美元本位下的央行间货币政策博弈与福利分析*

石 峰 王 忏 龚六堂

一、引言

与封闭经济相比，开放经济中的货币政策制定更为复杂，主要表现在:第一，世界经济中存在很多经济体，货币政策的跨国溢出效应成为影响其宏观调控效果的重要因素。而且，跨国溢出效应在很大程度上取决于各国央行间是否进行货币政策合作。第二，除价格水平和产出外，外汇储备和名义汇率等变量的波动也会对国内经济产生重大影响，导致央行在进行宏观调控时需兼顾内部平衡与外部平衡。因此，选择合适的政策目标变量也成为央行面临的巨大挑战。鉴于此，本文构建了一个包含美元本位特征和价格黏性的两国动态随机一般均衡模型，研究了货币政策合作与不合作情形下，不同政策变量组合下的社会福利水平，分别探讨了两国央行在合作与不合作均衡下的政策变量选择，为央行在深化改革开放的背景下，积极参与国际经济合作提供一定的参考。

当前，美元已成为国际货币体系的主导货币，表现为美元不仅是石油等大宗商品的主要计价货币，在全球贸易结算中占据非常大的比例，还是主要的投资货币和储备货币。①2021 年，环球银行金融电信协会(SWIFT)报告指出，美元在国际支付中的比例为40.1%。而与其形成鲜明对比的是，虽然中国已经成为世界第二大经济体，但人民币在国际支付中的比重仅为2.7%，排在美元(40.1%)、欧元(36.65%)和英镑(5.89%)之后，位居世界第四。现有研究表明，美元本位不仅是导致全球失衡的根本原因(王道平和范小云，2011)，也成为影响跨国溢出效应和开放货币政策选择的重要因素(Devereux 等，2007)。与此同时，美元本位特征扭曲了国际金融市场协调和配置资源的能力，加剧了其他国家对美国货币政策溢出效应的担忧。因为美国作为美元的发行方，其货币政策的调整不但能够影响美国国内经济，还会通过改变国际市场上的美元流动性，放大美国联邦储备委员会(以下简称“美联储”)货币政策对其他国家的溢出效应(肖立晟等，2022)。因此，为更好地拟合国际金融市场的不完备性，合理评价央行间的国际货币政策博弈及其福利效应，本文在基准模型中引入了美元本位特征。

在基准模型中，央行间的国际货币政策博弈表现为两个阶段:第一，两国央行需要选择国际货币政策合作还是不合作。其中，货币政策合作是指两国央行在制定货币政策时，相互沟通和配合，最大化两国家庭贴现效用之和。而在货币政策不合作时，两国央行在经济竞争均衡条件的约束下，选择政策目标变量最大化国内家庭的福利。①这些政策变量的目标值并非外生给定的某一特定数值或数值区间，而是根据最优货币政策的一阶条件和经济均衡条件内生得到的盯住规则，通常表示为不同目标变量之间的线性函数。因此，两国央行在国际货币政策博弈第一阶段的结果为货币政策合作或不合作。第二，在给定货币政策合作或不合作的前提下，两国央行分别在不同政策目标变量之间进行选择。在次贷危机后，各国央行在稳定价格外，还兼顾降低系统性金融风险等其他目标。2016年，周小川在《把握好多目标货币政策:转型的中国经济的视角》报告中强调，中国央行采取多目标制，包含价格稳定、促进经济增长、促进就业、保持国际收支平衡、推动改革开放与发展金融市场。因此，本文令两国央行的货币政策目标变量为:价格水平(PPI 通胀或CPI 通胀)、实际产出与名义汇率波动。在政策博弈的第二阶段，两国央行需要在这些变量间进行选择。②由于两国央行都有四个政策目标，所以共存在16 种政策目标组合。在央行选定政策目标后，将相应的经济变量作为控制变量，分别求解不同政策目标下的经济系统。

根据以上两阶段国际货币政策博弈能够得到合作与不合作情形下的各16 种政策目标组合。我们分别在合作与不合作情形中，使用Ramsey 方法计算这16 种政策目标组合下的两国福利水平，得到两个4×4 的收益矩阵。通过比较不同目标组合下的福利，我们确定社会福利最大时的政策目标组合为合作均衡或不合作均衡。③在任何政策目标组合下，本文都只关注了最优货币政策时的福利水平，而并未讨论当政策目标取不同数值时，政策目标水平值的纳什均衡。最后，我们分析两国央行进行国际货币政策合作时，两国福利是否会大于不合作的情形。

