千米级铁路悬索桥轨道不平顺管理方法研究

2024-01-11高存平李再帏谭社会何越磊GAOCunpingLIZaiweiTANShehuiHEYuelei

物流科技 2024年1期

高存平，李再帏，谭社会，何越磊 GAO Cunping, LI Zaiwei, TAN Shehui, HE Yuelei

（1.上海工程技术大学城市轨道交通学院，上海 201620；2.中国铁路上海局集团有限公司，上海 200071）

轨道不平顺是轮轨系统的激扰源，也是列车振动和加剧轮轨作用力的主要诱因。高速铁路轨道必须具有高平顺性。轨道不平顺的检测主要有动态和静态两种方式。我国高速铁路普遍采用高速综合检测车采集轨道不平顺各检测项目幅值，然后利用轨道几何状态测量仪、0 级轨道检查仪、弦线、道尺等静态手段检查复核，最后用静态检查结果拟定维修计划和方案，以保证高速铁路线路的高平顺性[1]。

动态检测是基于惯性基准的轨道几何偏差量，而静态检测则是用中点弦测法和矢距差法得到的轨道几何偏差值。相比于轨道几何形位动态空间曲线，中点弦测法可以通过调整不同弦长弦测值，有效控制对行车安全性和舒适性影响较为显著的轨道不平顺波段[2-3]。杨飞等以中点弦测法为基础，运用弦长传递函数，结合动力学仿真，提出了10m、20m 和60m 弦的轨道不平顺静态弦测标准体系[4]；程樱等基于三点偏弦法的传递函数特性，研究幅频与相频关系，还原真实轨道不平顺[5]；王源等基于中点弦测法，采用迭代算法和快速算法逆推轨道不平顺[6]；魏辉等提出了基于中点弦测模型的无砟轨道精调量计算方法和以恢复平顺性为目标的无砟轨道精调量逐次超松弛迭代算法[7]。相对而言，矢距差法则有一定的局限性，杨飞等针对矢距差法存在与检测起点相关、含有里程相位差等缺点，提出基于60m 中点弦测法的长波不平顺静态测量方法[8]。现有这些研究多是基于一般路基桥梁地段线路提出的轨道不平顺评价方法，能满足相应线路的日常养护维修需求。但对于千米级铁路悬索桥线路而言，相关的研究表明其受温度、风速等环境因素影响显著[9-10]，悬索桥结构变形远大于24m 或32m 的常规跨度桥梁，轨道静态不平顺的常规评价方法适用性值得讨论，需针对性地展开研究，探索轨道静态不平顺评价方法，为千米级铁路悬索桥线路平顺性状态保持提供技术支持，这也是本文的主要出发点。

鉴于此，本文采用华东地区某千米级铁路悬索桥的轨道静态不平顺实测数据，通过比较分析现行不同规范管理方法的适用性，以矢高弦长的状态变化、特殊部件轨道不平顺状态特征规律等为切入点，研究千米级铁路悬索桥的轨道静态不平顺状态变化规律，以期为千米级悬索桥桥梁线路养护维修标准的制定提供理论支撑和技术参考。

1 既有轨道静态不平顺管理方法

我国轨道静态不平顺管理方法主要有矢距差法与中点弦测法[11]。矢距差法来源于德国DB 铁路提出的《铁路设施轨道作业验收》[12]，我国进行了相应的改进和修正，形成了我国《高速铁路有砟轨道线路维修规则》[13]。中点弦测法由于不同弦长检测的有效波长区段不同，且随着列车速度提高，轨道不平顺敏感波长随之增大；因此，我国提出了适用于国内现状的长波不平顺控制标准《高速铁路有砟轨道线路维修规则》。

1.1 矢距差法

矢距差法的主要原理是通过计算一定弦长范围内各测点间的相对点位关系来评价轨道不平顺。目前我国主要通过300m（480a，a 为轨枕间距，一般为0.625m）弦长范围内、相距150m（240a）任意2 个测点间的矢距差来评价轨道静态长波不平顺，300m 矢距差校核方法矢距如图1 所示。

