如何培养学生“说”数学的能力

摘 要：数学教育的本质是思维训练，语言是学生思维的外显形态。小学数学教师应注重学生的“说”，着力引导学生用口头语言表达自己的思维过程，由此了解学生的具体情况，有针对性地进行引导，使学生扎实掌握学习内容，提升思维水平，发展“说”数学的能力。一般情况下，教师要围绕教学目标、教学内容和教学反馈，采用适当的策略培养学生“说”数学的能力。文章对此进行了分析，以期为相关教师提供参考。

关键词：小学数学；“说”数学；能力培养策略

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2023）32-0041-03

维果斯基在其著作《思维与语言》中指出了思维与语言之间的依存关系。在他看来，思维和语言是一个相互促进的发展过程。在这个过程中，个体的思维能力和语言能力都将得到提高。众所周知，数学教育的本质是思维训练[1]，而语言表达是学生思维过程、结果的外显形态。教师通过引导学生“说”数学，既可以了解他们的思维情况，又可以了解他们的数学知识掌握情况。由此，教师可以有针对性地进行教学指导，使学生积极思维、深入探究，顺其自然地掌握知识，提高思维水平，增强“说”数学的能力。所谓“说”数学是指在数学学习过程中，学生在教师的引导下用“说”的形式表达数学学习思路、学习方法、学习结果、学习困惑、学习反思等，其他学生认真倾听、质疑、交流、总结，由此强化数学认知，发展思维能力、“说”数学能力的一种学习方式。在本文中，笔者将详细论述培养学生“说”数学能力的策略。

一、明确目标，提高“说”的适切性

“说”数学是落实教学目标的“服务者”。教学目标是“说”数学的导向[2]。简单地说，围绕明确的教学目标引导学生“说”数学，可以增强学生“说”的适切性，便于学生“说”有所得。因此，小学数学教师应先设定教学目标，再引导学生“说”数学。“依标而教”是新课程改革的基本理念。教师应研读课程标准，结合具体的教学内容，设定明确的教学目标。

例如，“小数的初步认识”是苏教版小学数学教材三年级（下册）第八单元内容。该内容贴近学生生活实际，方便学生迁移已有认知进行表达。基于此，教师可明确“说”数学目标：（1）体验真实情境，从具体事件中感受小数的意义；（2）在特定的情况下进行表达，感知小数的意义；（3）学会结合自身已有经历、认知，反复表达，感悟小数的意义，增强“说”数学的能力。在此教学目标的指引下，教师能够把握教学内容和学生生活的联系，创设生活情境，引导学生在体验情境的过程中“说”数学，促使学生获得良好发展。

二、紧扣内容，提高“说”的合理性

（一）“说”概念

数学概念是基本的数学教学内容，具有逻辑性、抽象性。教师应以数学概念的形成过程为切入点，组织“说”数学活动，使学生在探索、交流、归纳、总结的过程中深刻认知数学概念。

例如，在教学“射线”概念时，教师在黑板上画出一条线段，并延长线段的一端。学生认真观看，思考问题：“这还是线段吗？”在思考时，大部分学生调动已有认知，给出否定的回答。教师引导学生说明这是一条什么样的“线”。大部分学生回想自学过程，提到了射线。于是，教师鼓励他们研究射线的端点和长度。学生迁移自学认知，在纸张上画出不同的射线，认真观察，了解射线的端点和长度，并主动与小组成员交流，“说”射线的特点，由此碰撞出思维火花，进一步认识射线。

在学生自主、合作探究后，教师随机选择代表，鼓励学生描述射线的特点。有的学生描述道：“射线就像是从手电筒射出的一束光，有一个端点，长度不限。”有的学生描述道：“射线只有一个端点，另外一端可以无限延长。”还有学生描述道：“将线段的一个端点去掉，

可以得到一条射线。这条射线可以无限延长。”教师认真倾听，并在学生“说”完后耐心地总结射线的特点，

帮助学生强化认知。之后，教师采用同样的方式引导学生探究直线。在学生了解了直线、射线、线段后，教师继续组织“说”数学活动，鼓励他们建立表格，对比直线、线段、射线的图形、端点和能否测量，明确它们之间的差异，并进行口头表述。

