基于张量填充法的乡村旅游公共服务水平评价及优化策略

王国惠

(太原师范学院经济与管理学院，晋中 030619)

0 引言

2022 年2 月，在国务院印发的《“十四五”推进农业农村现代化规划》[1]中提到要优化乡村休闲旅游业，建设一批休闲农业重点县和乡村旅游重点村镇。乡村旅游已成为实现乡村振兴的重要手段。据中国旅游研究院数据显示，截至2020 年底，乡村旅游人数达14.15 亿人次，占国内同期旅游人数的49.15%。其中本市周边乡村游人数占比为48%，省内非本市乡村游占比为40%，跨省乡村游占比为12%。可见省内乡村游成为后疫情时代游客旅游目的地的主要选择。随着乡村旅游的高速发展，游客对乡村旅游景区的公共服务水平要求也越发严格。而乡村旅游公共服务水平既能体现乡村旅游景区的服务质量，也是保障游客旅游体验的基础。因此，从游客对乡村旅游景区公共服务水平的满意感和重视程度来研究乡村旅游景区应该从哪些方面改善公共服务质量，从而推进乡村旅游业发展和乡村振兴具有重要意义。

1 文献综述

总结现有文献成果可知，国外关于旅游公共服务的研究早期聚焦于城市，研究角度以城市基础设施、安全信息、卫生等为主。随着乡村旅游的逐渐兴起对该领域的研究也扩展至乡村游旅游地区的政策支持、交通、公共安全等。我国对乡村旅游公共服务的研究相对较晚，因此至今针对旅游公共服务的概念还未有统一界定。例如，李爽等[2]认为，旅游公共服务具有明显的公共属性、不以营利为目的，是为了满足游客需要而由政府或其他社会组织提供的产品和服务的总括；董培海和李伟[3]对旅游公共服务的定义与李爽等相似，不同之处在于旅游公共服务的供给主体是政府占主导地位，其他主体参与。徐菊凤和潘悦然[4]认为政府和其他公共部门是旅游公共服务的提供者，并特别强调景区提供不以营利为目的的公共服务会基于景区的公共利益。对旅游公共服务的对象，有狭义和广义的区分。例如，周杨等[5]认为旅游公共服务仅服务于旅游者；文斌等[6]认为旅游公共服务既服务于旅游者，也服务于当地居民。在旅游公共服务体系和内容方面有多种观点，例如，王信章[7]把旅游公共服务体系总结为公共救助服务、公共环境服务、公共安全服务、公共信息服务和公共交通服务等5 个方面。张新成[8]则归纳为公共信息服务、安全保障服务、交通便捷服务、惠民便民服务和公共行政服务5 个方面。罗成华和刘安全[9]认为乡村旅游公共服务供给体系需要完善的政府行政服务系统作保障。高楠等[10]提出乡村旅游公共服务系统的发展离不开旅游目的地的服务供给水平，并且在公共信息服务、行政服务、惠民便民服务等方面存在问题。在乡村振兴战略提出后，相关文献则主要以乡村建设角度展开。例如，罗章和王烁[11]从精准扶贫的视角提出贫困乡村改造的首要任务是旅游服务基础设施的优化建设。

综上可知，有关乡村旅游公共服务的研究虽有一定积累，但以理论探讨为主的较多，实证研究占比不高。虽然近几年相关的实证文献在逐渐增加，但大多是以AHP、因子分析、熵值法、IPA 等定量方法来评价公共服务水平，运用数理模型对乡村旅游公共服务水平进行测度并找出关键公共服务要素的研究基本没有。因此，本文在总结现有文献的基础上，参照有关文件构建乡村旅游公共服务体系的评价指标，以山西省入选乡村旅游景区TOP 100 的名单为基础，选择分布在不同地市的具有代表性，并且有较多游客到访的10 个景区为研究对象，通过两次问卷调查获得所需数据，运用张量模型进行缺失数据补充和乡村旅游公共服务质量定量分析，以期为改善乡村旅游景区公共服务水平，提升乡村经济发展提供决策参考。

2 乡村旅游公共服务质量评价指标体系的构建

2.1 指标的选取

与城市旅游相比，乡村旅游因其旅游空间与乡民的生活、生产有重合。因此，乡村旅游所包含的各种社会关系与产业关系更复杂，其公共服务的水平也往往较低。但旅游公共服务水平是游客评价乡村旅游景区质量和体验感是否满意及忠诚的重要指标。可见，非常有必要对乡村旅游的公共服务水平进行评价和优化。

