石墨烯光推进原理分析及光驱动特性测试研究①

杨文将,刘润泽,向红军,赵 鹏,邓富文,樊子郴,黄彬彧,汤海滨

(北京航空航天大学 宇航学院,北京 100191)

0 引言

空间推进技术可分为化学推进、电推进、光推进等新型推进方式。化学推进是利用化学反应对携带推进剂进行加速的有工质型推进方式[1],电推进是一种利用电能加速推进工质的推进技术[2]。然而,光推进是通过太阳光或其他光源使物体获得一定动能的无工质推进方式,近年来光推进技术吸引了科学家们的关注[3]。

利用光束,研究人员已经实现在微观尺度上追踪[4]、移动[5]、悬浮[6]、拖拽[7]微小物质(如原子和分子、活细胞和病毒),甚至拖拽纳米、微米大小的石墨烯薄片[8]。宏观上,科学家尝试利用太阳风帆来获得航天器的动力。日本于2010年成功发射IKAROS小型太阳帆试验飞船,该飞船仅需太阳光即可实现长距离空间飞行,目前该飞船已飞过金星[9]。NASA于2011年成功将“纳米帆-D”与FASTSAT卫星分离,小型太阳帆展开后将大大缩短卫星离轨所需时间,并且不需要传统卫星所需的推进剂[10]。美国SpaceX猎鹰重型火箭于2019年携带LightSail 2卫星发射升空,该卫星利用太阳能推动大型反光太阳帆,成功完成绕地球轨道飞行。

随着对石墨烯材料的深入研究,科学家发现这一材料具有独特的光学和电动力学性能[11]。石墨烯具有高强度、高导热系数、低密度、耐超高温和低电阻等特点,为光推进技术发展提供了重要前提。研究人员开始尝试利用激光或日光对大块石墨烯进行照射,实现宏观层面的推进及控制。ZHANG在Nature发表了石墨烯光推进技术的研究成果[13]。通过使用激光照射真空管中的石墨烯海绵,成功在宏观尺度上实现石墨烯光推进。研究发现推进高度与激光波长成反比,与激光照射功率密度成正比,该团队认为产生推进现象的机理为电子射流。WANG等[16]分别在高真空和低真空环境下对石墨烯光驱动进行对比实验。低真空环境中,激光照射会使石墨烯海绵块发生剧烈钟摆运动,而高真空环境下则无明显现象。研究人员推测电子射流产生推力过小,产生光驱动现象的主要原因是Knudsen力。赵阔[14]模拟日光条件对石墨烯进行照射,发现推力大小在微牛级且与有效光照面积成正比,和石墨烯本身质量无关。QIN等[15]利用多层氧化石墨烯薄片制作了基于激光照射的微型驱动器,该装置可通过飞秒激光照射实现光驱动。GAUDENZI等[18]制作了由铜网格支撑的石墨烯微膜2D帆叶,在微重力环境下实现了帆叶的光诱导位移。然而,产生推进现象的机制以及石墨烯在2D帆叶加速度中起到的作用有待进一步实验确定。

得益于上述实验现象及优势,使得石墨烯在光学、航空航天等领域具有广泛的研究及应用价值。然而,关于产生石墨烯光推进现象的机理目前仍存在争议。不同于光帆推进技术中光子的动量交换[17],有学者认为产生石墨烯光推进现象的原因是电子射流[13],也有其他学者认为推力的来源是气体分子热运动的动量交换导致[16]。本文围绕着石墨烯光推进现象的多种机理,介绍了石墨烯光推进技术发展现状,讨论了电子射流、Knudsen力、激光烧蚀三种解释石墨烯光推进的工作原理假设,简要计算了电子射流力和Knudsen力产生的驱动力数量级。利用悬丝摆动的微小力测量方法,进行了石墨烯光驱动力特性测试实验,研究了真空度及激光性能参数两方面对光驱动力大小的影响。

