燃气-蒸汽弹射气液两相流场流动耦合特性研究①

王 凯,苟金澜,乐贵高*,李仁凤,刘纪伟

(1.南京理工大学 机械工程学院,南京 210094;2.武汉第二船舶设计研究所,武汉 430064;3.郑州航空工业管理学院 航空工程学院,郑州 450046)

0 引言

导弹依靠外部动力获取一定初始速度的发射方式称为冷发射,相比于热发射技术,冷发射能增加导弹的射程,提升导弹的运载能力,在众多冷发射技术中,燃气-蒸汽弹射因其结构简单可靠而备受青睐。燃气-蒸汽弹射装置主要由燃气发生装置和冷却装置两大部分组成,是一种极具代表性的大深度水下冷发射技术,该技术以高温燃气和汽化的蒸汽作为膨胀气体来产生推力,内弹道压力变化平稳,能量利用率高,不仅降低了燃气射流对动力装置和弹体的烧蚀,而且还可通过能量调节装置实现变深度发射[1-3]。

目前,国内外针对燃气-蒸汽弹射技术的研究方向主要集中在内弹道流场特性和水下出筒阶段的弹道特性。EDQUIST等[4]首先建立了燃气-蒸汽弹射的内弹道数学模型,全面分析了导弹的运动特性,研究了水和甲醇作为冷却液对燃气射流的降温降压效果的影响。HENRY[5]研究了抱闸式喷水控制机构在燃气-蒸汽弹射系统中对能量的调节作用,通过增加闸瓦实现不同孔径、形状喷水孔的组合,可根据不同的发射深度调用不同的组合方案。KIM等[6]研究了冷却剂喷射条件变化时弹射系统冷却效率及运载火箭弹射性能的变化,结果表明喷口个数的增加比冷却剂流量的增加对冷却效果更好。ZAHID等[7]针对导弹质量、弹头形状和发射深度改变时所需的发射压力展开了数值模拟,结果表明随着不同参数的变化,为了达到相同的出口速度,压力要求呈非线性关系。陈奇飞等[8]研究了燃气流中固体颗粒直径对弯管的影响,结果表明颗粒直径越大,弯管的塑性应变会先增大后减小,其局部疲劳寿命先降后升。刘伯伟等[9]研究了汽化效应对燃气-蒸汽弹射的影响,数值模拟结果表明考虑汽化效应比只考虑水的热传导更能大幅降低流场的温度。胡晓磊等[10-11]对有无喷水装置以及汽化机理展开了研究,结果表明喷水能降低冷却器出口的温度和压强,且汽化主要发生在弯管和水室上方。李仁凤等[12-13]研究了弯管进气角和两级喷管喉径比对燃气-蒸汽弹射内部流场和内弹道运动特性的影响,为弹射装置的设计提供了参考依据。张仁军等[14]研究了逐渐注水和集中注水两种方式对发射筒内部工质气体的状态和导弹内弹道运动规律的影响。祁晓斌等[15]对导弹出筒时弹尾燃气空泡的发展形态展开了研究,结果表明弹尾空泡的膨胀-颈缩的程度越大,流场结构越复杂,发射平台受到的压强脉动越大。上述研究主要是注水对燃气-蒸汽弹射装置内流场的降温减压效果以及结构参数变化对导弹运动状态的影响。而燃气-蒸汽弹射装置中的动力弯管是液态水汽化以及受燃气射流和激波冲击最剧烈的部位,但目前对于动力弯管处气液两相流场特性的研究较少。

本文采用Mixture多相流模型和PISO数值算法结合RNGk-ε湍流模型对燃气-蒸汽弹射的内流场进行模拟,通过组分输运方程和自定义汽化凝结程序,来模拟液态水汽化凝结过程中的传质传热效应,结合动网格技术模拟导弹的运动过程。重点研究动力弯管中复杂波系的形成机理以及与气液两相流场的流动特性和耦合特性,最后分析了总喷水孔面积不变时,喷水孔直径的改变对气液两相流场的影响。

