面向水电供区电压质量问题的BSVR 优化配置方法研究

2024-01-10孙博柳海龙靳幸福贾健雄朱乾龙

电力电容器与无功补偿 2023年6期

孙博，柳海龙，靳幸福，贾健雄，朱乾龙

（1.国网安徽省电力有限公司经济技术研究院，合肥 230022；2.安徽大学电能质量教育部工程中心，合肥 230601）

0 引言

小水电作为一种绿色可再生能源，具有开发成本低廉、改善生态环境和推动山区经济发展等优势，在国内得到规模化发展[1-2]。但是，基于我国特有的电网结构和水资源分布特点，径流式小水电站一般直接接入10 kV 或35 kV 电压等级，使得中压配电网的电压质量容易受到季节、降水量以及河流量等不确定性因素的影响，造成丰水期过电压和枯水期低电压的问题[3-4]，不仅严重影响了居民的正常用电，还有可能导致弃水停发，给电网的安全稳定运行也埋下了巨大隐患。

针对水电供区配电网的电压质量问题，国内外学者提出了多种治理方案：1）更换大截面导线，通过降低线路阻抗来减小线路压降[5-6]。但该方法的投资成本高、建设周期长，在线路载流量足够的情况下很少采用；2）调整小水电机组的运行，即通过调节励磁电流使发电机工作于进相或迟相运行方式[7]。但进相运行会增加发电机定子端部的温度、影响系统的静态稳定，难以解决丰水期出现的过电压问题；3）加装无功补偿装置，通过改变系统的无功功率分布来优化节点电压[8-11]。但该方法对于线路功率因数比较高的水电供区，调压效果不佳，并且会增加线路的功率损耗；4）对小水电站统一监管，并对设备进行改造[12]。这种方法控制复杂，投资大不经济。

近年来，馈线双向自动调压器（bidirectional step voltage regulator，BSVR）被广泛应用到供电距离远、供电负荷大、电压波动宽、电能质量不达标的供电线路中[13-14]。文献[15]分析了BSVR 的应用条件，给出了基于工程经验的BSVR 调压范围和配置容量的选择方法。文献[16]建立了配电网有功网损、电压平均偏差以及投资成本最小的多目标优化模型，但没有计及对电压变化灵敏度高的无功损耗。文献[17]针对配电网的低电压问题，结合无功补偿和配置调压器的方法生成“低电压”治理方案，未涉及高电压问题。文献[18]针对大规模光伏接入引发的配电网电压质量问题，提出一种基于光伏逆变器和馈线自动调压器的电压控制策略，在保证全网电压质量的前提下实现了分接头调整次数和电能损耗最小，但未对电压参考值这一BSVR 的关键参数进行优化。

据此，本文提出一种面向水电供区电压质量问题的BSVR 优化配置方法。首先，基于水电供区电压质量问题的产生机理，结合BSVR 改善电压特性的基本原理，定性地筛选出3 个待优化变量；然后，针对经济、技术性指标的优化及约束，建立了包含系统有功、无功损耗及平均电压偏差在内的多目标优化模型；最后，利用NSGA II 算法对该模型进行量化求解，实现了BSVR 安装位置、额定容量及电压参考值的联合寻优。

1 BSVR改善电压特性的基本原理

1.1 水电供区的电压特性

水电供区普遍接入径流式小水电站，其电网的典型运行方式可分为4 种，即丰水期大负荷、丰水期小负荷、枯水期大负荷、枯水期小负荷。实际运行经验表明：在丰水期大负荷和枯水期小负荷运行方式下，水电供区电网的潮流分布较为合理，电压水平位于合理区间；而在丰水期小负荷和枯水期大负荷运行方式下，较易出现潮流分布不合理、电网电压越限等现象。下文结合水电供区的静态等值电路，分析丰水期小负荷出现过电压、枯水期大负荷出现低电压的原因。