1 石墨烯光驱动现象的工作机理

1.1 石墨烯结构及其特性

石墨烯是一种平面薄膜材料,其由碳原子以sp2杂化轨道组成,并形成六角型、呈蜂巢晶格的结,其厚度仅有一个碳原子[22]。图1为石墨烯在电镜下的扫描照片。本文研究的是一种三维宏观块状材料——石墨烯海绵。该材料是由石墨烯片层经过特定的还原方法构建而成,其空间组装方式与其他石墨烯宏观体不同,因此具有独特的本征性能,这些性能在很大程度上可变化。石墨烯海绵的多孔结构呈现出疏松状态,内部孔洞尺寸范围从数微米到上百微米不等,并且这些孔洞由连接片层相互接合形成。由于其具有高孔隙率、低密度等众多卓越的理化性质,如高韧性、低透光率率、低导热系数[20]和良好的结构稳定性,能够作为较好的保温材料[21]。

1.2 电子射流原理

综上所述,石墨烯具有特殊的能带结构——Dirac锥[19],激光照射石墨烯表面时,处于价带的电子吸收光能跃迁到导带形成粒子数反转态。电子吸收到一定能量时发生俄歇效应,作为自由电子从石墨烯表面喷射溢出形成电子射流。电子射流是一个能量转换过程,即光能转换成自由电子的动能。表面喷射溢出的自由电子,将沿激光传播方向产生一个净推力,推动石墨烯块发生运动,原理如图2所示。

图2 电子射流推进原理图

自由电子的溢出并非完全定向,但大部分仍垂直于石墨烯海绵表面射出。根据牛顿运动定律,可得电子喷射产生的推力Felectron为

(1)

式中fe为电子数通量;me为电子质量;Ve为电子速度;Qe为电子平均动能。

引用 文献[13]中参数,在波长450 mm、输出功率3 W、激光功率密度8.57×104mW/cm2的照射条件下,电子数通量fe=5.6×1012s-1,输出电流为8.96×10-7A,电子质量me=9.1×10-31kg,电子平均动能Qe=70 eV=70×1.6×10-19J。将上述参数带入式(1),计算可得推力Felectron=2.53×10-11N。

设当地重力加速度g=9.8 m/s2,石墨烯海绵质量m=0.87 mg,则石墨烯所受重力约为G=8.53×10-6N。对比G和Felectron可得,电子射流产生的推力远小于石墨烯自身重力。因此,电子射流对石墨烯光推进的影响十分有限,不足以推动石墨烯在垂直方向上产生运动,距离空间驱动的要求相距甚远。

1.3 Knudsen力原理

当固体在稀薄气体中被激光照射时,根据图3所示,会受到Knudsen力的作用。当流场特征尺寸与气体分子平均自由程相近时,碰撞固体壁面的气体分子会向着壁面附近区域运动,并携带着之前碰撞壁面的信息(比如壁面温度),此过程中该分子仅发生了较少或者没有与其他分子的碰撞。因此在非等温壁面附近,从沿温度梯度方向的热端出发飞行经过一个平均自由程的分子,其平均速度要比从冷端出发的分子更大,这会对壁面造成一个与温度梯度方向相反的冲量[23],使固体壁面受到从热端指向冷端的力[24]。

图3 Knudsen力推进原理图

先前对Knudsen力的研究主要集中于固体周围气体的流动情况,但是当通道内壁存在温度梯度时,也可能出现光生热现象引起的物质流动,这种现象被称为热蒸腾或者热蠕变效应[25]。Knudsen力背后的物理机制与流场中的努森数密切相关:

Kn=λ/l

(2)

式中λ为气体分子平均自由程;l为流动的特征长度尺度。

以室温下的空气为例,其平均自由程约为70 nm,该数值与气体绝对温度成正比,与气体压力成反比[26]。在一定真空度下,分子之间碰撞的频率相对于分子与固壁碰撞的频率开始变低,导致系统内气体分子的速度分布偏离热力学平衡态分布。此时,用于描述近平衡态流动的经典宏观流体动力学 Navier-Stokes-Fourier (NSF) 方程不再适用[23]。一般地,通过流场特征长度尺度与气体分子平均自由程的比值即Kn数判断流体系统是否处于非平衡状态[27],如图4所示。

