基于专题长作业的小学数学课程融合教学研究

蒋永辉

【摘要】全面深化《义务教育数学课程标准（2022年版）》背景下，专题长作业模式所表现出的综合性、应用性、实践性、归纳性，使教育教学呈现事半功倍的效果.作为教师，需要积极更新设计理念，有效借助数学原理和公式，构建一些操作推导类型的作业活动，以鼓励学生从多角度进行观察，提高学生的抽象概括能力，实现其逻辑思维的升华；教师应积极地从生活运用的角度出发，明确长作业的主题与形式，在潜移默化的过程中，促使学生形成知识迁移的习惯和能力；教师还应发挥学习单这一工具的价值，鼓励学生通过自主绘制和批注，来完成对各种模块儿知识的梳理，发展学生的归纳与整合能力.

【关键词】专题长作业；小学数学；探索操作；对比联系；数学思想

引 言

伴随着教育方向与目标的不断变革，一些优质的教学方式不断涌现出来.在此过程中，专题长作业的形式被广大教师所认识和重视起来.这种作业的有效设计，不仅能够全面激发学生的兴趣，还能为他们创造一个更加宽松与广阔的探索空间.实践中，数学教师需着眼于学生的发展需要，全面设计任务型的动手操作类长作业、生活运用类长作业、学习单绘制类长作业等，使学生能够通过问题思考、分析推理、归纳整合、巩固与学习、迁移与运用、操作与综合实践等方式，获得多维度的发展，进而形成一定的高阶思维和核心素养.文章针对此方面展开了一些思考与论述，望能够给予广大教师一些教育教学参考.

一、设计任务型操作类长作业，发展学生的建构思想

学生数学思想的形成是其素质发展中的一个关键方面.在小学阶段的数学教育教学中，学科教师应充分意识到任务型操作类长作业的有效设计，在推动学生核心素养成长方面所表现出来的重要价值，并以此为依托来明确一些推导类型的实践活动，鼓励学生真正地参与其中，展开全方位的观察与推理，经历一个自主探究的过程来巩固知识，进而得到思维的进阶，以此全面延伸专题长作业的开展效果.

（一）“实践操作”类作业的设计价值

1.助力学生思维进阶

由现有的一些教育观察来分析，小学生本身的形象思维能力、抽象空间观念是相对浅薄的，数学的学习经历也是不够充分的.因此，当学生在面对一些相对复杂或者是抽象的空间几何类知识内容时，他们常常无法获得深度的探究与有力的把握.在很多情况下学生对这些知识的学习，常常停留在对公式的刻板的记忆和固化的套用上，将检验学习的成果界定为是否能够应对作业任务与考试任务，而本身并没有掌握这些公式原理的推导过程，他们的思维也就无法得到有效的提升，学习的效果也不够明显.而任务型操作类长作业的有效明确与开展，能够充分改善这一情况.可以说，这一类型作业活动的推进往往会衍生出一些相对具体的实物材料或工具.这些元素都能够起到引领作用，或者说为学生提供一个全面观察的基础.当学生真正参与活动中时，他们可以借助这些模型来展开多角度的观察，在自己的脑海中建立一个清晰的成像，在直观性思维发散的基础上，完成抽象的概括，逐渐搭建起一个完善的知识框架，获得有力的把握.

2.提升学生的专注度

受身心发展规律的限制，小学生的专注度相对较差.因此，在作业开展的过程中，他们会出现注意力分散的情况.或者说，有外界因素干扰，打破学生的专注状态时，学生往往会不自觉地中断自己的思考，无法进行连贯性的知识解读.而“实践操作类”长作业的有效推进，能够改善学生的这一发展障碍.可以说，这种教学方式对学生来说更具有吸引力，且整个过程具有连贯性.真正投入其中时，学生会经历问题的设想、操作与观察、步骤推进的规划、对比与组合联系、整合与归纳等步骤.这些步骤除本身具有强大的递进性外，其中的材料更是能够起到激发学生浓厚兴趣的作用.当学生被深度吸引时，他们则会自然而然地深度融入这个环境与空间中，获得专注度的深化.

