小学数学教学中的学生“量感”培养策略探究

2024-01-01戴斌

数学学习与研究 2024年5期

【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，数学教学要指向培养学生的核心素养.“量感”是小学数学核心素养的重要内容，是学生在对“量”的感知、体验基础上形成的对事物测量属性、度量大小的感悟，如对事物大小、多少、长短、粗细、厚薄、快慢等量态的感性认识.对“量感”的培养有助于学生发展数学思维、提升学习能力，对学生的数学学习有重要作用.基于此，文章首先解读了“量感”的概念，分析了小学数学教学中的“量感”特点，并重点针对小学数学教学中的“量感”培养提出了几点建议，以供参考与借鉴.

【关键词】小学数学；量感；培养；策略

【基金项目】本文系福建省教育科学“十四五”规划2023年度课题《新课标视角下小学生量感培养的策略研究》（课题立项号：FJJKZX23-499）的研究成果.

“量感”的培养是新时代教育改革的呼唤，也是实现多重育人价值的关键，但是，就目前的小学数学教学情况来看，一些教师对“量感”培养重视不足，“量感”培养在数学课堂中处于边缘，导致许多学生对所学数量的意义理解浅显.比如：一部分学生无法准确地辨别各个学科领域存在的相似量，存在归因错误；无法掌握相同学科属性量值的排列顺序，难以建立清晰完整的表征等.还有一些学生在实际问题的解决中存在估测、估算能力薄弱的问题，这就导致学生在对物体的长度、质量等估算时无法得到更为相近的数值.究其原因，在于教师在“量感”培养中采取的教学方法不当，过于注重书本知识的讲授，忽视了数学的“量”与实际生活之间的关系，忽视了学生在“量感”发展中的体验与感受，对“量”的类型了解不足，过于追求精确计算，从而影响了学生“量感”的形成.由此也可以看出“量感”培养是当前小学数学教学改革的迫切需要，教师应深入了解“量感”培养的价值，并探索与掌握“量感”培养的可行措施，为小学生的数学学习助力.

一、“量感”的概念

“量感”，简单来说就是对事物的可测量属性及大小关系的系统直观感知，需要学生在数学学习中深入理解计量单位的含义，认识到计量单位统一的重要性，能够根据实际情况选择使用合适的计量单位，掌握同一个计量单位下不同单位之间的换算关系，合理地估计由感知测量工具或方法引起的误差，进而获得合理的或估计度量的结果.一个人“量感”的形成受到特定文化及外界环境的影响，对人的“量感”形成过程研究发现，人们对于较小的量可瞬间识别，对于较大的量则需要长时认知.组织实践体验活动，可以让学习者对比同属性集合，进而获得“量感”，在操作中进一步发展“量感”.

“量感”的培养实际上贯穿小学生数学学习的全过程，如一年级数学中的“1～5的认识和加减法”“6～10的认识和加减法”“认识钟表”“100以内数的认识”“100以内的加法和减法”，二年级的“长度单位”“角的初步认识”“表内乘法”“克与千克”“表内除法”，三年级的“测量”“时、分、秒”“面积”“年、月、日”“小数的初步认识”，四年级的“大数的认识”“公顷和平方千米”“角的度量”“小数的意义和性质”“小数的加法和减法”，五年级的“小数乘法”“小数除法”“多边形的面积”“因数和倍数”“分数的意义和性质”，六年级的“分数乘法”“分数除法”“百分数”“负数”“比例”等.教材中融入了许多与“量”有关的内容，促使教师在教学中较好地讲述与“量”有关的内容，为“量感”的渗透与培养提供足够的资源，明确教学的思路与方向.

二、小学数学教学中的“量感”特点

（一）抽象性特点

数是对数量的高度抽象，量通过“数”与“形”的关系表示，从量的层次理论角度分析，认为“数”与“形”是一种表现形式，在此基础上分析“量感”的特征，了解到“量感”是基于数量多少的感知，是通过抽象度量得到的，因此，“量感”具有数学学科的抽象性特点，是人类思维的结果.小学生在这个学习阶段接触到的“量”多与计数单位有关，如“万以内数的认识”“一亿有多大”“公顷和平方千米”等，这些小学生在生活中极少接触到，要从这些内容的学习中形成“量感”，就需要引导学生结合对数量的已有认知，进行一定的联想，实现从具体形象认识向抽象、想象认识的过渡，打破思维框架，从中抽象出“量”，建立形象思维与抽象思维的关系，形成对“量”的感知.

