一种城市居民饮食习惯合理性评价方法研究

魏斐斐 张飘飘

摘 要：为改善城市居民的健康状态，降低慢性非传染性疾病患病率，结合新版《中国居民膳食指南》标准，提出一种对城市居民饮食习惯合理性评价方法。根据某地区居民生理指标数据应用TOPSIS模型进行健康状态打分，取得分的90%分位数作为界定阈值，把健康状态分为健康与非健康两类，将是否健康与饮食习惯是否合理相对应，以减少人工数据标签误差。再选定对应的饮食含量指标，建立Logistic回歸模型对居民饮食习惯进行合理性评价，结果表明模型准确率为90%，AUC值为0.86，说明模型较稳健，能够对该地区城市居民饮食习惯合理性做出较好的评价，为其他地区居民饮食习惯合理性评价提供参考。

关键词：TOPSIS模型；Logistic模型；饮食习惯；合理性评价

A Study on the Reasonableness Evaluation Method of Urban Residents Dietary Habits

WEI Feifei1， ZHANG Piaopiao2

（1.Guizhou Institute of Technology， Guiyang 550000， China; 2.Development and Reform Bureau of Xinpu New Area， Zunyi City， Guizhou， Zunyi 563000， China）

Abstract：In order to improve the health status of urban residents and reduce the incidence of chronic non communicable diseases， a method for evaluating the rationality of urban residents dietary habits is proposed based on the new version of the Chinese Dietary Guidelines for Residents. Based on the physiological indicator data of residents in a certain area， the TOPSIS model is applied to score the health status. The 90% percentile of the score is used as the defining threshold， and the health status is divided into two categories： healthy and non healthy. The health status corresponds to the rationality of dietary habits， reducing manual data labeling errors. Then select the corresponding dietary content indicators and establish a logistic regression model to evaluate the rationality of residents dietary habits. The results show that the accuracy of the model is 90%， and the AUC value is 0.86， indicating that the model is relatively robust and can make a good evaluation of the rationality of urban residents dietary habits in the region， providing reference for the evaluation of the rationality of residents dietary habits in other regions.

Key words： TOPSIS model; Logistic model; dietary habits; reasonability evaluation

以心脑血管疾病、糖尿病、恶性肿瘤以及慢性阻塞性肺病为代表的慢性非传染性疾病已经成为影响我国居民身体健康的重要因素。随着人们生活方式与饮食习惯的改变，慢性病的患病率持续升高。2020年《中国居民营养与慢性病状况报告》指出，我国18周岁以上成人糖尿病患病率约为11.9%、高血压患病率约为27.5%，40周岁以上高胆固醇血症患病率约为8.2%、慢性阻塞性肺病患病率约为13.6%，可见慢性病严重影响着我国居民的健康[1]。

我国饮食文化历史悠久、源远流长，不同地区的菜系风格不同，部分地区重口味而轻营养，导致居民逐渐养成了不良的饮食习惯[2]。聚餐活动多以过辣、过咸、过烫和过甜的食物为主，日常饮食中也偏爱动物内脏、禽肉等食物，而较少食用水果、蔬菜等。居民缺乏对饮食习惯、慢性病、膳食指南等知识的了解，形成了不规律的饮食习惯，对油、盐、酒等摄入量把控不合理，导致患慢性病的风险

增加[3]。

饮食不平衡、不合理是引发慢性非传染性疾病的重要因素[4-5]。体能直接影响人们的精神状态与身体状态，饮食习惯与体能也呈正相关关系，这足以说明饮食习惯的重要性[6]。最新发布的《中国居民膳食指南》提出平衡膳食八项准则，包括食物多样、合理搭配，吃动平衡、健康体重，多吃蔬果、奶类、全谷、大豆，适量吃鱼、禽、蛋、瘦肉，少盐少油、控糖限酒，规律进餐、足量饮水，会烹会选、会看标签，公筷分餐、杜绝浪费，对居民日常饮食习惯提出了更高的要求[7]。

人体健康状况与饮食习惯关系密切，日常生活中如何养成健康的饮食习惯和生活方式，保障身体健康，是全社会普遍关注的问题。对城市居民的饮食习惯进行合理性评价对于促使城市居民养成良好的饮食习惯具有十分重要的意义。

1 数据与方法

1.1 数据来源与变量

本研究使用的数据来源于2023年深圳杯数学建模竞赛A题中某市卫生健康研究部门对城市居民所做的慢性非传染性疾病及其相关影响因素流行病学调查结果[8]。该调查共有7 709例被调查者，通过对数据进行变量选择、空值处理、异常值处理，筛选出7 611份有效数据。

选取收缩压、舒张压、脉搏、胆固醇、血糖、高密度脂蛋白、低密度脂蛋白、甘油三酯、尿酸、BMI及腰臀比作为健康评价模型的评价指标；选取是否饮酒、是否吃薯类、是否吃禽肉、是否喝鲜奶、是否吃蛋类、是否吃豆腐、是否吃新鲜蔬菜、是否吃水果、植物油食用量以及盐食用量作为饮食习惯合理性评价模型的评价指标。