二、文献述评

首先，我们阐述与本文研究相关的三类文献:中美两国政策博弈与溢出效应、美元本位与开放货币政策选择，以及国际货币政策合作与福利收益，然后对现有研究文献进行述评，强调本文的边际贡献。

(一)中美两国政策博弈与溢出效应

在贸易摩擦的背景下，很多学者研究了中美两国的政策博弈和社会福利。张国峰等(2021)指出当美国发起贸易保护时，中国采用针锋相对的措施对美国产品加征关税进行反击，会导致中美贸易摩擦存在“囚徒困境” 特征(刘凯，2020)，并且中美两国互相加征关税会同时恶化两国社会福利(樊海潮等，2021)。

除中美两国关税博弈，王胜(2015)考察了中美两国的货币政策博弈。杨子荣等(2018)发现中美两国货币政策的溢出效应具有明显的不对称性，具体表现为美国货币政策对中国的溢出效应更强，而且数量型货币政策规则的溢出效应大于价格型规则。

(二)美元本位与开放货币政策选择

很多学者都关注了美元本位对开放经济波动和货币政策的影响。美元在国际贸易和国际金融市场中具有多种职能:计价货币、交易结算货币、投资货币、锚定货币和储备货币(余永定，2011)。Schmitt-Grohe 和Uribe (2012)从世界其他国家对美元的交易需求出发，研究美联储的最优货币政策选择，发现美联储的最优货币政策不再是稳定价格水平，而是通过将最优通胀率提高至2%到10%的方式，向世界其他国家征收铸币税。

(三)国际货币政策合作与福利收益

央行间的国际货币政策合作是否存在收益，是新开放宏观经济学研究的重要问题。Devereux 等(2007)认为当所有国家贸易品都使用美元作为计价货币时，汇率波动完全不影响其他国家商品的美元价格，使得美联储无法通过汇率波动改变美国家庭对两国商品的相对需求，所以在国际货币政策合作时，美元本位反而恶化美国社会福利。Fujiwara和Wang (2017)发现与货币政策不合作相比，合作给两国带来的收益几乎可忽略不计，意味着两国央行不需要进行货币政策合作。

本文的边际贡献主要体现在以下两个方面:第一，面对复杂的国际形势，各国政府需要不断丰富调控工具箱，提高宏观治理能力。本文将多目标货币政策纳入央行的国际政策博弈过程中，分析不同政策目标变量组合下的社会福利。而现有研究通常只关注单一货币政策变量(杨子荣等，2018)，或者在给定政策变量(PPI 通胀)前提下，讨论货币政策合作收益(Fujiwara 和Wang，2017)。第二，本文基准模型虽然也包含美元本位特征，但在具体职能设定方面与现有文献明显不同。Devereux 等 (2007)和王胜(2015)等文献均强调了美元的国际计价职能的影响，而本文则从美元的贸易结算职能出发，重点关注不平等国际货币体系下，美元本位对两国央行操纵贸易条件能力和两国福利的非对称影响。

三、经济模型

假定世界经济由两个国家构成:中国(用H 表示)和美国(用F 表示)。每个国家内部包含四类经济活动参与者:代表性家庭、产品生产厂商、政府和央行。代表性家庭购买两国产品用于消费，并向国内产品厂商提供劳动获取工资收入。每个国家内部存在测度为1 的产品生产厂商，生产差异化产品销售给两国家庭，选择价格最大化利润贴现值之和，但在调价过程中需要支付一定二次调价成本。①本文假定两国产品厂商为生产者货币定价(producer currency pricing)，只需要选择利润最大化时产品的本币价格。政府向家庭征收一揽子税收，对产品厂商进行价格补贴。

在当前国际货币体系中，中美两国资产存在流动性差异。②肖立晟等(2022)将其称为“不平等的国际货币体系”。美元是主要贸易结算货币，而人民币资产并不具备这一职能，使得中国家庭进口美国产品时，存在货币先行约束，需要提前持有相应数量的美元资产，从而造成了跨国资本流动和国际金融市场的风险分担条件的扭曲。

(一)家庭

中国代表性家庭的一生贴现效用之和为:

其中，β∈(0，1)表示主观贴现因子，σ是家庭的风险规避系数，ϕ是Frisch 劳动供给弹性的倒数。ζct和ζnt分别表示家庭消费偏好冲击和劳动供给冲击，服从外生给定的一阶自回归过程，lnζωt＝ρωlnζωt-1＋ϑωt，ω∈{c，n}。ρω∈(0，1)描述了外生冲击的持续程度，ϑωt则服从均值为0、标准差为σω的白噪声过程。Nt是总就业，假定代表性家庭只能向国内厂商提供劳动，无法跨国流动。家庭总消费Ct是中国产品CHt和进口产品CFt的柯布-道格拉斯加总其中，1-γ衡量了家庭消费中的本国偏好程度。CHt和CFt分别是两国差异化产品的常替代弹性加总，具体定义为:

