小学数学计算教学中的因“错”利“导”策略

陈淑琴

【摘要】错题是小学数学计算教学中常见的现象，是无法避免的问题.教师要看到这些错题的价值，在计算教学中对其进行合理应用，提高学生的计算能力，提升数学教学的水平.对此，教师在采取因“错”利“导”策略教学时，需要正确对待错题，指导学生检查方法的同时要注意根据教学内容预设可能出现的错误，加强对学生的引导，并且提取错题中的有效信息，使学生掌握解题的正确方法和技巧，使得计算教学的质量和效率不断提升.

【关键词】小学数学；计算教学；因“错”利“导”

引 言

数学是学生思维发展、分析能力发展等能力全面发展的基础，而计算是数学中的重点内容.教师可以通过解题训练和知识点渗透的方式重点培养和提高学生的计算能力.但是，学生在解题时不能完全避免错误，那么教师要如何利用这些错题呢？教师要将其作为重要的教学资源，以因“错”利“导”为主要策略，优化小学数学的计算教学.

一、小学数学计算教学中的因“错”利“导”的应用价值

计算是小学教学中的重难点，也是学生最容易出错的部分，不仅需要教师针对知识点进行重点讲解，还需要利用学生计算时的错误展开引导，帮助学生深入理解知识，提升学生的计算能力.首先，可以提高学生对题目的重视度.小学阶段的很多学生对题目的重视度不足，甚至认为计算题不需要分析题干、解题等技巧，在长期的解题中逐渐形成了不认真审题的习惯，导致在计算时出现非必要性错误；还有的学生缺少详细分析题目的耐心，甚至一些比较复杂的题目会直接放弃.这些都是价值很高的错题资源，教师可以借此对学生进行引导，逐渐纠正学生的错误观念和习惯，使学生意识到认真审题的重要性，提高学生对题目的重视度，并且注意培养学生的耐心，使学生能够详细、认真地分析每一道题.其次，有利于学生养成良好的计算习惯.小学阶段的计算要求学生详细地写出每一个步驟，这样方便学生检查，便于发现错误所在.但是在实际计算过程中，有的学生为了快速完成作业很少按照要求写出每一个步骤，认为并不需要这样详细写出过程.详细的步骤实际上是为了在查找错误时可以更快速、更准确，有利于学生了解自己的不足之处，认识到计算过程中每一个步骤的重要性，逐渐提高学生的计算能力.最后，有利于学生养成良好的计算习惯.随着学生年龄的增长和学习时间的延长，对学生纠错能力的要求越来越高，这就需要学生记录、分析错误，进而纠正错误，促使学生逐渐养成良好的习惯.同时，学生计算时出错主要是因为书写时缺少规范性、审题时不认真、没有进行检验等.教师采取因“错”利“导”策略时，从学生的这些不良习惯入手，通过纠正使得学生的计算准确性和速度逐渐提高，并且逐渐形成良好的计算习惯.

二、小学数学计算教学中的因“错”利“导”策略

（一）正视学生错误

小学数学教师如果要想高效地将错题应用在计算教学中，那么需要对错题资源有正确认识.其实，犯错是计算中常见的现象，任何人在任何时候都可能出现计算错误，教师对此要有正确的认识.在出现或者面临错误时，教师不能一味地批评和指责，要让学生意识到自己的错误、正视自己的不足，同时指导和帮助学生找到解决问题的方法，减少错题率，从而提高学生的数学计算能力.例如，无论是日常练习还是考试，各类型的计算题都是重点内容，教师和学生都不应逃避，而是要分析出现错误的原因，进一步寻找解决的方法，纠正计算时的错误，才能使学生逐渐正确面对自己的错误，提高学生计算的信心，促使学生不断进步.又如，“除法”是计算的主要内容之一，也是很多学生都容易出错的内容，如果教师以批评的方式教育学生，那么学生的自尊心和自信心都会受到打击，也会对除法内容产生心理阴影，不利于保证学生计算能力的提升和数学教学质量的提升.教师应正视学生的错误并对其进行合理应用，对于错误率比较高的题型进行统一讲解，加深学生记忆.例如，40÷20，可以与4÷2=2进行对比，但是有的学生会在结果上的末尾写上0，这就多此一举了，属于答案错误，这是基础性错误.为了避免其他学生出现同样的错误，教师可以进行统一讲解，加深学生印象，也能够避免严厉批评影响学生的自信心和积极性.

