时速600 km高速磁浮列车天线气动声学影响研究

吕镇东 ，杨志刚 ，袁思齐 ，刘翰林 ，杨成 ，李盈利 ,

(1. 中南大学 交通运输工程学院，轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙，410075；2. 中南大学 轨道交通安全关键技术国际合作联合实验室，湖南 长沙，410075；3. 轨道交通列车安全保障技术国家地方联合工程研究中心，湖南 长沙，410075；4. 中国空气动力研究与发展中心 气动噪声控制重点实验室，四川 绵阳，621000)

高速磁浮列车以气动噪声为主，随着速度提升，气动噪声迅速增加[1-2]。根据德国TR08磁浮列车试验线噪声可知[3]，在150 km/h时，距导轨中心线25 m 处最大辐射噪声为76.7 dB(A)；速度增加到400 km/h 时，相同位置测得最大辐射噪声为93.6 dB(A)；实验外推600 km/h的最大辐射噪声约为100 dB(A)。我国拥有世界上第一条商业化高速磁浮交通运营线[4]，运营速度达到430 km/h。“十三五”期间，我国启动了600 km/h 高速磁悬浮列车的国家级重点科研项目研发，2019年我国600 km/h高速磁浮实验样车在青岛下线[5]。随着速度级提升，高速磁浮列车噪声问题已成为我国高速磁浮列车技术发展的核心问题之一。

一般来说，光滑表面的凸起结构会改变原流场结构，使其产生显著的气动噪声[6-7]。研究者开展了大量较低雷诺数(Re)条件下的研究。SUMMER[8]对地面上Re=104～105范围的圆柱扰流问题的研究表明，其流动特征与圆柱体的长细比及地面边界层厚度密切相关；GEYER[9]对壁挂式圆柱体进行声学风洞实验，发现雷诺数在8 000～61 000范围时，柱体近壁面扰流为气动噪声的主要来源，包含宽带噪声及周期涡脱纯音分量；WANG 等[10]采用DDES 模型对Re=5×104～2×105范围内圆角立方体进行的数值研究，发现圆角的存在降低了当地气动激扰发声，但是圆角过大会增加涡脱噪声；SUNDEEP 等[11]研究了雷诺数在7 500～79 000范围时，边界层内长方体和三棱柱凸起结构的气动激扰发声问题，发现低频噪声由气流撞击障碍物引起的湍流变化产生，高频噪声由前缘不稳定压力扰动引起，而且障碍物的高度以及气流流速与辐射气动噪声强度正相关。随着雷诺数增大，这种凸起结构的气动激扰发声特征也会更显著。高速磁浮列车尾部为扰动发声最激烈的区域[12]，而天线正是位于头/尾车流线型顶部的典型凸起几何结构，与当地曲面诱导因素结合，会对该局域近壁面流动分离特征产生剧烈影响，进而影响磁浮列车的气动激扰发声特征。

由于当前不具备600 km/h 的高速磁浮列车声学试验研究条件，因此数值模拟是研究高速磁浮列车气动噪声的主要方法。同时，当运行速度为600 km/h 时，主流马赫数接近0.5，四极子声源对于磁浮列车气动噪声的贡献不可忽视[13]。本文作者针对某型高速磁浮列车的2种天线设计方案，采用IDDES流体仿真和K-FWH结合的方法[14-16]，将无天线工况作为基准算例，通过构建可穿透积分面获得远场声场信息[12-13,17]，对比研究天线对于磁浮列车气动声学性能的影响规律。

1 计算模型与网格

本文采用简化的某型三车编组磁浮列车模型，列车的运行速度为600 km/h。列车模型如图1 所示，选取车高H(全尺寸为4 m)作为特征长度，车长20H，宽0.9H，沿车长方向将列车分为头车流线型、头车车体、中车、尾车车体及尾车流线型。列车运行为明线工况，使用简化的磁轨模型。高0.624H、长1.87H，如图3 所示。本文共有3 个计算工况，图3(a)所示为未安装天线的工况1，简称无天线模型；工况2 和工况3 如图3(b)所示，工况2 为仿生鲨鱼鳍式单向导流天线模型，天线高0.10H，长0.36H，宽0.07H，简称有天线模型1；工况3 为双向导流天线模型，长0.71H，高和宽与天线模型1的相同，简称有天线模型2。

图1 磁浮列车模型Fig. 1 Maglev train model

图2 磁浮列车计算域Fig. 2 Maglev train computing domain

图3 天线安装位置Fig. 3 Antenna installation position

采用ICEM CFD 软件对模型进行网格划分。表面划分为三角形网格，头尾车流线型网格尺度为40 mm(全尺寸，下同)，头尾车车体网格尺度为50 mm，中间车网格尺度为60 mm；空间网格划分为四面体网格，第1～3 层加密区网格尺度分别为150、300 和600 mm；列车表面设置附面层，第1

