减阻杆与环形喷流组合构型钝头降热数值模拟

曾品棚，陈树生，*，李金平，贾苜梁，高正红

1.西北工业大学 航空学院，西安 710072

2.空军工程大学 航空工程学院，西安 710038

在高超声速飞行时，飞行器前缘产生的激波会使空气介质剧烈滞止，导致阻力激增、温度超限。热防护系统设计已成为高超声速飞行器极为重要的关键技术之一。比较典型的主动热防护技术方案有减阻杆、逆向喷流、能量沉积、迎风凹腔及其组合构型等。迎风凹腔和能量沉积因其流场结构十分不稳定［1-2］，尚不具备工程应用的能力。目前，研究的热点更多集中在减阻杆和逆向喷流降热方案上。

在高超声速飞行器头部安装针状减阻杆，飞行器头部弓形激波转变成斜激波，气动加热效应大幅减弱［3］。Yamauchi 等［4］研究了减阻杆长度和来流马赫数对钝头体头部的热防护表现，发现热流密度和压力峰值发生在激波-激波相互作用位置附近。Motoyama 等［5］在减阻杆端头加装气动盘，研究结果表明：加装气动盘既能降低激波-激波相互作用，也会增强降热效果。

但现有研究中也发现，在有迎角来流条件下，驻点向迎风一侧移动，减阻杆的降热特性急剧下降。针对这一问题，目前有学者提出自适应减阻杆策略［6］。数值研究结果表明自适应减阻杆能有效地解决降热效率急剧下降的问题，但自适应减阻杆的机械结构设计复杂，需进一步研究。

逆向喷流将高超声速飞行器头锥前方的弓形激波推离物面，能有效地降低高超声速飞行器的激波阻力和壁面热流，从20 世纪60 年代起受到广泛关注。Hayashi 等［7］通过试验和数值方法改变喷流的压比，研究了逆向喷流对钝头体降热的影响，结果表明用冷喷流覆盖机体表面及其形成的回流区域对钝头壁面有显著的降热特性。

Huang［8］、周超英等［9］通过数值模拟研究了不同喷流总压比和喷口尺寸对流场结构、喷流模态的影响。数值研究结果表明无论有无迎角，逆向喷流流场结构总会随着喷流压比的增加先后经历长穿透模态和短穿透模态。张道毅和周超英［10］数值研究了环形喷流下高超声速逆向喷流流场模态变化以及表面热流变化，得到了环形喷流下长短穿透模态的临界压比值会减小的结论。

张旭东［11］、马正雪等［12］研究了等离子体合成射流对流场长短穿透模态的转换机制的影响。吴忧等［13］研究了非平衡流场下喷流对流场结构及飞行器气动力/热特性的影响规律。

近年来一些学者开始研究组合构型的降热技术方案，Zhu 等［14］数值研究了在减阻杆上侧向喷流的组合构型，发现组合构型的再附激波明显弱于传统减阻杆构型。Zhu 等［15］提出了在减阻杆前逆向喷流的降热技术方案。数值结果表明减阻杆前逆向喷流的组合构型能改善钝头体壁面的降热性能。

综合上述研究进展，减阻杆构型具有较好的实用价值，但在有迎角来流条件下，单一减阻杆构型降热效果急剧下降。单一逆向喷流构型存在复杂的多模态转化问题，流场结构不稳定且在长穿透模态下降热效果差。在减阻杆上喷流的组合构型更多表现减阻杆的特性，同样在迎角来流条件下，有降热效果差的问题。

针对单一减阻杆构型在有迎角来流条件下降热效果急剧下降的问题，提出了减阻杆与环形喷流组合构型的降热方案，数值研究了不同喷流条件和来流条件下组合构型的降热效率。

1 数值方法及模型验证

1.1 数值方法

数值方法采用雷诺平均Navier-Stockes（RANS）方程，三维笛卡尔直角坐标系下的方程为

式中：Q为守恒变量，Fc、Gc、Hc分别表示3 个方向无黏通量，Fv、Gv、Hv分别表示3 个方向黏性通量。

采用自研CFD 求解器评估高超声速气动热及喷流的复杂流场结构，前期已通过一系列数值模拟验证了求解器的可靠性［16-17］。黏性通量采用二阶中心差分格式，隐式时间格式采用LU-SGS方法。对于无黏通量计算，原始变量通过二阶MUSCL 重建和minmod 限制器进行插值，通量格式采用宽速域AUSMPW+APC 格式［17］。湍流模型采用高精度的SST（Shear Stress Transfer）模型［18-19］，SST 模型被证实对计算喷流有较好的适应性［20-21］。壁面热流分布采用斯坦顿数St来描述，St的定义为

