面向系统功角稳定性提升的变速抽水蓄能机组故障穿越性能优化

2024-01-18刘瑛琳翟俊义

电力系统自动化 2023年24期

陈骁，訾鹏，郝婧，刘瑛琳，赵峰，翟俊义

（1.国家电网有限公司华北分部，北京市 100053；2.华北电力科学研究院有限责任公司，北京市 100045；3.中国石油大学（华东）新能源学院，山东省青岛市 266580）

0 引言

抽水蓄能电站在电力系统“削峰填谷”方面具有重要意义，其机组类型主要包含采用同步发电机的定速机组和采用双馈发电机的变速机组2 类。抽水工况下，定速机组仅能满出力运行，而变速机组虽能在一定范围内调节出力，但成本较高［1-3］，需统筹考虑技术与成本因素。因此，未来的抽水蓄能电站将呈现出定速和变速机组混合配置的发展态势。

目前，针对变速抽水蓄能机组的相关研究主要围绕机组本体，研究内容主要包括以下3 个方面：一是研究适用于机电或电磁暂态仿真的变速机组建模与验证方法［4-5］；二是研究提升自身性能或频率、无功支撑能力的控制策略［6-9］；三是研究不同并网条件下变速机组自身的小干扰和故障穿越稳定性［10-12］。但在工程实践中发现，当抽水蓄能电站远离负荷中心且经弱交流通道与主网互联时，其运行方式可能受系统功角稳定性制约。因此，有必要对此问题进行研究，以保证抽水蓄能电站安全、经济、可靠运行，进而提升新能源消纳能力。

变速抽水蓄能机组与新能源双馈发电机组的并网结构相似，而后者对系统功角稳定性影响的研究取得了丰富的成果。例如，文献［13］研究了双馈风电机组替代常规火电机组后的功角稳定和电压稳定相互演化机制；文献［14-15］研究了双馈风电机组占比、装机规模及线路阻抗对系统功角稳定的影响；文献［16］研究了双馈风电机组对调相机功角稳定的影响；文献［17］的研究表明，故障期间减小双馈风电机组有功给定值、增加无功注入控制比例系数有利于系统的功角稳定。但是，变速抽水蓄能机组的故障穿越控制与双馈风电机组存在较大差异，所得到的结论并不能适用于变速抽水蓄能机组。为此，本文设计了一种考虑变速机组超速能力约束的故障穿越参数优化整定算法。基于中国河北省丰宁抽水蓄能电站的仿真分析表明，该方法不仅有效，而且相比于变速抽水蓄能机组等容量替代定速抽水蓄能机组的方法更具经济性。

1 理论分析

1.1 电力系统建模

定速、变速机组打捆经长线路送出系统结构如图1 所示。图中：xT1、xT2、xL分别为变压器T1、变压器T2 和长距离输电线路的等效阻抗；x'd为定速机组直轴暂态电抗；θE和δ分别为变速机组机端电压相位、定速机组功角；E'、VE和VB0分别为定速机组暂态电动势、变速机组机端电压幅值和无穷大电源电压幅值。

图1（b）中的红色线表示黑色等效电路经Y，d变换后的结构。根据Y，d 变换公式，有

式中：xAC、xAB和xBC分别为Y，d 变换后的网络等效电抗。

根据图1（b），可以得到定速机组电磁功率PG的表达式为：

式中：PAC和PAB表示图1（b）中的支路有功功率。

同理，变速机组注入有功功率PE和注入无功功率QE可以表示为：

定速机组的转子运动方程可以表示为：

式中：f0为电网额定频率；TG、ωG和PT分别为定速机组转子惯性时间常数、转速和机械功率。

从上述公式可知，变速机组注入有功功率PE和注入无功功率QE的动态可以改变机端电压幅值VE和相位θE的响应，从而间接影响PAB，最终对定速机组电磁功率PG产生作用，改变系统功角稳定性。因此，变速机组暂态特性会对定速机组功角稳定产生影响。

1.2 变速机组功率动态对定速机组功角稳定影响

根据式（3），可以得到变速机组PE、QE对机端电压幅值VE和相位θE的灵敏度为：

假设E'≈VE≈VB0≈1（不包括短路故障期间），则式（5）可以改写为：

式中：VM和θM分别为M节点的电压幅值和相位。

一般情况下，抽水蓄能电站以定速机组为主，可以认为变速机组的功率输出只占总功率的一小部分。因此，可以假设θM≈θE≈δ，VM≈VE，PE≈0（不包括短路故障期间）。式（7）可变为：

