基于流固耦合的厢式中置轴挂车联合仿真

周庆辉,邱宇航,苏永元

(1.北京建筑大学 机电与车辆工程学院,北京 102627;2.中公高远(北京)汽车检测技术有限公司,北京 101103)

近年来,随着交通运输的发展,越来越多的重型半挂车被运用在道路运输中。2016年发布的《汽车、挂车及汽车列车外廓尺寸、轴荷及质量限值》(GB 1589—2016)[1]新增了中置轴挂车车型,相较于重型半挂车,中置轴的车轴位于挂车中间,牵引位置也不尽相同。厢式中置轴挂车多应用于物流运输公司,它能装载的货物体积比较大,重心低,操稳性比较好,然而在高速行驶时容易发生挂车甩尾现象,引发安全事故,故载质量不宜太大,应保证不超载驾驶。重型车辆的安全性问题中,侧风稳定性受到广泛关注。厢式车辆在受到强风时,车身作用面积大,很容易发生横向滑移和侧翻[2]。在侧风对车辆的性能研究中,侧风的空气动力学是研究的基础。首先可以通过流体软件进行模拟仿真,得到6个气动分量的波动和流场的变化[3];然后再对车辆的侧风稳定性进行分析,可通过多体动力学软件仿真,得到车辆的动态响应,如通过横摆角速度、侧向加速度和侧向位移等来评价车辆的横向稳定性[4-5]。国内外的学者们在理论模型、试验和数值模拟等方面已经对车辆侧风稳定性进行了广泛的分析。江浩等[6]在理论模型上对集装箱半挂车的动力学模型进行求解,得到车辆不稳定的结果,根据相应的评价指标,采取限速的措施来提高侧风下车辆的行驶安全性。Kee等[7]通过风洞和道路试验对高速行驶的乘用车进行了分析,结果表明横摆力矩是影响乘用车侧风稳定性的主要原因,降低升力、侧向力和横摆力矩可以提高车辆稳定性。束奇等[8]通过Fluent软件对油罐车的气动特性进行了数值研究,得到不同侧风强度对油罐车气动系数影响的变化规律,为此类车型的降阻提供了参考。而单一Fluent的特点在于空气流体的仿真较真实,然而车辆动力学模型缺少流体作用的准确结果,将Fluent和TruckSim相结合可以综合考虑空气动力学和车辆动力学,结果也更加准确。

因此,笔者通过Fluent进行数值模拟,对厢式中置轴挂车的气动特性进行分析,并将数据传输到TruckSim,对比分析不同车厢之间的间隙对厢式中置轴挂车行驶稳定性的影响,为多车厢类运输车的行驶安全性提供参考。

1 流体力学模型建立

计算流体动力学(CFD)解决了雷诺平均Navier-Stokes(N-S)方程与湍流模型的耦合问题,从20世纪到现在已被证明是一种非常强大且实用的计算工具[9-10]。在Fluent分析中,普遍采用k—ε湍流模型,而k—ε湍流模型又分为3种。Singh等[11]利用标准k—ε模型分析了乘用车不同工况下的气动系数。Zhang等[12]利用重整化群(RNG)k—ε模型分析了半挂车在不同侧向风下的空气动力学特性。在建筑、车辆等风场模拟仿真中,多数学者采用的是可实现k—ε模型,因为其综合了前两种模型的特点,适用于强逆压梯度的边界层流动,并且计算精度高、计算时间短[13-15]。在车辆与侧风迎合角较大时,风速越高,产生的逆压梯度越强,故笔者采用可实现k—ε模型。该模型雷诺平均N-S方程和湍流模型的原理如下:

雷诺平均的连续性方程为

(1)

动量方程为

(2)

(3)

(4)

k方程和ε方程分别为

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:σk=1;σε=1.2;C1ε=1.44;C2ε=1.9;C3ε=0;Cμ=0.084 5。

上述控制方程在Fluent中进行参数设置并求解。

2 气动特性计算

2.1 车辆模型

厢式中置轴挂车的空气动力学研究内容包括阻力FD、侧向力FS、升力FL、横摆力矩MY、侧倾力矩MR以及俯仰力矩MP,图1显示了厢式中置轴挂车的三维模型以及力和力矩的参考方向。

图1 三维模型以及力和力矩示意图Fig.1 3D model and schematic diagram of force and moment

2.2 网格划分

采用四面体网格为主网格,为了提高仿真精度,车身的网格大小为计算域的10%,车身与计算域的接触面设置为5层边界层网格,在保证高精度的计算下,网格计算偏度最大值为0.89,平均值为0.23,网格质量评价为优秀。轮胎处剖面网格如图2所示。

图2 网格分布Fig.2 Grid distribution

2.3 计算域和边界条件

考虑到车辆在行进过程中受到侧向风的作用,此情形的速度矢量用图3中向量表示。计算域的设置方法可分为2种[16]:第1种为“偏车”设置,即改变车辆的横摆角度,入口为车速vx和风速vy的合成速度vR(图3a),其中α为车辆横摆角;第2种为“偏风”设置,通过车头正对壁面和左壁面设置的来流速度又可分为两种,一是入口速度为车速vx,侧风入口为风速vy(图3b),二是入口和侧风入口都设置为合成速度vR(图3c)。

