服务预算下考虑消费者低碳偏好的闭环供应链决策研究

支含浩，孟庆峰 （江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013）

0 引 言

随着经济的发展和环保低碳意识的提升，消费者对产品的需求发生了转变，不仅仅看重产品价格等因素，还考虑产品的环保因素。相关研究文献有：孙嘉轶等[1]构建低碳偏好闭环供应链模型，对比分析了三种模型下企业回收等决策受消费者对低碳意愿比例的影响。张福安等[2]构建了制造商垄断模型，研究分析了低碳偏好和政府提供的补贴策略对垄断生产商的碳减排和利润的影响，并探究了环境在这种情境下受到的影响。李新军等[3]分析了环保监管角色的政府采取的政策和低碳偏好之间的协调作用对汽车闭环供应链决策的影响，研究表明消费者方面的因素对补贴程度作用效果最佳。徐静等[4]研究发现政府补贴和低碳偏好的影响对闭环供应链是有作用的，偏好程度上升会使新产品被抑制，从而增加再制造产品。制造商作为低碳生产的主体，在给消费者提供附加服务的同时，受其服务预算的影响，需要在有限预算内提供服务，以促进消费者需求水平，但也增加了服务成本，影响了闭环供应链中各环节的利润等。相关研究文献有：秦晓彤等[5]分析线上购物和开通线下零售服务对闭环供应链的影响，研究发现网购偏好大于某个值时，制造商的零售服务可能会受服务水平的影响而采取对应的措施。韦安鹏和郑小雪[6]研究供应链中主体协调服务及时间，结果表明服务敏感度对主体之间的互相协调起到重要的影响。宁艳荣和宋凤祥[7]探讨了需求变动下服务水平对两种模型的双渠道中供应商的影响，并分析出服务成本分摊可以起到协调作用。

综上，目前大多数文章对供应链中的服务研究和低碳偏好研究已较为成熟，但是很少有研究服务预算约束下低碳偏好对闭环供应链决策的影响。与本文研究相似的文献有：Shan 等[8]探讨了不同回收模式下服务预算和政府补贴两个因素的影响效果，研究发现不同预算下采取的回收模式不同。本文创新点在于：制造商提供给消费者的服务水平受到服务预算的约束，影响制造商、零售商和回收商的各种决策以及消费者的需求，在这种情景下考虑消费者低碳偏好对批发价、零售价、碳减排量等决策的影响。

基于此，本文构建了由制造商、零售商和回收商三个主体组成的闭环供应链系统，采用了Stackelberg 博弈模型和KKT 非线性最优条件法进行研究，其中制造商作为供应链模型中的主导者，首先做出决策；然后分析了预算约束服务水平影响消费者需求量时，各主体决策的均衡结果是如何变动的，以期为供应链各主体决策提供理论依据。

1 模型描述与假设

1.1 问题描述。本节构建了一个由制造商、零售商和回收商三个主体组成的闭环供应链系统（如图1 所示）。在闭环供应链模型中，制造商生产低碳产品并提供附加服务，零售商批发产品并销售给消费者，回收商回收废旧品并出售给制造商。

图1 制造商服务预算下闭环供应链决策模型

1.2 条件假设。为了方便研究问题，本文提出以下合理假设：（1） 为了更契合现实情况，在闭环供应链系统模型中，使用线性需求函数作为D=q-λp+μs+ηe，其中：q 表示潜在的市场需求，λ 表示消费者对零售价格的敏感度，μ 表示消费者对服务的敏感度，η 表示消费者低碳偏好系数，e 表示单位产品造成的碳减排量。（2） 假设闭环供应链中制造商为进行碳减排活动所付出的成本额为这里制造商投入的成本与新产品的产量没有任何关系，其中: h 为碳减排投入成本系数，e 为在制造商生产过程中碳的单位减排量。（3） 假设ts2为制造商提供的服务投资，其中: t 为提供服务的难易程度，s 为制造商提供的服务水平。（4） 假设grsϑ2是第三方回收商对回收率ϑ （0≤ϑ≤1 ）的回收投资，其中: grs代表回收商努力的程度。（5） 假设制造商对回收商手中废旧产品的转化率为ε （0≤ε≤1 ），其中，ε=ϑ 代表制造商对于回收商回收的废旧产品是全部接收的。（6） 假设再制造产品产生的碳排放量在减排技术的影响下非常少，为了简便模型和讨论，可以忽略不计。（7） ∏i表示考虑闭环供应链成员i 的利润函数，i=1,2,3 分别对应着制造商、零售商和第三方回收主体，*代表均衡结果下的最优解。

2 模型构建与求解

上述利润函数受到的约束为ts2≤B。本文采用逆向归纳法和KKT 条件求解供应链制造商、零售商和第三方回收利润函数的均衡结果，分别得到KKT 非线性条件极值优化问题的必要条件：

情况1：a1=0，存在最优解，使得零售商的利润最大化。将p*代入第三方回收的KKT 最优解条件中，得到使得回收商利润最大化。将p*和ϑ*代入到制造商拉格朗日函数：L （w,pt,e,s ）= （w- cm）中构建KKT 最优值必要条件。当a3=0 时，各均衡解不受服务预算的约束，制造商提供的服务预算范围为：B>X。令：当a3>0 时，存在最优解：，使得制造商利润最大化。此时，制造商提供的服务预算范围为：1

