基于深度学习的高中数学大单元教学设计研究

胡清华

【摘要】在运用大单元教学方法的过程中，深度学习理念有一定的指导作用，强调的是让数学学习活动变得有深度.让学生处于深度学习的状态，可以有效培育其高阶思维，促进其全面发展.基于深度学习理念，教师在进行高中数学大单元教学设计时，应该着重抓好四个环节，即确定单元主题、分配单元课时、梳理单元目标、设计教学过程.对此，文章结合教学实践经验，对基于深度学习的高中数学大单元教学方法进行了讨论，期望给高中数学教师提供些许建议.

【关键词】高中数学；深度学习；大单元教学

高中数学教学中，单一的知识点和课时教学已经无法满足教学要求，也不利于学生的有效学习和发展，所以，积极革新教学方法成为必然.《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）不仅进一步凸显了学科核心素养的重要地位，还提出了“统整”教学理念.基于此，教师应该强调知识的整合处理，帮助学生有效获得知识，发展高阶思维.而大单元教学法是一个强有力的抓手.大单元教学强调将原本独立的学习单元建构成一个整体，让联系紧密的知识内容更加系统地呈现出来，如此可以确保学生的学习行为更加系统和完整，这和深度学习理念也有所契合.在高中数学教学中，教师非常有必要将深度学习和大单元教学结合起来.

一、深度学习的内涵及意义

“深度學习”具有先进性，是现代教育教学的重要指导理念.深度学习有三大本义：一是涉及高阶思维活动，二是处于高级的认知水平，三是面向高级认知技能，这三点又均指向一点，即“学习活动要处于深度状态，避免表面化或浅层化”.

在理解深度学习的内涵时，我们可以尝试从三个方面进行.首先，深度学习的一系列活动具有“高深”这一特点，完全区别于浅层学习.学生处于深度学习状态时，既要进行理解学习，又要进行批判性学习，需要确保在认知结构之中有效融入相关的事实、思想、理论.在此基础上，学生需要进行知识迁移，而分析问题、解决问题、做出决策这一过程便是深度学习的迁移.其次，深度学习对学生的学习活动有较高的要求，比如要求学生完成挑战性的学习主题，既要进行自主学习和独立思考，也要进行合作交流与探究实践.如此一来，学生既能习得知识、体验知识，也可以批判性地理解新知识和新思想.最后，在现代教育教学中运用深度学习理念会让学生的学习活动有三个显著特性，即有深度、难度和复杂性.“深度”这一特性是指学生接触知识内容核心与本质的程度；“难度”这一特性是指学生在深度学习状态中获取知识内容的困难程度；“复杂性”这一特性是指学生所学习知识和解决问题的复杂程度.以高中数学为例，其知识内容较为复杂，所以课堂上的问题也会具有复杂性，这就要求学生不仅要自主学习、合作探究，而且要在深度学习的过程中理解知识的本质.

在新时代的教育教学中，深度学习理念的运用意义较为显著，集中体现在三个方面.首先，在转变学生的学习方式时，深度学习理念是不二选择，其有助于学生处于有效且高效的学习状态.比如，深度学习强调学生玩中学、做中学、悟中学、用中学，与此同时，强调教师“教学做合一”，深度反思教什么、怎么教的问题，这能够让学生投入学习并有效学习，最终学会和会用知识.其次，在学科核心素养培育的大背景下，深度学习成为发展学生核心素养的有效途径，可引领学生由之前的“知识为本”朝着“素养为本”发展.在以往的教学中，教师只是让学生达到“了解”“记住”“理解”“运用”这些较为浅表的层面，并未强调学生的深度学习和素质发展.而运用深度学习理念之后，学生需要精准掌握学科内容，进行有效的协作与交流，批判性地思考问题，自主地学习，这一过程会有效发展学生的核心素养.最后，深度学习可以让学生获得知识的实践和体验机会，达到有效运用知识的目标.

