基于核心素养的小学数学作业设计的有效性研究

摘 要：核心素养是小学数学教学必不可少的一部分.作业设计作为小学数学教学的常规环节之一，直接影响着学生核心素养的培养.因此，在核心素养的背景下，本文遵循小学数学作业设计的几个原则，结合数学教学实际经验探讨小学数学作业设计的有效性策略，旨在发挥数学作业的育人作用，促进学生数学综合素养的发展.

关键词：核心素养；小学数学；作业设计；有效性

数学作为实施素质教育的重要组成部分，承载着强大的教学功能.学习数学，最主要的是对学生数学思维的培养和训练.随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）的实施，许多教师在课堂的有效实践中给我们提供了丰富的教学案例.对于作业设计，过度依赖教材，实施题海战术，这会打击学生学习的主动性.在这种现象下，学生数学素养的培养受到阻碍.因此，怎样进行有效的作业设计，让学生在作业设计的实践中完成知识的探索和学习，成为当下小学数学教育关注的重点.［1］

1 小学数学作业设计的有效性原则

1.1 趣味性原则

兴趣是一切学习动力的源泉，新课标指出：“从学生熟悉的生活情境和童话世界出发，选择学生身边感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣.”［2］站在学生视角，新奇、灵动多变的事物往往更容易激发他们的兴趣，使其思维始终处于积极活跃的状态，伴随探索而产生强烈的求知欲，有助于其保持良好的学习状态.根据这一现象，教师在作业设计时，可以根据学生的年龄特点，设计赋有趣味性的作业，调动学生学习积极性.

例如，针对人教版《义务教育教科书数学五年级下册》中《分数的意义和性质》内容开展教学进行课堂作业设计，环节一：教师首先通过引导学生举例说出与“1÷2”相等的除法算式，以复习商不变的性质，然后把除法算式写成分数形式，复习分数与除法的关系.环节二：让每位学生准备三张大小一样的正方形纸片，按照要求折一折，涂一涂，学生会有不同的折法，如横着对折、竖着对折或折对角线，并用投影展示.比较大小时询问学生怎么知道这三个分数相等，学生通过合理推断答出因为涂色的面积相等.通过比较分子分母的变化规律初步理解分数的基本性质，最终学会运用规律解决问题.

1.2 层次性原则

受家庭、学校及个人天赋等方面影响，学生数学认知理解能力必然存在差异.由于学校教学主要以大班制为主，在课堂教学上也以学生整体情况设计教学方案，这就导致不同水平的学生面对无差异的作业时，出现完不成作业或者学有余力的情况.因此，在小学数学作业设计上，教师应立足于每位学生的实际情况，针对个体差异设计有效性作业，使得每一位学生都能在数学学习上得到不同的发展.

以人教版《义务教育教科书数学四年级下册》中《小数的意义和性质》课后作业设计为例，作业按星级被分成A、B和C三个等级.A等级即学生理解小数的意义和性质，进行小数的读写练习，通过简单的单位转化和比较大小加深对小数的印象，为后面的深度学习夯实基础.B等级即利用小数改写和单位换算等设计难度较高的问题，发散学生数学思维，增强学生解决问题的能力.C等级即将小数结合实际问题，供学有余力的学生探究讨论，从而拓展学生知识面，综合所学知识，攻克难题.总之，作业的分层目的就是让每位同学从数学中获取成功的体验.

1.3 探究性原则

有效的数学作业设计不是单纯对知识的反复训练和记忆，而是让学生在作业的巩固应用中形成自主探索的思维方式，这样学生才能真正理解和掌握数学知识与技能，达到养成数学思想的目的.探究型习题需要学生经历观察分析、积极思考、调查取证、实践操作等一系列过程，是形成和发展核心素养的有效方法.传统教育模式中对作业功能的定位偏向巩固知识和强化技能，使得作业形式陷入单一、重复的局面.因此，教师应基于教学内容结合学生获得的数学实践经验，设计以学生为主导的具备能够锻炼探索协作能力、实验思维的作业.在教学完“比例尺”一课后，可以设计以下的课后作业.

篮球场长28m，宽15m.图1是比例尺为1∶250的篮球场平面图.小华、小萍、小力在篮球场上的大致位置如图所示.现在他们需要移动各自的位置，小华移动到距底线4m的3分线上，小萍移动到3分线的中点上，小力移动到距边线2.5m的3分线上.请标出他们的准确位置.

想一想：①你需要用到哪些工具；②你需要测量哪些数据；③比例尺如何确定.

试一试：①你遇到了哪些问题；②你又是如何解决的.

学生经历思考、尝试、改进、总结等过程，不仅巩固了课堂所学知识，同时还加强了动手操作能力，使得核心素养得到进一步提升.

1.4 自主性原则

学生在教师的指导下，参与数学作业内容的设计，自主布置作业.例如在“长方体和正方体”课程结束前，教师要求学生结合本节课所学知识设计一道作业题，经过激烈讨论后总结出以下问题.

生1：请测量出数学书的长、宽、高，并计算出它的棱长总和.

生2：请根据魔方的棱长，计算出它的体积.

生3：假设一个长方体的底面是一个正方形，体积是200立方分米，高是8分米，它的棱长是多少分米.

实践证明，引导学生自主进行作业设计的尝试，不仅能激发学生的主人翁意识和创造潜能，还能提高他们学习的主动性和积极性.

1.5 生活性原则

学习数学知识不能与实际生活脱离联系.学生学习数学的最终目的是运用所学的数学知识、数学思维和数学方法去观察、分析和解决现实生活中的问题.因此，教师组织学生参与具有实际生活背景的数学活动一定要有目的性和计划性.