其中，f∈[0，1]。①两国产品厂商数量均为[0，1] 上的连续统，CHt(f)表示家庭对中国第f 个厂商产品的消费需求。根据支出最小化行为，得到中国家庭对两国产品的最优需求函数分别为:

中国家庭的预算约束为:

其中，BHt和BFt分别是本国家庭购买的两国名义债券数量。④bHt ＝BHt/Pt 和bFt ＝BFt/分别表示中国家庭持有两国名义债券的实际价值。St是直接标价法下的名义汇率，表示1 单位美元能够兑换的人民币数量，当St上升时，人民币贬值。Qt＝是实际汇率。⑤本国家庭在购买外国债券资产时需要支付一定的资产组合调整成本，资产组合调整成本的大小与参数θb正相关。Wt是名义工资。Rt-1和是家庭在t-1 期买入，并于t期到期的两国债券名义利率。Dt是产品厂商向家庭支付的垄断竞争利润。Tt是一揽子税收。

在基准模型中，美元资产不仅能够在美国国内流通，还能用于国际贸易结算。因此，中国家庭面临以下货币先行(Cashinadvance，CIA)约束⑥本文关于货币先行约束的设定方式参考了Schmitt-Grohe 和Uribe (2012)。:

在式(6)中，流动性约束条件影子价格改变了家庭消费的边际效用。与不存在流动性约束情形相比，当φt＞0 时，家庭消费的边际效用上升，实际消费数量减少，意味着人民币流动性约束降低了中国家庭消费。式(7)是家庭的劳动总供给方程。劳动力市场均衡时，就业和消费的边际替代率等于实际工资。当φt改变消费边际效用时，本国就业也会相应变动。式(8)描述了中国家庭对本国无风险债券的最优需求。式(9)是中国家庭对美国名义债券的最优需求。

将式(8)与式(9)联立得到:

式(10)中，即使不存在资产组合调整成本(即θb＝0)，本国资产的国际流动性约束也会导致无抛补利率平价理论不成立。①式(10)中，ζqt 是外生引入的无抛补利率平价冲击(Kollman，2004)。

(二)产品生产厂商

中国存在着[0，1] 区间上的连续统厂商，厂商f的生产函数为Yt(f)＝AtNt(f)。其中，Yt(f)与Nt(f)分别是产品厂商f的产出和雇佣劳动。At是中国生产技术冲击，服从外生给定的随机过程，lnAt＝ρalnAt-1＋ϑat。其中，ρa∈(0，1)是技术冲击的一阶自相关系数，ϑat服从均值为0、标准差为σa的白噪声过程。根据成本最小化行为，得到中国厂商的实际边际成本为:

其中，贸易条件TOTt＝PFt/PHt表示进口美国商品与中国商品的相对价格。厂商f在产品需求的约束下，选择价格PHt(f)最大化贴现利润之和②中国产品厂商f 的总需求函数为其中， 表示美国家庭对中国产品厂商f 产出的需求。:

在对称均衡时，本国厂商的最优调价方程为:

当τ＝(ε-1)-1时，政府对厂商的价格补贴能够消除垄断竞争扭曲，使得确定性稳态为帕累托最优。

(三)政府部门

本国政府的财政收入包含当期一揽子税收、债券发行收入和外国家庭购买本国债券时支付的资产组合调整成本，财政支出包括对上期债券的偿本付息和给垄断竞争厂商的价格补贴。因此，本国政府的预算约束方程为:

美国政府财政预算约束的表达式为:

(四)市场出清条件

中国总产出的市场出清条件为:

资本和金融账户FAt为:

根据国际收支恒等式，当本国经常账户盈余时，本国对外国投资必然大于外国对本国的投资，此时FAt＜0，CAt＋FAt＝0。

(五)中央银行

两国央行货币政策存在两种不同机制:泰勒规则和Ramsey 政策。其中，泰勒规则主要用于对模型参数的贝叶斯估计。根据现有文献，假定中国央行根据以下泰勒规则调整名义利率:

