突发公共卫生事件下各省医疗物资供给与医疗服务综合效率评价——基于DEA-RSR 模型

张霞蕊，林 萍,2，朱卫未 ZHANG Xiarui, LIN Ping,2, ZHU Weiwei

（1.南京邮电大学 管理学院，江苏 南京 210003；2.南京邮电大学 高质量发展评价研究院信息产业融合创新与应急管理研究中心，江苏 南京 210003；3.江苏科技大学 经济管理学院，江苏 镇江 212003）

0 引 言

医疗卫生体制改革是推动医疗高质量发展的重要举措，而医院的运营情况直接影响医疗系统效率。随着医改的不断推进，我国的医疗系统不断完善、医疗服务水平不断提高，然而医疗供给侧问题仍较突出，比如医疗资源配置不均衡、各区域之间的医疗水平差异较大[1]。因此，在构建现代化医疗体系进程中，特别是应对突发公共卫生事件危机，医疗系统平稳运行、缩小地区间医疗服务差距，是居民健康的重要保障，有利于推进医院的高质量发展[2]。针对新冠防疫特殊事件，从经济效率、社会效率和公益效率等方面评价我国各省医院系统综合效率，有助于从医疗资料配置与服务效果视角对比分析各省医院系统运作效率，促进医院系统提升应对突发公共卫生事件应急处理能力、提升居民医疗福利。

当前国内外学者对医院综合效率的研究大多集中在资源配置[3]、经济效率[4]测量等方面。从评价指标方面看，Yang[5]将人口为基础的健康指标引入DEA 模型，提出了解决卫生资源分配问题的新方法；Yan 和Tian[6]主要从经济效率评价中国乡镇医院卫生资源的分布；闫昱彤等人[7]建立了反映经济效益和社会效益的评价体系，评价了我国医疗行业全要素生产率；蒋文君[8]在衡量某市H 医院的运营效率时引导医院向公益型转变，以解决在以民生为本的环境中解决人民的看病难题。此外，张凤、任天波等人[9]在评价公共卫生医疗支出效率的基础上，进行外部影响因素的Tobit 回归。本文拟从经济效率、社会效率和公益效率3 个方面进行综合评价，以期评价更加贴合实际，提高评价结果的全面性、科学性。

从评价医疗效率的方法来看，较为常用的有多元回归分析模型、数据包络模型（DEA）、Topsis 综合评价法、秩和比综合评价法（RSR） 法等。其中DEA 模型对于评价多投入、多产出单元有效性十分有效，而RSR 方法也常用于评价多个指标的综合水平情况，医疗研究领域应用尤为广泛，这两种方法都适用于医疗效率的评价[10]。另一方面，对于非期望产出的处理，一般是调整变量或模型，比如将非期望的输出乘以-1、将非期望的输出视为输入等，但仍无法全面准确反映实际的生产过程[10]。结合Zhang et al[11]的观点，本文拟采用反向DEA 模型处理不良的输出，以反映实际的生产过程，同时拟将DEA 与RSR 相结合，提高评价效率。

1 模型构建

1.1 DEA 和反向DEA 模型

数据包络分析（DEA） 是由著名运筹学家A Charnes，Cooper 和Rhodes[12]提出的系统分析方法。为了解决非期望产出问题，Baumol et al[13]提出经过非线性变换将非期望产出转化为期望产出；Zhou et al[14]提出将非期望的输出视为输入。部分学者则提出反向DEA 的解决思路，Yamada et al[15]等人提出的反向DEA 来评价含有非期望输出的DMU 的低效得分；Amirteimoori[16]利用由生产可能性集的边界和由准生产可能性集的边界点组成反效率边界；Liu et al[17-18]结合高效和低效标准对DMU 进行排序；更进一步，Entani et al[19]同时采用DEA 模型和反向DEA 模型，得到了DMU 区间效率的上界和下界；Zhang et al[11]提出在相同输入的情况下，使用DEA 模型和反向DEA 模型分别提高具有期望输出DMU 和非期望输出DMU 的识别能力。基于上述研究成果，并考虑医院运营存在非期望产出的特点，本文同时使用DEA 和反向DEA 分别进行医院综合效率评价。