图1 300m 弦矢距差及搭接方法

在150m（或240a）范围内的轨枕编号为P1—P241，300m（480a）范围内轨枕编号为P1—P481。根据相关检测资料可计算出300m（480a）弦长范围P1—P481轨枕各点的矢距，其中检验点和相应核算点的距离为150m（240a），如P1、P241构成第1 组评价点，P2、P242构成第2 组评价点，以此类推，直到P240、P480构成第240 组评价点，完成本300m（或480a）弦段评价。

矢距差法计算轨道不平顺的公式为：

其中：vi设计和vi实测分别为第i 点的300m（480a）弦设计矢距和实测矢距；v （i+240）设计和v （i+240）实测为第（i+240 ）点的300m（480a）弦设计矢距和实测矢距。

1.2 中点弦测法原理

中点弦测法的主要原理是以固定弦长为测量基准，采用等间隔采样，得到各个采样点弦测值，其计算模型如图2 所示。在进行计算时，同样与矢距差法假设类似，即拉弦起点和终点轨道高程和平面绝对偏差差值相对于弦长来说很小；设计线形为圆曲线时，弦长所对应圆心角很小。

图2 中点弦测法示意图

如图2 所示，假定测量弦长为2L，测量i 点时，需要同时测量i-L 和i+L 点，计算i 点的不平顺幅值计算公式为：

其中：i 为采样点里程；vi为里程i 处弦测值；L 为半弦长；hi、hi-L、hi+L分别为里程i、i-L、i+L 处的轨道高程。

2 轨道动态不平顺的特征分析

我国高速铁路坚持“动态检查为主，动静态检查相结合”的原则[1]。动态检测以高速综合检测列车检测结果为主要依据，巡检设备、车载式检查仪和添乘检查作为动态检测的辅助手段。因此，为了初步掌握千米级铁路悬索桥线路轨道平顺性是否满足列车安全行车的需求，本文对相应的轨道动态检测数据进行讨论，以此来初步定性讨论实际轨道平顺性状态。

2.1 样本来源及数据预处理

以华东地区某千米级铁路悬索桥为例，其主桥为（84+84+1 092+84+84 ）m 双塔连续钢桁梁公铁两用悬索桥。铁路设计行车速度250km/h，初期运营速度160km/h，桥上采用有砟轨道，一次铺设跨区间无缝线路，设计锁定轨温为30±3℃。正线采用60kg/m、100m 定尺长、U71 MnG 无螺栓孔新轨；采用2.6m 长Ⅲc 型有挡肩钢筋混凝土轨枕，每公里铺设1 667 根；采用弹条Ⅴ型扣件。

轨道不平顺数据信息如表1 所示，其中动态检测数据由高速综合检测车测得，采样间隔为0.25m；本文讨论了2 次轨道动态不平顺数据，选取的数据时间范围为一个季度，每次数据间隔约2 个月。静态检测数据由0 级轨道检查仪得到，采样间隔为0.125m；本文讨论了约半年的轨道不平顺检测数据，共9 次。

表1 轨道不平顺数据信息

动态检测数据的里程由列车轮轴端部的编码器脉冲数量累积计算，通过里程已知的GPS 坐标点或射频标签来修正里程；但由于GPS 定位误差、车轮横移或摇头运动等原因，会导致检测数据里程与真实里程产生偏差，必须对动态检测数据中隐含的错误信息进行剔除[14]。静态检测通过CPⅢ轨道控制网给定初始里程，后续里程通过轨检小车车轮转速推算，能够保证里程精度满足病害定位和维修决策的要求。

通过对比某一组同期的分析动、静态检测数据发现：在未匹配前，动态和静态的左（右）高低、左（右）轨向和轨距不平顺的相关性分别为0.04、0.04、-0.01、-0.04 和0.13，轨距不平顺的相似程度最大；得到结果如图3 所示。因此，本文利用动、静态轨距不平顺的相关性[15]来修正动态数据的里程，以静态轨距不平顺波形作为标准里程波形，对检测数据进行里程匹配。