图2 所示为磁浮列车计算域模型，计算域长×宽×高为110H×13H×14H，车头鼻尖点距计算域入口24H，车尾鼻尖点距计算域出口66H，列车和轨道位于计算域正中间。计算域入口A1B1C1D1和出口A2B2C2D2为压力远场边界；4个侧面均为对称边界；列车表面为无滑移边界条件；轨道为运动边界条件，速度与来流速度一致。

天线位于列车头/尾车流线型顶部，距鼻尖点层附面层网格尺度为0.15 mm，网格增长率为1.2，共设置10层，网格量约为1.8亿个，列车网格如图4 所示，第1 层网格质心到壁面的量一纲距离y+约为3。

图4 列车网格示意图Fig. 4 Schematic diagram of train grids

仿真计算采用1∶8的缩比尺度，稳态流场计算选取基于密度基的隐式求解方法，采用SSTk-ω湍流模型开展数值仿真。瞬态计算采用基于SSTk-ω双方程的IDDES模型，时间步长为5×10-5s，每个步长迭代30次，共计算10 000个时间步。

网格无关性结果如表1所示。由表1可知：粗网格、计算网格和细网格的网格量分别为1.1 亿、1.8 亿和2.2 亿个，得到的气动阻力系数Cd分别为0.265、0.288 和0.287，计算网格和细网格阻力系数相对误差小于1%，可认为本文模型满足网格无关性要求。

表1 网格尺度和气动阻力系数Cd(全尺寸)Table 1 Mesh size and aerodynamic drag force coefficient Cd(full size)

2 NASA驼峰模型校核

为了验证计算模型的准确性，对NASA 驼峰模型(简称驼峰)实验[18-19]进行校核，NASA 提供了详细的数据库(http://cfdval2004.larc.nasa.gov/case3.html)，驼峰长420 mm，高53.7 mm，选取驼峰长度c为特征长度。实验来流速度、动态黏度和密度分别为uinf=34.6 m/s、μ=18.4×10-6kg/ms 和ρ=1.184 kg/m3，雷诺数Re=9.36×105，采用未应用流动控制的基准数据。实验显示，气流在x/c=0.665处分离，在分离的下游x/c=1.100 处重新附着(其中，x为流向距离，x=0处位于驼峰前缘)。

图5所示为驼峰计算域模型，计算域的长×高×宽为8.14c×0.909c×0.2c，计算域入口距离驼峰前缘2.14c，驼峰尾部往后延伸5c。计算域的入口A1B1C1D1为速度入口边界条件；出口A2B2C2D2为压力出口条件；上壁面设置为对称边界条件；左右壁面互为周期边界；地面和驼峰模型均为无滑移边界条件。

图5 NASA驼峰计算域Fig. 5 NASA hump computing domain

驼峰网格如图6所示。由图6可知：表面划分为三角形网格，驼峰网格尺度为4 mm；空间网格划分为四面体网格，第1～3层加密区网格尺度分别为1.5、3.0和4.5 mm；地面设置附面层，第1层附面层网格尺度为0.03 mm，共设置15层，网格增长率为1.2，网格量约1 400万个。驼峰仿真计算方法与前面高速磁浮列车仿真计算方法相同，瞬态时间步长为3.95×10-5s，每个步长迭代30 次，计算10 000个时间步。

图6 驼峰网格示意图Fig. 6 Schematic diagram of hump grids

图7所示为驼峰纵向对称面表面平均压力系数对比图。稳态(SSTk-ω)、瞬态(IDDES)和实验(experiment)3条曲线变化趋势基本一致，仿真与实验平均压力系数曲线吻合良好，在x/c=0与x/c=0.5这2个峰值处仿真结果略低于实验结果，同时仿真得到的驼峰分离区偏大，主要是由于IDDES 在计算中近壁面采用时均模型。

图7 驼峰纵向对称面表面平均压力系数Fig. 7 Mean surface pressure coefficient of hump longitudinal symmetric surface

图8所示为沿高度方向的速度分布，提取速度的线条位于纵向对称面上，u为流向速度，uinf为实验来流速度。线条①到线条⑧分别为x/c=0.65、0.66、0.80、0.90、1.00、1.10、1.20 和1.30，线条高度为0.286c，如图8(a)所示。图8(b)所示为不同位置处实验与仿真的速度分布对比，IDDES 模型仿真得到的速度曲线与实验基本吻合，说明IDDES 模型能够较准确地描述驼峰模型的流动特征。

图8 流向速度曲线Fig. 8 Curves of flow velocity

图9 所示为实验与IDDES 模型在纵向对称面的分离区平均速度流线。由图9可见：仿真与实验流动分离特征相似，IDDES 模型仿真计算得到分离发生在x/c=0.652 处，相比实验提前了0.46%；再附着点位于x/c=1.20 处，延后了9.09%，这说明IDDES模型过度描述分离流动特征。

