泄洪强度对深水库区过饱和TDG输移影响研究

2024-01-11申赵勇,石浩洋,侯春尧,周哲成,王智欣,郭辉

人民长江 2023年12期

申赵勇,石浩洋,侯春尧,周哲成,王智欣,郭辉

(1.中国长江三峡集团有限公司流域枢纽运行管理中心,湖北宜昌 443100; 2.长江科学院水力学研究所,湖北武汉 430010; 3.长江科学院流域水资源与生态环境科学湖北省重点实验室,湖北武汉 430010; 4.中国长江电力股份有限公司溪洛渡电厂,云南昭通 657000; 5.河海大学水利水电学院,江苏南京 210098)

0 引言

近年来,中国流域水电开发和筑坝技术飞速发展,伴随着高坝工程的投入运行,由于水库泄洪过程中水流掺气剧烈、水气接触面积广、水流紊动强度大,高坝泄水产生的总溶解气体(TDG)过饱和现象已成为高坝安全运行中的重要生态风险[1-3]。TDG过饱和会导致鱼类患上气泡病甚至死亡[4-6]。近年来,下泄水体TDG过饱和逐渐引起人们的广泛关注,并成为水利水电工程对生态环境影响的研究热点[7-11]。

关于过饱和TDG的输移规律,美国陆军工程兵团在Columbia河及其支流Snake河上布设监测网络,开展了大量原型观测工作[12]。华盛顿大学基于对原型观测数据的分析,指出过饱和TDG的释放服从一阶动力学过程[13],由此提出适用于河道的过饱和TDG纵向一维输移释放模型。冯镜洁等[14]通过室内实验分析认为泥沙有利于过饱和溶解气体的释放,但未建立过饱和TDG释放过程与泥沙含量的定量关系。可以看出,已有的研究多为模拟过饱和TDG输移的大致过程,而针对不同泄洪强度影响下,库区内部过饱和TDG时空分布及输移规律的多指标分析并不多见,不同泄洪强度对库区过饱和气体的影响亦不明确[15-16]。

本文以溪洛渡-向家坝区间为研究对象,基于原型观测及数值模拟相结合的研究手段,从过饱和TDG空间分布、包络面积、输移速度和衰减速度4个方面,分析水库泄洪强度对过饱和TDG输移的影响规律,并提出表征相关影响的关键评价指标,以为深水水库生态调度提供科学支撑。

1 研究方法

1.1 研究区域

本文主要研究对象涉及溪洛渡大坝及向家坝库区。其中,溪洛渡水电站坝高285.5 m,枢纽泄洪设施为坝身7个表孔、8个深孔和两岸4条泄洪洞。7个表孔单孔泄洪量2 900 m3/s,8个深孔单孔泄洪量1 600 m3/s。校核工况下,表孔及深孔分别占总泄量的41%和26%。在不同调度时期,不同泄水建筑物组合方式会导致溪洛渡泄洪强度不同。

向家坝水电站坝址左岸位于四川省宜宾市,右岸位于云南省水富县,是金沙江梯级开发的最末一级。向家坝水库长约156 km,以发电为主,同时兼顾改善通航、兴利、拦沙等效益,并具有为溪洛渡水库进行反调节的功能,向家坝水库正常蓄水位380 m,汛限水位370 m,正常库容49.77亿m3。

1.2 原位观测

为观测溪洛渡水电站泄洪期间过饱和TDG的分布规律、水温等参数空间分布特征,共设置了6个原型观测断面(见图1):溪洛渡永久大桥(坝下3 km),洋丰化肥厂码头(坝下20 km),桧溪大桥(坝下33 km),新市镇-南岸镇支流交汇(坝下80 km),绥江(坝下95 km),向家坝库区坝前码头(坝下150 km)。

图1 研究区域Fig.1 Study area

1.3 数值模拟

1.3.1数学模型

采用立面二维数学模型模拟溪洛渡-向家坝区间150 km河段过饱和TDG的分布与泄洪强度之间的响应关系。研究区域纵向划分为49个断面,网格尺度为2 m(见图2),模型控制方程如下:

图2 模型计算网格Fig.2 Grid diagram of model

连续性方程:

(1)

式中:U、W分别为纵向和垂向流速,m/s;B为宽度,m;q为单宽流量,m2/s。

动量方程:

(2)

(3)

式中:g为重力加速度,m/s2;P为压强,Pa;α为河床与x轴方向的夹角,(°);τxx和τxz为紊动切应力,N/m2;ρ为水体密度,kg/m3。

自由水面方程:

(4)

式中:η为水面高程,m;h为水深,m;Bη为水面宽度,m。

状态方程:

ρ=f(Tw,ΦTDS,ΦISS)=ρT+Δρs

(5)

式中:Tw为水体温度,℃;ΦTDS为总溶解固体浓度,kg/m3;ΦISS为悬浮物浓度,kg/m3;ρT为水温影响下的水体密度,kg/m3;Δρs为因水体内污染物所增加的水体密度,kg/m3。

输运方程:

(6)

式中:Φ为标量,代表横向平均温度,℃或TDG饱和度,%;SΦ为标量所对应的源项;Dx、Dz分别为纵向和垂向的弥散系数,m2/s。

TDG源项同时考虑了因为压强、温度等条件改变引起的水体过饱和TDG释放,以及表层水体与大气间的传质作用。

TDG源项SφG计算方程为

SφG=kTDG(Geq-G)+(kLa)s(GS-G)

(7)

式中:G为计算单元的饱和度,%;GS为当地大气压下的饱和度,%;Geq为当地平均饱和度,%;kTDG代表计算水体内饱和TDG释放系数,h-1;(kLa)s是自由水面的水气传质系数,其中a为比表面积,m-1。

1.3.2计算工况

为研究库区过饱和TDG输移衰减规律,根据库区常遇洪水大小,设置上下游流量大小相等。率定工况中,上下游边界条件为2021年10月23～27日期间向家坝库区的实际入库及出库流量,沿程过饱和TDG数值采用的是现场原型观测得到的数据。

计算工况中:工况一,库区输入及输出流量同时变化,泄洪时间均设置为48 h;工况二,泄洪时间变化,入库及出库流量均设置为15 000 m3/s(考虑应对库区常遇中小流量洪水范围)。同时,库区存在少量支流库湾,因其流量总和不足100 m3/s,对模型中库区的过饱和TDG补充程度微弱,在本次研究中暂不考虑。基于溪洛渡坝下原型观测到的TDG饱和度,两种工况的过饱和TDG源强均设置为130%,TDG输入时间与泄洪时间相等。同时根据项目组原型观测得到的结果,2021～2022年间,在溪洛渡大坝未进行泄洪,仅机组过流的工况条件下,库区内TDG过饱和度为110%左右。考虑溪洛渡上游白鹤滩及乌东德大坝泄洪产生的累计影响[17],以及向家坝库区TDG过饱和本底值,将模型中库区内TDG初始饱和度设置为110%。两组计算工况具体说明如表1所列。

表1 计算工况说明Tab.1 Description of calculation conditions

1.3.3模型验证

影响库区内部过饱和TDG输移分布的因素较多,本次研究主要对向家坝库区水位(见图3)、水温(见图4)以及过饱和TDG(见图5～6)输移过程进行验证。采用项目组原型观测团队2021～2022年的实测数据及部分文献调研数据[18]进行验证,其中,水位验证的目的是保证模型的水位库容关系与实际相符;水温验证主要是因为库区内部存在明显的水温分层[4],间接影响水动力过程从而影响TDG输移规律;而TDG验证则是为了保证其输移衰减规律尽可能地与库区内部实际情况保持一致。纵向TDG饱和度采用各断面垂向上的平均值与实测断面的平均值进行验证(见图6)。

图3 水位率定结果Fig.3 Water level calibration

图4 水温率定结果Fig.4 Water temperature calibration

图5 TDG垂向饱和度率定Fig.5 TDG vertical saturation calibration

图6 TDG纵向饱和度率定Fig.6 TDG vertical saturation calibration

本文采用绝对平均误差(AME)和均方差(RMSE)来评价模型模拟的精确度[19]。计算得到模型验证结果水位平均误差为0.06 m,水温平均误差为0.37℃,垂向及纵向TDG平均误差均小于2%;水位均方差为0.21 m,水温均方差0.59℃,垂向及纵向TDG均方差同时小于4%。模型验证结果表明,模型可以较好地模拟向家坝水库自由水面、水温以及TDG在垂向和纵向之间的变化过程。