小水电站的无功功率储备较少，在潮流计算时可采用PQ 模型。其接入10 kV 配电网的静态等值电路见图1。

图1 含小水电的等值电路Fig.1 Equivalent circuit containing small hydro-power

电压降落的计算公式为

式中：PL2、QL2分别为负荷消耗的有功功率和无功功率；PG2、QG2分别为水电机组发出的有功功率和无功功率；R、X分别为线路的电阻和电抗；ΔU、δU分别为电压降落的纵分量和横分量。

丰水期小负荷方式下，PG2远大于PL2，即有功功率倒送，此时式（1）中的ΔU小于0，使得线路末端电压升高，最终引发过电压问题；枯水期大负荷方式下，PL2较大而PG2接近于0，此时ΔU大于0，使得线路末端电压降低，最终引发低电压问题。

1.2 BSVR的工作原理

对于功率因数普遍较高的水电供区电网，BSVR是一种经济、高效的电压质量治理设备。BSVR 由自耦变压器、潮流识别模块、内部控制器和有载分接开关等构成，工作原理见图2。潮流识别模块通过监测电压电流信号判定线路潮流方向，并将方向信息送入控制器；控制器通过控制有载分接开关内的电动机运转，带动分接开关转换分接头，从而改变变压器的变比，以实现有载自动调压。

图2 BSVR工作原理图Fig.2 Operating principle diagram of BSVR

控制器是BSVR 的核心部件，其工作原理见图3。当被控电压大于其参考值时，BSVR 的分接头向上调节，通过增加变比使被控电压降低；反之，则向下调节，使被控电压升高。

图3 BSVR的控制框图Fig.3 Control block diagram of BSVR

1.3 BSVR的潮流模型

变压器等值模型有T 型、τ形和等值变压器模型，其中等值变压器模型可体现电压变换，在多级电压网络计算中可避免参数和变量的归算[19]。因此，本文选用等值变压器模型，其结构见图4。

图4 BSVR的等值变压器模型Fig.4 Equivalent transformer model of BSVR

2 BSVR的优化配置方案

2.1 优化变量分析

BSVR 的优化配置主要涉及安装位置、额定容量及电压参考值3 个关键参数。从定性角度分析，BSVR 的安装位置越靠近线路首端，所需的额定容量越大，过电压治理时电压参考值需要设置的越小，而低电压治理时则需要越大；额定容量越大，系统的功率损耗越小[15]，但设备投资成本越高；电压参考值设置的越高，BSVR 后端的电流越小，线路压降和功率损耗越小。

可以看出，BSVR 的安装位置、额定容量和电压参考值3 者之间不仅具有耦合特性，还与系统的功率损耗存在着因果关系。因此，从经济技术角度出发，需要对BSVR 的安装位置、额定容量和电压参考值进行协同优化。

2.2 优化目标函数

本文综合考虑了有功网损最小、电压平均偏差最小和设备投资成本最小3 个优化目标，并将多目标函数加权处理形成归一化的单目标函数。

1）系统的有功网损公式为

式中：n为系统节点数；Ui、Uj分别为节点i、j的电压幅值；Gij、Bij分别为节点i、j之间的互电导和互电纳；δij为节点i、j之间的相角差。

2）系统的无功网损公式为

3）网络电压平均偏差公式为

式中，U为平衡节点的电压。

2.3 约束条件

为了实现BSVR 的合理接入，优化配置方案中需要考虑的约束包括功率平衡约束、节点电压约束、BSVR 的变比约束和额定容量约束。

1）功率平衡约束

水电供区电网中，各节点的注入功率应等于与该节点直接相连的所有支路流出的功率之和，公式为

2）节点电压约束

利用BSVR 开展电压质量问题治理时，要确保治理后水电供区各节点的电压幅值满足最值约束，即：

式中：Umax、Umin分别为节点电压的最大幅值和最小幅值。对于10 kV 配电网，Umax取为1.07，Umin取为0.93。

3）BSVR 变比约束

BSVR 的分接头需在最大、最小档位之间调节，因此其变比k对应有最值的限制，即：

常用的BSVR 的调压范围有-10%～10%、-15%～15%、0～20%、-20%～0、-5%～15%，需要根据实际情况来选取最合适的调节范围以满足实际线路的需求，达到最优的调压效果[13]。