通过总结文献和参考《“十三五”全国旅游公共服务规划》，经过与三位旅游管理理论与实践方面的专家讨论、修改之后，形成表1 的乡村旅游公共服务水平评价指标体系。

表1 乡村旅游公共服务指标体系

2.2 调查方法与数据来源

为了准确分析，游客认为乡村旅游景区公共服务体系中哪几项要素更重要或针对具体乡村旅游景区其公共服务体系中哪几项要素急需提高，本研究共进行了两次问卷调查。

第一次问卷调查针对“乡村旅游景区公共服务质量满意度”展开，采用“问卷星”线上发布并收集的方式。问卷内容包含两部分：第一部分，主要包括年龄、职业、性别、收入等样本的人口统计特征；第二部分是重要程度调查，包括表1 中乡村旅游公共服务的19 个二级指标，并对每一个指标的相关变量的重要程度或满意度按照从高到低进行赋值，其中5 表示“迫切需要/非常满意”、4 为“如提供会需要/比较满意”、3 为“无所谓/一般满意”、2 为“不需要/不太满意”、1 为“没必要提供/非常不满意”。本次调查通过在线调查平台共发放363 份问卷，剔除掉无效问卷后，共收集有效问卷357 份，有效率为98.3%。

第二次问卷调查在对第一次调查结果分析的基础上，得出每个一级指标中游客认为重要程度最高的二级指标，针对五个重要的二级指标，选取山西省10 个典型乡村旅游景区进行进一步调查。10 个乡村旅游景区的选取是依据“山西首批100 家3A 级旅游示范村名单公示”及考虑不同地区的平衡性和到访游客数量等最终确定了“景区1：宁武县涔山乡万年冰洞景区；景区2：偏关县万家寨镇老牛湾风景区；景区3：平定县娘子关景区；景区4：昔阳县大寨镇大寨村；景区5：榆次区乌金山镇后沟古村；景区6：汾阳市贾家庄镇贾家庄村；景区7：黎城县黄崖洞景区；景区8：司徒小镇；景区9：北留镇皇城村皇城相府景区；景区10：乡宁县云丘山景区”。问卷包含两部分：第一部分，是重要程度或满意度调查，包括五项最重要的二级指标，赋值与第一次调查类似；第二部分是对景区总体印象的评价及忠诚度调查。本次调查同样通过在线平台调查共发放80 份问卷，剔除掉无效问卷后，共收集60 份有效问卷，有效率为75%。

2.3 研究方法和工具

2.3.1 张量基础

向量用小写字母x表示，矩阵用大写字母X表示，张量用大写手写体字母X表示。矩阵X ∈RI1×I2的元素表示为Xij，N阶张量X ∈RI1×I2×···×IN的元素表示为Xi1i2···iN(1≤ik ≤Ik, 1≤k ≤N)。张量X和Y的内积定义为

与其相反的操作是矩阵X(n)的模-n折叠X=Foldn(X(n))。

定义3(张量Tucker 秩) 张量X ∈RI1×I2×···×IN的Tucker 秩定义为

定义4(奇异值分解)[13]给定矩阵X ∈RI1×I2，且秩为r，其奇异值分解定义为

其中U ∈RI1×r和V ∈RI2×r为列正交矩阵，且σ1≥σ2≥···≥σr，记为[U,Σ,V] =svd(X)。

定义5(奇异值阈值算子)[14]给定参数τ以及矩阵X ∈RI1×I2，奇异值阈值算子Dτ(·)定义为

其中X=UΣV ⊤, (σi-τ)+=max{σi-τ,0}。

2.3.2 研究方法和工具

本次研究应用Matlab 软件，采用高精度低秩张量(矩阵)填充算法。因第二次问卷调查是针对10 个典型乡村旅游景区进行调查，不能保证每一位被调查者都体验过10 个景区，这样在对有效问卷进行前期数据整理时，可能会出现部分数据空缺。为准确描述所考察的问题，保证后期数据分析顺利进行，故采用了前述的数据填充算法。数据填充在优化策略研究方面已成为热点，它可以利用先验信息，恢复给定数据中缺失的数据。在实际应用中，传统的矩阵填充不能对多维结构数据进行填充，而张量填充方法拓展了矩阵填充，能很好地对多维数据进行处理，在多维数据恢复、数据重建、数据挖掘、图像恢复方面有重要应用价值。本次调查所获得的数据即是一组三维数据，构成“被调查人员×调查指标×景区”的三阶张量。

