高等数学教学中的教学反思研究

2023-12-30吴晖琴

现代职业教育·高职高专 2023年33期

［摘要］教学反思是重要的教学环节，教师应根据课程实际教学情况，明确教学过程反思内容，形成学科教学反思方案，从而达到逐渐完善教学体系的最终目的。但部分教师容易忽视教学反思过程，或没有实现全面教学反思，使教学反思呈现形式化状态，无法发挥实际作用。为解决上述问题，基于高等数学学科，教师需要明确教学反思内容，围绕教学过程，从教学目标、教学方法、教师活动、学生活动、教学形式五个方面进行教学反思，逐步提高课程教学水平，从而形成合适的教学策略，搭建完整、高效的教学框架，促进学生提升学习能力，进一步实现综合教学发展目标，形成预期教学效果，改善高等数学教学现状。

［关键词］高等数学；教学反思；教学方法

［中图分类号］ G642 ［文献标志码］ A ［文章编号］ 2096-0603（2023）33-0149-04

高等数学是基础学科，对学生的思维能力发展有着重要的作用，如何结合专业情况实现高效的教学效果、深入分析教学问题和亟须解决的实际问题。高等数学教学过程反思内容包括教学目标、教学方法、教师活动、学生活动、教学形式五个方面，教师反思上述课程教学元素，寻找课程的不足之处，深入分析其存在的实际问题，总结教学优势，扬长避短，形成独特的教学风格，养成良好的教学反思习惯，形成具有意义、规律的高等数学教学活动，从而满足高等数学高效教学需求。

一、高等数学教学过程反思——以“函数的求导法则”为例

（一）教学目标的反思

结合“函数的求导法则”内容，教师总结其主要内容包括导数的四则运算法则、复合函数的求导法则、基本初等函数的求导法则、反函数的求导法则。同时，分析学生的学习情况，发现大部分学生对函数基本性质、运算法则的掌握情况较好，为本课程学习奠定了良好的基础，方便顺利开展教学活动。教师综合课程教学内容和学生的学习情况，确定课程教学目标：掌握导数的四则运算法则、复合函数的求导法则、基本初等函数的求导法则、反函数的求导法则。借助教学目标，学生确定相同的学习目标，以学会解题方法为核心目标。

过程反思：基于此目标，学生可以掌握课程基本内容，并根据课程基本内容明确自己的学习方向和目标。但教师需要综合考虑学科性质、学习情况、专业等基本内容，重新完善教学目标：第一，掌握导数的四则运算法则、复合函数的求导法则、基本初等函数的求导法则、反函数的求导法则。第二，运用上述法则求解实际问题。第三，结合专业知识，判断其与专业知识之间的联系，并将其应用于具体行业场景。

（二）教学方法的反思

结合“函数的求导法则”内容，教师确定教学方法为课堂讲授方法，以课程知识为主，利用精讲多练的方式突出重难点知识，并结合分析证明、分类列举的方法突破难点，借助多媒体等展示例题，控制传统黑板的书写量。教师分析整体教学内容，明确重点知识是导数的四则运算法则、复合函数的求导法则、基本初等函数的求导法则，难点知识是复合函数的求导法则，增加相关的习题量，引导学生通过练习的方式解决难题。同时，分清“复合层次”，帮助学生夯实基础。如教师应用多媒体设备展示导数的定义、几何意义、导函数定义等理论知识，带领学生复习函数的基础内容，直接进入新课探究环节，展示法则一：两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即（u±v）′=u′±v′，分析证明过程，说明、驗证法则一成立的原因。

过程反思：基于课堂讲授教学方法，结合多媒体设备和精讲多练原则，践行学以致用的法则，使学生真正掌握求导法则计算技巧，逐步提升专业能力。但高等数学与专业知识存在紧密关系，教师还需要以学生为核心，根据专业要求，引入其他教学方法，如案例教学法、情境教学法等，不仅可以活跃课堂教学氛围，还有利于提升整体教学水平。

根据基本初等函数的求导公式，学生完成解答题目，并利用公式求解题目。“反函数”教学活动，教师给予反函数求导法则和公式，引导学生根据此求导公式推导新的导数公式，并应用练习题目巩固导数求导法则和公式的学习。“复合函数的求导法则”教学活动，教师给予复合函数求导法则和公式，利用例题解析过程夯实基础知识，如求解“y=2x3-3x2+5x-4”的导数等。

过程反思：教师按照教学计划和方案开展教学活动，要求学生跟随自己的节奏完成学习任务。同时，通过练习题巩固理论知识，使学生可以真正接受、理解理论知识。借助课堂教学活动，学生可以顺利掌握教学内容。为提升整体教学效果，教师还可以组织学生出题目、提出问题，从而充实课堂教学资源，形成综合教学体系，优化课堂教学效果。