二、大单元教学的内涵及构成

教材中的单元都是按照一定主题进行整编的，所以单元中的知识内容具有很强的关联性.教材中的一些单元可以跨节，也可以跨章，还可以构成独立的学习单元，形成一个课程单位、学习单位.结合现有的研究成果，我们可以这样理解大单元教学，即以培养学生的核心素养为目标，用大项目、大任务、大问题、大观念的名义对所要教学的知识、活动、问题、技能、情境、评价等进行有效组织或结构化，使其形成一个完整的学习故事或事件.理解大单元教学方法可以和传统意义上的单元教学进行对比，即传统意义上的单元是用内容进行划分的，如一个单元通常是由第一节到第三节的内容所组成，但并未形成完整的学习事件.

大单元教学设计主要由六个要素构成：一是单元名称与课时，二是学习目标，三是评价任务，四是学习过程，五是作业与检测，六是学后反思.教师只有紧紧把握这六大要素，才可确保大单元教学活动的科学性与有效性.以学习目标为例，其强调的是学生在大单元教学中学会了什么；再以评价任务为例，其强调的是学生有没有处于有效的学习状态，对知识掌握到什么样的程度.从深度学习的角度而言，大单元教学设计中的学习过程这一要素可发挥十分重要的作用，教师需要思考如何让学生进行深度学习，以及如何让深度学习发生.总之，在大单元教学活动中，教师应高度重视这六大要素，以帮助学生进行有效的学习，发展能力，提高技能，形成知识图谱，最终获得全面发展.

三、基于深度学习的高中数学大单元教学设计

（一）确定单元主题

确定单元主题时，教师需要始终立足于高中数学核心素养，并以此为目标，结合学情进行教材内容的重组或划分.通常情况下，每一个单元至少包含一个数学核心素养，且所形成的学习单元内容要有一定的难度，能体现出高中数学的思想方法、关键知识，或者能丰富学生认识世界的方式.如果是新课教学，教师可以用一个大的学习主题进行单元主题的确定，如由“函数”这一知识系统可以划分出“函数的概念与性质”“三个基本初等函数”“函数的综合应用”“基本函数模型”等学习单元.如果是综合复习课，教师在确定单元主题时就应该灵活一些，如可以跨章节对单元内容进行分析与组合，将单元中隐含的数学思想、数学方法挖掘出来，以求丰富大单元教学内容，助力学生的深度学习.

以高中数学北师大版教材中的“函数模型及其应用”这一专题研究为例，教师可以确定六个单元主题：一是“函数的概念与性质”，二是“映射与函数”，三是“指数函数、对数函数、幂函数、一次函数”，四是“三角函数”，五是“等差数列和等比数列”，六是“函数的综合应用”.教师在引领学生学习“函数的性质”这一单元主题知识内容时，核心素养应指向学生的逻辑推理、直观想象、数学运算；学习“三角函数”这一单元主题知识内容时，核心素养应该指向学生的逻辑推理、直观想象、数学运算.除此之外，在“函数模型及其应用”这一专题研究中，教师应该将研究函数的思路传授给学生，即定义、表示方法、定义域、值域、性质、运用，以便于学生后续进行深度学习.

（二）分配单元课时

以“函数的概念与性质”这一单元主题为例，教师可以围绕六大教学内容分配出单元课时.第一，进行“单元整体介绍”，可以安排1个课时，帮助学生对整个单元主题有所了解.第二，给学生讲“函数的概念”这一知识，安排1个课时，在教学过程中着重培养学生的数学抽象核心素养.第三，给学生讲“函数的表示”这一知识，安排2个课时，着重培养学生的数学抽象核心素养.第四，给学生讲“函数的单调性”这一知识，可以安排2个课时，也可以安排3个课时，着重培养学生的两大核心素养：逻辑推理及数学运算.第五，给学生讲“函数的奇偶性”这一知识，安排2个课时，组织学生进行深度学习并梳理出知识框架，培养学生的数学运算、直观想象、逻辑推理三大核心素养.第六，大单元教学任务结束之后，教师应组织学生进行单元小结，主要是组织学生进行单元学习的分享、解决单元学习的问题或难点、总结提升，可以安排2个课时，发展学生的高中数学核心素养.