假设xAB＜xBC，将式（8）代入式（6）有：

根据式（9）可得：

式中：ΔPE、ΔQE、ΔVE、ΔθE分别表示PE、QE、VE、θE的变化量。

根据式（2），ΔVE和ΔθE对于定速机组电磁功率的影响ΔPG可以表示为：

将式（10）代入式（11），有

式（12）描述了变速机组注入有功和无功功率动态对定速机组电磁功率的影响。可以看出，由于ΔPE前的系数为负数，若暂态过程中变速机组有功跌落越大、恢复越慢，则定速机组的减速面积越大、系统功角稳定性越好；反之，由于ΔQE前的系数为正数，若暂态过程中变速机组无功输出越大、持续时间越长，则定速机组的减速面积越大、系统功角稳定性越好。

1.3 变速机组低电压穿越对定速机组功角稳定影响

抽水蓄能变速机组的结构见附录A 图A1。变速机组低电压穿越性能对定速机组功角稳定的影响如下。

1）电流限值的影响

附录A 图A2、图A3 中，当变速机组机端电压Vgrid处于不同挡位时，机组有功电流限幅Id，lim（对应于附录A 图A2 中Id，max和Id，min的绝对值）为：

式中：VLVL1、VLVL2分别表示附录A 图A3 中进入穿越区间A 和穿越区间B 的阈值；Kd表示图A3 中有功电流限幅的斜率，Kd=(IpLV2-IpLV1)/(VLVL2-VLVL1)，IpLV2、IpLV1为图A3 中有功电流限幅。

故障穿越过程中，变速机组机端电压降低，控制系统为尽量维持机组输出有功功率不变，需要大幅增加有功电流。然而，由于限幅环节的存在，电流不能无限增大。因此，可以近似认为故障穿越期间变速机组输出的有功功率PVSPSU如式（14）所示。

式中：正、负号分别对应于发电和抽水模式。

从式（13）、式（14）可以看出，同样的机端电压条件下，降低IpLV1和IpLV2可以减小机组有功电流限幅Id，lim的值，从而降低故障穿越期间机组的有功贡献。

图2（a）展示了IpLV1、IpLV2变化对变速机组暂态性能的影响。图中：蓝色实线表示图1 所示系统送出线路单回发生故障跳闸后的变速机组典型机端电压响应曲线；紫色实线表示根据式（13）、式（14）得到的变速机组有功功率PVSPSU的响应曲线；紫色虚线表示IpLV1和IpLV2适当降低后变速机组有功功率PVSPSU的响应曲线。从图中可以看出，当IpLV1和IpLV2降低时，穿越区间B 的有功电流限制更加严格，导致暂态过程中变速机组有功功率恢复放缓（图中标绿部分）。根据上文的分析，这种影响有助于提升定速机组的功角稳定。

图2 变速抽水蓄能机组故障穿越参数对暂态特性的影响Fig.2 Impact of fault ride-through parameters of variable-speed pumped storage units on transient characteristics

附录A 图A3、图A4 中，当机端电压Vgrid处于不同挡位时，机组无功电流限幅IqLV（见附录A 图A4）可以表示为：

式中：IqLV1表示附录A 图A3 中无功电流限幅；Kq表示图 A3 中无功电流限幅的斜率，Kq=IqLV1/(VLVL2-VLVL1)。

故障穿越过程中，变速机组机端电压降低，控制系统为尽量维持机组输出无功功率或机端电压不变，需要增加无功电流。然而，由于限幅环节的存在，电流不能无限增大。因此，可以近似认为故障穿越期间变速机组的无功功率QVSPSU如式（16）所示。

图2（b）展示了IqLV1变化对变速机组暂态性能的影响。图中：蓝色实线表示图1 所示系统送出线路单回发生故障跳闸后的变速机组典型机端电压响应曲线；橘色实线表示根据式（15）、式（16）得到的变速机组无功功率QVSPSU的响应曲线；橘色虚线表示IqLV1增加后变速机组无功功率QVSPSU的响应曲线。同理，可以看出，IqLV1增加后，变速机组故障穿越过程中可以释放出更多的无功功率（图中标绿部分），有助于提升定速机组的功角稳定性。

