新课标视域下小学生量感的培养策略

* 本文系福建省教育科学“十四五”规划2022年度“协同创新”专项课题“‘三会’视域下学生量感形成与发展的教学实践研究”（立项批准号：Fjxczx22-126）研究成果。

摘" 要：2022年版课标出台之前，量感并未作为核心素养的独立表现之一出现，在具体教学中存在缺乏以整体的眼光看待量感，教师的讲授式教学替代学生的感性体验，评价方式较为单一等现象，学生的量感培养差强人意。文章立足当前小学数学度量教学现实现状的思考，基于量感内涵的解读、教材内容的梳理，探索以丰富经历体验、大观念整体建构、探索多元评价方式等培养学生量感的有效策略。

关键词：量感;新课标;多元评价;小学数学

量的度量是小学数学中的重要内容，是人类认识、理解和表达世界的重要途径和方法。但在实际的教学中发现，学生的度量意识和素养都比较薄弱，呈“地基不稳”“空中楼阁”的表现。

一是教师的度量观念不够。对教材中度量的内容、度量的重要性认识不够，未能从提升学生度量素养的高度展开教学，影响了学生量感的形成与发展。二是对度量的本质把握不够。教师没有深入探究度量教学的本质，教学中引领学生深度学习的思考欠缺，学生的学习停留在浅层次。三是对度量的体验不够。实际教学中，常出现教师的演示讲解替代学生的操作体验，少数学生的理解替代全体的表现，学生死记硬背公式进率，知其然却不知其所以然。四是对度量内容整体建构不够。小学度量知识分布于不同的领域、不同学段，教师在教学中缺乏大观念意识，只见树木不见树林，知识之间的结构关联被忽视，学生习得的知识呈现碎片化状态，无法建立较为完整的认识结构，造成应用的困难。因此，明晰量感的内涵，探索促进量感形成和发展的策略已成为亟待解决的问题。

一、量感的内涵解读

《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增了“量感”这一核心概念，课标对量感描述为：对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。从本质上看量感是一种直观感知，有以下四方面的表现：一是知道具体事物可不可以测量，了解度量的意义，理解统一度量单位的必要性，会选择合适的度量单位进行度量。二是理解度量的本质是以一个标准量的大小为基本单位，把需要度量的量与标准量做比较，量的大小就由比较的结果来描述。三是了解不同计量单位之间的关系，会用进率进行不同计量单位的换算。四是灵活应用建立的表象、积累的度量经验，借助想象和推理进行估测活动。

量感作为新增的一个核心概念，与数感具有对立统一的关系。在小学数学中，量的度量结果都有赖于数的表达，但数感去情境化，表现更为抽象，不带单位，而量感加情境化，表现更为具体，带单位。

帮助学生建立量感，有利于学生感悟量化思想，形成数学抽象能力和应用意识，养成用“量”的眼光观察现实世界，用“量”的语言表达现实世界，用“量”的思维思考现实世界的良好习惯，发展数学核心素养。

二、量感的架构梳理

教材中计量单位的教学内容是学生量感培养的土壤。计量单位的教学内容依据学生认知发展规律，分段编排、螺旋上升。教师作为学习活动的引导者，需要读懂教材，厘清量感内容的整体架构。空间量感、角度量感、时间量感、轻重量感和币值量感作为小学阶段学生量感培养的五大类型。

空间量感、角度量感安排在“图形与几何”领域，时间量感、轻重量感和币值量感调整至“综合与实践”领域。具体可以从“几何量”和“生活量”两个方面把握“量”的学习内容和量感培养要求。长度、面积、体积、容积、角度属几何量范畴，人民币、时间、质量属生活量范畴。厘米、平方米、立方厘米、度是几何量的基本计量单位，秒、千克和元是生活量的基本计量单位，其余的均为衍生计量单位。基本计量单位的学习就是“种子课”，为衍生计量单位的学习提供经验基础。这样的梳理，从横向和纵向两个维度厘清了现行教材中量感在哪里的问题，明确量感培育的整体架构和方向。

