃管”之类清晰的研究对象而“一看就不想做!”。其实,解答情境问题要先进行必要的抽象、概括,忽略次要因素,抓住主要因素,把加热时铁炉仓体积会增大这类影响解题思路的因素剔除在外,抓住命题者的设定“忽略米粒因水分蒸发对自身体积的影响,将炉内气体视为理想气体”“不计水蒸气的体积”,回到气体实验定律的研究对象——“一定质量的理想气体”上来,及时排除各种情境干扰,尽快“拨云见日”,识别出其过程是等温、等容、等压,还是温度、体积、压强都变了,进而选用相应的规律来求解。问题(2)欲求“炉内混合气体的压强”,而研究对象却是“炉内空气”,要进行转换才能得出正确结论。

二、以生活领域的热学情境问题,考查力的平衡条件、气体实验定律及学生的建模能力

热学情境问题考查的核心知识主要是气体实验定律,也常加入平衡条件、牛顿第二定律等形成综合应用问题。这类问题往往要先以活塞、阀门等为研究对象,由力的平衡条件或牛顿第二定律求出压力,再根据压强公式求出压强(或列出压强表达式),最后回到另一研究对象——“一定质量的理想气体”去使用气体实验定律及理想气体状态方程进行解答。

【例2】(2023·江西赣州大余中学期末考)如图2所示为某款按压式免洗消毒液容器的原理简易图,当向下按压顶盖时同时带动可活动塑料管往下移动,固定塑料管内气体的压强变大,此时向上单向阀门A自动打开,管内气体流出。当可活动塑料管压至最低位置,设此时固定塑料管内气体的压强和体积分别为p0和V0;松开手后,可活动塑料管在弹力装置的作用下往上弹开,固定塑料管内气体的体积变大、压强变小,向上单向阀门A闭合;当固定塑料管内气体的体积变大到一定程度后,液体能通过向上单向阀门B进入固定塑料管内,假设初始时向上单向阀门B到瓶内液体上表面的距离为h,向上单向阀门B的质量为m,其下端管道横截面积为S,瓶内液体密度为ρ,重力加速度为g。整个过程认为气体的温度保持不变,外界气体压强为p0,求:

图2

(1)向上单向阀门B刚被顶开时,固定塑料管内气体的压强;

(2)向上单向阀门B刚被顶开时,固定塑料管内气体的体积V1。

【分析与解答】(1)按压式消毒液流出过程中涉及气体的流出和液体的流出,此类问题只要抓住液体的流出是大气压的作用引起的,就容易看懂其工作原理。

【点评】本题易受“流出消毒液”这个功能形成思维障碍,其实消毒液的流出是在大气压作用下先把液体压入向上单向阀门B上方,当再次下压可动塑料管时,液体通过单向阀门A流入可动塑料管内,在弹力装置的作用下随可动塑料管上升才从顶盖下的小孔流出的。做题时要善于抓住“一定质量的理想气体”这个关键要素,灵活选择和转换研究对象,避免因一时看不懂其工作原理而使思维受阻。要善于将情境简单化、理想化、模型化,紧紧围绕“一定质量的理想气体”(实际气体视为理想气体)来寻找研究对象,做到“不畏浮云遮望眼”。本题中的单向阀门以及其他情境中的活塞之类会涉及平衡条件、牛顿运动定律、胡克定律等知识,以其为辅助对象进行受力分析、运用临界条件列式是解题的突破口。

三、以体育运动领域的热学情境问题,考查气体变质量问题的处理方法

体育运动领域的热学情境问题能够激发学生参与体育运动的热情,体现“五育并举”的育人要求,是高考命题常见的素材选取途径。对于给自行车、篮球等打气和放气的热学问题,往往涉及变质量气体问题,主要考查气体实验定律的推广形式及“整体法”处理研究对象的思想方法,对学生的想象力和分析综合能力要求较高。

【例3】(2023·银川一中期末考)某同学用手持式打气筒给一只篮球打气的情景如图3所示。已知篮球的容积V=7.8 L,环境温度为27℃,大气压强为p0=1×105Pa,打气前球内空气压强为p1=p0,手持式打气筒每打一次气能将体积为V0=0.25 L、压强为p0的空气打入球内,当球内气压达到p2=2.25×105Pa时停止打气,忽略打气和放气过程中篮球的容积和球内气体温度的变化[T=(t+273)K]。

图3

(1)求需打气的次数N;

(2)比赛结束后,篮球内的温度升高到了37℃,为了防止篮球变形,需要放掉球内部分气体,使球内气压降至1.5×105Pa,求放出空气的质量Δm与篮球内剩余空气质量m的比值。

【分析与解答】(1)本题中因打气而使球内气体质量发生变化,但气体实验定律只适用于质量保持不变的情形,所以需要将欲打入球内的气体与球内原有气体视为一个整体作为研究对象,设想用一个与篮球相通的“大气球”先把这部分气体装起来,其体积为NV0,压强为p0,因打气过程中温度不变,根据玻意耳定律可得p1V+Np0V0=p2V,解得N=39。