其中，ρr表示利率平滑因子，ϕπ和ϕy分别是CPI 通货膨胀与产出的货币政策反应系数。表示未预期到的货币政策冲击。

在研究央行间政策博弈与计算福利收益时，本文不再假定货币政策服从任何外生给定的泰勒规则，而是通过Ramsey 方法分别求解合作与纳什情形下的均衡系统。①Ramsey 方法是求解最优政策的常见方法，被广泛用于公共财政领域的最优税收(Judd，1985)与新凯恩斯经济模型中的最优货币政策(Schmitt-Grohe 和Uribe，2004)。本文在两国开放经济模型中的求解方法可参考Bodenstein 等(2019)。在纳什政策均衡时，两国央行分别将各自国内家庭的一生贴现效用之和作为目标函数，然后在竞争均衡条件的约束下，选择政策目标变量以最大化贴现效用。②以本国为例，央行最优政策的目标函数为式(1)。因此，央行货币政策合作与不合作的区别主要体现于福利最大化时两国央行的目标福利函数。在政策合作时，两国央行目标函数为:

(六)美元本位与国际风险分担

对两国厂商调价方程进行对数线性化后，得到菲利普斯曲线③经济变量Xt 对数线性化的计算公式为: ＝lnXt- 其中，表示经济变量Xt 的确定性稳态值。:

式(22)和式(23)中，两国当期的通货膨胀取决于通货膨胀预期和实际边际成本变动，但美元本位导致两国货币政策的溢出效应存在非对称性。美国菲利普斯曲线(式(23))与不存在美元本位的开放经济一致，但中国菲利普斯曲线显著不同。在其他经济变量保持不变的条件下，流动性约束影子价格φt上升，本国当期PPI 通胀会随之增加，从而加剧本国央行货币政策选择的难度与宏观调控压力。

Benigno (2009)指出国际金融市场能够通过资产价格波动在不同国家之间进行财富再分配，实现消费风险的跨国分担，但财富分配程度与国际金融市场结构有关。国际金融市场完备时，两国家庭交易阿罗-德布鲁债券，消费风险完全分担，对数线性化后的风险分担条件可表示为但在美元本位下，将两国家庭对美元债券的需求方程联立，然后进行对数线性化可以得到:

四、参数校准与估计

根据是否与经济稳态相关，本文把模型参数分为两类:第一，与模型稳态相关的参数，主要包括{β，，χ，σ，τ，γ，ϕ}。第二，与模型稳态无关，但与经济波动性质相关的参数，主要包括投资组合调整成本、产品厂商价格黏性程度、货币政策规则反应系数和外生冲击的自相关系数与标准差。③待估计参数先验分布的选择参考了金中夏和洪浩(2015)与庄子罐等(2016)。第一类参数采用校准的方法进行赋值，第二类参数则基于样本数据使用贝叶斯方法估计得到。

本国家庭主观贴现因子β为0.99，意味着稳态时年化利率为4%，与多数新凯恩斯文献一致。ε取值为6，表明稳态时两国厂商的边际成本加成为20%。χ的校准值使得稳态时，本国就业为1/3。本文家庭风险规避系数取值为2，令Frisch 劳动供给弹性为1。在新凯恩斯菲利普斯曲线中，当价格补贴满足等式τ＝(ε-1)-1时，本国产品厂商的实际边际成本为1。在2000—2018 年间，中国进口商品总额在名义GDP 中比重的平均值为21.42%，而美国在2000—2012 年间，平均进口商品总额的比重为16%。因此，在基准模型中，令两国经济的开放程度都为20%。境外机构持有的中国国债总额在2021 年3 月接近2 万亿元人民币，约占当年其他国家GDP 的0.4%。根据货币先行约束与其他经济变量稳态，反解得到中国持有美债在中国GDP 中的比重为19.88%，与2021 年12 月的数值较为接近(24.15%)。因此，令

基于样本观测数据，使用贝叶斯方法估计得到其余模型参数。样本数据的时间跨度为1996 年第一季度到2017 年第四季度，包括七列数据:中美实际GDP、中美CPI、中美名义利率与人民币实际有效汇率。其中，中国名义GDP 和GDP 平减指数来自中国宏观经济数据库(Chang 等，2016)，中国银行间同业拆借利率来自CEIC，而美国GDP、CPI、利率均来自联邦储备经济数据(Federal Reserce Economic Data，FRED)。人民币实际有效汇率取自国际清算银行。

参数先验分布和估计结果如表1 所示。①在参数估计过程中，本文也进行了参数识别检验，结果表明所有待估参数均可识别(Iskrev，2010)。利率自相关系数、CPI 通胀和产出的货币政策反应系数的估计值为0.7224、1.5818 和0.1342。由于在样本取值区间中国尚未完全实现利率市场化，因此名义利率的持续程度较高，而且货币政策更为关注价格水平稳定。中国家庭购买外国债券的资产调整成本系数为0.0254，远高于外国家庭购买本国债券成本系数的估计值0.0009，反映了中国跨境资本宽进严出的事实。中国生产厂商平均3.2个季度调价一次。在外生冲击中，外国消费冲击标准差的估计值最大，意味着外国消费波动是经济周期的重要驱动因素，而且外国货币政策冲击标准差大于本国货币政策冲击，说明外国货币政策的跨国溢出效应要大于本国。