三、新课标视域下量感的培养策略

小学阶段是学生知识建构与发展思维的关键期，在教学中，教师要深入把握量感本质，借助丰富的活动让学生亲历体验、经历过程，实现度量知识的整体建构，实现量感的形成与发展。

（一）提升量感意识，发展度量思维

1. 自主探究，感悟度量本质

“知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性”是2022年版新课标对量感培养要求的描述之一。其实质就是要让学生感悟度量的意义和本质。因此，教师要积极引导学生在真实问题的驱动下，自主探究，经历解决度量问题的全过程，切实体会度量在解决认识现实世界过程中遇到问题时的意义和价值。如在学习“面积单位”时，引导学生借助身边的物品（比如字典封面、数学书封面、文具盒面等）测量桌面的大小，体会以不同的标准为测量工具得到的测量结果具有多样性，不便于比较沟通，自然产生需要统一标准进行测量的认知冲突，数学上的标准单位呼之欲出，教师组织学生再次进行测量获得统一的结果。学生在问题解决的过程中，提升度量的意识，在心中播下度量的种子。

2. 任务驱动，发展度量思维

小学生度量思维的发展要遵循以下步骤：首先能决策被测对象的可测性，并对该对象的归属范畴作出界定;其次选定合理的测量工具，确定测量单位或标准;最后借助数数、公式计算或者工具量用数值表达测量结果。以上度量思维的形成和发展绝非一朝一夕之功，是一定数量的测量活动积累下的产物。在教学中，教师应充分发挥测量任务的驱动功能，唤醒学生的已有经验，催生学生的数学思考，感悟度量的思想方法，提升度量的应用意识。基于此，学生度量思维的发展才具备广泛的空间。

（二）丰富体验感悟，促进量感形成

1. 亲历度量过程，获取真实感受

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调在真实情境中开展数学教学，发展量感离不开测量活动，要让学生经历真实情境下的测量过程，帮助学生清晰建构所学量的表象。如在学习时间单位时，“一分有多长”的体验尤其重要，教师可以引导学生在熟悉的生活化情境中开展测量活动，从基本计量单位“秒”的体验入手，先闭着眼睛计时15秒，再睁开眼睛跟着秒针的滴答声调整自己的节奏，从1秒数到60秒，深度感知1分钟的长度。教师可以再开展丰富的实践活动，如1分钟写汉字、算口算题等，学生在具体的测量活动中将生活中的事件与时间建立联系，真实感受1秒、1分的长短，在活动中看不见、摸不着的时间量具体化、可视化。

2. 展开推理想象，积累思维经验

在计量单位的教学中，千米、吨、公顷、平方千米这些“大量”的感悟是一个难点，因无法通过具体的实物进行体验，需借助一个标准进行想象和推理，从包含几个这样的标准进行思考，建立“大量”的表象，形成量感。如，“吨”的学习，要以千克为基本计量单位，让学生在拎、抱的体验活动中充分感知生活中5千克、10千克、20千克物品的重量，并以此为标准通过推理和想象感知1吨重的物品。并借助多媒体手段，以图片等形式让学生感知基本计量单位累加的过程，感受1吨有多重。最后联系生活，寻找生活中用吨做单位的物品。这样层层深入的感悟体验、推理想象，学生建立了吨的表象。

3. 落实估测活动，经历多维体验

2022年版新课标“度量衡的故事”主题活动相关学业要求指出：“了解最初的度量方法都是借助日常用品，理解度量的本质就是表达量的多少，知道计量单位是人为规定的。”由此可见，脱离具体的测量工具估测某个量的多少或者估测某个计量单位与哪个实际物体的大小相对应，是提升量感的重要手段。如，教学面积单位平方厘米、平方分米、平方米时，应该组织学生体验多样化的估测活动，引导学生通过估测找到生活中与平方厘米、平方分米、平方米相对应的实际物体，充分建立面积单位大小的表象。再进一步引导学生在这些表象中找到一个标准，如指甲盖的大小约1平方厘米，手掌面的大小约1平方分米，教室地砖面的大小约1平方米，以这些标准去估测校园或生活中其他物体表面的大小。学生亲历多层次活动，积累丰富的表象，解决问题时可以灵活调用合适的标准进行估测。