（二）实践性特点

“量感”的形成需要以学生自身具备的数学基础活动经验为前提，也就是说，学生要参与实践性的学习活动，并从实践中积累基本活动经验.与经验知识不同，经验活动是具备在学校活动中传递的可能性的，但数学基本活动经验只能通过学生的真实体验获得，且不具备传递的可能性.数学基本活动实践经验的积累需要学生亲身经历数学问题探索、数学规律总结、数学方法归纳及推理、演绎的过程，在这个过程中学生会经历思维的碰撞，获得新的数学结果，建立一定的数学直观认识，且在此基础上形成“量感”.比如，在使用工具度量的过程中得到对距离远近的感知等，这些对“量”的感知都是建立在实践基础之上的.在实际教学中教师也需要组织实践活动，让学生从实践中获得真实的体验，强化实践能力.从实践中积累数学基本活动经验，能促进学生的“量感”形成，推动学生将“量感”运用于实际问题，达到学以致用的效果.比如，“圆”这部分知识学习中，教师通过组织学生制作圆，画圆，剪圆，找圆，比圆的大小，测量圆的直径、半径、周长，以及计算圆的面积等一系列活动，让学生对圆的“量”获得深层次的理解.

三、小学数学教学中学生“量感”的培养策略

（一）创设情境，激活“量感”需求

当学生产生对“量感”的需求时，会为了满足自身的学习渴望而形成浓厚的学习兴趣，主动体验多种数学学习活动.教师应引导学生初步建立对“量感”的认知，感受“量感”学习的意义与价值，进而做到在“量感”学习及发展中全身心地投入.众所周知，数学知识与生活密切相关，要让学生建立“量感”学习的需求，同样需要联系生活，创设生活化的情境，调动学生已有的生活经验，从中获取“量感”素材，这有助于学生将生活经验迁移到数学基本活动经验中，助力学生对“量”的理解与感知，为学生的“量感”形成夯实基础.

比如，在“厘米”的数学概念讲解中，教师可以结合学生生活中经常用“拃”测量物体长度的经历，给学生创设这样的情境：“我发现同学们经常用‘拃’测量物体的长度，那么，请同学们试着以‘拃’为单位，测量一下课桌的长度，并将你测量的结果分享出来.”这样的任务情境可以将学生带到真实的情境中，用“拃”测量课桌的长度，是学生从生活中积累的经验，随后给学生提供结果表达、展示的机会.可以发现，学生给出的结果并不相同，如有的学生表示“课桌是4拃”，有的学生表示“课桌是5拃”，还有学生表示“你们说得都不对，课桌的长度明明是4拃半”.此时，学生产生了认知冲突，会提出这样的问题：“我的答案是对的吗？”“课桌都是一样的，为什么我们测量的结果会出现差异？”带着这些疑惑进入数学学习，可以促使学生主动地探索与发现，提高学生思维的活跃性.如一名学生做出这样的猜测：“我认为测量结果不同，可能是因为我们每个人的‘拃’的长度不同.”由此引发学生对“拃”的长度对比，并认识到统一的长度单位才能保证测量结果的准确性，认识到“量”的单位统一是有效测量结果、提升估算准确性的前提，引导学生在情境中感知“量”与生活的关系，在测量课桌长度及测量结果不同等问题的讨论中，促使学生感知“量”，为学生的“量感”形成做好铺垫.

（二）组织活动，丰富“量感”体验

学生在实践活动中获得丰富的体验并积累活动经验，是建立“量感”的关键环节.义务教育数学新课标中提倡“实施促进学生发展的教学活动”理念，认为“实践活动”的组织是学生主动学习、积累经验、形成数感与量感、强化知识运用能力的主要载体，多样化的学习活动可以促使学生转变学习方式，主动地探索学习，积累知识经验、技能经验，从中形成“量感”，并获得数学核心素养的发展.因此，在“量感”的培养中，教师应围绕教学内容组织多种学习活动，促使学生在实践活动中形成“数感”.

如，教师可以组织“估测”活动.估测是建立“量感”的主要方式之一，主要是通过对度量工具及度量方法等引起的误差的感知，促使学生学会合理地估计度量，并从中积累估测经验，获得估测体验.以“时、分、秒”一课的教学为例，这节课的教学中需要学生建立时间“量感”，那么，教师可以结合本节课的教学内容组织“猜一猜1分钟有多长”的体验活动，先让学生说一说1分钟有多少秒.学生开始说“60秒”，教师让学生闭上眼睛，自己计算时间，当感觉1分钟到了的时候，悄悄地举起手并睁开眼睛，看一下多媒体屏幕上计时器显示的时间是否恰好1分钟.让学生从活动中感受1分钟到底有多长，提高学生对“分”的时间单位的感知能力.在学生分享经验及对比自己认为的1分钟与实际上的1分钟的差距后，教师再次组织同样的活动，带领学生重新体验1分钟，让学生在重复的体验活动中，凭借已有的基本活动经验进行估测，有助于学生建立时间“量感”.接下来，教师鼓励学生讨论“1分钟我们能够做完哪些事情？”，并对猜测的结果进行验证，如“一分钟我能写20个‘人’”“一分钟我能读70个字”等，促使学生从中丰富“量感”体验，促进学生“量感”的形成.

