面向新工科的数学教学改革与实践探索

边颖 滕勇 王帅

【摘要】新工科是新时代工程教育改革的新方向.数学作为基础学科，对培养学生的工程思维具有不可替代的重要作用.文章以工科类院校的数学课程教学改革为研究对象，以培养高素质复合型工程科技人才为目标，从教学理念、教学设计、课程实践、创新特色等几方面，提出加强与工科教师交流、介绍更多数学应用实例、引入具有挑战的题目、增大过程性评价占比、增加多媒体互动频率和方式、强化美育教育等一系列教学改革措施.

【关键词】新工科；数学课程；学生中心；工程思维；教学改革

引 言

现如今，在产学研高度融合的时代背景下，高校持续为社会发展提供教育服务、人才支撑和智力支持.人才培养要靠教育，科技创新也离不开教育.教育是软实力，教育是助推器.教育对社会发展的推动力量、对国计民生的促进作用.

在中国高等教育体系中，工程教育的地位举足轻重.新一轮产业革命和科技革命，对高等教育特别是工程教育提出了更高的要求.新工科建设是以新技术、新产业、新业态和新模式为特征的新经济对高等工程教育改革的强烈需求.新工科建设是高等工程教育为应对科技日新月异的发展和产业升级带来的全新挑战，而采取的积极行动.与以往的工科相比，新工科的“新”体现在更加顺应历史发展规律、更加符合社会进步需求.新工科突出新形势、新理念、新要求、新行动，是其核心要义.对工科院校而言，新工科建设势必会推動学科建设和工程教育共同发展、同向同行.

《高等数学》《概率论与数理统计》《线性代数》三门课程是工科类院校重要的公共基础课程，它们是学好《运筹学》《计算方法》以及后续工科类专业课程的基础和工具，是学生建立和培养工程思维、强化和提升工程实践能力的有力保障.数学是研究事物数量、结构、空间、信息等概念的一门学科.在人类社会发展的历史过程中，数学发挥着不可替代的推动作用.毫无疑问，离开了数学，现代科学技术的发展将寸步难行.在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中，数学都有着广泛的应用.科技发展离不开数学，而科学技术的日益进步又推动了数学的不断发展.

新工科建设要培养一批具有创新创业能力、跨界整合能力、高素质的各类交叉复合型卓越工程科技人才.根据新工科建设目标和数学类课程的学科特点，课程组坚持不懈地狠抓教学改革.各教学环节的开展，应以学生发展为中心，以人才培养目标达成为目的.教师应注重提高学生抽象思维能力、逻辑分析能力和空间想象能力，注重知识传授、能力训练和素质培养的有机结合.教师旨在培养品德高尚、基础扎实、实践能力强、综合素质高的应用型高级专门人才，为人才培养目标的实现和“新工科”建设提供坚实的基础理论支撑和强劲的实践能力支撑.

一、教学理念更新

高等教育是超前的、创新的教育.因此，高等教育理念要新、内容要新、标准要新、方法要新.只有积极践行教育新思想，构建课程新体系，才能适应新技术、新产业对“新工科”人才培养的新要求.面向新工科的数学类课程不仅要突出学生的主体地位，提高教师的教学质量，还要不断增强学生的创新精神和实践能力，努力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.

首先，新工科具有多学科交叉融合的特征，这就决定着新工科建设必须具有全局思维，要结合专业发展和人才培养需求，整体、系统地进行，从课程体系的设计到教学内容的选择，要统筹兼顾，协调联动.

其次，新技术、新产业、新模式、新业态、新材料的快速发展，需要不断审视培养计划、课程设置和教学方案，以便适时做出动态调整.

最后，面向新工科的教育教学模式改革，必须从新工科专业的培养目标和数学课程教学内容要求出发，最终目标是培养满足行业需要的创新型、复合型工程科技人才，要着力提高学生的学习兴趣、自主学习能力和工程实践能力.

二、教学设计改革

（一）目标导向，持续改进

大数据时代，人工智能、云计算对海量数据的挖掘、采集、存储、处理和使用，必须借助数学工具.而智慧交通、智慧物流、智慧医疗、智慧课堂等研发和应用场景，离不开简洁、清晰的数学语言.数学应用进入了一个全新的阶段.高校数学类课程的教学不能固守成规、一成不变，要积极回应现实的挑战，抓住新工科建设契机，主动构建基于传统教学模式并顺应时代发展需要的新范式.

