小学数学运算能力培养路径探究

摘 要：在素质教育背景下，运算能力已经成为学生提高数学素养和实现个人全面发展的重要培养目标.本文说明了小学生在小学数学运算中常出现的问题：基本概念理解不清、算式排列不当、多步骤问题求解困难、运算时注意力不集中；结合相关理论，认为小学数学重视运算能力的必要性包括：促进基础能力培养、提高解决实际问题的能力、培养逻辑思维和分析问题的能力.结合教学实践，认为当前小学数学运算教学存在的问题有：教学方法单一、生动性不足、未引入实际问题、对学生了解不够；基于此，提出小学数学运算能力的培养路径：遵循各个年龄阶段学生发展的规律、建立数学概念的基础、加强基本运算的训练、采取多样化的教学方法、加强个性化辅导和巩固.

关键词：小学数学；运算能力；路径研究

小学阶段是培养学生基础数学能力的关键时期，也是学生养成数学思维的重要阶段.在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“运算能力”是核心素养之一.运算教学是小学阶段数学教学的主要内容之一，无论是在“数与代数”“图形与几何”中，还是在“统计与概率”“综合与实践”等领域的数学学习中，运算教学都占有一席之地.小学阶段的数学运算能力包括口算、估算、列竖式计算、使用计算器计算等.数学运算能力的提高需要学生掌握基本的数学概念，同时需要掌握适当的计算工具和方法，如口算技巧、列竖式技巧和计算器的使用方法等.培养学生的数学核心素养，提高运算能力必不可少.

1 小学生在小学数学运算中常出现的问题

本文以北师大版《义务教育教科书数学五年级上册》中的一道数学试题为例，说明小学生在数学运算中经常出现的问题，为研究运算能力培养路径提供重要依据.

例题 算一算，除一除.

26.4÷8＝（ ）.

结合教材知识可知，小数除以整数按整数除法的法则运算，例题除了考查学生的运算能力，也充分体现了数学的转化思想.小学生在进行试题计算中经常出现的问题如下.

1.1 基本概念理解不清

学生对于基础概念理解不够清晰，如果没有真正理解就没法实现运用，那么就容易在运算时混淆不同的概念.例如，错误理解加法和减法的关系、混淆乘法和除法.除此以外，学生对于数字位值的理解不足，就难以正确进行进位和借位操作.例如，学生容易在多位数运算中忽略了数字的位值概念，导致计算错误.

1.2 算式排列不当

本例题在解答过程中已经将算式排列出来，在同类试题中，特别在长算式中，排列数字和符号不当，导致计算顺序错误.这一般并非由学生对知识掌握不牢固导致的，而是注意力不集中或者排列不规范，影响了计算的正确性.

1.3 多步骤问题求解困难

在实际的学习中，学生容易出现难以理解和解决多步骤的问题，可能在其中的某一步骤出现错误，从而导致最终结果错误.学生在阅读和理解问题时，可能漏掉了一些重要的信息或者曲解了试题的意图.例如，难以理解数学问题中的描述性语言，如“比”“倍”等字词.

1.4 运算时注意力不集中

除此之外，部分学生计算时注意力不集中，这是导致运算出错的重要原因.例如，在复杂计算中，粗心漏掉一步计算或者错误地使用加减乘除符号，改变了原有算式的意义，导致最终结果不准确.在复杂算式中，忽略了括号的影响，导致计算结果错误.

2 小学数学重视运算能力的必要性

2.1 促进基础能力培养

运算能力不仅是数学学科的基础，还是其他数学知识和技能的基础，更是数学学科学习所要实现的重要目标.加减乘除是小学数学的基本运算，具备了这些基础运算能力，学生才能更好地理解和应用更高层次的数学概念.例如，具备良好的运算能力可以促进解方程、进行代数运算等知识的理解.长远来看，具备这些能力也是学生应对未来挑战的重要前提.

2.2 提高解决实际问题的能力

运算能力的提高使学生能够更有效地解决实际问题.同时，学习数学的最终目的也是解决实际问题.在日常生活中，很多问题需要用数学运算来解决，包括购物、计算时间、分配资源等.具备良好的运算能力有助于学生更好地将数学知识运用到实际生活和其他学科中.

2.3 培养逻辑思维和分析问题的能力

运算数学问题的过程是一个全面考虑问题的过程，也是一步一步推理的过程.通过解决运算问题，学生能够培养逻辑思维和分析问题的能力.例如，以北师大版数学教材为例，在加法运算中，学生不仅仅是在计算数字的总和，还能理解加法的本质是“合并”的过程.