3 数据处理和分析

3.1 第一次问卷调查

通过查阅文献和相关文件，归纳出第一次问卷调查所依据的5 个一级指标和21 个备选二级指标。为保证乡村旅游公共服务水平评价指标选取恰当，邀请两位旅游管理专业教授和一位旅游管理实践专家对备选指标进行指导，经过两轮测试对指标体系和问卷答案进行修正，最终形成包含5 个一级指标、19 个二级指标的指标体系，如表1。

3.1.1 样本人口特征

通过对有效问卷的数据整理可知，被调查者中年龄在18∼35 岁的占61.07%，36∼45岁的占20.39%，表明青年及中年人是乡村旅游的主力。从收入区间看，收入最低的3 000 元以下至最高的10 000 元以上，各个收入区间的出游率没有太大差异，表明收入水平不是影响人们乡村旅游的决定因素。从职业划分看，各行各业的人都会选择乡村景区作为旅游目的地。因此，从样本人口统计特征的数据分析可知，本次调查研究的结论有一定的普遍性。

3.1.2 总体分析

通过对19 个二级指标的期望值比较，得出每一个一级指标中游客认为重要性程度最高的一项二级指标，这样就找出了5 个游客最关注的二级指标，也是5 个一级指标中分别占比最高的一个二级指标。它们分别是：A4交通和公共设施标识、B2自助导游服务、C2公共环境状况、D2文艺演出活动价格和场次、E1安全风险信息提示。由此可以看出，乡村旅游景区与城市旅游景区相比，游客的关注点明显不同。由于乡村旅游景区景点较分散、基础设施也较弱，因此游客更关心景区公共设施标识是否完善、是否有充足且价格合理的自助导游及是否有实时的安全风险信息提示。

为了深入分析在实际乡村旅游景区中公共服务指标对景区的真正影响，及不同乡村旅游景区针对这些公共服务指标应如何调整和优化，以使乡村景区发展的更好，选取了山西省10 个典型乡村旅游景区为对象，进行第二次问卷调查。

3.2 第二次问卷调查

针对前述10 个乡村旅游景区发放并回收问卷后，发现并不能保证每个被调查者都游览过所有10 个景区，剔除掉数据缺失较多的问卷(即游览景区较少的问卷)后，有效回收率为75%，基本符合研究需要。但在60 份有效问卷中仍然存在少部分被调查者没有到访过某个景区的情况，即仍有少部分数据缺失。因此，首先利用张量填充算法进行数据填充。

3.2.1 数据填充

低Tucker 秩张量填充问题的数学模型表述为

并结合交替方向乘子算法框架，设计了如下高精度低秩张量填充算法。

算法1 高精度低秩张量填充算法

步骤0 给定下标集合Ω，参数αi、ϵ、ρ0、t，X0=PΩ(T),Yi,0=0,k=0。

步骤1 计算

步骤3 若//Xk+1-xk//F///Xk//F<ϵ，停止迭代，否则，转步骤4。

步骤4 令Yi,k+1=Yi,k-ρk(Mi,k+1-Xk+1),ρk+1=tρk,k=k+1，转步骤1。

本文利用高精度低秩张量填充算法，对调查获得的带有缺失数据的“被调查人员×调查指标×景区”的三阶张量填充后获得完整的数据，为后续的数据分析提供了基础。在对缺失数据填充时，高精度低秩张量填充算法的参数分别设置为

3.2.2 数据分析

为了精确评价每一个景区的公共服务水平如何，及深入分析今后应如何改进，需要计算每个景区各项指标的权重。为此，我们假设参数a1、a2、a3、a4和a5分别表示“交通和公共设施标识、自助导游服务、公共环境状况、文艺演出活动和安全风险信息提示”等五项指标的权重。

