一种机床主轴动静压轴承工作能力的简易计算方法

邓力凡

（湖南机电职业技术学院 机械工程系，长沙 410151）

1 深浅腔液体动静压轴承的特点

1.1 轴承的结构

如图1、图2所示，本主轴系统的前后轴承采用的是轴套式、深浅腔、四油契的结构；这种深浅腔动静压轴承的承载能力是静压轴承与动压轴承的叠加，所以比单独的静压轴承或动压轴承负载要高得多；这种深浅腔动静压轴承的刚度是静压轴承与动压轴承的叠加，所以比单独的静压轴承或动压轴承刚度（旋转精度）要高得多。

图1 轴承结构（1）

图2 轴承结构（2）

1.2 轴承工作时特性

静压油箱的油泵将主轴油以一定压力从3～4个进油口打入深、浅腔结构的油腔中；浅腔兼备节流功能，浅腔形成静压腔，产生静压力，此时，主轴被一层压力油膜浮起，并悬浮在轴承之间不会发生机械摩擦与磨损，压力油经降压后通过两端的轴向封油面排出——呈现出静压效应。当电动机驱动主轴旋转时，深油腔形成承载油膜，轴承成为具有动压压力场的动压滑动轴承，呈现出动压效应[1]。

当主轴负载时，主轴下移，对于静压：据pr=ps－Q/（cTA），下面的浅腔油楔间隙减小，流量减少而压力增大。上面的浅腔油楔间隙增大；流量增大压力减小，又建立起新的平衡。对于动压：下面深腔油楔油膜减薄，流量减少而压力增大；上面的深腔油楔间隙增大油膜增厚，流量增大压力减小，又建立起新的平衡[1]，如图1、图2所示。

1.3 轴承的工作能力

动静压轴承的工作能力相对滚动轴衡量的指标是不同的：1）承载力。是指在动静压轴承特定的几何结构中由主轴油泵的压力油所产生的静压及动压效应，包括动压和静压径向承载力、静压轴向力。2）动静压轴承的刚度。是稳定性指标。3）主轴油泵的功率。油泵的功率小轴承大，刚度大，轴承的工作能力强。

2 一个动静压轴承的载荷的计算

2.1 整个轴承动压径向承载力Fd

横截面受力分析如图3所示。

图3 动压受力分析

根据理论力学平衡原理[2]：∑Fy=0。

由于：

式中：e为轴承受载后主轴中心垂直的偏移量；Cl为侧流系数；B2为深腔油契的宽度；Lx为浅腔的长度。

当e=0.5h时，式（3）化简为

以φ100轴径的轴承为例，把已知参数代入，得到整个轴承的动压负载力Fd=33300 N。

2.2 整个轴承静压径向承载力Fj

如图4所示，横截面受力分析如下。

图4 静压受力分析

根据液压传动原理[3]：

式中：h2为静压油楔2与轴径的间隙；h4为静压油楔4与轴径的间隙；cT为节流系数，0.62；为流量系数。

当h4=0.5h2且h2=0.04时，式（6）转化为

则整个轴承的总径向载荷为

以φ100轴径的轴承为例，把已知参数代入式（8）得

故整个轴承的径向负载力F径总=Fd+Fj=77 160 N。

而相同轴径的角接触滚子轴承径向负载是36 000～75 000 N，可见动静压轴承是相同轴径的角接触滚子轴承径向负载的1～2倍。

2.3 整个轴承的轴向承载力Fz

式中：Pr为油腔压力，A有效为轴承端面有效油作用面积。

以φ100轴径的轴承为例，主轴轴承油腔的油压如果调为1 MPa。

3 动静压轴承动态工作的刚度

动静压轴承的动态工作稳定性取决于其刚度[4]：

式中：F为外部载荷，e为轴径中心的偏移量。

据刚度定义：

式中：β为节流比，w为油腔负载。

以φ100轴径的轴承为例，把已知参数代入得：

这种刚度，相同轴径的动静压轴承相对于滚动轴承的刚度稍高或要高1～1.5倍，所以采用动静压轴承精度的稳定性、持续性及可靠性比采用滚动轴承好得多。

4 静压油泵的功率

从油腔外流入油腔的流量应等于从油腔流出流量,等于在油腔边线的垂直方向n的单位宽度流量沿油腔边线一周的积分[5]：

式中：q为流量系数，h为轴承的间隙，μ为液体黏度。

可见：油腔流量加大，油腔的负载能力随着增大；所以对于常用的孔式环面节流深浅腔液体动静压轴承可通过开轴向回油槽（如图5）提高负载能力。

图5 轴向回油槽

同时，为了达到轴承承载能力W，油泵的所需的功率Hp可按下式计算[5]：

式中：ps为油泵的供油压力，pm=W/Ap为平均表面压力，β=prps为节流比，η为油泵的功率系数。

可见：要节能（减小油泵能耗）， ps、pr、h都不可取值太大，β可适当取大。

节流比的取值为：1.6≤β≤2。

5 基于以上算法对轴承结构的改进

原（φ100轴径）hp=1，现改为1.5，使B2增大，从而使动压负载力增大。

3）前后轴承圆周均匀开了4个6×2的轴向回油槽，这样，减小了封油面长度a减小；增大了载荷系数，从而使轴承负载提高。

6 结论

1）该种结构的轴承静压负载力高于动压负载力。

2）根据轴承的动态平衡原理，建立了轴承径向动压和静压载荷的计算式，以及整个轴承载荷的计算公式；根据刚度的定义建立了轴承刚度的计算公式，推导建立了油泵功率的计算公式；为我们设计不同轴颈的轴承提供了依据。

3）对轴承工作能力影响最大的因素：a.轴径直径D、油契的长度Lx、主轴转速n、深腔油楔的宽度B2、系统压力ps对轴承工作能力有很大正相关（取大值为好）；而与轴承间隙h有很大负相关（取小值为好）。特别是轴径直径D、深浅腔油楔的宽度（B1，B2）、油楔的长度Lx对轴承的工作能力影响最大。b.油的黏度μ、节流比β取值要适当，不能太大，也不能太小。