(8)

(9)

1.4 分析方法

对于过饱和TDG空间分布,选取过饱和TDG峰值的迁移位置进行分析;对于特征值包络面积,根据TDG饱和度从100%至130%每间隔5%分析其占比情况;通过捕捉网格内过饱和TDG初始时刻峰值以及结束时刻TDG峰值,计算首尾时刻TDG峰值的输移距离,进而算得过饱和TDG的输移及衰减速率;最后对各指标与泄洪强度进行相关性分析。部分计算公式如下。

输移速率:

(10)

式中:V1为过饱和TDG输移速率;S1、S2分别为初始及结束分析时刻库区饱和度峰值所处的坝下位置,km;D1、D2分别对应分析初始及结束时刻的泄洪历时,h。

衰减速率:

(11)

式中:V2为过饱和TDG衰减速率;G1、G2分别为初始及结束分析时刻库区TDG饱和度峰值,%;D4、D3分别对应分析初始及结束时刻的泄洪历时,h。

其中,过饱和TDG在库区内部分布使用Excel和Tecplot进行绘图,泄洪强度与TDG输移衰减规律的相关性利用SPSS 24软件进行分析。

2 结果与讨论

2.1 泄洪强度对TDG空间分布影响

由图7可知,3组泄流工况下(泄洪流量8 000,15 000,20 000 m3/s),从第4天至第12天库区内部TDG均持续输移衰减。以第4天为例,溪洛渡水库泄洪完毕,图7(a)对应8 000 m3/s泄洪条件下,库区内部TDG峰值输移至溪洛渡坝下约65 km处,从初始时刻的130%下降至128.39%,饱和度梯度在库区内部分布较为显著。

图7 溪洛渡水库泄洪流量变化对下游TDG分布的影响Fig.7 Impact of flood discharge intensity from Xiluodu Reservoir on TDG distribution downstream

图7(d)为溪洛渡泄洪15 000 m3/s时过饱和TDG在库区内部分布情况,与图7(a)相比,过饱和TDG浓度场影响范围显著增大,库区内部TDG峰值输移至溪洛渡坝下约82 km,TDG覆盖范围从溪洛渡坝下30 km至坝下130 km,TDG饱和度峰值从初始时刻的130%下降至128.51%,衰减速率有所降低。

图7(g)为溪洛渡泄洪20 000 m3/s时过饱和TDG的分布情况,TDG纵向覆盖范围随上游泄洪流量增加而增大,TDG峰值小幅衰减。由图7可知,溪洛渡泄洪流量变化对库区内部过饱和TDG的纵向分布存在显著影响,且库区内部TDG影响范围随溪洛渡泄洪流量增加而增加。

图8(a)为模拟溪洛渡泄洪6 h后第4天的过饱和TDG分布情况,此时过饱和TDG主要分布在向家坝库区中部,TDG峰值从初始时刻的130%下降至119.89%,该工况条件下TDG衰减速率较快,饱和度梯度分布较为显著;当溪洛渡泄洪时间增加至48 h时(见图8(d)),库区内部TDG峰值输移至溪洛渡坝下约90 km,分布范围约58 km,主要分布在向家坝库区中部,TDG饱和度峰值从初始时刻的130%降至126.39%,TDG饱和度降低了3.61%;当溪洛渡泄洪240 h时(见图8(g)),由于输入TDG源项时间较长,库区内部过饱和TDG影响范围持续增加,分布范围从溪洛渡坝下一直延伸至90 km处,初始TDG饱和度峰值从初始时刻的130%下降至129.17%,TDG饱和度此时仅衰减0.83%。对比3组工况发现,向家坝库区内部过饱和TDG影响范围均受到了溪洛渡水库泄洪时间的显著影响,不同泄洪时间在库区内产生的过饱和TDG分布情况差异较大。除此之外,受上游来水水温及向家坝泄洪建筑物启闭影响,库区内高饱和度的TDG分布受到显著影响,同时主流趋近于向家坝出水口高程范围流动,造成库区中部水体TDG饱和度相对较高。

图8 溪洛渡水库泄洪时长对下游TDG分布的影响Fig.8 Impact of discharge duration from Xiluodu Reservoir on TDG distribution downstream