通过最小化各个指标的评分的加权组合与总评分之间的误差，可以计算出其各个指标的权重，相应的数学模型表述如下

其中A ∈R600×5是由本次调查所得到的三维数据的前5 个侧向切片矩阵化后得到的矩阵，x=(a1,a2,a3,a4,a5)⊤∈R5为权重向量，b为张量第6 个侧向切片向量化后得到的向量，I ∈R5为全1 向量，〈I,x〉 = 1 表示。优化模型(3)为带有约束的非线性规划问题，通过调用Matlab 中的Fmincon 函数可以求解带约束的非线性多变量函数。因此，可以计算出参与调查的人对于10 个景区的总体的指标权重分配，如表2。以及通过改变A和b的值分别计算出每个景区的指标权重分配，如表3。所有的数值实验均在相同的工作环境中进行。另外，在第二次问卷调查中设置的第6 项题目是调查受访者对每一个乡村景区的总体满意度。由此可以计算出受访者对每一个景区五项指标的满意度分值及总体满意度分值，如表4。

表2 五个指标的总权重

表4 景区满意度均分

从表2 可知，不分具体景区情况下，受访者认为对于乡村旅游景区五项指标中最重要的、也是占比最大的是自助导游服务，为28.02%；其次是交通和公共设施标识，为27.55%，两者相差不大。再次是公共环境状况，占比为18.39%；与文艺演出活动价格和场次的占比16.88%也较接近；最后是安全风险信息提示，占比为9.16%。说明在乡村旅游景区，由于景点较分散且标志不够清晰，游客认为应重点改善和加强自助导游服务，并设立明显的交通和公共设施标识以方便游客游览。

通过表3 与表4 的对比可以得出，游客对每个景区的每项指标在满意度和重视度方面的态度，结果如表5。

表5 结果统计

由表5 可知，景区1，即万年冰洞景区，游客对其交通和公共设施标识的满意度和重视度都较高；而对自助导游服务的满意度明显低于重视程度；对公共环境状况和文艺演出活动的满意度和重视程度都偏低。因此，在今后的公共服务管理方面，应继续保持较好的交通和公共设施标识服务；需完善自助导游服务水平；可将安全风险信息提示服务作为优势加大宣传以获得游客的持续支持；同时，也应改善公共环境状况，争取获得游客的认可和重视。景区2，即偏关老牛湾风景区，可把重点放在挖掘文化旅游资源方面，同时要提升安全风险信息提示服务。景区3，即娘子关景区，应大力提高自助导游服务，以吸引和保留更多游客；同时，要通过宣传景区良好的交通和公共设施标识及对安全风险信息实时发布的优势和亮点，吸引更多游客的关注；另外，还需加强该景区的文艺演出活动，通过个性化的、富有景区文化的文艺演出获得游客的认可和好评。景区4，即昔阳县大寨村，可以重点关注如何改善公共环境状况，从而提升游客的体验感；继续保持方便的交通和公共设施标识，把满意客户转变为忠诚客户。景区5，即榆次区后沟古村，在继续保持较好的公共环境状况和交通及设施标识服务的同时，重点加强自助导游服务和文艺演出活动，以不同的表现形式让游客对后沟古村的文化和历史有深入了解；同时，将安全风险信息提示作为亮点，加大宣传以获得更多游客的认可。景区6，即汾阳市贾家庄村，可以继续将文艺演出活动和安全风险信息提示作为特色，加大宣传力度，突出该景区在文化方面的优势，以持续获得游客的好评；同时，该景区在导游服务和公共环境方面缺乏个性化服务，不能引起游客的重视，这是今后要努力改善的地方。景区7，即长治市黄崖洞，需要重点加强治理公共环境，改善该景区在游客心中的形象，提高游客的认可；同时，也应该在文化挖掘方面突出自身特色，向游客提供差异化的文化活动，吸引游客的关注。景区8，即晋城市司徒小镇，应重点突破现代信息技术，提高自助导游和安全信息提示等公共服务水平，以提升游客的满意感；同时，加大宣传公共交通和公共环境的优势，持续获得游客的点赞。景区9，即晋城市皇城相府，应增加自助导游选择；同时，要重点对“再回相府”文艺演出进行改进和完善，以提高游客的满意度。景区10，即乡宁云丘山景区，应继续保持较好的交通和公共设施标识服务；尽快完善自助导游服务水平；同时也应改善公共环境状况等三项要素，争取获得游客的认可。

4 结论与建议

4.1 结论

从问卷整体情况看，大部分受访游客都到访过一半以上的景区，表明乡村旅游景区总体旅游活动较活跃，说明在后疫情时期游客会更倾向于选择乡村旅游景区。同时游客对乡村旅游景区能否提供高质量的公共服务普遍有较高的期望。公共服务对乡村旅游景区的运营和良好形象的树立具有重要作用，同时对乡村旅游在后疫情时代的复苏和发展同样具有重要的支持作用。