1 物理模型与计算模型

1.1 物理模型

如图1所示,燃气发生器产生大量的高温燃气,经一级喷管加速后进入导流管,部分燃气流通过分流管进入冷却水室,从而在喷水管两侧建立压强差将水喷出,同时水蒸气和燃气会膨胀做功推动导弹尾罩向上运动[16]。本模型液态水总质量为68 kg,喷水管上的喷水孔为圆柱体结构,喷水角度为90°,喷水孔直径为7 mm,喷管上共有5排喷水孔,每排有24个喷水孔,注水规律为连续喷水方式,动力弯管与发射筒轴线的夹角为60°。

1.2 网格划分与边界条件

如图2所示,由于弹射装置的零件多且结构复杂,综合考虑数值模拟的准确性和经济性,采用分块网格划分策略实现六面体结构化网格的划分。为了更好地捕捉喷水管和弯管处气液两相流场的状态,特别对喷水孔与弯管处的网格进行加密处理。

一级喷管处采用滞止总压入口条件,入口总温为3200 K,入口总压通过自定义线性插值函数输入,总压曲线如图3所示。导弹质量为5500 kg,发射深度为水下25 m,初始温度为300 K,发射筒内部绝对压强为355 kPa,略大于水压与大气压之和;导弹尾罩设置为动网格,更新方法为动态分层法,通过尾罩的运动来反映导弹的内弹道状态。

1.3 网格无关性验证

流场在离散化的过程中,合适的网格划分策略和尺寸既能节省计算时间和计算资源,又能使数值模拟结果的准确性与可靠性大幅提高。本文分别建立网格数量为750 000、1500 000、3000 000的三种模型,通过采取单因素分析法,以发射筒内的平均压强变化曲线作为评价网格质量的标准。如图4所示,网格数为 750 000和3000 000模型的压强曲线的走势偏差较大,其压强峰值误差高达15.2%;网格数为1500 000和3000 000模型的压强曲线基本贴合,压强峰值误差仅为3.5%,满足计算精度要求。通过综合考虑决定采用网格数量为1500 000的模型。

2 数值计算方法

2.1 控制方程

针对燃气-蒸汽弹射装置中燃气流与冷却水掺混过程中发生的汽化冷凝现象,本文基于Mixture多相流模型建立气液两相流场的控制方程[17-18]。

2.1.1 连续方程

(1)

式中ρm为混合相的平均密度;νm为混合相的平均速度矢量;Sm为混合相的总质量源项。

2.1.2 动量方程

(2)

式中νm_i为混合相的平均速度νm在方向i上的分量;p、xi分别是离散单元体内压力和在方向i上的坐标分量;φk、ρk分别是第k相物质的体积分数和密度;gi为重力加速度在方向i上的分量;νdr_k_i为第k相的迁移速度在方向i上的分量;Fi为动量源项在方向i上的分量。

2.1.3 能量方程

(keffT)+Se

(3)

2.2 水汽转换模型

高温燃气流在经过喷水管和冷却水室时,会与液态水发生激烈的掺混形成混合相,当混合相的温度高于水的饱和温度时,水会吸热汽化;当混合相的温度低于水的饱和温度时,蒸汽会放热凝结[19]。式(4)和(5)分别为汽化方程和蒸汽凝结方程:

(4)

(5)

3 数值模型验证

采用Mixture多相流模型和自定义气液转化模型模拟文献[20]中的发动机尾焰注水降温试验。如图5(a)所示,在发动机喷口下对称布置2个喷水管,水射流与燃气射流的夹角为60°,喷水管正下方的试验台上布置有4个温度监测点,监测点A距轴心0.2 m,AB、BC和CD的间距为0.1 m。计算模型的尺寸和边界条件设置与文献保持一致。如图5(b)所示,由于该试验的燃气射流流场具有对称性,故选取1/4模型进行数值模拟计算,以六面体结构化网格划分模型,网格数量为1300 000,最小网格尺寸为0.526 mm,对燃气射流的主流区域以及喷水管处的网格进行加密处理。

