小波包与遗传算法优化BP神经网络相结合的井架钢结构损伤识别

韩东颖,田伟,黄岩,朱国庆

(燕山大学 车辆与能源学院,河北秦皇岛 066004)

井架钢结构被广泛应用于石油、建筑、地质勘探、矿藏开采、起重运输等工程领域之中[1]。各类井架钢结构在长期服役过程中,由于设计、施工和环境等因素影响,常常会出现不同程度的损伤而使得井架钢结构抵抗工作载荷和环境冲击的能力下降,严重时甚至引发安全事故[2],因此对井架钢结构进行损伤识别十分重要。以往针对钢结构损伤识别以应力应变方法居多,应变计对局部损伤较为敏感,数据处理相对简单,但对于规模较大的钢结构需要布置大量传感器,因此工作量较大[3]。目前,很多学者在井架钢结构损伤识别方面展开研究。文献[4]在传统应力方法基础上建立当量损伤系数确定钢结构损伤位置,相对于传统静力识别法减少了工作量并提高了识别效率;文献[5]通过正则化的频率变化率损伤指标实现井架钢结构损伤诊断;文献[6]通过Hitbert-Huang变换对振动数据进行处理,将提取的瞬态能量曲率作为损伤识别指标,实现了井架钢结构的损伤定位。

近年来,随着信号处理技术和深度学习算法的发展,小波包分析法和神经网络也被应用于故障诊断和损伤识别领域中。文献[7]将损伤前后小波包能量变化率作为识别输入参数结合BP神经网络对塔机起重臂损伤位置进行识别;文献[8]将小波包变换与人工神经网络结合,通过对模型桥梁的验证为结构损伤提供技术积累。文献[9]利用局部均值分解法获得原始振动信号的样本熵并将其作为特征向量,再通过径向基(RBF)函数神经网络对高速列车比例车体下底板损伤进行识别;文献[10]将小波包变换与卷积神经网络相结合,将故障诊断领域知识无缝集成到深度学习算法当中,实现了滚动轴承智能故障诊断。文献[11]利用小波包频带能量特征结合卷积神经网络实现噪声环境下的结构损伤识别。

遗传算法对参数具有寻优功能,例如文献[12]将遗传算法用于水轮机流场分析中,加快了分析进程,进而实现转轮几何参数的优化;文献[13]利用遗传算法隐含的并行性和全局搜索能力优化了支持向量机的模型参数。文献[14]将遗传算法应用于航空发动机的动态参数辨识熵,研究了参数初始不确定性条件的振动模态参数识别问题。因此,本文结合小波包与遗传算法(Genetic algorithm, GA)优化反向传播(Back propagation,BP)神经网络,对井架钢结构的损伤进行识别诊断。利用小波包方法对原始信号具有降噪效果,可以降低环境因素干扰,实现对时频特征更加充分的提取,获得更能表征石油井架钢结构损伤的信息特征[15]。同时,利用遗传算法对BP神经网络对权值和阈值进行优化,改善传统BP神经网络容易陷入局部最小值等问题,使得学习能力更强[16]。此外,以往井架钢结构损伤识别研究方法中多采用损伤前的特征数据作为参照、通过损伤后的特征数据对比确定损伤。由于井架钢结构规模庞大,每设置一种工况都会增加工作量,而本文方法无需井架钢结构的无损伤数据,只需损伤工况下的数据,减少了相应的工作量。本文经过对石油井架钢结构模型进行实验,证明了该方法的有效性。

1 小波包提取特征输入参数

井架钢结构在冲击载荷和环境因素下的振动信号为非线性、非平稳信号。为确保在这种复杂信号中获取更全面和更具代表性的特征信息,采用小波包方法对原始振动加速度信号进行分析。

1.1 小波包分析

小波包对处理非平稳信号具备优势。既可以对信号的低频和高频部分进行分解,还能够结合被处理的信号特征发挥自适应能力,通过选择合适频带与信号频谱相匹配,提升时频分辨效果,同时保留信号原始特征[17]。本文采用小波包三层分解,分解原理如图1所示。

图1 小波包分解原理图Fig. 1 Schematic diagram of wavelet packet decomposition

1.2 小波包能量参数计算

将小波包三层分解后各节点能量占比信息作为损伤识别输入特征参数,首先采用小波包对原始信号进行三层分解,小波包分解与重构[18]表达式为:

(1)

(2)

式中:n、j为小波包节点;W为小波包分解系数;h为高通滤波器系数;g为低通滤波器系数;k、l为分解层数。

小波包分解后各个子频带包含原始信号能量,过程中遵循能量守恒定律,因此信号重构后不会有能量损失。实验中采集到的非平稳振动加速度信号成分复杂,其中包含每种损伤工况下的特征信息,因此可采用该方法获取特征输入参数。对原始振动信号进行三层小波包分解,第三层获取各频带能量值为Ej。则输入特征参数能量占比通过各节点能量值归一化后获得,特征参数为E1～E8。

(3)

(4)

式中:Wkj为各频带分解系数;N为信号长度。

原始信号总能量为

(5)

2 井架钢结构损伤的GA-BP网络模型

2.1 GA-BP网络优化方法

BP神经网络是一种多层前馈式网络,具体工作原理为通过权值和阈值正向传播计算,反向修正的方式对数据进行训练和拟合。因其具备较强的自组织、自适应、自学习和非线性映射能力以及容错性而被广泛应用,但同时也存在训练速度慢、容易陷入局部最优以及网络不确定性的问题。需要对其进行优化。而遗传算法具有全局寻优能力,因此利用遗传算法对BP网络的初始权值和阈值进行寻优缩小搜索范围,在通过BP网络实现精确求解,完成网络训练[19]。