图3 计算域示意图Fig.3 Schematic diagram of computational domain

方法一需要不断改变车辆的横摆角,在Fluent设置中就要重新设置计算域,故网格和边界条件都要分别设置,要花费大量时间。方法二在得到的气动系数结果中,以风洞实验作为比较,相比方法一和方法三的曲线与实验曲线有较大出入。方法三与方法一的结果重合程度与实验曲线相近,然而方法三只需要改变边界条件的设置,可减少大量工作量和节省时间[17]。因此,笔者采用方法三建立计算域,长方体计算域尺寸如图4所示。

图4 计算域Fig.4 Computational domain

根据SAEJ1252标准,阻塞比应小于5%,设长方体计算域的长为150 m,宽为40 m,高为20 m。车头前面距入口面50 m,车体左面距侧风入口面15 m,阻塞比为1.25%。

边界条件设置:入口和侧风入口为速度入口,出口和侧风出口为压力出口,顶层和地面设置为壁面。速度入口的参数设置见表1。

表1 速度入口设置参数

2.4 仿真结果与讨论

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中:CD为空气阻力系数;FD为空气阻力;CS为侧向力系数;FS为侧向力;CL为升力系数;FL为升力;CRM为侧倾力矩系数;MR为侧倾力矩;CPM为俯仰力矩系数;MP为俯仰力矩;CYM为横摆力矩系数;MY为横摆力矩;A为迎风面积;Li为轴距(i=1,2,1代表牵引车,2代表挂车);ρ为空气密度;VR为相对速度。

气动力和力矩系数随相对入流角的曲线变化如图5所示。由图5可知:所有气动系数都随相对入流角的增大而增大,图5(b)的图例中下标1表示牵引车,下标2表示挂车。由于牵引车和挂车力矩中心分别位于各自质心处,挂车轴距比牵引车轴距小,根据式(12～14)可知挂车力矩系数应比牵引车力矩系数大。

图5 气动系数拟合曲线Fig.5 Fitting curves of aerodynamic coefficient

通过对比文献[12]和[19]进行气动系数正确性的验证[19],两篇文献中的车型虽然不一样,但单车厢的空气动力学作用机理相同,都是作用于车厢上,以车辆质心为原点形成相对入流角度。验证结果如图6所示,由图6可知文献[12]和[19]在相对入流角20°以内相对吻合。

图6 气动系数对比验证Fig.6 Comparison and verification of aerodynamic coefficients

通过Matlab拟合工具箱,采用二阶多项式方法对气动系数数据点进行拟合,便于TruckSim空气动力学模块中气动系数曲线的输入,拟合曲线准确率的评价指标见表2,各气动系数的R2均大于0.99,且SSE和RMSE接近0,说明拟合精度非常高。

表2 拟合优度

各气动系数的多项式拟合公式分别为

CD=-0.000 030 87β2+0.020 21β+0.261 5

(15)

CS=0.003 764β2-0.015 84β+0.036 08

(16)

CL=0.001 466β2+0.000 452 6β-0.084 01

(17)

CRM1=-0.002 903β2+0.012 16β-0.056 07

(18)

CPM1=0.000 414 7β2+0.005 959β-0.032 84

(19)

CYM1=-0.000 570 8β2+0.002 963β-0.009 271

(20)

CRM2=-0.003 168β2+0.013 27β-0.058 62

(21)

CPM2=0.000 910 2β2+0.006 035β-0.062 23

(22)

CYM2=-0.001 104β2+0.005 207β-0.014 38

(23)

以二、四、六、八级风为例,观察车身周围速度流场的变化,结果如图7所示。随着风速增加,车身周围的气流形成涡流,并不断向车身右侧移动,当风速逐渐接近车速时,相对入流角逐渐接近45°,相对入流角越大,导致车身受到的侧向力和侧倾力矩越大,故侧向力系数和侧倾力矩系数在相对入流角25°之后增长率加快,这也是大风导致车辆侧翻的原因。

图7 速度流场Fig.7 Velocity flow field

4种风速下车身左右两侧的压力云图如图8所示。由图8可知:驻点始终在迎风侧,随风速增大,驻点从车头前方向车身左侧移动,车身左侧高压区逐渐向后延伸。而车身右侧为低压区,气流经过车身分流,风速越大,分流区域越大,导致车身两侧压力差越来越大,最终向右侧侧翻。侧向力的分布不均会产生侧倾力矩和横摆力矩,而车身底部只有轮胎接地,气流冲向地面后向上反弹会产生升力和俯仰力矩,故风速增加,所有气动系数单调增加。