（三）知识整理，理清“量”的关系

小学生数学“量感”的形成需要其具备结构化的知识体系，但小学数学教材中“量”的知识分布于各个年级的不同单元之中，知识点较为零散，若缺乏教师的指导，学生很难将这些零散的知识建立起结构化的知识体系，也就阻碍了学生“量感”的形成与发展.因此，在小学数学教学中，教师应有意识地引导学生建立新旧知识间的联系，让学生对“量”的感知形成逻辑关系，并将这些知识内容以结构图的形式表现出来，这样有助于学生“量感”的形成.

如在“大数的认识”一课教学中，主要涉及“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”等大数，那么，教师还应带领学生回忆“个”“十”“百”“千”等计数单位，将这些计数单位全部融入知识结构图，并在知识结构图中将这些计数单位进行“数级”的划分，如“个”“十”“百”“千”属于个级，“万”“十万”“百万”“千万”属于万级，“亿”“十亿”“百亿”“千亿”属于亿级.还可以将与数有关的内容都列入知识结构图，如“读数的方法”“写数的方法”“数的加减运算规律”“数的乘除运算规律”“数的估算技巧”“数的混合运算规律”“数的大小比较”等，促使学生在知识结构图的构建中理解“量”的关系，内化计量单位，掌握其中的规律，形成“量感”.

（四）布置作业，学会运用“量感”

数学知识源于生活，最终也将运用于生活.在“量感”的培养中，教师不能局限于让学生树立“量感”意识，能够对“量”的关系做出准确的判断，还要将“量感”的培养落实于实践，引导学生将“量感”运用于某一个或某一类问题的结果探索，达到解决问题的目的，将抽象的“量感”显性地表现出来，并且获得多种能力的提升.在这个过程中，教师可以给学生布置课后作业，以作业为载体，给学生提供运用“量感”的机会，促进学生运用所学知识获得深层次的“量感”发展.

如在“长方形和正方形”一课学习之后，教师布置了这样的学习任务：“学校准备给全体学生更换桌布，请同学们先估算一下课桌的长度和宽度，结合你所学的知识，给采购者提出购买桌布的尺寸及本班学生要使用的布料面积是多少.”以此促使学生运用“量感”解决问题，在动手实践中增强学生对图形的了解，掌握图形的特征，起到巩固的作用.又如，为了让学生形成“量感”，教师给学生布置作业，要求学生完成课后作业前先准备一小袋瓜子，从袋子中随便抓出一把放在桌子上，先估算瓜子的数量是多少，再准确地数数，记录估算的数量及准确的数量.学生在多次训练中发现估算的数量与实际数量之间的差距在逐渐变小，由此提高了数学运用能力，学会在问题解决中运用“量感”，实现有意义的学习.

结语

总之，“量感”的培养是当前小学数学教学的主要任务，有助于学生数学思维能力的形成和数学核心素养的发展，因此，教师应提高对“量感”培养的重视程度，优化教学方法，通过情境创设引导学生感知“量感”，组织多样化的活动丰富学生的“量感”体验，达到“量感”培养的目的，为学生今后的数学学习奠定基础.

【参考文献】

[1]祖庆丽.重“量感”培养，促“素养”发展：以“认识面积单位”的教学为例谈“量感”培养[J].数学大世界（上旬），2022（12）：89-91.

[2]钱程.量感培养：小学数学教学的原点追求[J].学苑教育，2022（34）：29-31.

[3]陈娴.“量”源于“度” “感”源于“悟”：谈小学数学“量感”的培养[J].学苑教育，2023（31）：73-75.

[4]王明珠，史可.联系生活实际，提升小学生的量感：以买文具教学活动为例[J].学园，2023，16（30）：53-55.

[5]冯素月.新课标视域下培养小学生数学“量感”的策略探究[J].试题与研究，2023（35）：31-33.

[6]胡军.基于量感可视化的小学数学教学策略[J].亚太教育，2024（6）：186-189.

[7]梁丽宇.新课标背景下培养小学生量感的策略[J].理科爱好者，2024（1）：199-201.

[8]危雄.小学数学中量感培养的教学策略[J].教师教育论坛，2024（2）：39-41.

[9]成慧容.基于核心素养的小学数学“量感”培养路径[J].天津教育，2024（5）：46-48.