（二）设计动手操作类长作业发展学生数学思想的实例

例如，在进行“圆柱的表面积”教学时，教師可以采用这种长作业的活动形式来实现对学生的培育，达成教学目标，即：教师鼓励学生基于自己的观察了解长方体、正方体的表面积，并结合制作圆柱模型的过程来逐步推理，以发展学生的空间想象能力、启发学生结合自主探究，理解和掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，巩固学习等.

具体实施中：（1）教师可以鼓励学生进行材料的准备，启发学生将自家废弃的圆柱形盒子制作成笔筒，粘贴上自己喜欢的彩纸并进行自主设计.（2）鼓励学生展开对比，找到自己所裁剪的图形各部分与圆柱本身之间的关系.（3）引导学生将圆柱的底面半径（周长）与圆柱侧面积的长建立联系，将侧面积的宽与圆柱建立关系，自主推导出圆柱侧面积与表面积的计算方法，突破重点；通过观察、操作、想象及联系导出相关联的公式，彰显对学生的思维培养等.阶段性实践充分证明，任务型操作类长作业的全面推进，在拓展学生整体的数学思维进阶方面表现出的独特的优势.任务型操作类长作业以学生所感兴趣的一些实物材料为基础，以真正意义上的步骤规划与分析推理为辅助，逐渐为学生搭建出一个自主推导的环境与氛围，使学生真正进入其中展开多维度的观察操作，逐渐实现对知识的巩固学习，并且获得多维度的数学思想.相关的教师应善于采用这种方式来实现对学生的培育，推动他们的全面升华.

二、设计生活运用类长作业，发展学生的综合实践能力

迁移运用能力的培养是核心素养导向下的关键一环.在小学阶段的教育教学中，数学教师应充分意识到生活运用类长作业的有效设计，在发展学生综合实践能力方面所表现出来的重要意义，积极地展开对小学生经常接触的，或者是常处于的生活场所的观察与调研，选择学生现实生活中与课程内容相贴近的元素来明确作业的主题与形式，鼓励学生真正置身于生活场景中，完成对知识的有意义的转换，或立足于生活问题的展开实践，全面提高学生对知识的迁移运用能力，促进其核心素养的形成.

（一）生活运用类长作业的设计价值

1.提高学生解决问题的能力

从数学学科本身的教育目标来分析，其中最关键的部分就是发展学生的综合运用意识，鼓励学生运用数学知识开展各种各样的生活实践，或改善自己的生活等.但现实是，受到应试心理的影响，很多小学生缺乏这种意识，他们将数学学科的学习当作应对考试的一个工具而没有感受到数学知识本身所存在的实用价值或魅力.因此，不能够自发性地去使用数学知识或者是养成运用数学知识的习惯，使学科教学无法发挥出真正的价值.生活运用类长作业的有效构建，能够充分改善学生的这一情况.可以说，教师所采用的一些活动主题和形式，大多都是学生相对熟悉或了解的，是与他们息息相关的，这往往能够带给学生较大的感触，或者是能够使学生结合一些生活经验和逻辑来完成有意义的知识推理，将所获取的知识进行巧妙和相对应的组合等.在真正参与的过程中，学生会逐渐地意识到这一作业实践的开展或者是问题的解决，能够让他们在更加真实的体验中去理解数学知识，让他们在潜移默化的过程中，提高解决问题的能力.

2.激发学生的作业兴趣

从小学生本身的作业完成情况来分析，他们本身的主动积极性也是相对较差的.单一的书面作业形式常常会给学生带来枯燥与乏味的感觉.长此以往，不仅会使学生逐渐丧失对数学学习的兴趣，甚至会加重其学习负担或者是压力感等，不利于学生巩固与运用知识，甚至会有损他们的身心健康.在这一背景下，生活运用类长作业的推进，能够有效改善学生这一状况.可以说，教师所选用的生活元素是极具灵动性或者极具吸引力的.这种元素能够起到有效唤起学生活力的效果，使他们真正进入专注的状态展开思考.同时，一些不同于以往的作业形式也能够给学生带来一定的趣味感，当他们投入其中时，也更能体会到数学探索或运用过程给自己带来的充实感，以及解决问题后，获得的成就感.