在DEA 模型中，对DMU 的效率评估是从每个DMU 的乐观角度计算产出的最大比率，而反向DEA 模型是从悲观角度出发，将计算输入与产出的最大比例作为效率。假设有n 个决策单元DMU，即DMUj（j=1,2,…,n ），每个DMU 有m 个投入，s 个产出（期望产出或者非期望产出）。对于DMUj来说，利用Xij（i=1,2,…,m ）产生Yrj（r=1,2,…,s ），那么DMU 以及反向DMU 模型如下所示。

其中：式（1） 为DEA 模型，式（2） 为反向DEA 模型，θ 和θ'是DEA 和反向DEA 效率得分，且两者都考虑输入和输出的松弛，引入了变量和，ε 是非阿基米德无穷小。

利用DEA 模型和反向DEA 模型，对具有期望输出和非期望输出的DMU 进行效率分析，得到4 个效率得分。通过模型（1） 计算出具有期望输出和非期望输出的DMU 的效率得分，记为θg和θb，同样地，通过模型（2） 可以得出具有期望输出和非期望输出的DMU 的低效率得分和θ'b。根据DEA 模型和反向DEA 模型的性质，θg和越大越好，而θb和越小越理想。

1.2 秩和比综合评价法

秩和比综合评价法[20]是在一个n 行m 列矩阵中, 通过秩转换, 获得无量纲统计量RSR，并运用参数统计分析的概念与方法,研究RSR 的分布；以RSR 值对评价对象的优劣直接排序或分档排序, 档次越高，其结果越好。主要分析步骤如下。

（1） 准备好数据，并且进行同趋势化与量纲问题处理；

（2） 确认各指标权重，可使用熵权法、层次分析法等；

（3） 计算秩值，根据每一个具体的评价指标按其指标值的大小进行排序，得到秩次R，用秩次R 代替原来的评价指标值；

（4） 计算得到RSR 值及排名；

（5） 列出RSR 分布表并且得到Probit 值；

（6） 以Probit 值为自变量，以RSR 值为因变量，计算直线回归方程，拟合所对应的RSR 估计值；

（7） 根据拟合的RSR 值排序，并且进行分档。

本文将从DEA 和反向DEA 模型中计算出的效率值作为RSR 方法的原始值，可以将DEA 方法视为RSR 方法前的数据预处理步骤，综合乐观和悲观的角度，对综合效率进行全面的评价。

2 我国31 个省的医院综合效率评价

2.1 指标体系构建与数据来源

本文在评价医院综合效率时首先考虑评价指标的全面性[21-22]。根据真实反映生产过程、可获得性等原则，本文将卫生机构数量、床位数、卫生人员作为投入，诊断次数、入院次数、病床使用率作为期望产出，镇居民医疗保健支出占消费性支出作为非期望产出。（1） 诊断次数反映了经济效率，在一定范围内，就诊病人数量增加越多，越有利于提高医院经济效率；（2） 入院次数、病床使用率反映了医院根据地区疾病分布情况合理分配医疗资源，有效救治病人、提高病人康复几率，体现了社会效率[7]；（3） 居民医疗费用占比作为公益效率指标，医院不仅救治病人，亦承担宣传医学知识、提高居民健康素养的公益宣传职能，同时在一定程度上反映我国医疗保险覆盖范围的扩大，其比例越小，说明病人支付医疗费用的负担越小。

本文数据来源于《中国统计年鉴（2019—2020）》和《中国卫生健康统计年鉴（2019—2020）》，投入产出指标如表1 所示。

2.2 防疫期间医院综合效率评价分析

首先采用Lingo 软件将具有期望产出和非期望产出的数据分别代入（1） 和（2） 模型，得到4 组效率值，得出结果如表2 所示。

根据1.2 节中所述步骤，将表2 中的结果作为评价指标，进行计算。其中：θg和是正向指标，按照从小到大编秩，θb和是逆向指标，按照从大到小编秩，得到回归模型为Y=-0.268 97+0.192 52*Probit。此外，为了证明该方法的优越性，采用Zhang et al[11]的方法进行对比。具体结果如表3 所示。