【点评】对于“打气、抽气、漏气、放气”这类变质量气体问题,其处理方法都是采用“整体法”变换研究对象,将变质量问题转化为定质量问题,然后利用理想气体状态方程来列式求解。技巧就是想象用一个与容器相通的“气球”将需要打入或放出的气体装起来,形成一个连体的“容器”,然后以该容器内的气体为研究对象,分析其发生的物理过程,选用对应的物理规律列式求解。同理,有些打气、抽气问题需要不断变换研究对象,多次列式来寻找通式进行解答。

四、以学习探索情境命制热学问题,实现对创新能力与必备知识的考查

学习探索情境问题源于真实的研究过程或实际探索过程,涵盖学习探索与科学探究过程中所涉及的问题。题目中常见“某实验小组”或“某个同学”设计了一个什么装置或仪器之类的表达,解决这类问题必须运用热学必备知识,运用创新的思维方式开展智力活动,对这个情境有了深入的认识和准确的理解后,再结合热学核心考点来解决问题。

【例4】(2023·西安中学期末考)小明根据气压原理设计了一个温度显示器,如图4所示。在烧水锅炉旁边安装一个U形细玻璃管,玻璃管的左侧与热水器相连,右侧上部封闭,并用长度为h=10 cm的液态金属(密度与水银相等)封闭一段气柱,在室温27℃时,气柱长为L0=20 cm,已知100℃时的饱和水蒸气压强为p气=76 cmHg,给锅炉注水后,水面上方空气的压强为一个大气压p0=76 cmHg,加热后锅炉内气压为空气压强与水蒸气压强之和。已知27℃和80℃时饱和水蒸气压分别为3 cmHg和36 cmHg;且在加热过程中锅炉内水蒸气始终处于饱和状态。温度显示器内封闭气体温度与炉外室温相同,求:

图4

(1)100℃时,玻璃管内封闭气柱的长度;

(2)封闭气柱温度由于某种原因发生了变化,在水温达到100℃时,却显示只有80℃,此时气柱温度是多少。

【分析与解答】(1)这里的研究对象是U形细玻璃管右端封闭的气柱,设玻璃管的横截面积为S,这个温度显示器内封闭气体的温度与炉外室温相同,所以其经历了等温变化过程。其“温度显示”功能是通过炉内水蒸气压强变化引起封闭气柱的长度变化来实现的。初态时玻璃管内封闭气柱的压强要考虑此时的饱和水蒸气压,所以p1=(76+3-10) cmHg=69 cmHg,V1=L0S=20S;同理,100℃时,玻璃管内封闭气柱的压强为p2=(76+76-10) cmHg=142 cmHg,V2=L2S。根据玻意耳定律p1V1=p2V2,可得L2≈9.72 cm。

(2)正常情况下,80℃时,玻璃管内封闭气柱的压强p3=(76+36-10) cmHg=102 cmHg,V3=L3S,根据p1V1=p3V3,可得L3≈13.5 cm。

【点评】本题的一个难点是学生不知道“饱和水蒸气压”怎么处理,其实这个气压意味着炉内气压已不再是注水时的大气压,而是已有混合气体中的水蒸气产生的气压;第二个难点是分析气柱未能正常显示温度的原因,这里的“某种原因”引起了气柱变长,只能是气柱的温度升高了使气柱体积变大,这是解题思路能否顺畅的关键。解答这类问题很容易因题意不明而陷入无端猜测中,要明确命题者一定会考虑契合考试的要求,避免把情境考虑得过于复杂,应及时回到热学基本定律上来,牢记“万变不离其宗”这个命题特点,尽快走入解题正轨。

五、以科技应用领域的热学情境问题,考查学生的理解能力及运用所学知识处理问题能力

以我国的科技应用领域成就来嵌入与热学考点契合的情境问题,让学生思考应用情境背后的物理原理,既激发了学生的爱国情怀,又能考查热学“必备知识”,要求学生能在新颖的试题情境下综合运用热学基本规律来思考问题,能深刻地理解热学基本规律,并熟练运用于处理情境问题。

图(a)

(1)若气球升空过程中氦气温度不变,求目标高度处的大气压强p。

(3)若理想气体内能满足U=αT,其中α为已知常量。则气球从到达上述目标高度到内外温度达到平衡过程中,判断气体是吸热还是放热?并求出热量Q的大小。

【点评】本题以“系留气球”为情境,并给出了“简化模型”,解答过程中要牢牢抓住这个模型并结合气球的环境变化来处理问题;在处理第(2)问的过程中,需要把研究对象选为“活塞”,通过力的平衡条件来求出气体的压强才能使用理想气体状态方程;第(3)问中涉及弹簧弹力做功问题,灵活使用“平均力”是解决问题的有效方法,准确判定气体体积的变化情况也至关重要。解题过程中要步步为营,准确判定气体的状态变化情况,选择合适的物理规律来解决问题。

总之,为落实“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”的高考评价理念,情境化试题将成为高考命题的主要趋势,备考复习阶段要高度关注情境化试题。只有经历对具体情境问题的训练,才善于把理论应用于实践,避免那种“情境尚不清楚,急于搜索公式;方程尚不清楚,急于数学运算”的不良习惯,要让学生亲身经历由情境来建立物理模型、找到具体研究对象、弄清其物理过程、寻找适合的规律、正确列出方程,再经过数学计算进行求解,得出正确结论,从而切实提高解决情境问题的关键能力。