以前文五项指标为依据，分析不同景区游客对这些指标满意度与重视度的比较，可以得到其中有四项指标有较明显特征，如图1 至图4。

图1 公共交通指标满意度与重视度的比较

由图1 可知，游客普遍对交通和公共设施标识服务较满意，部分景区受访游客对该指标不够重视，但满意度也较高。说明大部分乡村旅游景区已基本解决交通问题，并且通过改善公共设施标识提高游客旅游的感受。

由图2 可知，游客普遍对自助导游服务不够满意，其中受访游客对6 个景区的自助导游服务重视程度很高。说明游客渴望以更便捷的方式了解到乡村旅游景区的景点介绍、历史背景及人文故事。但大部分乡村旅游景区仅能提供人工导游服务，且水平存在参差不齐的情况，导致乡村旅游景区自助导游服务水平总体偏低，急需完善和提高。

图2 自助导游服务满意度与重视度比较

由图3 可知，游客对大多数景区的文艺演出活动满意度偏低，且重视程度也不够。说明乡村旅游景区对景区自身的人文历史背景宣传还远远不够，且现有的景区文艺演出活动也有待提升和挖掘。文艺演出活动是让到访游客深入了解乡村景区文化历史渊源的重要手段，因此乡村旅游景区需要在文艺演出活动方面加大力度。

图3 文艺演出满意度与重视度比较

由图4 可知，受访游客对一半以上景区的安全风险信息提示的满意度高于重视程度。可见在后疫情时代乡村旅游景区基本都认识到安全风险信息提示的重要性。但需注意的是游客对乡村旅游景区的安全风险信息提示服务普遍重视程度相对较低，因此需要在乡村旅游景区强化游客的自我保护意识。

4.2 建议

从细微处改善旅游公共服务短板。在乡村旅游公共信息服务方面，应充分利用射频识别技术和互联网信息技术等，开发先进的自助导游服务系统，为游客提供实时的景区动态、以多语言模式功能为来自不同地区乃至不同国家的游客提供音频和视频讲解、同时也方便景区实时掌握游客动向。在公共信息服务发布方面，能切实做到实时更新乡村景区的气象、交通和停车信息，及安全风险信息提示。在文艺演出活动方面，要深入分析乡村景区的文化内涵和文化定位，并集合人力和财力打造出高质量的文化艺术品牌。同时要考虑游客的审美和喜好，创新文化的表现形式，既要体现出艺术水平，也能被大众游客喜爱和接受。引导游客从简单的观光旅游向深层次的文化旅游发展，是使乡村旅游可持续发展的重要手段。

继续完善优势服务，吸引更多游客。乡村旅游景区应在现有基础上继续强化交通和公共设施服务，如可以针对宣传牌和警示牌增加更人性化的提醒；增加智能化功能垃圾桶或分类垃圾桶，垃圾桶还可以根据景区的文化特色或环境特点设计外观；增加符合人体工学的公共座椅，同时兼顾公共座椅的色彩和外形与景区环境协调一致；增加针对特殊人群的便利条件，如无障碍卫生间和盲道等，为游客节省时间同时加强游客旅游过程中的舒适感。在安全风险信息提示方面，乡村旅游景区应根据景区所在地区的天气、地质、水情及食品卫生情况及时通过微信平台或现场广播等方式发布最新信息和应对方法，同时加强宣传了解安全风险信息的重要性，以提升游客的自我保护意识。

持续增加乡村旅游公共服务方面的投入。乡村旅游景区因地理位置普遍较偏远，应加大对乡村旅游公共服务基础设施的财政投入，尤其把互联网、人工智能、物联网技术等应用在乡村景区的旅游公共服务中，为游客提供安全方便的旅游环境。在后疫情时期针对常态化防控要求，应在景区入口增设完备的防疫应急处置区和处置用品；安装客流高峰分布监控和报警系统等。

提升旅游公共服务体系在乡村旅游景区的地位。在全域旅游成为一种新兴旅游概念的背景下，旅游公共服务水平成为衡量乡村旅游业发展水平和服务质量的重要标杆。因此，应提升旅游公共服务体系在乡村旅游景区的地位。