图9 分离区平均速度流线图Fig. 9 Streamlines of average velocity in separation zone

综上所述，IDDES 模型对于分离点的位置预测准确，对于再附着点预测的误差在可接受的范围内，而磁浮列车尾部区域的流动分离是其主要扰动特征，因此IDDES 模型符合本文的仿真模型要求。

3 磁浮列车天线影响

3.1 近壁面扰动分析

采用Q准则来描述磁浮列车的涡结构，展示列车周围瞬态流场特征。Q定义如下：

其中：Ω代表旋转运动的旋转速度的张量；S代表应变率张量。

图10 所示为有天线模型1 的磁浮列车空间涡结构云图。由图10(a)可知：在头车流线型区域存在小尺度扰动；气流在尾车流线型分离并脱离车体表面，形成对涡结构，沿着轨道继续向后发展。对比尾车天线局部放大图可知：天线模型1流动分离现象明显，一部分涡在天线后方发展成有序脱落的涡结构；一部分附着在车体表面继续向后发展。天线模型2优化了流场结构，在后方未形成有序脱落的涡结构。从流场角度来看，天线模型2优于天线模型1。

图10 空间涡结构云图(Q=5×105)Fig. 10 Vortex structures around train(Q=5×105)

3.2 表面偶极子声源

利用列车表面脉动压力时间梯度均方根p′rms来表征列车表面偶极子声源强度。

其中：T为采样时间；p′为列车表面脉动压力。

图11 所示为列车车体表面p′rms分布云图。图11所示的尾车流线型鼻尖点和图11(b)所示的头/尾车天线周围偶极子声源能量较强，同时天线降低了尾车流线型鼻尖点的偶极子声源强度，天线模型2周围的偶极子声源强度小于天线模型1周围的偶极子声源强度。

图11 列车车体表面p′rms分布云图Fig. 11 p′rms contours on train surface

列车等效声源声功率的频谱特征如图12所示。由图12 可知：列车偶极子声源能量呈现宽频与峰值特征，无天线模型、天线模型1和天线模型2的主峰值频率位于500、630 和500 Hz，主要频率分布位于200～1 600 Hz 频段，该频率范围的等效声源声功率分别占总的等效声源声功率87.9%、86.1%和88.9%。

图12 等效声源声功率频谱Fig. 12 Sound power spectrum of equivalent sound source

3.3 可穿透积分面与远场辐射噪声

为研究磁浮列车的远场辐射噪声特征，在距列车中截面6.25H，距轨道上表面0.875H处布置16 个噪声测点，如图13 所示。测点1 位于头车流线型鼻尖点，每个测点间隔2.5H，测点16 距车尾17.5H，头车天线位于测点2 附近，尾车天线位于测点8附近。

图13 声源接收点分布图Fig. 13 Distribution diagram of far-field measuring points

将可穿透积分面的入口设置在尾车流线型肩部，出口位于尾流区，为确保积分面出口没有质量穿透，提取尾流区涡量幅值，提取位置及结果见图14。由图14可以看出：在x/H=30时波动趋于平缓，因此，本文积分面的长度设置为20H。

图14 尾流区涡量幅值变化Fig. 14 Variation of vorticity magnitude in wake

可穿透积分面如图15 所示，总长20H，高度1.95H，宽分别为H和3H。使用2种积分方案，其中方案一通过对车体表面进行积分，以获取表面偶极子声源；方案二采用可穿透积分面积分方法，在尾车流线型及尾流区处构建一个包裹该区域的可穿透积分面，对可穿透积分面4个侧面积分得到包含四极子声源的辐射声场信息，其余未被包裹的车体部分采用表面积分方法。

图15 可穿透积分面示意图Fig. 15 Schematic diagram of penetrating integral surface

A计权模拟人耳对声音的响应，用于反映人耳的响应特性，用dB(A)表示。为了更好地展现磁浮列车辐射噪声的影响，列车辐射噪声都使用A 计权结果。分别对天线模型1进行车体表面积分与可穿透积分面积分，得到远场辐射声压级与测点9的频谱图，如图16所示。由图16(a)可知：尾车往后的测点声压级均增加，表明可穿透积分面捕捉到了四极子声源辐射声能量，四极子源主要位于尾车流线型及尾流区。由图16(b)可知：低频段时声压级增加，表明可穿透积分面捕捉到的四极子声源辐射声能量主要位于低频段处；当频率大于1 600 Hz 时，2 种积分声压级变化不大，甚至在部分频段可穿透积分面得到的声压级更小，表明车体表面偶极子声能量向可穿透积分面传递时由于滤波效应存在损失，但该处频段能量占比小，损耗能量相比总能量可以忽略。