在经历概念形成的过程中，学生体验了多样的“说”数学活动，一步步地了解了直线、射线、线段的概念及其之间的相同点和不同点，建立了深刻的认知，同时自然而然地发展了“说”数学的能力和思维能力，可谓一举多得。

（二）“说”性质

数学性质是数学教材中的重要内容。部分小学生过度依赖教材，直接识记性质内容。学生要敢于质疑数学教材，表达个人看法，如此方能做到知其然且知其所以然。所以，数学教师应以教材中的性质内容为立足点，引导学生质疑、表达。

例如，在“小数的基本性质”这节课上，教师利用电子白板展示商店货架上的价签，创设生活情境。学生在体验情境的过程中得到一些信息：0.1元、0.10元、0.100元。基于此，教师引导他们思考：“这三个数是否相等？如何验证？”学生因此产生探究欲望，发散思维，设想不同的验证方法，灵活应用。

在学生自主验证后，教师鼓励他们“说”。有的学生操作电子白板，认真讲道：“将课件中的米尺平均分為10份，每一份是1分米。1分米可以用0.1米来表示。之后，将1分米平均分为10份，每份是1厘米。此时扩大米尺，将其平均分为100份，取其中的10份，用小数表示为0.10 m。继续平均分，将1厘米平均分为10份，每份是1毫米，100份是100毫米，即0.100 m。

因此，1分米=10厘米=100毫米，1分米=0.1米，

10厘米=0.10米，100毫米=0.100米。所以，0.1米=

0.10米=0.100米。”

其他学生一边观看一边倾听，获取清晰的思路，汲取对比经验。之后，其他学生毛遂自荐，操作电子白板，表述其他思路。教师则依据全体学生代表“说”的情况，概述不同的验证方法及结论。同时，教师引导学生思考：“根据不同的验证方法，可以得出什么样的结论？”学生纷纷回想不同的验证方法，认真对比，发现共同之处，细心总结。有的学生说道：“从左向右看，

当小数的末尾加上0时，小数的大小不变；从右向左看，当小数的末尾去掉0时，小数的大小不变。”基于此，教师追问：“教材是如何描述这一结论的？这一结论中的哪个词最关键？”学生迁移已有认知走进数学教材中，反复诵读相关的性质内容，找寻出关键信息——小数的末尾。学生主动表述自己的理解：“在小数的末尾加0或去0，小数的大小不变。”

如此一来，学生不但通过思考、观察、总结，一步步地得出了小数的基本性质，建构了深刻的认知，还切实地锻炼了“说”数学的能力，有利于提高数学学习水平。

（三）“说”算理、算法

数学运算是数学学科的基础内容。算理、算法是学生必须掌握的运算内容，也是学生提高数学运算水平的支撑。在传统的数学教学中，部分教师忽视算理、算法，直接告诉学生结论。学生在未全面参与课堂教学的情况下，无法深刻地掌握算理、算法，不利于发展数学运算能力。“说”算理、算法是学生全面参与课堂教学的具体途径。在“说”算理、算法的过程中，学生会使用恰当的方法进行探究，得出结论，并将之转化为自己的语言，由此扎实掌握算理、算法，获取相关方法，提高数学学习效率。对此，教师应引导学生“说”算理、算法。

例如，在教学“两位数乘两位数的笔算乘法”时，教师在电子白板上展示情境图，引导学生读图，获取信息，列出算式。大部分学生在已有认知的助力下，列出乘法算式“14×12”，教师鼓励他们设想计算方法。学生开动脑筋，联想已有的学习经历，确定使用点子图进行計算。同时，学生在纸张上画出点子图，展现自己的计算思路。

在得出计算结果后，学生毛遂自荐，在黑板上画出不同的点子图，并描述计算过程。如一位学生代表画出

点子图（如图1），并描述道：“10×14=140，2×14=28，

140+28=168。”

另一位学生代表也画出点子图（如图2），并描述道：“9×12=108，5×12=60，108+60=168。”

