小学数学分层作业设计探究

摘 要：目前我国正在推进教育改革，“双减”政策要求进一步降低学生作业负担.作业设计是教师实施教学活动的重要环节，分层作业可针对不同学生进行合理设计，降低学生学习压力.本文以《因数和倍数》单元为例，从作业难度、作业量和作业多样性角度出发，提出相应的分层作业设计方案，使分层作业在小学阶段能有效实施.

关键词：小学数学；分层作业；学习能力

教育部在2021年4月发布的《关于加强义务教育学校作业管理的通知》中，提出了10条要求，包括教师要创新作业类型方式，掌握作业的育人功能，严格控制书面作业总量等.国家高度重视基础教育阶段学生的“减负”工作，尤为关注的是学生的家庭作业负担.然而目前许多小学数学作业还是“一刀切”的模式，弱化了数学作业应有的积极作用和教学效果.“双减”政策的初衷更加强调“质”和作业内容层面减负，倡导实施分层作业.这样才能让学生的学习能力和作业内容之间具有较高的相关性，在减少作业量的前提下确保作业质量.

1 分层作业对小学生学习能力发展的重要性

1.1 激发学习兴趣，培养独立个性

“双减”政策实施后，教育工作者愈加重视对作业设计的研究，作业的提质增效成为目前教育事业和学生发展的首要需求.分层作业是教师在对学生有充分了解后，根据学生的特点和需求，有针对性地设计适合多数学生的作业设计模式.设计分层作业有利于学生全面发展，也是学生可持续性发展的保障.分层作业能够调动学生的学习积极性，特别对于学困生来说，做适合自己难度的作业，不会因为太难做不了或者根本不做而打击学习积极性.对于学习成绩比较优秀的学生来说，分层布置作业能让他们得到更多锻炼的机会，不会因为重复做一些简单题而失去动力.通过分层布置作业，教师可以全方位地帮助学生，不仅培养学生的学习兴趣，而且能够激发学生的学习潜能，达到调动学生学习积极性的目的.

1.2 落实因材施教，提高教学效率

分层作业是基于对每位学生的了解，设计适合其发展的作业内容，确保学生能够根据自己的学习能力选择作业，提高教学的针对性，可以有效满足学生的个性化学习需求.分层作业的设计要遵循开放性原则、综合性原则和实践性原则.［1］同时，因材施教是我国自古以来提倡的教学方式，充分了解每位学生，有针对性地进行教学活动是因材施教的核心内涵.分层作业的出现，有利于教师更顺利地开展针对性教学，实施素质教育，落实核心素养的培养，促进学生个性化发展的同时落实因材施教的教育要求，有效提高教师教学效率和学生学习效率.

2 以《因数和倍数》为例的分层作业设计

2.1 难度分层，统筹兼顾

设计分层作业时，要根据作业的难度层层递进，以适应不同层次学生的学习需求.作业按照难度分为基础题和提高题，将学生按照学习成绩、学习能力以及性格特点等综合因素分为第一梯队、第二梯队和第三梯队.第三梯队的学生学习能力较弱，在选择作业时只完成基础题即可；第二梯队的学生在完成基础题之后，可尝试选做提高题来挑战自己；第一梯队的学生学习能力较强，可选择难度较大的提高题来拓展自己的知识深度.

例如，在设计人教版《义务教育教科书数学五年级下册》中《因数和倍数》这一单元第一节《因数和倍数的认识》的分层作业时，可以先如下设计巩固知识的基础题.

（1）下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

①8和72；②26和13；③75和25；④81和9.

（2）下面的说法对吗？说出理由.

①63是7的倍数.

②在13÷4＝3……1中，13是4的倍数.

③因为4×5＝20，所以20是倍数，4和5是因数.

其次，设计如下提高题.

（1）在0、9、4、12、3、36这些数中，谁和谁有因数和倍数关系？

（2）请按要求任意写一个60以内的自然数（0除外）.

①（ ）是4的倍数；（ ）是36的因数；（ ）是60的因数；（ ）是7的倍数.

②模仿上面的要求，继续练习.

（3）有一个密码锁，密码是由ABCDEF六个数字组成.现已知A是3的倍数；B是8的最小因数；C是最大的一位数；D是5的最小倍数；E是最小的自然数；F是4的最小倍数的2倍.每个字母表示一个数字，请写出这个密码.