以人教版《义务教育教科书数学六年级上册》中《扇形统计图》学习为例，通过“读书节”活动，让学生组成调查小组，以班级同学为对象，开展“喜欢的图书类型”调查活动.同学们分工明确，一部分统计同学们喜欢的科普读物、中外名著或童话故事等各类书籍的人数，另一部分根据收集的数据绘制统计表和统计图.最后依据绘制的统计图进行分析与探讨，得出结论.

这种积极的探索活动充满着生活气息，使不同层次的学生都有表达自己数学思想的机会，体验到数学学科的应用价值.

2 核心素养下小学数学作业设计的有效性策略

2.1 结合教育理念，优化作业设计

在核心素养背景下，作业设计要结合新课标发展理念，围绕数学教材核心知识.合理的作业设计能提升学生理解算式的表征形式能力，在作业设计上教师应利用少而精的原则，避免出现机械式训练，从而加重学生负担.教师不仅要使学生在有效时间完成作业，还要从学生的认知规律出发，以点带面变换题型，才能保证数学作业设计的有效性.［3］

以人教版小学数学六年级《倒数的认识》课前作业设计为例，要求学生计算（5/8）×（8/5）、（73/98）×（98/73）、（1/8）×8、（7/12）×12这四个算式并观察规律，让学生通过交换4/3分子与分母的位置得到3/4，4/3×□＝1，提出猜想，写出方框中的数.最后，提问学生“五个连续奇数的和的倒数是1/45，这五个奇数中最大的数是几？”，通过实践探索，使学生真正理解倒数的意义，在作业中锻炼学生数学归纳能力.

2.2 根据作业设计，培育数学思维

综合运用数学与其他学科知识解决实际问题，拓展学生的数学视野和实践能力，才能还原数学的本质.教师在设计作业时应以数学学科为主体，整合其他学科资源解决数学问题，培育学生的数学思维.

以人教版《义务教育教科书数学六年级下册》中《百分数》一课为例，教师可以联系科学知识设计“白菜种植成活率”的实践作业，让学生以数学日志的形式记录实验，观察白菜的生长过程，根据最终收获的白菜数量，计算成活率，并运用科学知识进行合理解释，促进学生数学思维能力的发展.

2.3 加强作业实践，深化学习体验

结合作业设计的探究性原则，教师在作业设计时要重视数学实践的重要性，让学生在探究过程中感受数学学习的乐趣，巩固对数学基础理论知识的理解，使得自身数学素养得到良好的发展.［4］因此，教师要重视数学实践作业的设计，既可以由学生独立完成，也可以通过团队协作，使数学学习具有灵活生动的特征.

以“自行车里的数学”为课题，学生以小组形式合作，进一步深化对测量、圆的周长、比例等知识的理解，经历“提出问题、分析问题、建立模型、解决与运用”基本过程，培养问题意识及应用意识，感悟初步的模型思想.

第一步，提出问题“大家认为一辆普通的自行车蹬一圈，能走多远？关于这个问题，你有什么想法？”第二步，进行预设，学生提出“测量”和“计算”两种方法.通过直接测量发现多次测量得出的结果误差较大，又发现直接利用直径求周长后用车轮周长乘以车轮转动的圈数的计算方法得出的结果仍然错误，以上方法都得不到精确的答案.因此，学生对自行车前、后齿轮的关系进行探究发现：①链条的存在保证了前齿轮和后齿轮转动的总齿数始终是相等的；②齿轮的齿数×齿轮转动的圈数＝齿轮转动的总齿数；③普通自行车前齿轮有36个齿，后齿轮有16个齿，前齿轮转动1圈，后齿轮转动2.25圈，因为前、后齿轮齿的大小是相同的，数齿数就能尽量减少误差的产生.第三步，小组在观察、探讨中建立数学模型，由前齿轮转动的总齿数＝后齿轮转动的总齿数，得出后齿轮转动圈数＝前齿轮齿数×前齿轮转动圈数/后齿轮齿数，后齿轮转动的圈数×车轮的周长＝蹬一圈的路程，上述问题的解决过程对学生拓展延伸解决其他问题提供了良好的解决思路，深化了学生学习体验.

2.4 科学评价作业，提升学习成效

作业是课堂教学成果的一种反馈手段，教师要科学评价作业，深入挖掘作业点评的教学价值，总结学生存在的不足及时改进和调整，以此提升课堂学习效果.［5］当然，在作业评价时不应该只以对错作为评判标准，而应进行多元化评价，完善评价结构，充分发挥评价的激励、引导、交流等作用，帮助学生养成良好的学习习惯.

3 研究成效

笔者对作业设计的有效性研究已有两年，在师生的共同努力下，有了一定的收获.作业有效性策略的实施，不仅激发了学生学习数学的兴趣与热情，还帮助学生通过对知识的灵活运用，掌握解决问题的能力.学生学习成绩有了明显提升，核心素养也得到全面发展.此外，教师在作业设计的过程中，明确教学重难点，充分把握学情，延伸教学内容，完善评价机制，也能促使自身的教学素质得到更好的发展.

参考文献

［1］陈惠钦.核心素养下小学数学作业设计的有效性研究［J］.课程教育研究，2022（4）：85-87.

［2］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022．

［3］林启招.核心素养下小学数学作业设计的有效性研究［J］.亚太教育，2023（6）：49-51.

［4］王亚琴.基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性研究［J］.读写算，2020（26）：140.

［5］孙爱娟.立足核心素养提高小学数学实践性作业设计有效性［J］.新课程导学，2022（21）：56-58.