（四）学生活动的反思

基于“函数的求导法则”教学活动，学生的主要任务是跟随整体教学思路，完成练习题目，夯实理论知识学习基础。学生按照教师的思路，分析问题、提出问题解决方法，根据教材内容顺序，不断掌握知识，并找到知识之间的联系，逐渐形成分析、证明和理解能力。当存在疑问时，随时与教师互动，直至找到正确答案、思路。当教师提问时，积极表明自己的想法，并说明原因，营造积极、热情的学习氛围。如教师讲解复合函数的导函数时，学生容易对公式“若y=f（g（x）），y′=［f（g（x））］′=f′（g（x））·g（x）”产生混乱，并提出问题。教师引导学生将“g（x）”代替为“b”，则得到公式“若y=f（b），y′=［f（b）］′=f′（b）·b′（b代表函数）”。通过此方法，学生顺利理解复合函数的求导方法。

过程反思：学生跟随教材内容理顺学习思路，按照导数的四则运算法则、基本初等函数的求导法则、反函数的求导法则、复合函数的求导法则顺序形成学习思路和过程。但学生缺少自主学习机会，无法找到适合自己的学习方法和思路，不能体现自主学习的优势，难以提升整体学习水平。因此，实现学生的自主学习活动，要求学生按照自己的思路提出问题、分析问题、解决问题，锻炼、尊重学生的思维方法，从而形成以学生为主体的课堂教学活动[1]。

（五）教学形式的反思

过程反思：“导数的四则运算法则”教学内容较多，教师以课堂形式开展教学活动，组织学生利用课堂时间完成训练任务，从而夯实教学基础。学生按时完成与导数求导法则相关的题目，并利用课堂时间完成作业任务。除课堂教学形式之外，教师可以利用线上教学平台，延伸课堂教学平台，录制微课视频资料，引导学生按照微课内容提前预习、课后复习，从而利用大量课堂时间研究更多重难点问题[2]。

二、高等数学课程教学反思

（一）明确教学目标

1.基于教学内容，明确教学目标

教师以教学内容为基础，分析高等数学之间的联系，建立教学体系，明确教学目标，为学生指明学习方向，从而形成高效的教学体系。同时，根据学生的学习情况，明确教学结果和标准，分析教学的不足之处，借助教学目标进行弥补，满足高效教学的实际需求[3]。学生根据实际教学目标，明确学习目标和内容，统筹重难点知识，制订学习计划，为学习活动提供准备，从而达到实现学习目标的目的。教师要主动跳出包围圈，以学生为课堂核心，根据学生的意愿和目标丰富教学内容，从而突破教学限制，形成以学生为主体的教学目标体系。如设计教学目标之前，教师应用发放调查问卷的方式，询问学生对教學目标等课堂要点的看法，从而设计符合学生实际情况的教学目标[4]。通过教学反思，结合教学内容和学情设计的教学目标，符合学生的学习体验和教学课程，有利于发挥教学目标的重要作用。

2.基于专业能力，明确教学目标

高等数学属于基本课程，是不同专业的必修课，教师设计教学目标时，应结合专业内容和发展方向，设计合理的教学目标，不仅有利于凸显教学目标的价值，还可以体现高等数学知识与不同专业的融合性，从而促进教学进步。学生所处专业不同，对高等数学的应用情况存在差异性，从而形成不同的看法。教师结合专业发展方向，除讲解基本的课程内容之外，还为他们讲解与专业相关的高等数学内容，从而帮助他们将高等数学知识应用于专业领域，使他们意识到学习高等数学知识的重要性。通过高等数学专业教学目标，教师找到专业领域与高等数学知识之间的关系，拥有利用高等数学思想解决专业问题的思路，从而体现特色化的高等数学教学课堂[5]。借助教学反思，教师结合专业知识和教学目标，形成不同的高等数学教学方案，有利于促进高等数学教学专业进步，符合高等数学教学原则和要求[6]。

（二）完善教学方法

1.案例教学方法

案例教学方法是一种高效的教学方式，其主要通过案例的形式，串联理论知识，并应用理论知识解决案例问题，从而体现知识的实效性。根据高等数学教学内容，教师借助案例教学方法，以具体案例为主，带领学生分析案例背景、找到已知条件、明确解题思路，将案例分解为不同结构，为解题布置多方面的条件，最终达到解题的目的[7]。传统授课方式已经无法满足学生的学习需求，教师案例教学方法组织学生以任务的形式分组解决案例问题，形成任务驱动式教学过程，一方面，提升学生的合作意识，使学生可以掌握任务完成流程，确定自己在小组活动的定位，明确自己的价值；另一方面，方便学生将理论知识应用于实际案例，进一步提升案例教学实效性，优化高等数学教学效果。教师反思教学方法，选择案例教学方法，实现教学优化，给学生提供不同的体验[8]。