学生自主选择完成适合自己能力的数学分层作业，可以提高学生完成作业的积极性，更好地满足学生在学习中的差异化、个性化的需求，让每一个学生都能收获学习成功的快乐，有利于高效数学课堂的建构.［2］根据难度进行分层作业的设计，旨在引导学生更加了解自身的知识储备，了解自身的不足，在之后的学习过程中查漏补缺.此外，在这样的分层作业布置模式下，教师要鼓励学生跨梯度作业，培养学生学习自信心，发挥作业的激励功能.

2.2 量度分层，按需分配

“双减”背景下，对作业量的把控是减负工作的重点.作业的设计不能盲目地追求多或者少，作业量过多易增加学生的学习压力和负担，尤其是对于第三梯队的学生来说，作业量过多，其完成作业的质量严重下降.作业量过少无法满足部分学生的学习需求.对于第一梯队的学生来说，过少的作业量抑制其能力提升，无法使其更好地进步.在教学工作中，教师在设计作业时可将其分为三个部分供学生选择.第三梯队的学生可选择一个部分的作业完成；第二梯队的学生则需要完成两个部分的作业；第一梯队的学生解题速度和能力最强，三个部分作业都要完成.

例如，设计《因数和倍数》这一单元第二节《2、5、3的倍数》分层作业的第一部分作业如下.

（1）下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？你发现了什么？

33；67；98；105；60；75；130；521；280；6 018.

（2）下面这些数中哪些是3的倍数？

24；58；47；96.

（3）在上面这些数中后面增加一位数，使这些三位数成为3的倍数.

第二部分作业如下.

（1）按要求在□中填写数字.

①两个数位上的数相同，并且是5的倍数.□□.

②既是2的倍数，又是5的倍数.35□.

③既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数.□□□.

（2）能被2、3、5整除的最小两位数是多少？

第三部分作业如下.

（1）判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由.

①个位上是3、6、9的数都是3的倍数.

②个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数.

③在全部整数里，不是奇数就是偶数.

（2）妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，已知马蹄莲10元一枝，郁金香5元一枝，店员说妈妈应付87元，按照上面的价格，店员说得对吗？

对作业量进行分层，使其适应不同梯度学生的学习诉求.对作业量的分层可以提高第三梯队学生的学习积极性.如今，多数学校还在实施“应试教育”，多数教师还在倡导“题海战术”，后进生长期处于高压的学习环境中，不利于其全面发展，不符合素质教育的要求.作业量的分层减轻了后进生的学习负担，确保其可以保质保量地完成作业；对作业量的分层满足第一梯队学生的学习需求，使其在原有知识储备上更上一层楼.

2.3 多样分层，因人而异

作业灵活度是指在设计分层作业时，根据不同梯队学生的实际情况设计形式、深度和高度不同的作业，引导学生灵活解决各种问题，深层次理解知识内容，达到深度教学的目的.在作业灵活度分层时，应注意以下三个要点：一是设计不同类型的作业，比如填空题、判断题、探究题和实践操作题等；二是设计不同深度的作业，引导学生层层深入，步步提高；三是设计不同高度的作业，帮助学生体验“跳一跳摘桃子”的过程，培养学生解决问题的能力和创新思维.

例如，在设计《因数和倍数》这一单元的第三节《质数和合数》的分层作业时，先设计如下填空题和判断题，让第三梯队学生完成.

（1）最小的质数是（ ）；最小的合数是（ ）；20以内的质数有（ ）；既不是质数也不是合数的数是（ ）.

（2）判断下面的说法是否正确，并说明你的理由.

①所有的奇数都是质数.

②所有的偶数都是合数.

③在1、2、3、4、5、…中，除了质数以外都是合数.

④两个质数的和是偶数.

设计如下探究题，第一、二梯队学生完成.

（1）2、3、5、7、11、…都是质数，也就是说每个数只有1和它本身两个因数，已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36个单位，则这个长方形的面积至多是多少个平方单位？

（2）四只同样的瓶子内分别装有一定质量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13，已知四只空瓶的质量之和以及油的质量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少千克油.

设计如下思考题，第一梯队学生完成.

（1）奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？

（2）探索6的倍数的特征，并记录你探索的过程和结果.