2.2 泄洪强度对特征TDG饱和度包络面积影响

特征TDG饱和度包络面积指库区纵剖面上高于特定TDG饱和度的最大水体面积,其在库区水体中的占比可以表征库区水体的TDG饱和度分布结构。图9～10反映了不同工况下特征TDG饱和度包络面积占比的累积过程。如图9所示,泄洪流量增大使得库区水体的TDG饱和度结构发生变化,以泄洪第4天为例,具体表现为:高饱和度水体(TDG饱和度>120%)的包络面积占比由35.7%增加至49.3%,低饱和度水体(TDG饱和度<110%)的包络面积占比由50.9%减小至29.6%。随着时间推移,从泄洪第4天至第8天,库区内高饱和度水体包络面积占比出现明显的下降,各工况下TDG饱和度结构上的差异减小。

图9 不同泄洪流量下过饱和TDG包络面积占比与TDG饱和度关系Fig.9 Relationship between proportion of supersaturated TDG envelope area and TDG saturation under different flood discharges

如图10所示,泄洪时间对于库区水体TDG饱和度结构的影响与泄洪流量所造成的影响类似,即随泄洪时间增加,高饱和度区域面积增大,低饱和度区域减小。以泄洪第4天为例,高饱和度水体(TDG饱和度>120%)的包络面积占比由0.3%增加至83.1%,低饱和度水体(TDG饱和度<110%)的包络面积占比由83.38%减小至8.3%。随着时间推移,从泄洪第4天至第8天,除泄洪时间240 h这一工况外,其他工况的高饱和度水体包络面积占比均有不同程度下降,泄洪时间240 h工况由于持续泄洪的原因,高饱和度水体包络面积占比有所增加。

图10 不同泄洪时间下过饱和TDG包络面积占比与TDG饱和度关系Fig.10 Relationship between proportion of supersaturated TDG envelope area and TDG saturation under different flood discharge durations

2.3 泄洪强度对TDG特征值输移速度的影响

根据图11(a),在不同泄洪流量影响下,近溪洛渡坝下的桧溪断面受泄洪流量影响较弱,TDG特征值(在此即过饱和TDG)到达时间基本一致;至库区中游南岸镇断面时,泄洪流量对过饱和TDG水体输移速度影响开始显现,随泄洪流量增大,到达库区中游所需时间变短,输移速率加快;至向家坝坝前断面,8 000 m3/s工况下需要9.2 d,而当泄洪流量增至20 000 m3/s时,仅需6.4 d TDG特征值已经到达向家坝坝前,过饱和TDG输移速度此时受泄洪流量影响十分显著。结合溪洛渡坝下至典型断面的距离,计算出不同泄洪流量对应TDG特征值的平均输移速率分别为9.25,10.25,11.50,12,12.25 km/d。

图11 TDG特征值到达典型断面时间Fig.11 Time of supersaturated TDG reaching the typical sections

由图11(b)可知,在不同泄洪时间影响下,近溪洛渡坝下的桧溪断面受泄洪流量影响微弱,TDG到达时间基本保持一致;至库区中游南岸镇断面(80 km)时,泄洪时间对过饱和TDG输移速度影响开始显现,到达库区中游所需时间变短,输移速率加快;至向家坝坝前断面,泄洪6 h后需要8.6 d TDG特征值才能到达向家坝,而当泄洪时间增至240 h后,5.9 d过饱和TDG已经到达向家坝坝前。结合溪洛渡坝下至典型断面的距离,计算出5组泄洪时间对应过饱和TDG输移速率分别为8.75,10.75,12.25,15.00,21.25 km/d,与泄洪流量影响类似,泄洪时间增加同样加快了库区水动力过程,过饱和TDG输移速率随溪洛渡泄洪时长增加而升高。

2.4 泄洪强度对TDG特征值衰减速度影响

根据图12可知,在泄洪流量影响下,TDG特征值到达桧溪及库区中游南岸镇断面时衰减程度较弱,衰减量受泄洪流量影响微弱。以南岸镇断面为例,当泄洪流量从8 000 m3/s增至20 000 m3/s时,TDG特征值衰减量仅从1.82%下降至0.60%;但在向家坝坝前断面,低流量(8 000 m3/s)泄洪时,TDG峰值到达向家坝坝前共衰减7.05%,且随着泄洪流量不断增加,TDG峰值衰减量逐渐减小,至泄洪流量20 000 m3/s,TDG仅衰减了2%左右。泄洪强度对过饱和TDG衰减速度的影响变化趋势与其输移速度相似。