表1 参数先验分布和估计结果

五、数值模拟与机制分析

基准模型中包含三种摩擦因素:垄断竞争、价格黏性和美元本位。这些摩擦因素通过以下机制降低社会福利:第一，垄断竞争使得两国产出低于其帕累托最优水平，减少了两国总产出和消费；第二，价格黏性使得两国厂商在改变价格时需支付调整成本，在总产出给定的条件下，降低了可用于消费的商品数量；第三，美元本位扭曲了本国家庭的储蓄投资决策，降低了国际风险分担程度，增加了两国家庭消费的波动。由于政府对厂商的价格补贴已完全消除了垄断竞争对两国产出的扭曲，所以央行在制定货币政策时，只需要考虑价格黏性与美元本位的影响。为了更好地厘清美元本位的作用，本节首先对比了两种情形下的脉冲响应函数:价格完全灵活且国际金融市场完备(不存在美元本位)，价格完全灵活与存在美元本位①关于价格黏性下的冲击传导机制与货币政策，已有大量文献进行分析并得到一致的结论。限于篇幅，本文不再赘述，感兴趣的读者可参考Clarida 等(2002)与Gali 和Monacelli (2005)等。；然后在此基础上引入价格黏性进行分析。②在脉冲响应分析中，为突出美元本位对经济传导机制的影响，我们尽可能保持了两国经济在其他方面的对称性。

(一)美元本位与国际风险分担

在新开放宏观经济学中，国际金融市场的重要作用就是通过资产价格波动和数量调整，实现财富在不同国家之间的再分配，尽可能平滑两国家庭消费，提高国际风险分担程度。图1 展示了本国生产技术冲击下，主要经济变量的波动性质。③在不包含美元本位的情形下，经济模型中并不包含CIA 约束拉格朗日乘子和风险分担缺口，因此在图1 中并未绘制其脉冲响应函数。

图1 本国生产技术冲击的脉冲响应函数

当经济中不存在价格黏性且国际金融市场完备时，资源配置能够实现帕累托最优，所以与其进行对比，能够清晰展示美元本位降低资源配置效率的具体机制。本国生产技术冲击上升，使得本国产出和消费增加，实际利率下降，本币实际汇率贬值。本国产品相对价格下降，两国家庭用本国产品替代外国产品，导致外国产出下降。在国际金融市场风险分担的作用下，虽然外国产出下降，但外国消费最终上升。

国际风险分担的具体机制为:第一，本国产出和收入增加，使得本国家庭出于平滑消费的动机会增加储蓄，本国家庭购买更多外国债券，资本从本国流向外国，外币实际汇率升值，外国家庭的当期收入上升。第二，本币实际汇率贬值，外国进口本国商品的外币价格下降，压低了外国CPI。因此，外国家庭收入的上升和外国CPI 的下降，使得外国家庭消费上升，而对外国债券需求的增加也降低了外国实际利率，进一步推升外国消费。①虽然两国实际利率都下降，但其背后的原因截然不同。本国实际利率的下降是因为本国产品相对供给增加，以及本国家庭消费上升。而外国实际利率上升，则是因为对外国债券需求上升，资本流入。

而存在美元本位时，虽然主要经济变量的波动方向与不存在美元本位情形相同，但在波动幅度上具有明显差异，原因在于美元本位特征扭曲了本国家庭的储蓄与投资决策，降低了国际风险分担的有效性。此时，本国家庭对外国债券的需求来自两方面:最优储蓄决策(式(9))和进口外国产品的支付需求(式(5))。因此，当本国产品相对价格下降、家庭用本国产品替代外国商品时，本国家庭对外国债券的支付需求下降，CIA约束拉格朗日乘子随之下降，最终减少了本国资本的跨境流出，不仅导致外币实际汇率的升值幅度低于完备金融市场的情形，还抑制了外国实际利率的下降幅度。

那么在基准模型中，CIA 约束拉格朗日乘子和实际汇率变动如何影响两国产出和消费? 就本国家庭而言，当对外储蓄和资本流出减少，本国家庭将更多收入用于消费或国内储蓄。但由于CIA 约束拉格朗日乘子下降，本国消费边际效用减少，本国消费上升幅度大于国际金融市场完备情形，从而进一步增加对两国商品的需求，两国产出增加。与此同时，本国消费的上升抑制了国内储蓄，本国实际利率相对上升。②相对上升是指与国际金融市场完备(不存在美元本位特征)的情形相比。对于外国家庭，资本流入的减少使得外国家庭当期可支配收入下降，外国消费的上升幅度相对减少。外币实际汇率升值幅度相对下降，增加了两国家庭(特别是本国家庭)对外国产出的需求，所以外国产出相对上升。