任何一道数学题都可以得到扩展，都可以以开放性和灵活性的面目展示在学生面前.当学生与扩展后的题目打交道时，他们不但可以看到数学是一门开放性的学科，同时又扮演了一名探索者的角色.他们不再只是寻求一个答案，而是探索不同的想法与观点，寻找概念之间的联系.通过设计不同形式、层层递进、逐步深入的灵活性作业，引导学生主动探究，培养学生多思考、善思考的优良品质，发掘学生主动作业和主动学习的动机.让孩子体验数学的灵活性和开放性，感受数学的魅力.

3 分层作业的评价方式

“作业评价”是小学数学教学活动中的重要环节，基于学生作业评价对教师的作业设计和教学活动进行调整.［3］在“教学评一体化”的教育环境下，作业评价方式的更新也异常重要.分层作业的批改方式要有别于传统的作业批改方式.

3.1 评价标准层次化

分层作业的评价标准要根据每个梯度学生的具体情况来具体设计.教师可以根据作业的难度、学生的能力程度对作业进行批阅；教师也可以依据作业内容的创新性、作业内容的规范性给予适当评价；在面对学困生时要多采用鼓励为主的评价，以增强学困生的学习信心；对中等生要找出他们的薄弱部分进行评价，帮助中等生发现问题并解决问题；面对优等生时，教师要给予肯定评价，使他们在学习中获得满足感.

3.2 评价主体多元化

作业评价主体包括教师、同学和学生，具体是指个别批阅、组内互批和学生自批等方式.个别批阅是指教师对学生的作业进行评价，包括批改和给出评语，以激励学生和提供反馈.教师要关注班级中那些性格十分内向或学习十分困难的学生，对于其作业给予重视.组内互批是全班学生以4～6人为一个小组，学生之间相互评价，通过讨论和交流来促进彼此的学习和进步.这种评阅方式可以加强学生的合作能力和学习能力，加强学生彼此之间的熟悉度.学生自批是学生通过自我检查和自我评价来了解自己的学习情况，从而更好地学习和进步.同时，小学高年级学生对自己的能力水平已经有了一定程度的把握，在教师的恰当引导下可以采用学生自批的方式进行作业批改.

3.3 评价方式多样化

分层作业评价方式多样化要遵循两大基本原则，即全面性和科学性.全面性是指教师在对学生作业进行反馈时，要关注其全面的改变，包括学生完成作业的态度、内容正确与否、字体的好坏、是否有抄袭现象等，综合各个方面的改变对学生做出合理的评价.科学性是指教师对学生的评价符合学生的个性特点和个体差异，对于优等生的评价不能只是表扬，要提醒其戒骄戒躁，保持谦虚谨慎的心态；对于学困生的评价应以表扬鼓励为主，肯定其在学习和生活上的每一点进步，鼓励他们不断前进.方式多样化有助于学生了解自己的学习情况，激发学习兴趣，提高学习效率，同时也为教师提供了反馈，帮助他们更好地调整教学方法和策略.

4 结语

在“双减”背景下，小学数学作业设计应从“分裂”走向“融合”，坚持学生为本，遵循教育规律.［4］教师在作业设计时不仅要“瞻前顾后”，关注数学作业前后的内在联系性.还应“左右关联”，加强各学科之间的知识关联性，精心设计数学作业，以达到学生灵活应用不同学科知识做作业的目的.不仅要做到“知行合一”，使作业内容与学生实际生活紧密相连，指导学生将知识应用于实际，达到知识迁移的目的.还要做到“与时俱进”，顺应时代的发展，响应国家政策，确立以人为本，注重学生实际需要，使学生通过作业得到发展，促进数学学科素养的提高.在“双减”背景下，多数教师受传统应试教育观念影响较深，对作业作用认识局限，作业设计意识欠缺，分层作业设计和执行工作多浮在表层，没有得到真正的落实.本文根据教学实际情况，在教师执行数学分层作业上提出了具体实施策略，以期分层作业可有效实施，促进学生核心素养的提升.

参考文献

［1］张迎春.“双减”背景下小学数学分层作业设计的尝试［J］.山西教育（教学），2023（12）：57-58.

［2］徐玲.践行“双减”政策 做好小学数学作业设计［J］.小学生（上旬刊），2023（12）：19-21.

［3］刘永鑫.基于“教学评一体化”的小学数学作业评价探新［J］.新课程研究，2023（28）：72-74.

［4］苏清中.“双减”背景下小学数学分层作业设计［J］.新课程研究，2023（32）：108-110.