首先，由于大桥长度L 是固定不变的，所以设定大桥长度L 为校准单元长度，采样间隔为0.25m，那么每个校准单元所包含点数为N=L/0.25，并将静态轨距不平顺作为基准数据，记为Z1。将动态轨距不平顺按采样间隔划分为M 个校准单元，将其作为目标修正数据，记为Yi，i=1,2,…,M。从前向后逐个计算每个校准单元长度的动态轨距不平顺与基准数据的相关性系数ρi，i=1,2,…,M，并找到相关性系数最大的一组数据，将基准数据的里程赋予这组数据。以某段实测数据为例，K317+800—K318+100 区段的里程校准结果如图4 所示。

图4 轨距不平顺匹配前后

2.2 轨道质量指数

峰值管理和均值管理是我国线路养护维修中常用的评价方法。前者主要是判断峰值是否超过规定的限值；而均值管理是评价轨道区段整体质量状态的方法，我国提出了轨道质量指数（Track Quality Index, TQI）进行管理。对上述匹配后轨道动态不平顺，进行均值评价，得到结果如图5 所示，同时综合图3 中轨道不平顺时域分布可知：千米级铁路悬索桥轨道动态不平顺各项指标均未超标，且远远小于规定的管理标准，处于服役优良的状态。因此，该铁路悬索桥轨道动态不平顺数据符合现有管理标准，现行的轨道动态不平顺管理方法可以实现千米级铁路悬索桥的线路服役状态管理，不需要对轨道动态不平顺检测指标进行修正。

图5 TQI 管理

3 轨道静态不平顺的特征分析

3.1 时域分析

将上述大桥的轨道静态不平顺数据作为样本来源，由于高低和轨向不平顺是高速列车垂向和横向振动的主要激励源[16]，因此，将此两种不平顺作为分析对象。

采用高低不平顺数据样本说明矢距差法和中点弦测法的应用过程，轨道不平顺时域样本如图6 所示。

图6 轨道静态不平顺时域样本

由图6 可知：左、右高低不平顺的线形变化趋势一致，具有较强的相关性；以跨中为基准，左右两侧的不平顺分布呈类对称性；幅值大小主要集中在-2~2mm，均满足作业验收规定。大桥两端和桥墩处的不平顺幅值相对较大，主要是由于悬索桥的刚度较小以及钢轨伸缩调节器的设置所造成的；前者会使桥梁产生较大挠度而造成平顺性不良；后者则由于没有限制钢轨的位移变形，使钢轨可以自由伸缩，导致钢枕悬空、轨枕空吊，致使轨道不平顺幅值在此位置会产生突变。对比左、右轨向不平顺分布可知，其波形分布规律与高低不平顺类似，同样满足作业验收规定；且不平顺大变形区域范围也相类似，说明高低和轨向不平顺在大跨桥线路运维中均需要特别注意桥梁两端及桥墩处。此外，由于左、右高低和轨向不平顺的分布特征基本相同，因此后续分析中仅采用了左高低和左轨向的不平顺进行分析。

3.2 矢矩差法计算结果

利用式（1）对3.1 节中的静态高低不平顺数据进行计算，图7 为300m 弦计算结果。可知，高低不平顺波形呈“M”形变化，且变化趋势一致，以跨中为基准，左右两侧不平顺呈类对称分布；在桥墩和桥梁跨中附近，会出现明显时域峰值。整个区段根据下部基础形式可大致分为2 个区段：桥梁段和引桥段，且主跨段的轨道不平顺幅值明显大于边跨段；从桥梁段的轨道不平顺数据可以看出，9 次轨道静态线形测量中，平均超过10mm 的幅值区间约占55%以上，均远超维修规范限值。而由前可知，其对应的轨道动态检测不平顺不超标，这说明高低不平顺的超标线形与桥梁自身结构特点有关；考虑到千米级铁路悬索桥梁的变形以长波为主，对于基线长单一波的弦而言，基线越长，则基线高程差越接近线形幅值；同时，千米级铁路悬索桥梁，由于自身的结构特点，特别是在温度及风速等环境因素综合影响下，跨中垂向变形通常很大，所以，在300m 基线长的轨道静态高程偏差会普遍出现超标的问题。