教师应以提升教学效果为目的创新教学方法，以提高学生工程实践能力为核心设计科学合理的教学过程，以新工科建设为引领促进现代信息技术和教学内容的深度融合.学校应建立完善的制度体系，通过指导教师制度、助课制度、集体备课制度、教考分离制度和听课制度，保证教学活动的顺利开展和不断改进.教师应通过面向新工科的数学教学改革培养学生的系统思维，提高学生的人文修养，增强学生面对复杂工程问题协作克服困难的能力，为学生终身学习和自主学习奠定坚实的基础.

（二）需求导向，知识探究

“新”是新工科的内涵和本质.不论是传统学科专业升级改造而成的新工科专业，还是新兴产业催生的新工科专业，都体现了学科专业发展的新动向和新范式，反映了高等工程科技人才的新规格和新要求，体现了对国家战略发展新需求的积极回应、对新科技革命和新产业革命的积极响应，以及对“双一流”建设的积极呼应.

事实上，作为工程学科不可或缺的基础，数学类基础课具有抽象性强、应用面广的特点.正是由于形式上的抽象性，才使得数学具有应用上的广泛性.一方面，因为数学类课程理论性较强，相对抽象，让学生觉得难于掌握；另一方面，由于没有开始后继专业类课程的学习，学生又无法体会到数学的“有用”.在具体教学实践中，教师应力争突出重点、分散难点.引入新内容时，教师应为学生讲述数学发展史上科学家克服困难、潜心研究的科研故事和数学应用推动科技进步的经典案例，让学生体会到数学在社会发展和生产力提高过程中发挥的巨大威力，增强学生的学习兴趣，使学生建立学习自信.

（三）发展导向，因材施教

教师应以教练或者导师的身份融入教学，而不是知识供应商.与此同时，学生的角色应是积极的知识构建者，而不是知识的接受者或者复制者.数学的许多分支之间、数学与其他学科之间，相互交叉、融合、渗透，使得数学成为探索和创新的必备素养.我们没有能力为学生提供“终身够用”的数学知识，但是可以教会学生“学会学习”.会学习的学生才能与时俱进、不断成长，跟上时代发展的脚步.

数学类课程突出学生的主体地位，引导学生主动思考，锻炼学生的抽象思维能力，助力学生学习习惯的养成.教师应鼓励学生观察现象、简化问题、抽象概念、给出假设、明确目标、提出论点、有效阐述、逻辑推理、实践检验.

三、课程教学实践

（一）教学方法

课程组坚持启发式教学，综合运用讲授、演示、讨论等多种教学方法，将“传授知识”与“数学思想升华”融为一体，引导学生深思考、善提问、勤实践.比如，我们精心设计第一次课的教学方案，不仅通俗、宏观地描述课程的内容、思想、方法及地位作用，而且尽量多地联系生活实际.这让学生不单对课程有了比较全面的认识，还产生了兴趣，打消了畏难情绪.

（二）教学过程

新工科人才培养过程中，教学由课堂教学和课外学习两个有机部分组成，它们相辅相成、互为补充.一方面通过线上学习（包括预习、课堂学习和复习等环节）提高课堂教学的有效性，另一方面鼓励并创造条件引导学生积极参与社团活动、科技竞赛、创新实践等活动，让学生将理论联系实际，学以致用.数学教师同工科课程任课教师共同起草、修订教学大纲，联手培养学生的工程实践能力、创新思维和动手能力.

为了进一步转变教育思想，更新教学理念，数学类课程应重视基础，加强应用，将教学研究和教学实践相结合，综合考虑，整体优化.教师应在授课过程中体现现代化，淡化解题技巧，突出数学问题的实际背景，注意拓宽知识面，渗透数学建模思想、局部线性化思想、离散化思想、优化思想和变换思想，加强培养学生的理性思维、逻辑思维和运用数学解决实际问题的能力，从而发挥学生的主观能动性，激发学生的学习潜能，提高学生的数学素养.