表1为监测点的数值模拟温度和试验监测温度对比,可见试验结果与模拟结果误差的绝对值控制在8%以内,图6为高速相机拍摄的图像和数值模拟的温度云图,燃气射流注水流场的仿真结果与试验结果的外观流型和波系结构都极其相似,进一步验证了本文数值模型的准确性与可靠性。

4 数值计算与结果分析

4.1 气液两相流的流动特性分析

燃气射流从一级喷管到动力弯管的过程中,会经过复杂的结构和工况环境,结构方面包括拉瓦尔喷管和含凹凸曲面的动力弯管,工况方面包括超音速高温燃气射流与水射流的交汇以及汽化与凝结过程。这些因素会导致多相流的传播发生扰动,进而产生复杂的波系。图7为三个时刻燃气射流从压力入口到动力弯管末尾轴线上马赫数的分布。由图可知,随着入口总压的增加,轴线上马赫数的波动逐渐增大,既出现了亚音速流动,又出现了超音速流动,在燃气射流做跨声速流动的过程中,内部流场中会出现系列激波的相交与反射,形成包含膨胀波和压缩波的复杂波系,由轴线马赫数曲线图上梯度变化较大的位置可知波系的形成主要在一、二级喷管下方以及喷水管和动力弯管的交接处。

图8为对应时刻主流管道内马赫数的分布云图,进一步反映了波系的分布位置与演变过程。随着入口总压值的上升,内部流场中气流的波动逐渐增大,波系的分布越来越明显。在一级喷管下的主流通道内,膨胀波和压缩波呈规律性地交替出现,进而导致气液两相流在通过膨胀波后,流速和马赫数逐渐增大;通过压缩波后,流速和马赫数逐渐减小。此外,膨胀波会使流体发生膨胀,导致内流体的压强、温度和密度降低;压缩波则反之。如图8(c)所示,超音速气液两相流在进入动力弯管后,由于动力弯管的曲率和凹凸性,导致气流的流动方向与壁面不平行,当超音速气液两相流沿内侧转角处流动时会形成膨胀波,而沿外侧凹壁流动时会形成压缩波。

综合分析可知,激波的相交与反射将内流场划分为不同的区域,在不同的区域中,气流的状态和属性也会有所不同,波系的形成不仅会影响气液两相流场的温度和压强,更会和汽化凝结以及多相工质的分布产生相互作用。

按图1所示取截面A,由图9可知截面A的两侧出现一对反向漩涡,即迪恩涡。内流体从弯管顶部流向尾部时,因管道的曲率越来越大,燃气流和水汽的耦合作用越来越强,流体的离心力不断增大,导致流体的流动逐渐发生偏移,进而形成了迪恩涡[21]。t=0.24～ 0.32 s时,迪恩涡的大小逐渐收缩并向两侧偏移,漩涡核心的强度和液态水的汽化程度逐渐增强;t=0.32～0.40 s时,水射流和燃气流的相互压迫作用剧烈,导致迪恩涡的大小与核心强度大幅增加,水的汽化程度更高;t=0.40～0.48 s时,燃气流仍在增强,但喷水管的出水量不足,此时迪恩涡平缓稳定,漩涡的核心强度逐渐降低。由此可见,对于非定常总压入口条件,气液两相流在弯管处受到的离心力及其相互挤压作用会直接导致迪恩涡的形态和强度呈动态变化。

由流场迹线与水蒸气体积分数云图可知,迪恩涡会将流体引入旋转体中,并在旋转体中形成涡旋,该涡旋能增加流体的湍流程度,并带动水汽转换围绕着涡旋进行。迪恩涡独特的流场结构使管内流体的横向对流作用显著增强,提高了燃气流、液态水和水蒸气的混合程度以及传质传热的效率。此外,在迪恩涡的作用下,内流体对管壁的剪切作用可减小边界层的厚度,不仅能降低内流体与内壁面间的阻力,而且减少了燃气流中的固体颗粒在管内沉积结垢。但同时存在的激波系和迪恩涡使弯管的内流场极为复杂恶劣,故在设计弯管结构时,需对弯管转角处做加强处理。