图7 300m 弦高低不平顺及占比柱状图

图8 为矢距差法计算得到的300m 弦轨向不平顺结果。可知，轨向不平顺线形也是以跨中为基准，左右两侧不平顺呈类对称分布；轨向不平顺幅值集中在-5~5mm 之间，小于规范规定的10mm，满足高速铁路轨道维修规则的相关要求。

图8 300m 弦轨向不平顺及占比柱状图

综上所述，矢距差法计算得到的300m 弦高低和轨向不平顺结果差异性较大，即高低不平顺不满足300m 弦使用条件，而轨向不平顺则满足，这说明现行规范中关于矢距差法的管理限值不适用于既有千米级铁路悬索桥的轨道平顺性状态管理；如采用此方法进行管理，需要根据轨道不平顺类型来分别重新定义相应的管理限值。

3.3 中点弦测法计算结果

采用中点弦测法时，最常用的弦长度为10m，有效测量波长为7~20m。但随着列车速度的提高，影响高速列车乘坐舒适性的轨道不平顺波长应控制到120m[17]，根据中点弦测原理，满足有效测量的弦长最大应采用60m。中点弦测法弦长和控制波长的关系如表2 所示。

表2 不同弦长有效检测波长范围（传递函数≥1.0）

由表2 可知，10m 弦和60m 弦中点弦测法不能覆盖20~40m 波段不平顺，需对相关弦长控制标准进行补充。英国的轨道几何状态标准中增加了20m 中点弦控制标准[18]；韩国建议高速铁路25m 以上波长不平顺应采用30m 或40m 长弦进行测量[19]；美国《车辆轨道相互作用安全规则》[20]中规定高低和轨向不平顺分别采用9.4m 弦、18.9m 弦、37.8m 弦来测量，给出了18.9m 的安全控制标准作为管理值。基于此，增加30m 弦中点弦测法，其有效测量波长范围为20~60m，结合已有的10m 弦和60m 弦中点弦测管理标准，就可以完全覆盖影响车辆运行的所有波长轨道不平顺。采用10m 弦、30m 弦和60m 弦中点弦测法完全可以满足200（不含） ~350km/h 速度等级高速铁路轨道静态几何不平顺波长要求。

图9 和图10 分别为中点弦测法计算10m、30m 和60m 弦长的高低和轨向不平顺结果。可知：不同弦长下高低不平顺波形变化趋势相同，幅值均满足相关标准要求；以跨中为基准，左右两侧不平顺呈类对称分布，大桥主跨处幅值呈上拱趋势；随着弦长的增加，高低不平顺幅值变化幅度增大，且桥墩附近处的幅值突变越来越明显；此外，不同弦长下的轨道不平顺峰值位置具有一定的对应性，如10m 弦的高低平顺性峰值位置分别为：K318+325 和K319+408，30m 及60m 弦下高低不平顺峰值位置也会出现此里程附近，即线路运营维护中需要重点关注主墩与边墩（边跨）附近的轨道几何形位。对比分析轨向不平顺的分布可知，其结论与高低不平顺相类似，且幅值集中在-5~5mm 之间，同样满足相关标准的要求。

图9 不同弦长的高低不平顺

图10 不同弦长的轨向不平顺

将上述计算结果进行样本统计分析，结果如图11 所示。

图11 不同弦长不平顺占比柱状图

可知，10m 弦高低不平顺99%以上处于0~3mm 之间；30m 弦高低不平顺99%以上处于0~5mm 之间；60m 弦高低不平顺94%以上处于0~8mm 之间；10m 弦轨向不平顺99%以上处于0~3mm 之间；30m 弦轨向不平顺99%以上处于0~3mm 之间；60m弦轨向不平顺99%以上处于0~4mm 之间。

综上所述，使用10m、30m 和60m 弦中点弦测法得到的千米级铁路悬索桥轨道静态不平顺幅值，满足95%以上的置信区间。因此，千米级铁路悬索桥梁静态高低和轨向不平顺数据符合10m、30m 和60m 弦中点弦测法的管理标准。