提升高中生数学建模素养的教学策略研究

刘小娅

【摘要】新课标下高中数学教学模式以及方法等发生了巨大变革，教师在数学教学中渗透建模思想，可以更好地培养学生数学知识应用能力，提升学生的学科素养.当然真正做好相关工作显然也并非易事，教师需要积极对自身的教育教学方法进行优化和调整，同时要关注学生的学习发展需要.文章将立足自身的理解和认识，对相关问题进行详细分析和论述，希望可以更好地向学生渗透数学建模思想，助力学生全面发展.

【关键词】高中数学；建模素养；教学策略

【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十四五”规划2022年度一般课题“高中生数学建模素养现状及教学策略研究”（课题立项号GS[2022]GHB0270）的研究成果.

建模思想的形成有助于学生解决各类数学问题，更好地学习和巩固数学知识.新课改背景下，各个学科的教学模式和方法发生了翻天覆地的变化，数学这门课程也不例外，在数学教学中，教师不仅关注学生的学习成绩，同时对于学科的核心素养也高度关注，建模思想的培养在提升学生数学学科素养方面有着至关重要的作用，可以更好地助力学生数学学习发展.

一、数学建模能力概述

在培养高中生建模思想、提升高中生相关领域能力之前，教师首先就需要明确数学建模的内涵，这样才能制订出科学合理的教学计划.数学模型可以从广义和狭义两方面着手分析，从广义的角度来说，其指的是一切数学方程、公式、理论、概念以及数学算法系统等；从狭义的角度来说，则指的是反映特定数学问题的结构，如一次函数、二元一次方程等，这些都可以被看作数学模型.数学建模能力就是学生构建数学模型的能力，其是数学核心素养所提出的明确要求，教师在教学实践中要注重培养学生建立、创造、设计数学模型的能力.培养学生的数学建模能力就是培养他们用数学语言表达实际问题，用数学工具分析、推理、计算实际问题并在大脑中构建数学模型，然后用数学公式、概念等解答和处理相应问题的能力.

许多高中数学问题都可以借助建模的方式解决，数学建模可以分为三个环节：一是建模环节.该环节是建模的基础核心部分，教师在学生刚刚接触建模的时候，需要做好各项引导工作，保证学生对于建模的概念以及内容等有初步的了解和认识，能够将数学知识与模型有机融合在一起，用数学语言表达问题和结果，以构建科学合理的数学模型.二是数学问题探索环节.建立数学模型的目的就是解决各类数学问题，因此探索问题就显得极为有必要了，其可以帮助学生迅速找到核心，分析所构建的模型是否能够解决数学问题，使得自我活动更好地发展.三是数学模型的优化与调整.模型成功建立之后，并不意味着数学问题能够得到高质量的解决，模型可能与数学问题之间的适配度比较低，导致问题无法高质量解决，因此教师还需要引导学生对模型进行分析，适时调整解决模型中存在的问题，以激发学生探索数学知识的积极性，更好地助力学生的成长和发展.

二、高中数学建模素养培养原则

（一）目的性原则

在高中数学教学中构建模型，其目的就是进一步优化教学质量效果，解决教学中存在的问题与不足，其可以细分为两个层次：一是引导学生进一步学习数学知识，帮助学生理解建模思想的内涵，并树立相应意识，让学生能够更好地理解数学知识，全面成长和发展.二是强调对学生社会实践能力的培养，既要保证学生学好课本知识，同时也要借助数学思想、方法引导他们解决自身在实际生活中所遇到的各类数学问题，提升学生数学应用意识，进而为社会培养出更多高质量的实用型人才.

（二）可接受原則

可接受也是培养学生建模素养的重要原则之一，如果学生不接受建模思想，那么学生的学习配合度相应较低，这样势必会对教学效果和质量等产生影响.对于高中生来说，他们并非如小学生一般懵懂无知，他们积累了大量的数学知识，对数学建模也不陌生，建模活动符合他们的实际发展水平，教师通过科学合理地开展建模教学活动，培养学生的建模思想，可以帮助学生更好地学习数学知识.教师在培养学生建模素养的过程中，坚持可接受原则，立足于学生的实际情况，开展相应的教学工作，引导学生运用建模思想解决各类数学问题，这样可以更好地展现建模的层次、梯度，使得学生的数学综合能力在短时间内显著性提升.