（三）构建知识结构，促进量感发展

1. 紧扣度量主线，深化知识理解

数学是由许多点状的知识组成，各知识点并非独立存在，各点之间又具有线性的联系。因此，在教学中教师应把握数学的知识本质，进行追本溯源，厘清知识发生和发展的脉络，抓住主线，纵横联系，促进学生对知识的深度理解。如，小学生数系的建立是按照整数、分数、小数的逻辑顺序逐步完善，通过学习对各类数内部的联系比较明确，但对各类数之间的关联存在困惑，甚至把它们独立开来看待。随着学习进程的逐步推进，发现用一、十、百等整数计数单位无法计量比1小的物体，产生了需要比1小的标准量的需求，分数、小数应运而生，其数学本质就是产生一种新的计数单位，“度量”视域下的分数和小数均可以理解为计数单位的累加，紧扣“计数单位”这一主线展开教学，便能打通整数、小数、分数之间的内部结构关联，自然地将新数纳入原有的数系中，整体建构知识体系。

2. 大观念整体把握，建构量感体系

“大观念”居于学科概念的中心地位，能有效地组织起学科零碎化的知识与技能，能够将各种相关概念和理解联系成为一个连贯的整体，教学中教师应该重视同一领域相近知识之间的前后勾连，并将这样的思考付诸课堂实践。如，在教学体积单位立方厘米、立方分米、立方米时，教师可以设计如下问题：“仔细观察1立方厘米的小正方体，你能发现哪些计量单位？它们之间有怎样的联系？”学生在问题的驱动下积极思考、对比关联、交流讨论，教师此时可辅以课件直观动态演示，帮助学生沟通长度单位、面积单位、体积单位之间的联系，打通一维空间、二维空间和三维空间之间的壁垒，立足整体，形成结构，让学生能够在更大范围内迁移运用数学知识，实现量感的持续发展。

（四）创新实践应用，促进量感内化

1. 开展主题式学习，多维体验量感

综合与实践是小学数学学习的重要领域，主要包括主题活动和项目学习等，第一、第二、第三学段主要采用主题式学习，主题式学习是促进量感生长的重要方式。如在教学“克和千克”后，学生可以以小组为单位开展以下主题式学习。首先，组织学生收集各种称量物体重量的工具，如生活中一些常见的秤、天平等，同时准备各种不同重量的物品。接着，使用秤或以一袋盐作“秤”去估一估、称一称，得到各类物品的重量。最后，以小组为单位开展“我是掂重小能手”大比拼活动。课后，教师可以布置学生去查阅古代的称量工具和计量单位的相关资料，了解它们的发展史。学生在主题式学习活动中获得多维的体验，丰富并发展了量感。

2. 多元表征，实现量感再生长

2022年版新课标“数学连环画”主题活动中提出运用数学知识记录自己的经历、编写含有数学知识的小故事、学会数学化的表达与交流等相关学业要求。因此，教学中教师可以布置“画量感”“说量感”等多种感官参与的数学活动。如，在教学“面积单位”后，教师可以布置学生以数学小报的形式画出面积单位，先画出基本计量单位1平方厘米，接着运用1平方厘米推理画出衍生计量单位1平方分米，描述1平方米的画法，再列举出生活中相吻合的估测物，学生在静态的关联思辨中实现量感的提升。又如，在教学“认识千米”后，教师可以布置学生“1千米我来说”大体验活动，让学生先通过步行、慢跑、找1千米参照物等方式，强化对1千米的感知，再组织学生用语言表达的形式再现自身实践与思考的过程，实现量感的再生长。

四、结语

量感是核心素养的重要表现之一，是核心素养内涵的完善和补充。教学中，教师要把握度量的本质特征，以大观念统筹与量感有关的教学内容，从知识层面、能力层面、育人层面多维度落实量感的培养，提升学生的数学感知能力。

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（责任编辑：邹宇铭）