4）BSVR 额定容量约束

从热稳定的角度出发，BSVR 的额定容量应不小于其后所接总负荷及总电源的容量，即

式中：Si表示如果BSVR 安装于第i条线路上时所需要的额定容量；SLj、SGj分别表示第j个节点上的负荷容量、小水电站容量。

2.4 优化求解算法

采用NSGAII 算法来求解BSVR 的安装位置、容量及电压参考值，算法的流程步骤详见文献[20]。

2.4.1 编码方式

优化模型可以描述为

决策变量为BSVR 的安装位置、额定容量和电压参考值，编码公式为

式中：place 表示BSVR 的安装位置；SN表示安装于place 处所需要的额定容量；vref表示安装于place 处所需要设置的电压参考值。

2.4.2 多目标函数最优值选取

利用NSGAII 算法求解的结果是一组Pareto解，需要根据偏好信息选出一组最优解，本文采用基于TOPSIS 法来选取最优解。

其基本原理是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最优；否则为非最优。其中最优解的各指标值都达到各评价指标的最优值。最劣解的各指标值都达到各评价指标的最差值。

在所求得的Pareto 解集选出N组非劣解x1,x2,…,xN构成的备选方案。偏好属性个数为n，偏好属性即目标函数个数，属性值fm(xi)表示备选方案中第xi个方案的第m个属性值。由于n个偏好属性属于不同的量纲，所以需要进行规范化处理。

备选方案xi的相对距离d(xi)的计算公式为

式中：d+(xi)、d-(xi)分别为备选方案xi到理想方案和负理想方案的距离；λm是属性fm的权重；、分别为所有备选方案中属性fm规范化后的最优值和最差值。

3 算例与分析

应用上述方法编制计算程序，对某10 kV 实际水电供区进行仿真分析。

3.1 算例介绍

该线路主干线长度为15.37 km，线路型号为JKLYJ-150/10；接入配电变压器13 台，总容量为1 930 kVA；该线路中部及末端分布6 座水电站，总装机容量2 510 kW。其网络拓扑见图5。BSVR 调压范围取为±15%，有载分接开关具有±8、0 共17 个档位。

图5 某10 kV水电供区拓扑Fig.5 Topology of certain 10 kV hydro-power supply area

3.2 NSGAII算法的有效性

为了验证NSGAII 算法的有效性，综合考虑丰水期小负荷和枯水期大负荷两种场景（丰水期小负荷时各负荷按额定容量的10%取值，各水电机组按120% 出力；枯水期大负荷时各负荷按额定容量的80% 取值，各水电机组不出力），随机进行10 次优化模型的求解。10 次计算获得的结果见表1，治理前后各节点的电压（丰水期小负荷）见图6。

表1 基于NSGA II 算法的优化结果Table 1 Optimization results based on NSGA II algorithm

图6 治理前后各节点的电压（丰水期小负荷）Fig.6 Voltage of each node before and after management（light load during wet season）

从表1 可以看出，NSGAII 算法求解的优化变量较为稳定，BSVR 的安装位置都位于3、4 号节点之间的线路上，额定容量集中在3 988～4 469 kW 范围内，电压参考值位于1.036～1.042 p.u. 范围内。说明NSGA II 算法对求解本文所建立的BSVR 多目标优化配置模型具有很好的适应性。

需要指出的是，由图6 和表1 可知，BSVR 安装于3、4 号节点之间是合理的。一方面，4 号节点的后方即接有大容量的水电机组，使得其后端各节点集中出现了电压质量问题。在3、4 号节点间的线路上安装BSVR，可最大限度的贴近电压质量问题的根源，实现对电压问题的针对性治理；另一方面，通过网络拓扑参数可知，3、4 号节点之间的线路长度有2.88 km，与其他线路相比，长度较长。在长线路上实行电压治理有利于提高治理效率。