（三）启发性原则

该原则在高中建模素养培养中在于教师要始终坚持以学生为主体，引导学生运用数学模型解决自己所遇到的问题，将学生的内在驱动力充分激发出来，促使学生自主地动脑思考、动手实践、讨论和交流，这样不仅可以使得数学建模活动更加具有创造性、互动性，同时可以引导学生主动探索和发现各类数学问题，在数学学习活动中更加娴熟地应用数学知识，达到教学效果最优化.

（四）活动性原则

数学建模素养的培养不能只是简单地纸上谈兵，还应落实到实践中，结合具体的活动去呈现才能充分展现出建模的作用与价值.在具体教学过程中，教师要想让活动性原则充分体现出来，那么就需要积极大胆地对教学模式及方法等进行优化和调整，打破传统教学模式，将建模活动作为学生实践数学知识和技能的活动.教师通过设置科学合理的教学活动，可以让学生充分参与到课堂学习活动中，逐步培养学生的实践动手能力，让学生养成合作意识，灵活地运用数学知识，这样不仅可以帮助学生学好数学知识，同时可以构建良好的师生关系，为教学的可持续发展提供助力.

（五）激励性原则

学习和探索知识的路上并非一帆风顺，数学本身的学习难度极大，部分学生在小学和初中阶段没有养成良好的数学学习习惯，基础知识不扎实，在学习和探索知识的过程中，容易产生畏难情绪，这对学生建模素养的培养显然也是极为不利的.为了更好地解决相关问题，提高教学质量效果，在建模素养培养时，教师还应当坚持激励性原则，多对学生进行激励，在激励中增强学生的荣誉感和学习信心，让他们从内心深处真正喜欢上数学，从被动学习转变为主动探索，主动参与到学习活动之中.此外，学校教研组还需要充分考虑到教师的能力素养，对教师进行激励，以保证一系列教学活动顺利推进.

（六）创造性原则

在高中数学教学中培养学生建模素养时，教师也不能忽视创造性意识培养的重要性，学生只有具备了创造性意识和思维，才能更好地学习和探索数学知识，使得自我获得更好的发展，真正将建模思想渗透到自己的内心深处，因此教师在教学中还需要提高对创造性原则的关注度.

三、高中数学教学中数学建模的重要价值

（一）帮助学生准确掌握和理解数学知识

高中阶段是学生学习数学知识的关键节点，教师做好数学教学工作可以帮助学生更好地应对高考，取得理想的成绩.高中数学难度大，其包含诸多抽象、复杂的知识内容，部分学生在初中阶段没有养成良好的学习习惯，学习期间始终处于相对被动的状态，学习积极性低.教师在数学教学中渗透建模思想，可以有效展现知识的趣味性，调动学生的学习兴趣，促使学生从被动学习转变为主动探索，对于学生理解数学知识有重要帮助.

（二）进一步优化学生数学知识应用能力

在高中数学教学中，教师开展数学建模教学，需要加强对学生的引导和指导，以保证学生能够积极主动地投入教学活动之中，促使他们积极主动地思考问题，运用自己所学的知识构建数学模型，分析模型构建过程中将会遇到的问题.在建模期间，教师可以有意识地培养学生勇敢面对问题，认真思考、分析问题的能力，尤其是运用抽象的、科学的思维处理实际生活中所遇到的数学问题的能力，这样对于学生的全面成长及发展显然是极为有利的.

（三）激发学习兴趣，引导学生养成良好学习习惯

高中数学相较于初中数学来说，学习难度有了顯著性提升，许多学生学习比较吃力，部分学生的学习兴趣低，没有养成良好学习习惯.为了更好地解决相关问题，提高教学质量效果教师就需要及时对教学模式及方法等进行优化和调整.要想在高中数学课堂上做好数学建模素养培养工作，教师必须坚持从学生的角度出发，对教学模式以及方法等进行创新优化，以保证学生能够更好地参与到学习活动之中.此外，教师在培养学生建模素养与能力时，还应当注意倾听学生的想法意见，提高学生对教学的满意度.