因此，在国际金融市场完备时，只需要通过跨境资本流动，调整实际汇率至其有效配置水平，就能使得两国消费同向上升。但美元本位扭曲了两国之间的跨境资本流动，无法将本国财富有效分配给外国家庭，本国经济出现产出和消费上升的过热局面，而外国由于资本流入相对不足，即使通过产出增加收入，也无法抑制其消费的相对下降。最终，本国消费相对于外国消费上升，风险分担缺口下降。③根据式(24)和式(25)可知，风险分担缺口下降意味着相对于经实际汇率调整的外国消费而言，本国消费下降。

当两国货币的国际地位不对称时，两国相同类型外生冲击的跨国溢出效应是否也存在非对称性? 图2 对这一问题进行了回答。不存在美元本位时，两国货币都不存在国际流动性约束，所有经济变量的脉冲响应函数与图1 完全相似。但在美元本位下，本国经济变量和实际汇率的波动与图1 存在方向上的差异。因此，美元本位导致两国外生冲击具有非对称性。外国生产技术进步使得外国产品的相对供给大于本国，外币实际汇率贬值。本国家庭对外国商品进口需求上升，在美元本位下需要购买更多美元债券，对外储蓄增加，削弱了本国资本净流入的数量，而本币实际汇率升值，进一步降低所持有外国债券实际价值的购买力，CIA 约束拉格朗日乘子上升，本国消费下降，实际利率随消费需求的减少而明显下降。因此，即使在本币升值的情况下，本国家庭也需要随进口需求上升而增持外国债券，家庭收入的实际购买力下降，本国产出和消费明显减少。在外国消费上升的条件下，本国产出下降，美元本位抑制了国际金融市场的风险分担作用，风险分担缺口上升。

图2 外国生产技术冲击的脉冲响应函数

(二)央行政策目标博弈与社会福利

在分析国际政策博弈时，需要明确两国央行可选择的政策目标变量，以及两国在不同政策目标变量选择下的社会福利。两国央行的货币政策目标变量包括:PPI 通胀、CPI通胀、实际产出和名义汇率波动。具体而言，本国央行政策目标变量为{ΠHt，Πt，YHt，ΔSt}，外国央行政策目标变量为。①本文关于政策目标变量的选择参考了Fujiwara 和Wang (2017)等文献。根据Bodenstein 等(2019)，令＝1/ΔSt。在此条件下，国际货币政策博弈包含两个阶段:两国央行在国际货币政策合作与不合作两种策略中选择其一；在给定货币政策合作与不合作的条件下，两国央行分别在四种政策目标变量下任选一种，形成一个4×4 的政策目标变量组合，然后使用Ramsey 方法分别计算合作与不合作情形下各种组合的社会福利，得到相应的收益矩阵。

其中，j∈{Cop，Nash}。Cop表示两国央行进行政策合作时的福利，而Nash是政策不合作下的社会福利。①外国社会福利函数与本国相似。政策不合作时，两国央行将自身社会福利作为目标函数，在竞争均衡条件约束下，选择不同政策目标变量最大化各自社会福利。而在政策合作时，两国央行同时选择最优政策最大化两国福利之和(式(21))。

数值模拟发现，当货币政策合作时，两国社会福利在不同政策目标组合下完全一致。其中，本国福利为-443.8，外国福利为-512.4，这意味着在货币政策合作时，两国央行能够将贸易条件(或实际汇率)外部性内生化，导致政策目标变量的选择差异不会改变社会福利。表2 列出了不合作情形下，不同政策目标组合的社会福利。

表2 不同货币政策目标下的社会福利②根据博弈论，表2 中每一组数都是给定政策目标组合下的两国福利，因此表2 本质上相当于不合作情形下政策目标博弈的收益矩阵，可使用求解囚徒博弈的方法，找到政策目标变量的纳什均衡。

观察表2 可以得出以下结论:第一，在拓展央行的政策目标变量空间后，不同政策目标组合下的两国福利水平截然不同。这意味着在给定经济竞争均衡的条件下，不同政策目标变量的溢出效应具有明显差别，政策博弈的纳什均衡是(实际产出，实际产出)，表明两国央行应将实际产出作为政策目标变量。而现有文献通常给定两国央行的政策目标变量为PPI 通胀。因此，对比(PPI 通胀，PPI 通胀)与(实际产出，实际产出)发现，在货币政策多目标框架下，两国央行都有强烈动机偏离(PPI 通胀，PPI 通胀)的政策目标变量组合。