2.1.1 编码形式

编码方式决定遗传算法与BP神经网络结合效果,此处选择浮点数编码。个体长度为BP神经网络的权值数和阈值数之和,具体计算公式为

L=(M+N)H+H+N

(6)

式中:L为个体长度;H为隐含层节点数;M和N分别为输入和输出层节点数。

2.1.2 适应度函数

根据输入参数获得BP神经网络的初始权值和阈值,BP神经网络经过训练后将预测结果输出。这里适应度函数取预测输出与期望输出的误差平方和。误差越小代表个体适应度越号。个体适应度根据式(7)和式(8)计算获得,即

(7)

(8)

式中:i为染色体个数,i=1,2,…,n;k为输出层节点个数,k=1,2,…,k;yk为预测输出;dk为期望输出。

2.1.3 遗传操作

遗传算法的优良性能取决于变异概率Pm和交叉概率Pc,本文采用改进的自适应遗传算法[20],计算公式为:

(9)

(10)

式中:Pm1,Pm2,Pc1,Pc2为预设值;favg为平均适应度;fmax为最大适应度;f′为交叉群体中较大的适应度;f为变异个体的适应度。

2.2 GA-BP网络算法流程

识别模型具体算法流程如图2所示。

图2 GA-BP神经网络算法流程Fig. 2 GA-BP neural network algorithm procedures

采用改进的遗传算法改善种群初期进化速度慢的问题,同时兼具遗传算法的优势。选择算子采用轮盘赌法。该算法实现了对BP网络的优化,在识别准确率和识别速度方面有所改善。

3 实验分析

3.1 实验平台的搭建

以实验室ZJ70石油井架钢结构模型(根据实际井架1∶18制造而成)为实验对象,采用IMI Model:603C01 型加速度传感器采集井架各种损伤工况下的信号,井架模型如图3所示。

图3 传感器布置及损伤设定位置Fig. 3 Sensor layout and damage setting position

传感器分布情况如图3所示。立柱传感器从上至下依次为1～10号。损伤类型包括销钉损坏和斜撑杆件损伤,通过更换受损销钉或杆件的方式模拟损伤工况。5种待测单损伤具体分布情况如表1所示,位置编号与图3中黄标序号①～⑤对应。

表1 待测单损伤分布位置Tab. 1 Distribution location of single damage to be measured

3.2 井架钢结构损伤识别实验

对每种损伤工况下的采集的加速度信号经过小波包方法的分解,获取小波包三层分解后的各频段小波包系数信息,根据式(6)～式(10)获得能量占比信息,以位置①处销钉损伤工况下3号传感器信息为例,时域信号如图4所示,频域信号如图5所示。

图4 位置①处销钉损伤3号传感器时域信号图Fig. 4 Time domain signal of pin damage No. 3 sensor at position ①

图5 位置①处销钉损伤3号传感器频域信号图Fig. 5 Frequency domain signal of sensor No. 3 at position ①

对时频信息通过小波包分三层分解,分解信号如图6所示。

图6 小波包三层分解前3频段信号图Fig. 6 Signal of the first 3 frequency bands before the three-layer decomposition of the wavelet packet

通过对所有数据进行处理,能量主要集中在第3层前3个分量中,将每组实验中各个加速度传感器小波包分解与重构处理后第3层前3个分量能量占比信息作为样本特征输入参数制成样本集。

所需实验数据不需要无损伤工况数据作为对比参考,样本集300组数据为不同工况下的损伤数据,具有随机性和通用性。另外采集60组损伤数据作为测试集,对建立好的GA-BP神经网络模型进行训练与测试。训练过程中误差随遗传代数的增加而逐渐降低,说明个体适应度越来越好,如图7所示。

图7 误差与遗传代数变化图Fig. 7 Error and genetic algebraic variation

取其中5个正确识别井架损伤位置的识别结果,如图8所示。其中,图8a)～图8c)为井架立柱上的销钉1、销钉2和销钉3位置损伤,图8d)和图8e)为斜撑1和斜撑2位置损伤。识别结果柱状图中最大值即为识别出的损伤位置。

图8 GA-BP网络识别结果Fig. 8 GA-BP network identification results

60组测试样本的BP网络与GA-BP网络的识别结果对比如图9所示。将识别结果汇总统计,结果如表2所示。

图9 BP网络与GA-BP网络识别结果对比Fig. 9 Comparison of recognition results between BP network and GA-BP network

表2 网络与GA-BP网络的识别结果统计Tab. 2 Statistics of recognition results of BP network and GA-BP network

根据测试样本识别结果显示,其中采用传统BP神经网络正确识别样本数为49,采用GA-BP神经网络正确识别样本数为56,识别准确率从81.67%提高至93.33%。相对于传统BP神经网络识别结果,准确率大幅提高。该方法对井架立柱上的损伤位别效果优于对斜撑位置处损伤的识别。

4 结论

1) 本文将小波包与遗传算法优化BP神经网络应用于井架钢结构损伤识别,该方法不需要损伤前的数据作为参考,通过分析振动信号改善了传统应力应变方法繁琐的工作量。

2) 采用小波包方法对原始振动信号进行处理,既实现降噪降低环境因素干扰,又充分获取了代表井架钢结构损伤的信息特征。

3) 经过实验验证,结果显示采用改进的遗传算法对BP神经网络的权值和阈值优化使井架损伤识别模型的识别准确率提高近10%,识别速度也有所提高,说明了该方法的可行性。