综上所述，降低IpLV1和IpLV2或升高IqLV1均可以提升变速机组对定速机组的主动支撑能力，从而提升系统功角稳定性。一般情况下，出厂设定时IqLV1已经接近极限，若继续增加可能导致故障穿越过程中设备过流，故在实际工程场景下，一般仅对IpLV1和IpLV2进行优化。

2）电压阈值的影响

变速机组在不同穿越区间的暂态特性有所不同。因此，可以考虑通过调整穿越区间阈值VLVL1和VLVL2，改变故障期间变速机组在不同穿越区间的停留时间，从而提升其暂态性能，具体如图2（c）所示。图中：蓝色实线表示图1 所示系统送出线路单回发生故障跳闸后的变速机组典型机端电压响应曲线；紫色、橘色实线分别表示变速机组有功、无功功率PVSPSU和QVSPSU的响应曲线；紫色和橘色虚线分别表示将VLVL1提升为V'LVL1后，变速机组有功、无功功率PVSPSU和QVSPSU的响应曲线。从图中可以看出，当VLVL1提升为V'LVL1时，变速机组在穿越区间A 的停留时间变长，导致暂态过程中变速机组的有功恢复速度更缓，无功支撑更加持久，有利于提升定速机组的功角稳定性（图中标绿部分）。值得注意的是，实际参数调节过程中，VLVL1和VLVL2不宜太近，否则会导致机组在电压振荡时反复切换穿越模式。因此，在提升VLVL1时需要适当配合提升VLVL2。

综上所述，适当提升VLVL1可以增加变速机组对定速机组的主动支撑能力，提升系统的功角稳定性。

1.4 变速机组暂态性能提升方法

根据上文分析可知，通过改变变速机组低电压穿越相关参数，如IpLV1和IpLV2或VLVL1和VLVL2，可以改善定速机组功角稳定性。然而，实际参数整定过程中，不仅要考虑提升功角稳定性的需求，还要兼顾变速机组的设备承载力。

在变速机组低电压穿越参数改变后，会改变暂态过程中施加在转子上的不平衡功率，从而对转子转速造成影响。根据设备厂商规定（奥地利ANDRITZ 公司），变速机组转子最大转速不能超过额定转速的7%，否则机组会因为超速跳闸或损坏。为此，在参数整定时，需要兼顾设备安全因素。

在上述原则指导下，可以得到图3 所示的变速机组暂态性能提升方法。

图3 变速抽水蓄能机组暂态性能提升方法Fig.3 Methods for improving transient performance of variable-speed pumped storage units

图3（a）中，先进行不同运行方式及确定故障集下（一般仅考虑N-1 故障）功角稳定校核。若校核无问题，则无须开展优化。若校核后发现某些工况下存在失稳风险，则进入优化流程。以固定步长和模式调整IpLV1、IpLV2，每调整一次，先检查各种故障穿越工况下，变速机组是否存在超速风险（一般为额定转速的1.07 倍），若存在超速现象，说明已无优化调整空间，则结束优化并输出参数整定结果；若不存在转子超速情况，则继续校验系统是否仍具有功角失稳风险，如果稳定则停止优化并输出结果，如果仍不稳定则继续优化。

图3（b）与（a）相比，方法2 调整的参数变为VLVL1和VLVL2，其他与方法1 相同。

2 仿真验证

2.1 仿真算例

图4 所示为中国京津唐北部电力系统结构示意图。张北四端柔性直流将接入康巴诺尔和中都换流站的新能源送入东部的交流系统。河北丰宁抽水蓄能电站共包含12 台机组，总装机容量达3 600 MW（12×300 MW），其中，10 台为定速机组、2 台为奥地利ANDRITZ 公司生产的变速机组。阜康换流站与交流系统间的功率交换能力为-1 500～1 500 MW。

图4 中国京津唐北部电力系统结构示意图Fig.4 Schematic diagram of structure of power system in the north of Beijing-Tianjin-Tangshan area in China

图4 所示系统对华北电网具有重要意义：1）阜康换流站和丰宁抽水蓄能电站均具有功率双向流动能力，可以发挥“潮流控制器”作用，缓解主网交流断面重载；2）丰宁抽水蓄能电站可以在新能源大发时抽水，助力全网新能源消纳。为充分发挥上述功能，要确保抽水蓄能电站运行方式尽量不受或少受约束。