图4 根据Kn划分的四个区域

当流动满足Kn<0.001时,即为连续流区域;气体呈近平衡态流动,物体两侧温度梯度较小且不明显。当0.00110 时,气体处在高度稀薄的自由分子区;物体表面与气体分子碰撞较少,可以近似认为没有碰撞,此时为自由分子流区域,流体对物体运动的影响微弱[23]。

在真空度较低的环境下,石墨烯海绵块的疏松多孔结构使其内部存在较多空气,导致其导热率相对于高真空度环境有所提升。因此,在激光照射石墨烯海绵块时,其两侧不会形成明显的温度差,因此在室压或高压环境中试验现象不明显。而在高真空环境中,由于气体分子较少,石墨烯海绵块的导热率下降,光热转化能力提高,从而导致海绵块两侧产生温度差,形成压力差。当真空度进一步升高时,由于环境压强极低,即使石墨烯表面存在温差,由于气体分子数量减少,导致产生的推力逐渐微弱。

根据文献[16]中石墨烯块受力情况,得出激光诱导产生推力Flaser为

Flaser=G·tanθ0

(3)

式中G为实验装置所受重力;θ0为装置偏转角度。

引用 文献[16]中参数,实验装置总质量约为147 mg,当地重力加速度g=9.8 m/s2,实验测得偏转角度θ0≈0.1°。将上述参数代入式(3),得出在文献[16]的实验条件下激光诱导产生推力约为2.5 μN,数量级在微牛级,能够使石墨烯海绵发生运动。

1.4 激光烧蚀反推力原理

1972 年,美国KANTROWITZ首先清晰地指出了激光烧蚀推进的概念[29]。激光烧蚀推进是指由于靶材表面熔融和气化,形成高速反喷的等离子体羽流,使其获得冲量的现象[31],所产生的比冲远高于传统化学火箭推进[30],原理如图5所示。文献[13]推测石墨烯光推进的推力可能是由激光烧蚀所引起,研究人员对质量为3 mg的石墨烯海绵进行测试:每个样本被激光照射40次或更多次,使用精度为±0.01 mg的电子天平测量实验前后石墨烯海绵样品的重量,发现石墨烯的质量没有明显变化。随后,研究人员使用OA-TOF质谱仪对样本进行表征,未检测到石墨烯微颗粒,表明石墨烯海绵未在激光照射后从表面脱落。

图5 激光烧蚀推进原理图

在本文实验中,使用的石墨烯海绵块尺寸规格较大,采用的激光功率较小且光斑较大,最高功率仅有2.8 W,故而单位面积的热功率较小,激光照射使石墨烯海绵块表面的温升较低。因此,石墨烯海绵是否受到激光烧蚀取决于许多因素,如激光照射功率、光斑面积和石墨烯的本征特性等。若激光辐射功率低,照射时间短,将导致石墨烯海绵照射表面的温升较低,发生烧蚀现象的概率也较低。因此,在石墨烯海绵光推进现象中,可能存在烧蚀现象,但是激光烧蚀对光推进现象的影响相对较小。

2 石墨烯光驱动特性实验测试研究

如前所述,Knudsen力这一假设产生驱动力约为微牛级,电子射流假设产生推力约在10-11N量级,远小于石墨本身重力。石墨烯光推进产生驱动力较小,无法直接对其进行测量。本文利用悬丝摆动微小力的间接测量方法,分析石墨烯在不同真空度、激光性能参数的条件下产生推进力的特性。

2.1 实验系统及实验方法

实验系统主要由以下几部分组成:铜丝(0.05 mm)、激光发射器(波长405 nm,功率0～2.8 W可调,光斑面积为27.8 mm2)、石墨烯海绵、真空舱、高速摄像机和热像仪等。在本研究中,选用了密度低、孔隙率高、疏水性好、可反复压缩回弹的石墨烯海绵。相较于一般的气凝胶,该石墨烯海绵具有更为疏松的孔隙结构和更薄的连接片层,透光率低,导热性较差,能够实现良好的光热转换。实验使用的石墨烯海绵纯度达到99%,直径为2 cm,高为2.5 cm,密度为3 kg/m3,总重量约为23.6 mg。实验装置及石墨烯海绵受力简图如图6所示。