（二）设计生活运用类长作业发展学生迁移能力的实例

举例来说，在进行“分段计费”教学时，教师可以采用生活运用类长作业的形式来实现对学生的培育，达成教学目标.即：（1）鼓励学生实现思维的迁移与延伸，通过搜集信息，能用自己的方法有条理地整理有价值的条件，准确地找到分段计费问题的数量关系.（2）运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，培养学生能从不同的角度分析和解决实际问题的能力.（3）通过例题的延伸，鼓励学生自主探索并初步体会函数思想，养成用数学知识解答生活问题的习惯，建立学以致用的意识等.

具体实施中，教师可以构建一个关于“用电计费”的主题活动.（1）调研环节.引导学生探索本小区的居民用电收费标准，如“社区中为了鼓励居民节约用电，电力公司采用了以下电费计算方法：每月用电不超过90千瓦时，按每千瓦时0.45元收费；每月用电超过90千瓦时，超过部分按每千瓦时0.65元收费”.（2）计算环节.引导学生结合自己家的电费单来展开计算，计算后进行核实.题目设置的形式可以为：某学生家2月份用电92千瓦时，需付电费多少元？使学生在真实的情境中完成代入与知识的组合.（3）拓展环节.在调研环节出示例题的基础上，追问“学生家1月份付了电费108元，他家使用的电量是多少千瓦时？”如此，一步巩固学生对知识迁移运用的能力……由此可见，生活运用类长作业的有效设计与推进，在发展学生的核心素养方面表现出了獨特的优势.其方式以学生所熟悉或了解的生活元素和实践活动为基础，使学生真正置身于其中，完成自主探索的过程，感受数学学科的工具性质，最终养成运用数学知识展开生活实践的习惯.

三、构建绘制学习单类长作业，拓展学生的整合思想

学生认知结构与知识脉络的完善，是他们成长中的一个关键环节.在小学阶段的教育教学中，学科教师应充分意识到绘制学习单类的长作业活动的有效构建，在拓展学生的整合思想方面所表现出来的重要优势，在课堂教学中充分发挥这一工具的价值，使学生意识到这种方式会给学习带来帮助，并且能够在作业活动中利用绘制和批注方式，来完成对各种模块儿知识的有力梳理与整合，建立更加明确的层次结构，从宏观的角度来实现对知识的综合性把握.

（一）“绘制学习单类”长作业的设计价值

从客观的角度来分析，数学学科知识是相对细碎和复杂的.对于学习方法和归纳能力还不够完善的小学生来说，往往无法对同一单元主题下的各个知识点进行有效的归纳，常常会出现遗漏知识点的情况，导致学习效果不明显.而绘制学习单类长作业活动的有效推进，能够充分满足学生这一发展需要，可以说这种方式的最主要特点就是直观清晰、层次分明，可以使学生迅速感知到各个模块知识所处的位置，以及延伸出来的相关知识点，让学生更加高效地巩固记忆与学习.

学生对数学知识的掌握往往是模块化和细化的.他们并不能以自己的思维来实现有意义的串联，从而把握这一主题内容的核心理念.而绘制学习单类长作业活动的有效推进，能够帮助学生实现这一目标.在真正落实的过程中，学生可以先将其中所涉及的各个知识点进行归纳，分析它们之间的共同点或差异性，并通过表格的形式来明确，实现有意义的巩固学习.

（二）构建绘制学习单类长作业发展学生归纳能力的实例

教师可以结合“立体图形的体积”这一内容构建一个梳理归纳类的长作业活动，鼓励学生运用学习单分别将长方体、正方体、圆柱的体积公式呈现出来，使学生直观感受这些公式之间的差异性与共同点，逐渐通过有意义的层次梳理来明确这三种物体的体积，都是由某一表面积乘高构成的.因此，拓展学生整体理念，可以使学生在学习其他立体图形的体积时明确解题方向，同时发展学生的归纳与整合能力，以及提炼核心内容的方法等.

结 语

在大的教育教研环境下，专题长作业的有效设计与推进已是重要趋势.小学数学教师应做出自己的判断，切实展开多元化的作业活动设计，鼓励学生经历自主探究的过程巩固知识、解决实际问题，最终发展学生的综合实践能力等.

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