堆木头的学问

李英

在日常生活中，人們常常会把电线杆、木头、钢管等物体堆成下面的形状：

认真观察它们的特点，你就会发现：从上到下随着层数的增加，每层的数量都比上一层多一根。

我们设想把与第一堆相同的另一堆木头倒过来放，并与原来的木头拼在一起，就拼成了一个平行四边形。

图3中，木头的底层是9根，高4层，此时我们就可以利用平行四边形的面积公式，求出这堆木头的总根数是9×4=36（根）；再除以2，就是原来第一堆木头的根数了，即36÷2=18（根）。

我们也可以直接利用梯形的面积公式来求出每堆圆木或钢管的根数，上层的根数是上底，底层的根数是下底，层数是高（层数=底层根数-上层根数+1），梯形的面积就是木头的根数。按照这个方法算出图1中有木头（3+6）×4÷2=18（根），图2中有木头（9+13）×5÷2=55（根）。

那如果堆成下面的样子，有多少根木头呢？

图4貌似木头拼成的一个三角形。按照刚才用到的方法，求出三角形的面积，就是木头的根数。由三角形的面积公式计算得到4×4÷2=8（根）。

可是图中明明有10根木头，怎么算出的结果和实际不一样呢？难道刚才的方法失灵了？

其实，把上图看作一个“三角形”是错误的。因为三角形可以看作上底是“0”的特殊的梯形，所以计算三角形的面积直接用“底×高÷2”。但是上图中，顶层是1根，不是0，因此就不能用三角形的面积公式来计算了。正确的计算方法是（1+4）×4÷2=10（根），和图中的根数一样。

聪明的同学，你想对了吗？