4.2 气液两相流的耦合特性分析

为了研究瞬态流场中气液两相流的耦合特性,需要先分析燃气射流和水射流的形成机理以及随时间变化的规律。图10为喷水孔两侧压差的曲线图,总体上喷水孔两侧压力差值的变化与压力入口总压的变化趋势相同。t=0.1 s之前,由于喷水管内的预加水的阻挡以及燃气射流尚未成型稳定,导致喷水压差在 0.25 MPa上下波动,水射流的质量流率和流速较低;t=0.1～0.45 s,喷水压差基本呈线性增长,并在0.55 s达到峰值1.9 MPa,略滞后于入口总压的峰值;t=0.45～ 0.6 s,由于剩余水量不足以覆盖住喷水孔以及入口总压的降低,导致孔喷水压差逐渐下降。

由此可见喷水压差的变化是与入口总压的变化直接相关的,喷水压差的大小会直接影响水射流降温减压的效果,而且由于喷水压力和入口总压的变化并不同步,进而导致气液两相的耦合特性会随着水射流和燃气射流能量差异的不同而变化。

图11为几个关键时刻的水汽质量转化速率与流体速度云图。t=0～0.06 s时,喷水压差和水射流的质量流率较低,水射流的能量弱于燃气射流的能量,难以压制燃气射流的扩张与膨胀。高温燃气射流与水射流首次交汇时能够充分地混合,产生大量的小液滴和水蒸气充满喷水管的上段,而液滴和水蒸气在接触到高温燃气射流不断膨胀的边界后,又会进一步汽化膨胀挤压燃气射流。t=0.06～0.14 s时,喷水压差逐渐增加,喷水管的质量流率增大,燃气射流边界的能量逐渐弱于水射流的能量,导致喷水孔处的燃气射流逐渐向管道中心靠近且被挤压为锥形。此时大量液态水被高速燃气射流带动沿管道内壁流向弯管,并在靠近燃气射流的边界层处发生汽化,汽化现象也逐渐从喷水孔上方转移到弯管与发射筒中。t=0.14～0.34 s时,虽然喷水压差仍随着入口总压的上升而增大,但此时水射流对燃气流的压缩与阻滞作用十分有限。喷水孔处燃气射流的范围又逐渐扩大并压缩水射流,燃气射流的边界逐步扩张到接近喷水管壁面位置,而且 0.34 s后水室中的液态水质量大幅度减少,而压力入口的总压值仍在继续增加,可知后续的水射流仍会处于被燃气射流压制的状态。

综上分析,高温燃气射流与水射流会因能量的差异而在喷水管处相互挤压。在水射流和燃气射流相互耦合的作用下,燃气射流的核心区域呈现出初期扩张,然后逐渐被压缩,最后完全压制水射流向外膨胀的现象。而水射流在前期和后期因质量流率低,且与燃气流混合充分故而汽化率较高,在中期水射流压制燃气射流,导致大量的液态水未能与燃气流充分掺混汽化就会被燃气射流裹挟而流入发射筒。

4.3 喷水孔直径对气液两相流场的影响

为了研究喷水孔总截面积不变,喷水孔直径的变化对气液两相流场流动耦合特性的影响,进一步开展喷水孔直径为5 mm和9 mm的数值模拟计算。

由图12(a)、(b)可知,0.1 s之前流场内温度上升较快,是因为喷水压差尚未成型,质量流率较低,主要靠预加水的降温减压作用;在0.1～0.4 s间发射筒内温度的变化较为平稳,该时间段内喷水孔直径每增加2 mm,平均温度大约下降30 K左右,而且0.6 s时的流场温度几乎一致,由此可见,喷水孔直径的改变对内流场平均温度变化的影响作用有限,但是直径越小,流场内温度的变化越平缓稳定。