式中：Ma表示来流马赫数，γ是比热比，qw表示壁面的热流密度，Taw是壁面绝热温度，Tw是壁面温度，cp、ρ∞、u∞和T∞分别表示来流定压比热、来流密度、来流速度和来流温度，Pr是普朗特数。

1.2 物理模型与计算网格

物理模型选取文献［5］中的基准减阻杆构型，计算物理模型如图1［5］所示，减阻杆圆心位于x轴线上，以x轴线为0°，钝头体壁面环线与x轴线呈θ角。环形喷口位置选取为钝头体θ=45°环线和θ=47°环线之间。喷流方向为负x方向，喷口在x方向上的投影面积为43.82 mm2。

图1 计算物理模型［5］Fig.1 Computational physics model［5］

采用结构化对接网格，第1 层网格高度为10-6m，y+＜1。流场网格分布和壁面网格分布如图2 所示，总网格量535 万。

图2 流场和壁面网格Fig.2 Flow field mesh and wall mesh

为了尽可能模拟高超声速飞行器的真实工作状态，选取自由来流条件参照海拔高度为30 km的高空大气环境。选取的来流参数和喷流条件如表1 所示。

表1 来流参数和喷流条件Table 1 Incoming flow parameters and jet conditions

喷流压比的表达式为

式中：P0J表示喷流的总压，P0表示来流总压。

1.3 数值验证

第1 个验证算例选用马赫数为5.01 的高超声速来流在中空带裙部上的流动试验［22］。试验的来流总压为3.5×106Pa，来流总温为500 K，壁面温度为300 K。

图3 是CFD 计算结果和试验值的对比，压强用无量纲化参数P/P∞来表示，P∞为来流压强。从压强分布（图3（a））中可以看出CFD 结果与试验值趋势吻合较好，精确地模拟了分离点的位置和壁面压强分布。从St数分布（图3（b））中可以看出，数值计算准确模拟出了壁面热流的变化趋势。

图3 试验与计算结果对比Fig.3 Comparison of experimental and simulation results

第2 个验证算例选用逆向喷流的经典试验［7］。试验的来流总压为1.37 MPa，来流总温为397 K，马赫数为3.98，喷流压比为0.40。

图4 给出了试验纹影图与CFD 计算得到的流场密度梯度云图的对比（上图为试验纹影图，下图为CFD 计算流场密度梯度图），可以看出CFD 计算结果清晰地捕捉了弓形激波、马赫盘、再附激波等复杂的流场结构，流场图与纹影图吻合较好。

图4 CFD 计算流场密度梯度云图和试验纹影图对比Fig.4 Comparison of flow field density gradient cloud calculated by CFD and experimental schlieren picture

2 计算结果及分析

2.1 喷流参数影响

为了探究环形喷流和减阻杆组合构型的作用机理，研究了0°迎角来流条件下，单一减阻杆构型和不同喷流压比下组合构型的流场特性和壁面热流分布。流场云图中的温度用无量纲化参数T/T∞来表示，T∞为来流温度。壁面的热流分布用无量纲St数来表示。

图5 给出了0°迎角来流条件下，无喷流和喷流压比为0.2 的流场结构。θ=45°～47°环线间为喷口。相较于单一减阻杆构型，组合构型减阻杆后回流区范围扩大；喷流喷出后膨胀加速形成马赫盘，马赫盘两侧形成两个回流区。再附激波和分离激波被推离壁面更远；从组合构型的流线分布中可以看出自由来流未直接作用在钝头壁面上，喷流包覆了钝头和减阻杆壁面。

图5 流场结构Fig.5 Flow field structures

图6 是无喷流和组合构型的钝头壁面St数分布，可以看出组合构型的钝头壁面St数要显著低于单减阻杆构型，单减阻杆构型的壁面热流峰值出现在再附激波附近。钝头为旋成体，选取y=0 截线分析St数分布。