（三）梳理单元目标

在深度学习下的高中数学大单元教学设计中，梳理和确定单元目标是一个难点.较多的教师未能正确梳理出科学、合理的单元目标，导致后续的大单元教学活动缺乏科学性.在新课标的指导下，教师进行单元目标的设计时应该有三大思考.第一，大单元教学目标应立足于“三维目标”.所谓“三维目标”，是指知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观.第二，单元目标应贯彻“三个由”.一是由近及远，也可以理解为由知识点到能力或素养；二是由简单到复杂；三是由具体到抽象.第三，所梳理出的单元目标必须指向高中数学的某一种关键能力，或者是某一个维度的核心素养.为了让大单元教学具有很强的针对性，单元目标要控制好数量，通常3至5条即可，不应该过多.除此之外，单元目标不应梳理得过细，但必须有可操作性和具体性.

在“函数的概念与性质”这一单元主题教学中，教师可以梳理出四个单元目标.第一，在授课过程中要帮助学生经历刻画函数的过程，即“图形语言—自然语言—符号语言”，同时帮助学生充分理解函数的三要素，对于求函数定义域的方法可以分为简单和复杂两种，前期让学生掌握简单方法即可，后续的深度學习可以重点突破复杂函数定义域的求解方法.这一单元目标着重发展学生的数学抽象核心素养.第二，用恰当方法表示函数是学生必须具备的一项能力，所以，教师可以确定“根据实际选择恰当方法表示函数”这一教学目标.与此同时，教师应该设计四个子目标：一是借助实例对分段函数形成一定的了解；二是画出简单分段函数的图像；三是求分段函数的值域时可以有效应用图像，发挥图像的支撑作用；四是表达函数时应运用好图形语言.第三，帮助学生有效学习和理解函数单调性及奇偶性.在判断函数的单调性及奇偶性时，既可以用图像法，也可以用代数法.掌握好函数的单调性及奇偶性之后，教师可以要求学生解决一些具体问题，一方面促进学生的深度学习，另一方面发展学生的直观想象、逻辑推理、数学运算三个核心素养.第四，在函数模型的建构中，可以引用实际问题，让学生经历依托实际问题建构函数模型的过程，在此过程中有效发展学生的数学建模核心素养.

（四）设计教学过程

学习“函数的概念与性质”这一单元主题时，学生接触的第一个函数性质是“单调性”.单调性是第一个用符号语言刻画的概念，后续的函数知识学习都要以其为范例，所以它起着承上启下的作用.针对“函数的单调性”这一知识内容设计教学过程时，教师应该围绕深度学习理念，运用问题引导、启发探究的教法确定出五个教学环节，即“创设情境，引入话题；观察分析，感知概念；抽象概括，形成概念；辨析理解，深化概念；概念运用，巩固内化”.

在“创设情境，引入话题”这一环节，教师可以将股票行情、燃油价格、气温、水位、各城市工资收入这些有数据变化趋势的问题引入课堂，让学生发现数据的变化及其增减性，最后引出新课的知识内容，即函数的单调性.通过这样的大单元教学方法，学生可以感知数学源于生活.

在“观察分析，感知概念”这一环节，教师可以引入具体的函数图像和问题，如可以提出这样的问题：“你能根据自己的理解说一说什么是增函数和减函数吗？”并可以为学生直观呈现图像，帮助学生完成对函数单调性的认识.

在“抽象概括，形成概念”这一环节，教师可以提这样的问题：“你能用数学符号语言表达增函数的定义吗？”然后注重师生共同探究，努力让学生自主得出增函数的定义.教师还可以用板书的方式梳理出增函数的概念，并引领学生用类比这一思想得到减函数的定义.这样的教学活动，其设计意图是让学生对函数单调性形成理性认识，为后续的学习活动打好基础.

在“辨析理解，深化概念”这一环节，教师可以让学生根据单调性的定义，对一些概念题进行辨析.例如：（1）若f（2）

结 语

在践行新课标中的“统整”教学理念时，教师应重视大单元教学方法的运用，并强调在大单元教学设计中融入深度学习理念，以此帮助学生进行深度学习和高阶思维活动.教师还应有清楚的认知，在高中数学教学中要想将深度学习理念和大单元教学有效结合具有较大的难度，一定要注重探究和大胆创新，处理好单元设计与深度学习的关系.

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