(a) Mass of water in water tank (b) Average temperature in launching cylinder (c) Acceleration of missile

导弹的运动是由燃气和水蒸气膨胀做功,而两者的膨胀程度与流场的温度和压强呈正相关。由图12(c)知,0.1～0.4 s喷水孔直径越大,曲线的曲率和波动越大,0.4 s后冷却室中液态水位下降,导致喷水孔外露,降温效果变差,加速度又大幅增加,且相比于喷水孔直径7 mm的工况,导弹的加速度最大相差 6.94%,可见喷水孔直径的改变对导弹的加速度以及内弹道运动的平稳性影响较大。综合分析可知,喷水孔直径越细密,质量流率越低,气液两相混合越充分,降温减压效果的持久性和稳定性越高,而喷水孔直径越大的效果则与之相反,由此可见,喷水孔直径过大或过小均不合适。

由图13可知,弯管内液态水的汽化主要发生在弯管的转角处及其两侧,而靠近弯管与发射筒交接处的汽化速率却较低。结合图8分析可知,沿着动力弯管内侧凸壁面流动的水与水蒸汽在弯管转角处进入高压区且与燃气流上层边界接触后会剧烈地汽化膨胀向下挤压燃气流,使燃气射流的尾部紧贴动力弯管内壁,导致弯管尾部的壁面温度极高。在炽热的壁面和高温燃气流的双重作用下,沿弯管外侧凹壁流动的水和水蒸气被阻挡在弯管转角的内凹壁面处,且发生剧烈的汽化膨胀,所以会出现弯管转角处局部位置汽化程度较高的现象。

(a) Diameter 5 mm (b) Diameter 7 mm (c) Diameter 9 mm

对比分析可知,喷水孔直径越小,水流能更好地作用于弯管壁面附近,与燃气流混合越充分,汽化速率越高,并在迪恩涡的影响下沿着弯管两侧向下扩散,但会被燃气流截断在弯管转角处,导致燃气流对弯管的冲击更强。喷水孔直径越大,单个喷孔的质量流率越大,水射流对燃气流冲击弯管的阻滞作用也越明显,燃气流在弯管转角处对水流的拦截作用也越弱,大量未及时汽化的液态水沿着弯管底部流入发射筒,导致弯管壁面的温度降低,水汽转换现象也逐渐从弯管转角处向弯管尾部扩散。可见喷水孔直径的选取对弯管的防护具有重要意义。

5 结论

(1)管道结构和水射流的双重作用会使气液两相流做跨声速流动,在管道内处形成系列膨胀波和压缩波的相交反射波系结构,该波系会将管道段呈现为多个压缩膨胀波交替分布的区域,并与流场中温度压强的大小以及气液两相的分布相互作用。

(2)气液两相流在弯管内的流动会因离心力的作用而形成迪恩涡,迪恩涡能增强湍流程度,减小边界层的厚度,降低流体与内壁面间的阻力,大幅度提高气液两相的混合程度和传质传热的效率。

(3)燃气流与水射流有较强的耦合作用,两者会因能量的差异而相互挤压。在喷水管处燃气流从初期膨胀至受水射流压缩,最后完全压制水射流;而在弯管内水蒸汽和液态水二次膨胀和汽化会对燃气流的流动和成型具有一定的压缩与阻滞作用。

(4)在一定范围内,喷水孔总面积相同时,喷水孔直径越小,质量流率越小,水射流越细密,汽化程度越高,对燃气流的阻滞作用越弱,弯管转角处受到的冲击越强;喷水孔直径越大,发射筒内的平均温度和压强越低,但温度和压强的波动越大,导弹的运动越不平稳。故在满足内弹道设计要求的情况下,直径应取中间值,而弯管内因流动状况复杂且易受冲击烧蚀,其结构强度亦需做加强处理。