（二）预设计算错误

小学阶段的学生掌握的数学知识点有限，缺少系统性，基础薄弱，尤其是在计算教学中，需要进行大量训练.因此，教师在采取因“错”利“导”策略时，可以预设学生计算时的错误.教师设计的错误质量会直接影响学生计算能力的发展，如果设计的错误缺少合理性、恰当性，那么学生的计算能力难以高效发展，与教学目标相悖，因此需要保证设计错误的合理性与恰当性.同时，设计的错误还需要与学生的心理接受能力、认知发展情况相符，与教材内容紧密结合，突出教学重难点，保证课堂教学可以有针对性且顺利进行.例如，学习乘法口诀时，教师可以预设计算错误，即7×8=54，然后鼓励学生针对这个等式展开讨论，得出结论7×8=56.这样的错误可以让学生明确问题所在，降低学习难度，加深学生对乘法口诀的记忆效果，并且有利于学生数学思维的发展.

（三）提取有效信息

因“错”利“导”策略在小学数学计算教学中的应用，需要教师准确提取错题中的有效信息，并且将这些信息与教学内容融合起来，使其成为有价值的教学资源.例如，小学阶段学生的思维不成熟，意识方面也存在不足，导致解题时难免出现错误，且错误的类型和原因多种多样.但无论是什么类型和原因，教师都需要分析错误，将其中的有效信息提取出来.例如，在分数的乘法和除法这部分内容的教学中，学生计算时很容易将计算要点混淆，或者是忘记分子或分母等，导致计算结果出现错误，那么教师就要将其中的重点信息提取出来，也就是学生出错的知识点，这是根源所在.教师利用提取出来的有效信息重新设计习题，多次组织训练活动，一点一点纠正学生的错误，提高学生的计算能力.此外，经过对错题中信息的提取和计算习题训练，学生对分数乘法和除法计算的关键点、技巧等的印象越来越深刻，计算准确性越来越高，且速度也会越来越快.因此，教师要重视错题中信息的提取.

（四）构建知识关联

小学数学计算教学中的错误是对学生的思辨能力、对比能力进行培养的良好机会.出现错误的习题应用在教学中不仅能够帮助学生找出原因，突出纠正错误的良好动机，还有利于发现学生在学习中存在的盲点和误区，让学生理解知识点之间的异同点，在纵向和横向上形成知识系统.

一方面，教师从横向角度加强对知识点的关联性，建立计算知识体系.计算时出现错误就是学生暴露自身知识体系盲点的一个过程，这主要是因为学生掌握的基础知识不够扎实，容易将具有相似性的知识点混淆，没有厘清知识点之间存在的逻辑关系，导致计算时出现错误.对此，教师可以归纳总结学生日常学习中经常出现的错误，列出错误和知识点，以横向对比的方式进行教学，引导学生找到知识点之间的异同点，从而了解自身在计算时的错误，进行自主纠错，同时有效巩固知识，逐渐完善知识体系.对错误习题进行分析是帮助学生厘清解题思路、寻找错误原因的重要方法，因此教师要从题的角度与学生展開讨论，了解错误，并且总结经验，将其应用在其他类似的习题中，从而成功利用错题资源实现知识点之间的横向关联，使学生可以扎实掌握且灵活应用相同、相似的知识.例如，在学习“小数的乘法和除法”时，学生经常弄错小数点，与小数加减法、整数乘法和除法混淆.当学生在小数乘法和除法计算中出现错误时，教师恰好可以利用这样的错题进行横向对比教学，加深学生对计算方法和技巧的理解，保证学生理解且能灵活应用这些知识，并且可以横向拓展知识体系.

另一方面，教师从纵向角度增加知识点关联性，构建完善的知识体系，提高学生的计算能力.数学知识点之间存在严密的逻辑关系，如果某个环节的知识点断裂，那么会对日后的学习造成不良影响.因此，教师需要重视知识点的完善性，加强知识点之间的纵向联系，增强知识体系的逻辑性，为提高学生的计算能力奠定基础.在数学计算教学中，学生通常出现的一些小错误会被归纳为马虎大意，即便是教师反复强调也很难纠正.对此，教师可以从逻辑关系角度着手分析，引导学生重视知识点的纵向关联，提高错题资源在计算教学中的价值.在知识点纵向关联的过程中，如果学生对知识点的理解出现认知上的偏差，没有厘清不同知识点间存在的逻辑关系，那么学生在解题过程中就容易出现错误.因此，教师可以采取想象、联想等多种方法指导学生，在知识点、解题方法等方面建立纵向联系.例如，数形结合是数学计算中常用的一种解题方法.教师利用画图的方式建立知识点的纵向关联性，便于纠正学生解题时思考过程中的错误，从而完善纵向知识体系构建.