3 小学数学运算教学存在的问题

3.1 教学方法单一

在进行运算教学时，教师可能更倾向于采用单一的教学方法，如仅通过讲解和书本上的例子，缺乏多样性的教学手段，部分教师依然采取一支粉笔、一本书的教学方式，学生在课堂的主体性尚未体现.例如，有些教师只是在黑板上讲解加法运算的规则，没有采用使用具体实例和与学生互动的方式.

3.2 生动性不足

学生在上课能否主动、积极思考是检验教师课堂教学质量的重要依据.教师在讲解数学运算的相关内容时教学内容可能显得单调，难以引起学生的兴趣，课堂较为沉闷，学生的主动性也尚未被激起.例如，在教学乘法时，部分教师只是简单地列举乘法口诀表，而未引入有趣的例子或实际应用场景.

3.3 未引入实际问题

引入实际问题既能让学生感受到数学的魅力，还有助于学生理解数学原理和概念，部分教师未能充分将数学运算与实际问题相结合，使学生难以理解数学在实际生活中的应用，影响运算能力的培养.例如，在教学除法时，未引入实际问题，使一些学生只会机械识记，难以理解除法在解决实际问题时的应用.

3.4 对学生了解不够

部分教师对此阶段学生的心理特点及规律了解不够，会导致在示范解题时可能不够详细，学生难以理解解题过程等问题.例如，在解释一个复杂的长除法问题时，教师可能只是快速地演示一遍，而没有详细的解释过程中的每个步骤，学生不理解运算过程，就难以真正掌握.除此以外，教师可能出现只关注于正确答案，而忽视了学生的思维过程和解题思路等问题.例如，学生在运算时犯了错，教师只是指出错的地方，而没有询问学生是如何思考的.

4 小学数学运算能力的培养路径

4.1 遵循各个年龄阶段学生发展的规律

学生在不同年龄阶段具有不同的认知特点，掌握学生的不同特点，有助于培养学生的运算能力，各年龄段培养的要点如下（见表1）.

4.2 建立数学概念的基础

基础不牢，地动山摇.对于数学学科而言，如果学生在脑海中没有建立正确的数学概念，那么学生也就没有真正掌握此知识，也不利于后续数学的学习.因此，教师首先要引导学生建立基本的数学概念.例如，理解数字的概念、学会使用加减法运算符号等.通过实物、图形等具体的教具，让学生初步认识数学的抽象概念.

4.3 加强基本运算的训练

一定量的运算有助于加强学生对概念和原理的掌握和运用，对于运算能力的提高也具有益处.在加强基本运算的训练时，并不是简单和机械的重复，可以通过多训练一些简单的计算题目，如3+4＝？引导学生熟练掌握基本的加减法计算.对于更为复杂的运算，可以通过游戏、互动等方式，增加学生的兴趣，提高计算能力.

4.4 采取多样化的教学方法

采取多样化的教学方法可以满足不同学生的学习风格，培养创造性思维和解决问题的能力，进而有助于提高学生的学习效果和全面发展.采取多样化的教学方法可以促进学生运算能力的培养，包括游戏、实验、故事等多样化的教学方法.例如，教师可以通过数学游戏巩固加减法，通过实际问题引导学生思考解决办法.除此以外，教师还可以加强多步骤问题的训练.例如，一个算式包括先加法后乘法，学生需要理解并正确执行不同步骤，可以引导学生多步骤解决实际问题，培养学生综合运算的能力.

4.5 加强个性化辅导和巩固

教师在进行学生运算能力训练时，要针对学生个体差异，提供个性化辅导和巩固训练.例如，对于掌握较慢的学生，可以提供更多的练习和额外的辅导.对于掌握较快的学生，可以适当提高试题的难度，帮助学生把运算能力提高到更高的水平.同时，也要利用好作业和练习的反馈功能.例如，在数学练习或者课堂提问中，若学生出现了对进位概念的错误，则教师应及时进行指导和纠正.

运算能力的培养在小学数学教学中非常关键.针对当前学生的计算水平现状，教师必须重视对学生数学运算能力的培养，采取多元化的教学措施，培养学生的计算兴趣和良好的计算意识，联系生活实际，强化简算、估算教学，引导学生优化计算方法，不断培养学生的运算能力，发展学生的数学核心素养.

参考文献

［1］李娜珊.浅谈如何提高小学生的数学运算能力［J］.天津教育，2023（19）：89-90.

［2］王建平.培养小学生数学运算能力的教学策略探究［J］.基础教育论坛，2023（23）：45-46.