图6 壁面St 数分布Fig.6 Distributions of wall St number

图7 是钝头壁面压强分布和St数分布，可以看出：无喷流单减阻杆构型壁面在再附着点处附近压强和St数最大；θ＜45°靠近减阻杆一侧，减阻杆和环形喷流组合构型压强增大，θ＞45°远离减阻杆一侧压强减小。说明喷流对壁面的包覆造成了喷口旁靠近减阻杆一侧的压强上升，再附激波被推离壁面，喷流的引射作用会使远离减阻杆一侧的压强降低。组合构型的壁面St数要低于无喷流单减阻杆构型。

图7 钝头壁面压强和St 数分布Fig.7 Wall pressure and St number distributions on blunt-headed body

图8 给出了不同喷流压比下的流场结构。可以看出不同喷流压比下，流场结构相似，随着喷流压比的增加，马赫盘和回流区范围逐渐增大，再附激波和分离激波被推离壁面更远。流场图中未出现长穿透模态和短穿透模态转化的情况，说明在减阻杆后、在弓形激波内喷流未与自由来流直接作用，相较于单一逆向喷流的构型流场结构更稳定。从温度云图中可以看出，喷流与自由来流相互作用，在远离壁面处出现高温区域，喷流对壁面形成包覆作用，热量难以传递到钝头体壁面上。

图8 不同喷流压比下流场结构Fig.8 Flow field structures with different jet pressure ratios

图9 给出了不同喷流压比钝头壁面压强分布和St数分布。可以看出，随着喷流压比的增加，0°～45°喷口旁靠近减阻杆一侧压强上升明显，说明喷流对钝头体壁面的包覆能力增强。大于45°远离减阻杆一侧压强随喷流压比的增加逐渐减小；随着喷流压比的增加，喷口两侧St数逐渐减小。喷流压比为0.05 相对于无喷流的工况，钝头壁面热流峰值明显降低，说明了由于喷流对钝头体壁面的包覆作用，在小喷流压比下也有明显的降热效果。随着喷流压比的增加，壁面热流进一步降低；增加相同的喷流压比，钝头体壁面的降热效果逐渐降低。

图9 不同喷流压比钝头壁面压强和St 数分布Fig.9 Wall pressure and St number distributions on blunt-headed body with different jet pressure ratios

2.2 来流迎角的影响

选取了4°和8°迎角来流条件、无喷流和喷流压比分别为0.10、0.20、0.40 的工况，得到了组合构型的流场结构图和钝头体壁面的热流分布。图10是4°迎角来流条件下钝头体壁面St数和压强分布，钝头体壁面的热流分布沿着z方向不再对称，选择y=0 截线，以z轴负半轴迎风一侧θ为负值，z轴正半轴背风一侧θ为正值分析壁面热流分布。

图10 4°迎角来流条件下钝头体壁面St 数和压强分布Fig.10 Wall St number and pressure distributions on blunt-headed body with 4° angle of attack incoming flow conditions

图11 是4°迎角来流条件下流场结构。从无喷流的流场图中可以看出，相对于0°迎角来流的工况，驻点向迎风一侧移动，减阻杆后分离激波和弓形激波直接作用在钝头壁面上，减阻杆后回流区范围减小；背风一侧分离激波，弓形激波等激波结构与钝头体壁面的距离更远。

图11 4°迎角来流条件下流场结构Fig.11 Flow fields under 4° angle of attack incoming flow conditions

组合构型的流场结构图中，相对于0°迎角来流的工况，迎风一侧的压力上升，喷口处的背压升高，喷流对流场的干扰效应减弱；背风一侧流场激波结构被推离壁面更远。

图12 给出4°和8°迎角下不同喷流压比钝头体壁面St数分布。可以看出，在迎风一侧单减阻杆构型热流急剧上升，背风一侧热流峰值不大。钝头体壁面热流峰值增加且逐渐靠近减阻杆；随着迎角的增加，更大的喷流压比才能达到有效的降热效果。

图12 不同迎角下不同喷流压比壁面St 数分布Fig.12 Distributions of wall St number with different jet pressure ratios at different angles of attack