情况2：a1>0，由互补松弛定理得B-ts2=0，存在最优解最终求得均衡解与1

3 决策分析

本小节对制造商提供服务预算的决策模型下均衡解中的相关因素进行分析，阐明服务预算约束下消费者低碳偏好对闭环供应链中各主体决策变量的影响。

命题1 制造商提供服务预算在一定范围内0

命题1 的证明来自于式（1） 至式（3） 均衡解的直观分析，此处不再赘述。

命题1 表明制造商提供服务预算在一定的范围内只要存在，都会对制造商、零售商和回收商的利润产生影响。然而，服务预算的范围，除了制造商回购废旧品不受低碳偏好的影响，其他决策都会受到低碳偏好不同程度的影响，供应链中的各个决策者的利润必然受到影响。制造商在决策时更应该关注服务预算的设定，使预算设置在一个合理的范围内，以平衡消费者的需求和利润之间的关系。

命题2 表明制造商提供服务预算下，消费者低碳偏好对零售价价格的影响取决于消费者对零售价格的敏感系数λ，与其它系数无关，特别是提供服务的难易程度和消费者对服务水平的敏感程度。造成这一情况的原因是，制造商在该范围内提供对应水平的服务，作为消费者一方，受到国家和社会以及广大媒体的低碳环保宣传，自身的低碳环保意识在逐渐加强，对于制造商生产的低碳产品，消费者更加愿意购买。如果消费者对零售价格的敏感系数高于某个值时，虽然消费者对低碳产品偏好增加，但是零售价格让消费者从内心产生抵触心理，从而降低购买的数量，这导致零售商为了增加销售量，只能通过降低零售价格来达到目标，同时也给消费者表现出自身的企业形象。如果消费者对零售价格的敏感系数低于某个值时，零售商出售的低碳产品的零售价格在合理的范围内不会让消费者感到抵触，消费者在低碳偏好的作用下，对低碳产品的需求表现出购买意愿，依然愿意购买低碳产品，零售商的销售量也随着增加。

命题3 第三方回收的废品回收率随着消费者低碳偏好系数的增加而增加，低碳偏好系数减小时，回收率也下降，即回收率和消费者低碳偏好正相关。

命题3 表明制造商提供的服务预算产生约束时，随着消费者低碳偏好系数的增加，回收商回收的废旧品的数量会增加，在利润上回收商有增加的可能。这是因为消费者随着低碳环保意识的增强，对于低碳产品的看法也逐渐改变，不会对废旧产品再制造产生歧视，而是从容的接受，导致低碳产品的需求量逐渐增加。由于产品需求变大，消费者手中的产品更新速度加快，回收商收集到的产品也增加。

命题4 在服务预算有限的情况下，服务成本受到限制，此时批发价格受到服务预算、服务提供的难易程度和服务的敏感系数等因素的共同影响。

命题4 表明在服务预算有限制的情况下，批发价格不仅仅受到低碳偏好的影响，还会受到服务预算相关方面的影响。这主要是因为服务成本受到约束，消费者购买产品不再只考虑自己的喜好问题，还会受到服务和产品成本等的影响，这导致制造商在生产产品的时候不光要考虑产品成本等要素，还要考虑服务成本等要素带来的影响，这导致制造商在决策批发价格的时候会受到这些因素的影响。

命题5 表明碳排放量是环境受到影响的关键。当附加服务的投入成本受到约束时，碳排放减少的量随着低碳偏好系数的增加而减小，碳减排投入成本减小。这一现象产生的原因是服务预算有限时，消费者购买低碳产品受到的服务虽然有了影响，但是对产品的购买欲望在不断加大，导致制造商加大生产产品，产生供给充足的情况，制造商在获得利润的同时，大量的生产导致碳排放逐渐增加，给环境带了影响，造成了污染。

命题6 表明服务投资受到服务预算的影响，服务预算不足以提供大量的服务来供消费者体验时，服务水平与服务预算密切相关，与消费者低碳偏好无关，低碳偏好不影响制造商提供的附加服务水平。这是因为服务预算不影响服务投资时，消费者购买的产品增加，制造商获得的利润也增加，这给附加服务水平提供了足够的基础，制造商更加愿意投入成本提供给消费者服务。当预算有限制时，制造商无法提供更多的附加服务，只能提供有限的服务，尽管低碳偏好增加，但是服务水平受限，只有利润增加到一定程度，生产规模扩大，才会增加服务预算的设置。

命题7 表明服务预算小于某个范围，限制服务投资时，消费者低碳偏好会影响产品的需求量，低碳偏好增加导致需求量减少，两者负相关。

命题8 表明预算在一定范围内时，尽管需求降低，但是总体利润受到消费者低碳偏好的影响呈现递增变化。

4 结束语

本文基于消费者对产品的低碳偏好，运用Stackelberg 博弈构建了存在服务预算约束下的闭环供应链决策模型，分析低碳偏好对供应链系统中产品定价、需求以及供应链总利润等的影响。主要结论为服务预算约束时：（1） 只有制造商回购废旧品的价格不受预算和消费者低碳偏好的影响，只与回收价和节约成本有关，这对制造商制定合理的回收价格提供了参考。（2） 制造商制定批发价格不仅要考虑低碳偏好，还要考虑服务预算和服务敏感系数等影响。低碳偏好对零售价格的影响取决于消费者对零售价格的敏感系数的阈值，零售商要想获得最大利润，需要考虑市场中消费者的价格敏感系数。（3） 废品回收率与低碳偏好正相关，这在当今低碳环保盛行的时代下，回收商是有利可图的。碳排放减少的量随着低碳偏好系数的增加而减小，意味着制造商对环境产生的副作用增加，对于其可持续发展是不利的，尤其是国家低碳政策倡导下。服务水平与服务预算密切相关，与消费者低碳偏好无关，制造商对此不需要考虑低碳偏好的影响。（4） 产品需求量随着低碳偏好的增加而减少，总体利润却表现为增加，但是制造商过多的碳排放给环境的治理带来了压力，制造商需要重视利润目标与环境治理的平衡。