图12 TDG特征值到达典型断面的衰减量Fig.12 Attenuation of characteristic value of TDG reaching typical sections

泄洪时间变化与泄洪流量变化对过饱和TDG衰减影响相似。其中,泄洪6 h工况条件下,过饱和TDG衰减幅度最大,在桧溪断面衰减了3.37%,在库区中游衰减了7.22%,至向家坝坝前衰减了15.26%;当泄洪时间达到24 h后,在库区纵向方向上,过饱和TDG衰减量基本保持不变,表明此时库区内部水体大都处于TDG过饱和状态。同时,在泄洪时间达24 h以上时,不同泄洪时间在同一断面衰减量也基本持平。其中,桧溪断面随泄洪时间增加,TDG特征值衰减量从0.83%下降至0.45%,向家坝坝前断面TDG特征值衰减量从4.91%下降至4.17%。

2.5 泄洪强度对TDG特征值输移衰减影响

上述分析表明,在溪洛渡不同泄洪流量及泄洪时间影响下,过饱和TDG在向家坝库区内受到的影响较为显著。空间分布上,在过饱和TDG源强保持不变的条件下,泄洪流量及泄洪时间增加均导致库区内过饱和TDG空间分布范围增大,仅在近坝前表层0～10 m处存在一定范围的TDG低饱和度区域;同时TDG特征值输移速度及衰减速度随泄洪流量增大而加快;当泄洪时间增加至24 h以上时,由图8及图10可以发现此时库区内过饱和水体达80%以上,气体过饱和现象十分显著且受泄洪时间影响较为明显。此时由图12可知,库区内高饱和度TDG占比较高,泄洪24 h以后的工况条件下过饱和TDG衰减速度趋于稳定。泄洪流量增加一方面导致到达同一位置所用时间减少,使得过饱和TDG衰减的时间减少;另一方面使水体紊动加剧,过饱和TDG衰减速度加快,但二者叠加后分析发现,泄洪流量增加导致水体过饱和TDG衰减速度降低。

为进一步分析泄洪强度对过饱和TDG的影响,以及单一泄洪强度影响因素与过饱和TDG输移衰减规律之间的相关性及其强弱程度,计算皮尔逊相关性系数如表2所列。由图13可知,过饱和TDG在库区内部输移速率随溪洛渡泄洪流量和泄洪时间的增加而增加,整体变化趋势通过对数函数拟合后R2值较高,表明泄洪流量增加与过饱和TDG间的正相关关系较强,且在p=0.05水平(双侧)显著相关。过饱和TDG衰减速率由图13(c)(d)可知,溪洛渡泄洪流量和泄洪时间增加加快了过饱和TDG输移速率,但同时泄洪导致库区内部TDG总量增加,高饱和度TDG与库区内部低饱和度TDG间的内部传质减缓,进而导致其衰减速率降低,二者与过饱和TDG衰减速率成负相关关系。其中,泄洪流量与过饱和TDG衰减速率拟合程度较高,但经皮尔逊相关分析得出泄洪时间与过饱和TDG衰减速率相关性并不十分显著。

表2 过饱和TDG各影响因素间的相关性Tab.2 Correlation among factors affecting supersaturated TDG

图13 泄洪强度与过饱和TGD输移及衰减速率的相关关系Fig.13 Correlation between flood discharge intensity and transport speed,decay rate of supersaturated TDG

综上分析,大坝泄洪流量及泄洪时间变化均对库区内过饱和TDG输移及衰减速率产生不同程度的影响。结合原型观测的相关经验,可采用非连续泄水,即在确保水库泄洪安全且不延长泄洪总时间的前提下,将持续泄洪调整为间断泄洪来降低库区内TDG饱和度。除此之外,研究发现过饱和TDG的形成与泄洪流量成显著的正相关关系,而诸多电站的实际观测数据表明,发电尾水基本不改变溶解气体的过饱和度。因此可在满足调度需求的条件下,通过增大发电流量、减小泄洪流量来降低下游TDG过饱和度。