1.2 方法

为避免人工打标签的主观性，本研究采用TOPSIS模型对城市居民的生理数据进行健康打分，取评分的90%分位数作为健康评价阈值，≥评分的90%分位数即为健康，否则为非健康，健康即认为饮食合理，不健康即认为饮食不合理。根据饮食习惯指标数据建立Logistic回归模型，对居民的饮食习惯进行评价，使用Python语言的相关软件包进行数据分析及可视化[9-10]。

2 居民健康状况评价

2.1 健康生理指标

人身体健康的生理指标具有一定范围[11]，且男女之间有差异，男性收缩压、舒张压、脉搏、胆固醇、血糖、高密度脂蛋白、低密度脂蛋白、甘油三酯、尿酸、BMI、腰臀比指标对应的正常值见表1，女性相关指标对应的正常值见表2。

2.2 TOPSIS方法

2.2.1 同趋势化处理

由于选取的指标均是区间型，需对各指标进行正向化处理，设第i个指标为{xi}，且最佳区间为[a，b]，该指标数据正向化数据公式为[12]

（1）

（2）

假设有n个评价对象，m个指标，则正向化矩阵为

2.2.2 归一化处理

对矩阵进行标准化，标准化公式为，

得到标准化矩阵为

2.2.3 确定最优解与最劣解

定义，其中

；

定义，其中

。

2.2.4 计算得分

假设第i（i=1，2，……，n）个评价对象与最大值的距离为，第i（i=1，2，……，n）个评价对象与最小值的距离为，则可以计算出第i（i=1，2，……，n）个评价对象的得分为，取得分的90%为划分阈值，男性健康划分阈值为0.495 4，女性健康划分阈值为0.496 1。将得分大于等于阈值的数据判断为健康，小于等于阈值的数据判断为非健康，得到健康数据765例，非健康数据6 846例。

3 饮食习惯合理性分析

依据居民生理数据对健康状况进行判断，将健康视为饮食习惯合理，非健康视为饮食习惯不合理，建立Logistic回归模型，对居民饮食习惯进行评价

（1=健康=合理，0=不健康=不合理）[13]。

3.1 Logistic回归模型

Logistic回归模型是一种广义线性回归模型，常用于数据挖掘、经济预测等研究领域，其原理是通过对自变量数据集评估事件发生的概率，判断数据所属类别，达到分类效果，可用于二分类与多分类任务。

在二分类任务中，y∈{0，1}，其分类表达式为Sigmoid函数，将线性回归的z=wTx+b代入上式可得到与，将y看做样本x作为正例的可能性，则1-y是其为反例的可能性，两者的比值称为几率，几率反映样本作为反例的相对可能性，称为对数几率，该模型的本质是用线性回归模型的预测结果逼近真实标记的对数几率，因此称为对数几率回归或者Logistic回归模型，求解模型时常采用极大似然估计法求解模型中的参数w与b。Logistic回归模型可直接对分类可能性建模，无须事先假设数据的分布，避免假设数据分布不准确带来的误差。

3.2 Logistic模型结果分析

对饮食指标数据建立Logistic回归模型，模型结果为Logit（p）=-2.839 8+（-0.026 1）×是否饮酒

+0.535 5×是否吃薯类+（-0.464 9）×是否吃禽肉

+（-1.307 8）×是否吃鲜奶+0.666 2×是否吃蛋类

+（-0.179 6）×是否吃豆腐+0.150 1×是否吃新鲜蔬菜+0.288 7×是否吃水果+（-0.241 7）×植物油食用量

+（-0.223 2）×盐食用量。由模型可知，该地区居民增加薯类、蛋类、新鲜蔬菜、水果的摄入量能增加健康的概率，饮酒、过度食用植物油和盐会降低健康概率。对模型的准确率与AUC值进行评价，Logistic回归模型的准确率为90%，AUC值为 0.86，说明该模型较稳健，能够对该地区的城市居民饮食习惯进行合理性评价。ROC曲线如图1。

4 结论

采用TOPSIS模型对城市居民的生理数据进行健康打分，将其作为饮食习惯是否合理的评判依据，避免人工打标签的主观性，使数据标签更具说服力。选取某地区的城市居民饮食与身体健康数据作为实证数据，能对居民健康状态进行合理评价，在推广应用时，应结合不同地区的实际数据确定阈值，保证结果的准确性。

利用Logistic回歸模型学习城市居民的饮食习惯特征，对个人饮食习惯进行合理性评价，结果表明模型准确率为90%，AUC值为0.86，说明模型较稳健，能对该地区城市居民饮食习惯合理性进行评价。由该回归模型方程可知，该地区居民增加薯类、蛋类、新鲜蔬菜、水果的摄入量能增加健康的概率，饮酒、过度食用植物油和盐可导致健康概率降低。本文通过TOPSIS模型与Logistic回归模型对城市居民城市饮食习惯合理性进行评价，为其他地区居民饮食习惯合理性评价研究提供参考。

参考文献

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[9]The SciPy community.Statistical functions（scipy.stats）[EB/OL].（2023-6-8）[2023-09-12].https：//docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stats.html#.

[10]The Matplotlib Development Team.Matplotlib：

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https：//matplotlib.org/.

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