图8 压力云图Fig.8 Pressure cloud map

3 车辆气动性能优化的影响参数

目前,卡车车头上方导流罩及其他导流装置是降低车阻的主流趋势,合理地安装导流罩会降低气动系数,厢式中置轴挂车有无导流罩的侧向力系数和侧倾力矩系数对比如图9所示。

图9 侧向力系数和侧倾力矩系数对比Fig.9 Comparison of lateral force coefficient and roll moment coefficient

从气动系数曲线减小的幅度可以看出:牵引车侧倾力矩系数减小了5%,挂车侧倾力矩系数减小了2.9%,导流罩对牵引车的影响比挂车的影响要更加明显。在半挂车的气动性能优化中,半挂车厢与车头的间距也是影响气动系数的因素之一。当此间距的数值达到合理范围时可以有效降低气动系数[20],否则不但效果不佳,而且增加了车长。其实车身的各个参数都对车辆的气动特性有一定影响,在考虑车身的最优流线型的同时还要保证车辆外观的不同,综合考虑对车辆气动性能有影响的参数,比如导流罩的倾斜角度、车厢高度以及间隙,通过正交试验得到较好的综合性能[21]。

笔者研究的厢式中置轴挂车在车头加装导流罩的基础上,假设后部挂车几乎与牵引车车厢同一高度,故只考虑挂车与牵引车车厢之间的间隙对车辆气动性能的影响。根据《中置轴挂车通用技术条件》(GB/T 37245—2018)规定[22],牵引车和挂车车厢之间的最小间隙参考为0.64,0.70,0.75 m。在满足车身长度不超过20 m的要求下,不影响中置轴挂车的回转半径,分别设置间隙为0.64,0.70,0.75 m,对挂车气动系数进行对比,结果如图10所示。由图10可知:间隙对挂车的气动性能也有影响,只要找到合理间隙,就能使挂车具备较好的气动特性,从而使车辆具备更好的操稳性。

图10 不同间隙气动系数对比Fig.10 Comparison of aerodynamic coefficients of different clearances

将气动系数曲线分别输入到TruckSim的牵引车和挂车空气动力学模块中,Fluent和TruckSim单向耦合关系如图11所示。厢式中置轴挂车参数设置见表3。以80 km/h(22.2 m/s)的速度直线行驶工况为例,添加驾驶员控制使车辆沿直线行驶,在五级风速30 km/h(8.3 m/s)作用下,挂车的横摆角速度和侧向加速度动态响应如图12所示。

表3 厢式中置轴挂车建模参数

图11 单向耦合流程图Fig.11 Flow chart of one-way coupling

图12 车速80 km/h下挂车的动态响应Fig.12 Dynamic response of the trailer at a speed of 80 km/h

当厢式中置轴挂车以80 km/h高速行驶时,气动系数越小,即间隙越大,车辆的侧向加速度和横摆角速度越大,说明高速行驶时间隙越大,车辆行驶稳定性越差。而在40 km/h低速行驶时,气动系数对车辆的行驶稳定性才有明显效果,气动系数越小,车辆的动态响应参数越理想,结果如图13所示。其原因在于车速与风速之间形成的相对入流角度,高速时车厢之间的间隙类似于狭管效应,车速越大,相对入流角越小,大部分侧向风都作用于车厢一侧或分流出去,分流到间隙中的风很少。而低速时相对入流角较大,合成速度较低,在间隙增大后,部分风直接通过间隙而不作用于车厢上。

图13 车速40 km/h下挂车的动态响应Fig.13 Dynamic response of the trailer at a speed of 40 km/h

挂车与牵引车车厢之间的间隙和车速具有反向作用关系,即车速越快,间隙越小越稳定;车速越慢,间隙越大越稳定,然而不是绝对关系,合理间隙需要通过大量实验验证。因此,提出一种牵引杆自适应控制调节长度装置,由车速和风速作为控制触发条件,调节牵引杆长度到合理间隙长度,达到挂车稳定行驶的目的。

4 结 论

基于流固耦合联合仿真的方法,利用Fluent研究空气动力学对车辆侧向风运动的影响,采用多体动力学TruckSim模型进行车辆行驶稳定性验证。为了得到TruckSim模型中空气动力学模块的准确输入,分析了厢式中置轴挂车的牵引车和挂车气动系数随相对入流角增大的变化曲线,采用多项式拟合方法得出气动系数曲线的数学表达式,将该气动系数函数输入到TruckSim后,得到横摆角速度和侧向加速度动态响应,从而评价厢式中置轴挂车的行驶稳定性。挂车和牵引车之间的间隙对车辆气动特性具有一定的影响。为了提高车辆行驶稳定性,车速在80 km/h及以上时,可减少间隙;车速在40 km/h及以下时,可增加间隙。因此,提出一种可伸缩牵引杆装置,通过自适应控制调节长度,从而改变间隙大小。然而合理的间隙需要通过大量实验验证,下一步可围绕可伸缩牵引杆作进一步优化分析,在满足规范要求的道路车辆外廓长度尺寸条件下,针对不同工况,确定可伸缩牵引杆的最佳长度,得到最优间隙。