教师赞赏学生的良好表现，并在黑板上画出其他点子图，介绍其他计算方法。然后，教师引导学生观察黑板上的所有点子图，引导学生对比、总结它们的共同点。全体学生细心观察，得出结论——先将所有点分成两份，计算出每一份的数量，再相加。此时，教师引导学生思考：“这样做的目的是什么？”很多学生容易联想到“让相乘的数字变小，降低计算难度”。教师就此点拨，引导学生建立两位数乘两位数与两位数乘一位数、两位数乘整十数之间的关系。

经过不断探究、“说”数学，大部分学生获取了两位数乘两位数的方法。教师鼓励他们描述计算时的注意事项。在整个教学过程中，教师没有直接告诉学生结论，而是指导学生自主探究。在进行探究时，学生质疑、思考，得出结论，认真表达，不断完善思路和结论，了解两位数乘两位数的算理和算法，积累“说”

数学的经验。

三、重视反馈，增强“说”的积极性

（一）口头语言评价学生的“说”

口头语言评价是教师在与学生交流的过程中，根据学生“说”的内容而做出的口头启示、引导，能使学生及时了解自身学情，提高学习兴趣。

例如，在学生探究“射线”后，教师向他们发问：

“什么是射线？怎样画出射线？”学生联想课堂学习内容，描述画射线的方法。有学生描述道：“先画出一个端点，再从端点出发，画出一条可以无限延长的线。”有学生描述道：“将一条直线一分为二，在两条直线上的一端各自画上一个点，可以得到射线。”很显然，学生表述的射线画法是不规范的。对此，教师进行口头评价：“大家的想法很有创意，但是有可行性吗？请大家试着按照这些方法画一画，看看能否得到射线？”学生产生了好奇心，认真思索每种方法，细心绘画，仔细判断。之后，学生主动展现各自的作品，并表述自己的判断。

由此可见，在口头评价的激励下，学生进行深入探究，可以进一步认知学习内容，发散思维，锻炼“说”

数学的能力。

（二）非口头语言评价学生的“说”

非口头语言评价包括辅助语言评价和类语言评价。辅助语言评价包括语速、音调、音量等。类语言评价包括笑、叹息、咳嗽、微笑、皱眉、瞪眼等。与口头语言评价一样，非口头语言评价可以影响学生“说”数学的积极性。教师应始终关注学生“说”数学的表现，

及时进行非口头语言评价[3]。

例如，在“比较角的大小”这节课上，教师鼓励学生与同桌合作制作角，介绍角的顶点、边、角度。在学生制作时，教师巡视课堂，发现一组学生手忙脚乱地操作两根绳子，试着用这两根绳子“拼出”一个角。教师确定他们的做法是正确的，但太着急。于是，教师走到他们的身边，用手拍拍他们的肩膀，并动手帮他们拉紧绳子。他们在教师的激励下平复情绪，积累经验，主动改进不正确的行为。

在学生完成制作任务后，教师选择该组学生展示成果，描述角的边、顶点和角度。当学生出现表述不流畅的问题时，教师要用口型提示，促使学生解决问题。如此。学生不仅可以做到学用结合，切实理解学习内容，还可以获得心灵满足，提升“说”数学的兴趣。

四．结束语

综上所述，有效的“说”数学活动可以使学生获得数学学习主动权。学生通过“说”数学，既可以从“要我学”变为“我要学”，又可以扎实掌握学习内容，锻炼思维能力，提高“说”数学能力。因此，小学数学教师应尊重学生的学习主体地位，联系课程标准要求、学生学情和教学内容，设计“说”数学教学目标；接着，

以具体的数学教学内容为依据，如数学概念、数学性质、算理算法，引导学生体验多样的“说”数学活动。在教学过程中，教师要善于融入口头语言评价和非口头语言评价，推动学生兴致高昂地“说”数学，让学生在掌握所学的同时发展“说”数学能力。

参考文献

[1] 曾一英.小学数学课堂“说数学”能力培养的有效策略[J].当代家庭教育，2022（30）：125-128.

[2] 高梦妮.小学低段学生“说数学”能力培养策略研究[D].重庆：西南大学，2022.

[3] 李旭.浅谈“说数学、促思维”在小学高段教学中的实践与研究[J].新课程，2022（18）：69.

作者简介：张勤峰（1977.1-），女，江苏沭阳人，

任教于江苏省南京市丁家庄小学，一级教师，本科学历。