图6 石墨烯海绵实验装置图及受力分析

待舱内气压降低至所需,调整激光照射器至合适功率,透过观察窗对舱内石墨烯海绵进行持续照射。石墨烯海绵受光驱动力作用将产生一定摆角,如图7(a)和(b)为1 Pa压力环境下,采用2.8 W激光功率照射的实验现象。利用高速摄像机对石墨钟摆运动进行记录,通过受力分析计算得出光驱动力大小。

图7 1 Pa下2.8 W激光功率照射的实验现象

石墨烯海绵所受光驱动力FP可表示为

FP=GP·tanθ

(4)

式中GP为石墨烯海绵所受重力;θ为石墨烯海绵偏转角度。

石墨烯海绵质量m≈23.6 mg,当地重力加速度为g=9.8 m/s2,可得石墨受重力GP为

GP=mg≈231.3 μN

(5)

将GP带入式(4),则光驱动力FP可表示为

FP=231.3·tanθ

(6)

后续实验可通过测得石墨烯海绵最大摆角,推算出其所受光驱动力大小。需要指出的是,受光学成像影响,因此在测量最大摆角过程中会存在一定误差,经计算偏转角度测量误差在±0.05°,因此需要对式(6)进行修正,可得光驱动力FP约为

FP=231.3·tan(θ±0.05°)

(7)

2.2 石墨烯海绵表面温度表征

正如前文所述,石墨烯海绵透光率低,导热性较差,文献[19]中指出石墨烯海绵块在低压(5Pa)条件下的导热率为0.014 W/(m·K)。本文通过利用热像仪,对石墨烯海绵受激光照射一侧(后称受照射测)和未被激光照射一侧(后称未照射测)的表面温度进行表征。

将热像仪放置在真空仓内,使用激光照射石墨烯海绵表面,激光功率为0.8 W,舱内压强环境为5 Pa。通过改变热像仪的位置,对石墨烯海绵受照射侧和未受照射侧的表面温度进行表征,如图8所示。不难看出,石墨烯海绵在受到激光照射后,两侧表面形成了近380 K的温差,说明石墨烯海绵导热率很低,热量主要在受照射的一侧表面聚集。

图8 石墨烯海绵受到激光照射后的表面温度

因此,石墨烯海绵块能够实现良好的光热转换,大部分激光的能量被石墨烯海绵块吸收,在冷端和热端形成了较大的温差。由于石墨烯海绵块受到照射的一侧温度较高,因此其会通过辐射加热附近的空气,从而在两侧形成一定的压力差,导致系统内气体分子速度分布偏离热力学平衡态分布,进而产生一个从高温侧指向低温侧的推力,即Knudsen力,宏观上体现为石墨烯海绵块的摆动。后续将改变真空度和激光功率大小,来观察上述两种因素对石墨烯海绵光推进力大小的影响。

2.3 真空度影响

控制照射功率一定(2 W),研究真空度对石墨烯海绵受光驱动力的影响。分别将石墨烯海绵块置于0.002、0.01、1.8、10、14、37、75、220 Pa八组不同的压强环境进行实验,对应数据如下图9所示,摆角及光驱动力等数据见下表1。由于压强范围跨度较大,图9横轴采用对数坐标表示。

表1 真空度影响(2 W)

图9 石墨烯角度变化图(2 W)

由图9可得出,光驱动力随舱内压强上升而逐步增大,在1～10 Pa之间达到最大值,1.8 Pa时光驱动力达到(57.67±0.21) μN。随着压强的进一步增加,驱动力逐步下降。压强升高至200 Pa时,石墨烯海绵摆角仅有0.5°,驱动力为(2.02±0.21) μN。在200 Pa压强环境中,利用激光对石墨烯海绵进行100 s的长时间照射,发现推力没有明显变化,其总冲约为200 μN·s。