第二，美元本位改变了两国在货币政策合作与不合作情形下社会福利的相对大小。其中，中国在合作时的社会福利为-443.8，在纳什均衡下的福利为-445.7。相较而言，美国社会福利则从合作时的-512.4 提高到非合作的-510.8，说明当经济系统中存在美元本位时，货币政策合作会恶化美国福利，改善中国福利，这与中美两国之间的特征事实一致。中国与世界各国开展合作共赢，倡议构建“人类命运共同体”，而美国则以征收关税等形式开展贸易战，实施长臂管辖等“以邻为壑” 的政策。

(三)政策目标变量选择与操纵贸易条件

对本国福利函数进行二次展开得到:

由式(27)可知，本国福利由一阶项和二阶项构成。其中，一阶项与消费和就业波动有关，二者在福利函数中的权重则依赖于稳态时的消费与就业，以及就业的负效用程度。当消费对福利的影响幅度大于就业时，一阶项为正，本国福利改善。二阶项则取决于消费和就业波动率、消费与偏好冲击相关性、就业和劳动供给冲击的相关性。①在标准新开放宏观经济模型中，可使用Benigno 和Woodford (2005)的线性二次方法(linear quadratic method)将式(27)中的一阶项也转化为二阶项，此时本国福利将完全依赖于有关经济变量的二阶波动率。但随着经济模型的日益复杂，特别是在开放经济中，很难将家庭福利函数完全表示为经济变量二次项的加权平均。与Wei 和Xie (2020)相同，本文在福利函数展开中也保留了一阶项，但并不影响对经济机制的分析。

与封闭经济相比，开放经济货币政策的最大区别就是央行可以通过操纵贸易条件(实际汇率)增加本国福利。例如，本国央行通过紧缩货币政策，使本币实际汇率升值。一方面本国产品需求和就业下降，劳动给家庭带来的负效用程度减少。另一方面，本币家庭在国际商品市场上的实际购买力上升，可以购买更多单位的外国商品，消费上升。因此，央行在开放经济中都有推动本币升值的动机，Benigno 和Benigno (2003)称之为货币政策的通缩偏好(deflation bias)。②Benigno 和Benigno (2003)还指出了另一种政策偏好——通胀偏好(inflation bias)，即当经济中存在价格黏性时，央行有动机采用扩张货币政策，使得本币实际汇率贬值，增加本国产出需求，在最大程度上消除产出缺口，稳定价格。只有完备市场且σ ＝1 条件下，货币政策的通胀偏好和通缩偏好才能完全抵消，央行的政策权衡与封闭经济完全相同(Gali 和Monacelli，2005)。

在美元本位下，两国央行操纵贸易条件的能力不同。例如本国央行很难通过升值本币实现增加消费的目的。这是因为当本国家庭消费上升时，必然在国际金融市场上购买更多美债，美元汇率升值，部分抑制了本国实际汇率升值的效果。

对式(27)取无条件期望得到:

表3 经济变量波动率与社会福利

观察表3 发现以下结论:第一，就一阶项而言，本国家庭消费和就业完全相同，意味着本国央行货币政策主要通过影响变量二阶项改变社会福利。而外国家庭就业均值虽然相同，但其消费在不合作情形下均值都大于合作，表明外国央行操纵贸易条件的能力较强，能够在保持劳动不变的条件下，增加外国家庭消费。

第二，在二阶项中，由于消费和就业冲击外生给定，此时两国央行既期望稳定消费和就业，降低二者方差对社会福利的恶化，又需要增加消费波动，降低其对外生消费偏好冲击的偏离，以及抑制就业与劳动供给冲击的同向波动。本国央行更偏好降低消费和就业波动，而外国央行由于操纵条件能力上升，更倾向于改进消费与偏好冲击的同向波动，并使得就业与劳动供给冲击反向变动。当发生消费冲击时，消费与其相关系数越高，外国消费上升得越多。当劳动负效用冲击上升时，稳定劳动供给有助于改进社会福利。所以，在情形2 下，本国社会福利在三种情形中最低，外国福利最高。