下文将开展基于BPA 的仿真计算。仿真过程中涉及的参数见附录B。

2.2 抽水蓄能机组运行工况的影响

抽水蓄能机组不同运行状态下稳定特性不同。为此，分别对以下3 种方式展开计算：

方式1：阜康换流站下网功率为0 MW，抽水蓄能电站开12 机发电满出力；

方式2：阜康换流站下网功率为0 MW，抽水蓄能电站开12 机抽水满出力；

方式3：阜康换流站下网功率为0 MW，抽水蓄能电站开12 机空载调相。

上述方式下，阜金断面单回线金山岭侧三永N-1 故障后的仿真结果如表1 所示。表中：第2 列表示定速机组稳态初始功角；第3 列表示定速机组第1 摆到达的最大功角；第4 列表示定速机组最大功角差，为第2 列与第3 列差的绝对值。

表1 抽水蓄能机组不同运行工况下的计算结果Table 1 Calculation results of pumped storage units under different operating conditions

从表1 可以看出，定速机组在抽水工况下最大功角差最大，说明该方式相比其他方式功角稳定性更差。因此，后续将在机组抽水状态下进行分析。

2.3 参数优化前相关计算分析

根据文献［18-19］，当系统发生N-1 故障后，应能在不采取措施情况下保持稳定。由图4 可知，阜康—金山岭通道较长，断面N-1 故障后送端机组功角稳定性最差，因此，用阜康—金山岭三永N-1 故障计算限额。仿真结果如图5 所示。其中，图5（a）为抽水蓄能电站送出能力（发电为正）；图5（b）表示抽水蓄能电站12 机发电满发，阜康—金山岭线路N-1 故障下，不同阜康换流站流入交流电网功率（PFukang）下对应的变速机组转子转速。由于变速机组仅在发电时才存在故障后超速可能，故在设备安全校验时选取发电工况；图5（c）和（d）分别表示柔性直流阜康换流站流入交流电网功率为-1 500 MW，12 台机组满功率抽水，阜康—金山岭线路N-1 故障下的变速机组有功和无功功率随电压变化曲线。

图5 变速抽水蓄能机组参数优化前的计算结果Fig.5 Computation results before parameter optimization of variable-speed pumped storage units

从图5（a）可以看出，当阜康换流站流入交流电网功率在-1 500～-500 MW 变化时，机组抽水状态运行能力仅为-3 500 MW，相比运行需求受限100 MW。如果不采取措施，会在一定程度上影响柔性直流、抽水蓄能电站“潮流控制器”和助力全网新能源消纳作用。从图5（b）可以看出，变速机组暂态过程中的最大转速未超过1.04 p.u.，未超过机组转子超速最大承受能力（7%额定转速），满足设备安全运行要求；从图5（c）和（d）可以看出，变速机组故障动态过程中的电压及有功、无功响应特性与1.3节的理论分析结果趋势上基本一致。

2.4 参数优化后相关计算分析

参数优化前，机组抽水运行能力最大受限100 MW。为提升系统功角稳定性，采用图3 中的两种参数优化方法对变速机组低电压穿越相关参数进行重新整定，具体如表2 所示。

表2 变速抽水蓄能机组参数优化整定结果Table 2 Optimization and tuning results of parameters of variable-speed pumped storage units

图6 所示为不同参数优化整定方法下的计算结果。其中，图6（a）表示抽水蓄能电站送出能力（发电为正）；图6（b）表示抽水蓄能电站12 机发电工况满发，阜康换流站流入交流电网功率为1 500 MW，阜康—金山岭线路N-1 故障下的变速机组转子转速；图6（c）和（d）分别表示柔性直流阜康换流站流入交流电网功率为-1 500 MW，12 台机组满功率抽水，阜康—金山岭线路N-1 故障下的变速机组有功和无功功率动态响应曲线。

图6 变速抽水蓄能机组参数优化后的计算结果Fig.6 Computation results after parametes of variable-speed pumped storage units are optimized

从图6（a）可以看出，两种优化方法均能提升系统功角稳定性、减少断面受限，且从能力提升效果来看，方法2 较好；从图6（c）和（d）可以看出，方法1 仅通过降低变速机组有功恢复速度实现断面受限降低，方法2 则通过降低变速机组有功恢复速度、提升无功支撑的双重措施，解决断面受限问题；从图6（b）可以看出，两种优化方法中变速机组转速虽均未超过机组超速能力（7%额定转速），满足设备安全运行要求，但方法2 转子超速更低，略好于方法1。因此，本文推荐方法2。