随着来流迎角的增加，热流峰值逐渐靠近减阻杆，说明在不同迎角来流条件下，喷口位置的设置对降热效果有很大的影响。

2.3 不同喷口位置流动特性分析

为了进一步探究喷口位置对降热效果的影响，选取3 种物理模型的喷口起始位置分别为θ=30°环线、θ=45°环线和θ=60°环线。喷口起始位置为θ=45°环线的喷口终止位置为θ=47°环线，保持喷口的面积不变，其余两种物理模型的喷口终止位置由计算得到。

图13 给出了喷流压比为0.20、0°迎角来流条件下不同喷口位置的流场结构。可以看出在钝头壁面30°处喷流，马赫盘最大，喷流的影响范围最广。说明在再附着点前喷流，喷流的膨胀效果更好；从温度云图中可以看出，在钝头壁面30°处喷流流场温度最低。

图13 PR=0.20 时不同喷口位置流场结构Fig.13 Flow field structures at different nozzle positions with PR=0.20

图14 给出了0°迎角来流条件、PR=0.20 时不同喷口位置壁面St数分布。可以看出，随着喷口位置与减阻杆距离的增加，热流峰值增加，在钝头壁面30°处喷流的降热效果最好；钝头壁面60°处喷流降热效果不明显。

图14 PR=0.20 时不同喷口位置壁面St 数分布Fig.14 Distributions of wall St number with PR=0.20 at different nozzle positions

2.4 不同减阻杆长度

图15 是喷流压比为0.20、喷口位置为θ=45°环线和θ=47°环线之间、不同减阻杆长度下组合构型的流场结构图，随着减阻杆长度的增加，减阻杆后回流区增大；弓形激波与减阻杆的夹角减小；3 种杆长的流场结构和温度分布相近。

图15 PR=0.20 时不同减阻杆长流场结构Fig.15 Flow field structures of different drag reduction spike lengths with PR=0.20

图16 是不同杆长壁面St数分布，可以看出，随着杆长的增加，减阻杆和环形喷流组合构型喷口后热流分布相近，喷口前热流随着杆长的增加而减小，热流峰值降低。

图16 不同减阻杆长壁面St 数分布Fig.16 Wall St number distributions with different drag reduction spike lengths

2.5 阻力性能分析

表2 给出了0°迎角来流条件下不同构型的阻力系数。选取构型分别为钝头体、减阻杆长为40 mm 的单一减阻杆构型、减阻杆长为40 mm 且喷口位置为θ=45°环线和θ=47°环线之间的组合构型。阻力系数CD由壁面阻力系数CD1和喷流反推力系数CD2两部分构成，其表达式为

表2 0°迎角下不同构型的阻力系数Table 2 Drag coefficients of different configurations at 0° angle of attack

式中：FD1为壁面阻力，FJ为喷流反推力，S选取钝头体沿x方向的投影面积，V∞为来流速度。

从表2 中可以看出单一减阻杆构型相较于钝头体有很好的减阻效果；减阻杆和环形喷流组合构型在小喷流压比下减阻效果进一步提升；喷流反推力系数随喷流压比系数倍增，在大喷流压比下，喷流反推力成为主要阻力来源。

3 结论

针对单一减阻杆构型在有迎角来流条件下降热效果急剧下降的问题，提出了减阻杆和环形喷流组合构型的降热方案，主要结论如下：

1）在减阻杆和环形喷流组合构型流场中，喷流受减阻杆后低压区的影响，未直接与自由来流作用，喷流压比从0.05 至0.40，组合构型流场未出现长穿透模态和短传透模态转变，相较于单逆向喷流的构型，喷流的流场结构更为稳定。

2）在减阻杆和环形喷流组合构型流场中，喷流包覆了减阻杆和钝头体壁面，同时在逆向喷流的作用下，再附激波和分离激波被推离壁面，能有效降低壁面热流。数值结果表明：0°迎角来流条件下小喷流压比也有显著的降热效果。

3）在有迎角来流条件下，单一减阻杆构型后分离激波和再附激波直接作用在钝头体壁面上，钝头体壁面的热流急剧上升；在相同迎角来流条件下，组合构型有明显的降热效果。

4）相同的喷流压比，在再附着点前喷流，喷流膨胀更完全，喷流的影响范围更广，降热效果更好。

5）减阻杆长度分别为30、40、50 mm 的流场结构相近，随着杆长的增加，壁面热流峰值降低。减阻杆和环形喷流组合构型相对于单一减阻杆构型，在小喷流压比下减阻效果增强。