四、高中生数学建模素养培养策略

（一）引导学生树立建模意识、学习建模知识

高中教育阶段，要想使得学生的建模素养得到最大限度的培养，保证学生对建模思想以及相关领域知识有充分的了解和认识，那么教师首先就需要想办法让建模知识植根于学生内心深处，以保证一系列教学活动的顺利推进.数学具有较强的抽象性与逻辑性，部分基础薄弱的学生在学习相关数学知识的时候，学习效果不佳，学习对于他们是巨大的挑战.教师将建模思想应用到具体实践环节之中，需要讲方法和策略，要在明确解题方法的前提之下，健全数学建模知识内容.比如，在“函数模型”相关知识的教学过程中，教师可以先根据学生对函数知识的掌握程度，让他们尝试构建函数模型，分析不同类型函数模型的作用，比如一次函数、二次函数等不同类型的函数的用途不同，在模型构建上也存在一定的差异.教师将模型与教学内容融合在一起，可以更好地提高教学质量效果，提升学生知识应用能力.

（二）结合实际生活分析数学知识，让学生学以致用

数学建模是连接生活与数学的重要媒介，培养学生建模能力就是让他们学会运用数学语言描述现实问题、运用数学眼光看待现实问题，将其转化为抽象的数学模型，再运用所掌握的数学知识去分析模型并获得相应的答案.因此，在培养学生数学建模能力的数学课上，教师要结合实际生活去分析数学知识，引导学生将课本上的数学知识与现实生活关联在一起，让他们学以致用.这样学生在实际分析问题的过程中才会有意识地将课本上的数学概念、公式等基础知识与实际生活紧密联系在一起，逐步形成良好的建模、转化能力.例如，在讲解导数知识时，如果教师在课堂上直接给学生分析导数的概念，学生可能会觉得相关知识枯燥无趣，因此丧失学习的兴趣，但是如果教师在教学期间能够坚持“学用结合”的原则，从实际生活出发，则可以让他们更好地掌握平均变化率的概念、几何意义等知识.如教师可以结合“登山”这一生活实例，让学生回顾自己的登山经历，思考何时自己会觉得登山十分吃力、山坡高度变化与导数知识之间存在哪些关联性，将实际生活问题与知识建立联系，让学生准确掌握平均变化率的概念，加深学生对数学建模思想的理解和认识.

（三）创设情境，让学生在小组探究中掌握建模知识

教师在培养学生建模能力时，创设情境是极为有必要的.比如，在讲解“等比数列”时，教师可以创设银行贷款的情境，假设某家小微企业向某银行寻求贷款，月均等额还本付息，贷款金额为1万元，要求2年还清，月利率为0.4575%，请问这家企业每月需要还银行多少钱？教师创设这一类情境，可以更好地吸引学生注意力，促使学生参与到学习活动之中.在问题成功创设之后，教师可以鼓励学生以小组为单位，对相关问题进行探究，寻求解决的方法和策略，引导他们建立数列模型.

（四）注重建模基础知识讲解，帮助学生构建完善的知识体系

数学建模能力的培养并非一蹴而就，而是一个复杂、系统的过程，其中基础知识的讲解至关重要，如果学生的基础知识掌握不够牢固，那么势必会导致诸多教学工作都难以高效顺畅地推进.因此在教学期间，教师还需要做好基础建模知识的讲解.以上文中小微企业贷款为例，教师让各小组派一名代表展示答案，重点阐述建模过程即解题的思路.接着，教师对学生所阐述的解题过程进行补充，指出个别思路的不足之处，在这个基础上，给学生阐述关于等比数列的建模技巧.

总之，学以致用是教学的终极目的，教师在高中数学教学中积极主动培养学生的建模思想，让学生学会自主建模，运用数学模型解决实际生活问题，发展学生的学科核心素养，可以更好地助力学生成长和发展.当然，结合实际情况来看，要想真正做好数学建模教学工作，培养学生的建模思想，教师需要不断对教学模式进行优化和调整，坚持以学生为先，保证一系列教学活动的顺利推进.

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