（五）评析计算错误

小学阶段的学生在计算时出现错误难免会出现沮丧、不自信等心理，甚至会怀疑自己，失去学习计算方法、学习数学知识的兴趣和信心.但目前实施的教学改革措施重视学生错题资源的合理应用，教师需要从综合角度评析学生的错误，构建轻松的教学氛围，使学生不惧怕犯错，敢于大胆地计算并说出自己采取该计算方法的原因，使其能够在错误中收获知识.对此，教师可按照以下方法展开教学.首先，借助于错题资源改善课堂教学氛围.错误是每个人在成长过程中都无法避免的，而课堂就是学生不断犯错和纠错的主要阵地.在数学的计算教学中，教师需要保持宽容的心态，从评价、分析的角度对待学生的错误，与学生共同探究这些错误，从而促进学生不断改进、上升，缓解学生计算时的压力.在引导、鼓励的氛围中，学生的紧张和焦躁情绪有所缓解，并且在反复思考、绘图、分析中找出错误的原因，使探究过程越来越完善，学生的计算能力越来越高，互动能力、思考能力等也都会随之有所提升.同时，学生也能够看到错误习题的价值，在错误中有所提升.其次，借助于错题资源使学生获得成就感.传统的教学中一般错误代表着失败，这导致学生害怕错误，甚至不喜欢计算题.如果教师能够及时引导学生，使其掌握正确的计算方法和技巧，帮助学生总结计算经验和规律，有利于学生避开计算时的陷阱，并且能够使学生了解自身的优缺点，转变计算时的态度，提升学生的自信心.在使用学生出现错误的计算题时，可以从学生的情感特点出发，弱化错误带来的严重问题，强调纠正问题在数学计算教学和学生成长中的作用，并且指导学生灵活使用多元化方法厘清解题思路，解决计算方面的错误，正确解题.随后，教师还应设计类似的习题，检验学生在因“错”利“导”策略下的学习效果.在这样的教学模式中，学生学会举一反三，可以检验自己的学习质量，并且对所学知识理解得更加透彻.

（六）指导检查方法

教师通过因“错”利“导”策略进行小学数学的计算教学时，需要指导学生进行自主检查，这样才能使学生正确认识错误，进而逐渐减少错题发生率.小学阶段的数学计算主要包括整数、分数、小数的加减乘除以及混合运算，这些运算方法灵活地融合在面积计算、体积计算以及应用题等各类型的习题中.为了保证计算准确性，学生需要在完成计算后进行检查、验证.例如，加法类型的习题计算结束后，教师可以指导学生利用加法交换律、减法等方式进行验证，检查计算结果是否正确，进而验证计算过程是否出现错误.如果结果不准确，那么计算过程一定出错，此时学生应认真检查每一个步骤，重新计算，修正结果；如果结果准确，那么可以解答下一道习题，进入下一个学习阶段.在这个检查的过程中，学生对加法、减法计算时的注意事项、技巧等更为熟悉，运用得也会更加灵活，实现对加减法知识的高效运用.又如，混合运算是学生出错比例相对较高的计算题型，尤其是分数、小数的混合计算中，更加需要学生注意分子分母的位置、小数点的位置等.此类计算错误的习题是教师用来指导学生自我检查的优质资源.学生在因“错”利“导”的教学活动中掌握检查方法，并且养成良好的检查习惯，这样便于在后续的学习中保持检查习惯，有利于减少计算错误.

结 语

小学数学计算教学中，教师需要合理应用因“错”利“导”策略，善于利用学生的错误，也要合理预设错误，发挥错误在培养学生计算能力中的积极作用，进而提高数学教学质量.与此同时，合理的应用错误有利于学生良好计算习惯的养成和数学思维的发展，有利于学生数学能力和素养的提升.由此可见，教师要合理应用因“错”利“导”策略.

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