图16 积分方案对比Fig. 16 Comparison of integral schemes

远场辐射噪声平均值计算式为

其中：Itotal为各测点辐射噪声能量之和，即Itotal=I1+I2+，…，+I16。

远场辐射噪声声压级如图17所示。由图17可知：无天线模型、有天线模型1和有天线模型2的远场辐射噪声声压级变化规律基本一致。车体表面偶极子声压级最大值位于测点6，无天线模型、有天线模型1和有天线模型2的远场辐射噪声声压级分别为91.2、96.0 和94.6 dB(A)，天线的存在增加了3～4 dB(A)的车体表面偶极子源辐射，对可穿透积分面积分得到包含四极子辐射的远场辐射噪声，其中无天线模型和天线模型2声压级最大值位于测点9、天线模型2位于测点8，其声压级分别为98.9、99.8 和100.4 dB(A)，平均声压级为93.23、93.21 和93.06 dB(A)，天线模型1 和2 分别使平均声源辐射总能量减小了0.44%和3.83%。对比2 种积分结果可以看出，位于尾车流线型及尾流区四极子声源辐射能量贡献显著，对应16 个观察点的四极子声源平均辐射能量分别占总能量89.3%、81.5%和83.1%，综合来看，天线模型1 优于天线模型2。

图17 远场辐射噪声声压级Fig. 17 Sound pressure levels of far-field radiated noise

图18 所示为车体表面积分测点2、6、7 和10的辐射噪声频谱曲线。由图18可知：无天线模型、有天线模型1和有天线模型2都呈现宽峰特征，声源能量主要位于315～1 000 Hz频段，测点7处该频段能量约占总能量的95.1%、93.6%和96.4%，第一个峰值频率分别为400、500 和630 Hz，天线的存在使得峰值频率稍向高频迁移；天线模型1存在第二个峰值，位于1 250～2 000 Hz频段。

图18 车体辐射噪声频谱曲线Fig. 18 Curve of car body radiated noise

为了研究第二个峰值与天线的关系，分别对车体表面、尾车流线型以及天线积分，得到天线模型1和2在测点7处频谱曲线，如图19所示。由图19 可以看出车体表面与尾车流线型频谱特征十分相似。图19(a)所示3条曲线在1 250～1 600 Hz频段基本吻合，表明天线模型1偶极子声源辐射频谱特征中，第二个峰值与天线的局部扰动直接相关；图19(b)所示3 条曲线峰值频率相同，但未形成明显的第二个峰值，表明第二个峰值的出现也与天线的形状有关。

图19 辐射噪声频谱曲线(测点7)Fig. 19 Curve of car body radiated noise(Station 7)

图20 所示为可穿透积分面积分测点2、8、9和11 的辐射噪声频谱曲线。无天线模型、有天线模型1和有天线模型2也都呈现宽峰特征，声源能量主要位于315～1 000 Hz频段，测点9该频段能量约占总能量的95.0%、96.6%和95.6%，对应的峰值频率处四极子声源辐射能量占总能量的82.5%、94.2%和96.6%，2 种积分方法得到的主能区频段基本不变，表明四极子声源辐射能量贡献显著，主要集中在中低频段。

4 结论

1) 高速磁浮列车尾部为扰动发声最激烈的部位，而天线位于列车尾部分离敏感部位，会加剧当地的流动分离过程，从而影响列车的气动激扰发声特征。

2) 高速磁浮列车四极子声源主要位于尾车流线型及尾流区；车体表面偶极子声源主要位于天线和尾车流线型鼻尖点。主流区马赫数接近0.5时，四极子源辐射能量贡献显著，同时辐射声能量主要位于315～1 000 Hz的中低频段。

3) 天线及天线形状会影响列车的远场辐射噪声特征。通过对车体表面积分得到偶极子声源辐射，无天线模型、有天线模型1和有天线模型2声压级最大值分别为91.2、96.0 和94.6 dB(A)，天线使偶极子声源辐射能量增加了3～4 dB(A)；对可穿透积分面积分得到包含四极子辐射的远场辐射噪声，声压级最大值分别为98.9、99.8和100.4 dB(A)，对应的四极子声源平均辐射能量分别占总能量89.3%、81.5%和83.1%。

4) 天线及天线形状会影响列车的频谱特征。3种工况辐射噪声频谱都呈现“宽峰”特征，主能区位于300～1 000 Hz 频段，天线的存在使得峰值频率稍向高频迁移，峰值频率从400 Hz 逐渐移动到630 Hz。

5）本文构建的可穿透积分面很好地捕捉到了四极子声源，通过车体表面积分和可穿透积分面积分的2种方案，研究了天线对于高速磁浮列车气动激扰发声特征的影响，本文研究可对高速磁浮列车头/尾区与天线相关的气动声学优化设计提供参考。