当真空度较高(0.002 Pa)时,努森数Kn>10,并处于自由分子区,真空舱内气体分子数较少,因此即使激光加热也无法对石墨烯海绵产生明显摆动影响,实验现象较弱。当真空度较低(200 Pa)时,真空舱内气体分子数较多,因此分子平均自由程减小,努森数Kn<0.001,此时气体分子流动处于连续流动区域,可以用描述近平衡态流动的经典宏观流体动力学Navier-Stokes-Fourier (NSF) 方程来描述气体分子运动[27]。在此状态下,石墨烯海绵两侧的气体分子温度梯度较小,实验现象也不明显。

吕章德等[33-34]研究了Crookes光辐射计的动力学行为,发现辐射计转子的转速与环境压强相关,得到的10 mm转子转速的压力相关曲线与本文实验数据曲线高度相似。因此,本文认为低真空度为产生光驱动现象的适宜环境(1～10 Pa),产生光驱动力在微牛级,过高或过低真空的环境中该驱动力均有所下降。1～10 Pa压强范围相应于海拔高度80～90 km,处于大气层的中间层,这为该技术在临近空间的应用提供了一种可能。

2.4 激光功率影响

由前述可知,产生驱动力适宜压力环境为 1～10 Pa,因此本实验将控制真空舱内压强为1 Pa,研究不同光照条件下激光对石墨烯海绵光驱动力的影响。分别利用0.4、0.8、1.2、1.6、2.0、2.4、2.8 W七组激光功率分别对石墨烯海绵进行照射,对应数据如图10所示,摆角及光驱动力等数据见表2。

表2 激光功率影响(1 Pa)

图10 石墨烯的角度和力变化图(1 Pa)

根据图10,1 Pa环境下,石墨烯海绵的摆角随激光功率的增加而增大,但产生驱动力的上升趋势有所放缓。当激光功率为2.8 W时,石墨烯海绵的摆角为15°,光驱动力为(61.98±0.21) μN。在压强保持不变时,激光功率的提高将导致石墨烯海绵两侧温差增大。温差的急剧上升使得石墨烯海绵两侧气体分子的热运动差异更为明显,表现为光驱动力增强。从图11可看出,光推进力呈非线性上升,即激光的能量无法全部转化为石墨烯海绵的推进力,而是存在一定的热量耗散。因此,本文认为热效应在光驱动现象中占主导地位。

3 结论

本文对石墨烯光推进技术发展及光驱动特性测试进行了研究,可以得到以下一些结论:

(1)目前关于石墨烯光驱动的机理仍然存在争议。如前所述文献[27]认为推力来源于电子射流。文献[30]则表明该驱动力来源于Knudsen力,即石墨烯周围气体动量交换分布不均产生的推进现象。电子射流理论曾受到质疑[32],认为由电子射流产生的驱动力过小,不足以推动石墨烯移动。另外也有研究人员指出,ZHANG实验用的真空管内压强为6.8×10-4Torr(约0.09 Pa),仍存有稀薄气体,光推进现象有Knudsen力的影响。

(2)墨烯海绵在受到激光照射后,两侧表面形成了显著温差,说明石墨烯海绵导热率很低,热量主要在受照射的一侧表面聚集,因此石墨烯海绵块能够实现良好的光热转换。由于受到照射的一侧温度较高,因此其会通过辐射加热附近的空气,从而在两侧形成一定的压力差,进而产生一个从高温侧指向低温侧的推力,即Knudsen力。

(3)从实验数据分析,低真空度是产生光驱动现象的适宜环境条件(1～10 Pa),产生的光驱动力在微牛级,驱动力随激光照射功率升高而增大,过高或过低真空度时该驱动力均有所下降。石墨烯海绵产生光驱动现象的原因主要是受到其周围气体被加热的影响,热效应在光驱动现象中占据主导作用,Knudsen力更有可能是产生光驱动现象的原因。

(4)当压强一定时,随着激光功率的增加,驱动力先是急剧上升,但随后上升趋势放缓。这表明激光的部分能量的以热的形式耗散了,导致在同等压强环境下,激光推进力呈现非线性增长趋势。

(5)与光帆推进技术的光子动量交换相比,激光推进石墨烯技术主要依靠气体分子热运动间的动量交换,这为该项技术在稀薄大气中的应用提供了可能。