表3 医院综合评价分档等级结果

Zhang et al[11]的方法利用4 个效率值构成一种新的效率度量，并排序，提高了具有不良输出的DMU 的识别能力，如表3 第7 列所示。但如果要对省份的等级进行分类还需采用Z 分布方法。而本文提出的方法可以同时获得排序和分档，且排序结果同Zhang et al[11]的方法较为接近，由此可以说明本文方法在测量各省份的综合效率以及等级划分上更加适用。

2.3 防疫前后医院综合效率对比

为了更好地反映在疫情爆发的情况下，2020 年各省医院的综合效率受到的影响及各省防疫措施的有效性，本文选取2019年的数据进行对比。采取同样的计算步骤，得到2019 年的综合评价分档结果如表3 最后一列所示，具体变化情况如图1 所示。

图1 各省份防疫前后医院综合效率排名及对比

结合表2 关于经济效率、社会效率和公益效率的数据结果，可以看出：

（1） 在2020 年，山东、广东、四川3 个省份位于第四档次，其医院综合实力最强。在新冠疫情下，由于其“硬核”的防疫措施，坚持推动医防融合发展，仍然保持在全国的最高档次。其中广东省在人力方面资源较为充足，并且诊断次数在31 个省份中最为突出，经济效率和社会效率较为突出；从公益角度来看，广东省居民看病负担较小，这与广东省医疗保障局全力推进疫情防控常态化条件下的医疗保障工作密切相关，其中2020 年印发的《广东省基本医疗保险门诊特定病种管理办法》第一条，目的就是为了提高门诊特定病种保障水平，减轻参保人员门诊医疗费用负担，此外，对于新冠肺炎患者，个人负担医疗部分由政府给予补助，极大地降低了医疗负担。

（2） 河南、湖北、江苏、江西等13 个省份位于第三档次，医院综合效率相对较为突出。江苏省2020 年的排名较2019 年上升明显，资源进一步增长，虽然病床使用率有所下降，但在疫情之下，江苏省卫生健康委加强医疗资源分配、组织安排好医疗秩序，从而使得医疗服务管理得到进一步加强，综合效率排名显著提高；湖北省受疫情冲击最大，其综合效率表现进一步凸显提高医院抗突发公共卫生事件能力的重要性和必要性。

（3） 北京、山西、内蒙古、甘肃等12 个省份位于第二档次，综合效率相对较低，2020 年较2019 年的排名变化不大。其中北京作为中国的首都，人员流动较大，外来就诊人员相应较多，医院系统的经济效率和社会效率都一直处于高水平，从反向DEA 角度看，其公益效率也较为突出，进一步说明北京医保政策在逐渐完善，为保证北京市城乡居民能够共享改革发展成果，2020 年财政持续加大了对城乡居民医保补助力度，人均财政补助再增加每年1 000 元。山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江则应考虑资源的合理分配，其在经济效率、社会效率和公益效率方面都有较大提升空间。

（4） 青海和西藏位于第一档次，虽然在2020 年受新冠肺炎疫情的影响略小，但由于其本身的医疗资源缺乏、医疗技术相对落后，综合效率仍有很大的改进空间。

3 结论与展望

在这场对抗新冠肺炎疫情的攻坚战里，作为疫情防控的主体，医疗行业无疑始终站在最前线，各省的医疗制度、医疗水平、医疗资源发挥了重要作用，而部分地区医疗资源的挤兑问题进一步暴露出，应通过医院等权威机构的科普宣传提高居民健康素养，合理、有效利用医疗资源是迫在眉睫的。因此，本文采用DEA-RSR 评价法，通过评价防疫前后各省医院在经济效率、社会效率和公益效率方面的表现，有助于各省份医院调整医疗资源分配、扩大医疗服务功能，对标高档次省份的医院资源分配和运作模式，特别是提高医疗资源和资源运用的弹性，实现日常诊疗和有效应对突发公共卫生事件危机的双重目标，更好地服务于居民。

医院综合效率的提高首先应重视医院管理的科学化，分析效率低下的原因后，调整医疗资源的分配，提高利用效率。此外，也要加强医疗创新、引进医疗技术人才等，合理控制医院的规模，以提高各个省份医院的综合实力。在未来的研究中，可以更进一步地分析医院综合实力的影响因素，进行预测分析，从而在下一个阶段稳定运营、有针对性的改进。