教师通过研究性学习、分组学习、项目学习、兴趣小组学习、以赛带练等形式提高学生学习的参与度，通过共享优质在线教育资源、实施混合式教学等方式提高教学效果，通过以能力培养为导向的教学设计提高学生的综合能力和职业素养，力求整个教学过程目标明确、设计合理、方法得当、内容充实、反馈及时、材料规范、评价客观、教学效果良好.在近三年的学生评教中，课程组教师成绩均为优秀.

（三）教学评价

优化评价体系，改革评价方式.教师应将线上考试与线下考试相结合，章节作业、阶段性测试与期末综合测试相结合，课上学习与课外阅读相结合；以激发学习动力和学业志趣为着力点，完善评价制度，将质量标准落实到教学各环节；加大过程考核力度，使其的成绩占比从原来的占总成绩的20%提高到30%.在课程内容设置上，教师应增加阶段测试环节并计入评价体系，为学生布置更新、更难、更综合的挑战性题目.教师布置的作业分为必答题目和选做题目（具有一定挑战度），可以不断提高学生的创新能力和解决复杂综合问题的能力.

教师应注重过程、回归常识，以学生的“学习效果”为中心来评价教学效果.教师可以通过教研活动、公开课、随机听课、督导听课、学生调研、师生座谈等方式，找出教学中存在的问题，对学生课堂内外、线上线下的学习过程进行更加科学、完整的评价.

四、创新特色

（一）理念创新

数学类课程把“课程思政”建设作为落实立德树人根本任务的关键环节，坚持知识传授与价值引领相统一、显性教育与隐性教育相统一.教师应引导学生培育和践行社会主义核心价值观，铸就理想信念、锤炼高尚品格.

（二）模式创新

教师可以通过校内“网络教学平台”提供的一键签到、开放式作业、在线讨论答疑、在线测试等模块，实现“师生互动、生生互动”.教师应利用课件、微视频、模拟题等在线资源，充分调动学生学习的主动性和积极性.目前，配套的在线课程访问量已逾万次.

与此同时，微信群、QQ群等的使用，使得直播答疑成为可能，学生参与度很高，互动效果良好.这也成了课堂教学的有益补充.

（三）实践创新

实践环节的创新主要有三方面.一是组建兴趣小组，提高学生动手解决实际问题的能力.二是微信群推送“学习强国”平台上的数学发现、数学之美、数学家传记、数学与人文等相关内容，对学生进行美育教育.三是在每章结尾都安排Matlab软件的趣味实验教学.

五、教学成果

数字技术为线上线下混合式教学提供了有力的技术保障.通过一系列教育教学模式的改革，学生的学习积极性有明显的提高，归纳思维、类比思维、联想思维有所增强，抽象思维、推理思维、逻辑思维不断提升，直觉思维、发散思维、逆向思维更加活跃.这为学生形成具有建构性、创造性和系统性的工程思维，奠定了坚实的基础，使得学生的数学基本功扎实，考研意愿强烈，考研率将稳步提升.课外兴趣小组的学生多次在全国数学建模竞赛和东三省数学建模竞赛中获奖.

结 语

国家正在实施创新驱动发展战略和“中国制造2025”“互联网+”“网络强国”等一系列重大发展战略，培养有科学基础、工程能力强、综合素质高的工程科技人才，对于支撑服务以新技术、新业态、新产业、新模式为特点的新经济发展具有十分重要的现实意义和战略意义，也是建设制造强国和创新型国家的重要前提.世界政治经济格局的重构和调整，必将深刻影响高等教育的人才培养模式和知识生产模式.

【参考文献】

[1]刘吉臻，翟亚军，荀振芳.新工科和新工科建设的内涵解析———兼论行业特色型大学的新工科建设[J].高等工程教育研究，2019（3）：21-28.

[2]林健.面向未来的中国新工科建设[J].清华大学教育研究，2017（2）：26-35.

[3]吴岩.新工科：高等工程教育的未來———对高等教育未来的战略思考[J].高等工程教育研究，2018（6）：1-3.

[4]陆国栋.“新工科”建设的五个突破与初步探索[J].中国大学教学，2017（5）：38-41.