2.情境教学方法

情境教学方法主要以创设的情境为背景，借助情境加深对知识的理解程度和运用程度，教师结合情境教学方法，为学生创设与专业相关的情境，使学生提前了解与专业对应的行业，并形成行业意识。学生的学习目的之一是应用自己所学的知识解决实际行业问题，如何与专业、行业与高等数学之间建立桥梁成为教师亟须解决的实际问题。借助情境教学方法，教师以专业、行业为背景，分析专业、行业中蕴含的高等数学知识，鼓励学生运用所学的高等数学知识解决问题，一方面，巩固高等数学教学效果，提升学生的知识迁移和应用能力；另一方面，了解专业、行业的部分规则和内容，掌握行业规律[9]。学生意识到高等数学知识对专业、行业发展的重要作用，愿意主动学习高等数学知识，从而提升情境教学水平。

（三）充实教师活动

1.捕捉动态资源

高等数学课堂存在诸多动态资源，如学生的思考方向、行为等，教师捕捉可利用的动态资源，应用意外情况丰富课堂教学内容，为学生提供不同的学习体验[10]。学生拥有自己的想法，需要得到认可和理解，教师授课时，结合学生提出的意见和想法，以其他途径讲解高等数学知识，活跃课堂氛围，形成师生互动环节。除此之外，应用社会热点事件联系高等数学知识，激发学生的学习热情。

2.分析学生状态

学生始终是课堂教学的主体，教师时刻关注学生的学习状态，根据他们的面部表情判断他们的接受情况和学习态度，并随时调整教学节奏。同时，按照学生的学习状态，适当增加趣味环节，拉回学生的注意力，从而提升教学效率[11]。

（四）优化学生活动

1.合作交流活动

教师以学生为核心，安排合作交流活动，鼓励学生以任务活动的形式完成解题任务，从而参与发现问题、分析问题、解决问题的整个过程。学生参与合作交流活动，“肆意”表达自己的看法和观点，并虚心接受他人的意见，有利于形成完善的小组解决方案[12]。为节省课堂时间，教师可以要求学生利用课后时间以小组形式完成学习任务，形成小组结论方案，并组织他们PPT汇报，验证他们的成果，进行总结，提出建设性意见。

2.尊重学生想法

教师反思学生活动，以创建学生为核心的教学课堂为目标，判断学生学习积极性和效果，总结学生的收获，从而形成课堂教学价值报告。学生拥有自己的思路和想法，教师不能直接否决，而应鼓励他们勇于尝试，只有他们真正发现自己的错误或不足之处，才可以纠正错误想法。同时，承担引导的责任，以学生自主找到答案为目标，使学生可以真正形成综合能力[13]。

（五）线上线下教学平台

教师反思教学形式，解决教学时间的充分利用问题，将开发线上线下教学平台为解决方法，利用录制微课等方式，综合教学内容。通过微课资源，节省课堂教学时间，引导学生自主学习，提升整体教学效率，满足学生学习的实际需求，形成灵活性教学过程。教师结合线上线下教学平台，应用线上平台发放学习资料等内容，方便学生自主学习。同时，应用线下平台讲解重难点知识点，合理分配教学时间，将教学时间进行最大化处理[14]。

三、结束语

综上所述，教师借助课堂教学过程，从教学目标、教学方法、教师活动、学生活动、教学形式五个方面实现教学反思，分析教学过程存在的实际问题以及不足之处，进行完善和总结。同时，将其上升至高等数学教学反思，完善整个教学体系，形成高效教学模式。除上述提到的教学反思内容之外，教师还可以从校企合作、教学评价等方面进行反思，从而扩大教学优化范围，形成良好的教学效果。

参考文献：

［1］田源，王志平，王昕.数学文化在高等数学教学中的融入途径和方法［J］.科技风，2023（23）：53-55.

［2］冀德刚.基于新视角探析高等数学教学的创新发展：评《高等数学教学理念与方法创新研究》［J］.中国油脂，2023，48（8）：160.

［3］張嘉璇.人才培养视角下高等数学教学存在的问题与相应对策［J］.现代职业教育，2023（23）：137-140.

［4］申腾飞，陈太勇，申晓慧.新时代高等数学课程自主学习有效路径探析［J］.吉林工程技术师范学院学报，2023，39（7）：19-22.

［5］刘玉兰.慕课在高职院校高等数学教学中的应用探析［J］.成才之路，2023（21）：61-64.

［6］倪艳，汪泽焱，马茹飞.高等数学融合式教学研究与实践［J］.高等教育研究学报，2023，46（2）：117-120.

［7］王德印.高职高等数学课程思政教学设计与实施探索：以高等数学极限内容教学为例［J］.辽宁高职学报，2023，25（6）：56-61.

［8］王静，张向红，郑丽娜.基于智慧教室的高等数学小组合作学习实践探索［J］.高师理科学刊，2021，41（3）：74-78.

［9］范慧玲，曹鸣宇，袁玉萍，等.《高等数学》课堂教学中融入课程思政案例：以《定积分的概念》为例［J］.科技资讯，2021，19（8）：158-160.

［10］王楠，岳晓鹏.高等数学网络教学的实践及反思［J］.科教文汇（上旬刊），2021（4）：77-78.

［11］赵禹琦.论新形势下高校在线教学设计：以高等数学课程为例［J］.现代商贸工业，2021，42（7）：146-148.