第三，当国际金融市场不完备时，实际汇率波动有助于改进两国风险分担条件(Benigno，2009)。所以，在货币政策合作时，实际汇率波动率最高，两国福利之和大于不合作情形。反之，随着实际汇率波动率的下降，本国福利减少，外国福利上升。风险分担缺口d＾t波动率越大，表明风险分担程度越低，两国总福利水平越小，所以在不合作时的波动率均远大于合作情形。在不合作时，不同的政策目标组合能够改变d＾t波动率，使得两国社会福利之和随政策目标组合的变动而改变。

(四)稳健性检验

在基准模型中，本文发现当两国进行国际货币政策博弈时，本国的社会福利在合作时得到明显改进，而外国的合作福利却低于不合作情形。因此，外国央行缺乏货币政策合作的动机。一个很自然的问题就是，当模型中的一些重要参数改变时，主要结论是否依然成立，这需要进行敏感性分析。

我们在结构参数中选择三个主要参数，分别是两国家庭的风险规避系数 (σ)、Frisch 劳动供给弹性的倒数(ϕ)以及进口商品在国内家庭消费函数中的比重(γ)。家庭风险规避系数的取值通常在区间[1，5]，Chetty 等(2011)对Frisch 劳动供给弹性倒数进行了实证研究，认为在宏观经济研究中，该参数取值为4/3，意味着Frisch 劳动供给弹性取值为0.75，因此令ϕ取值在[0.5，2] 之间进行稳健性分析。现有文献发现，家庭消费中的本国偏好程度的取值区间为[0.6，0.8]，反解得到进口商品在本国家庭消费中的比重为[0.2，0.4]，本文在这个区间进行敏感性分析，结果如表4 所示。

表4 稳健性检验

观察表4 发现:第一，无论结构参数如何变化，美元本位都放大了美国操纵贸易条件的能力，增加了美联储偏离货币政策合作的动机，与基准模型的结论一致。第二，参数变动对两国福利大小影响的机制为，风险规避系数σ越高，两国家庭越厌恶风险，导致社会福利随风险规避系数的上升而增加。Frisch 劳动供给弹性越大(ϕ越小)，在给定实际工资和家庭消费时，两国家庭就业波动率越高，两国社会福利水平越低。进口商品在国内家庭消费中的比重(γ)越大，本国(外国)福利水平越高(越低)，这一结论与是否进行货币政策合作无关。

现有文献对进口消费品比重与开放经济货币政策的关系进行了深入讨论(Faia 和Monacelli，2008)。Devereux 和Engel (2007)指出名义汇率波动需要在以下两个目标之间进行权衡:第一，增加名义汇率波动，大幅改变两国商品的相对价格，充分发挥支出转换效应，协调两国家庭的产出和收入，称为贸易条件效应。第二，降低名义汇率波动，平滑实际汇率，尽可能降低两国消费差距，称为风险分担效应。因此，对于各国央行而言，货币政策选择的最优状态是:既能增加贸易条件波动，又可以平滑实际汇率。

对实际汇率与贸易条件关系进行对数线性化后得到:

在式(28)中，贸易条件和实际汇率波动的关系取决于γ和γ*。①对式(28)的讨论也能够说明，在美元本位下，为什么美国会以维护美国利益为理由，执行各种逆全球化政策，而中国则坚定不移地实行高水平对外开放，开拓合作共赢新局面。Faia 和Monacelli(2008)发现在国际金融市场完备时，贸易条件和实际汇率波动率与进口消费品比重负相关。给定γ*，进口商品在本国家庭消费中比重γ越大，贸易条件变动对实际汇率的边际影响越小。本国央行越有可能在增加贸易条件波动的同时，稳定实际汇率，改进本国福利。②Benigno (2009)指出当国际金融市场不完备时，央行应增加实际汇率波动，改进风险分担条件。因此，在给定进口消费品比重的条件下，国际金融市场不完备时的实际汇率波动大于完备金融市场。

为验证这一机制在基准模型中是否成立，表5 展示了当γ取值不同时，贸易条件和实际汇率的波动率。数值结果表明，随着进口消费品比重的上升，贸易条件波动率上升，而实际汇率波动率下降。在基准模型中，最优实际汇率波动率取决于两个因素:美元本位下的国际金融市场不完备程度，以及进口消费品在家庭消费中的比重。其中，不完备程度与最优实际汇率波动率正相关，而进口消费品比重则与其负相关。因此，在当前的国际货币体系下，不断深化和扩大对外开放程度，就成为中国在人民币国际化之外提高社会福利的重要举措之一。

表5 进口消费品比重与开放经济变量波动

六、结论与政策建议

面对当前日益严峻复杂的国际政治经济形势，各国央行间应如何进行国际货币政策博弈，并选择合适的政策目标变量维护本国利益，成为研究的热点问题。鉴于此，本文构建了包含美元本位特征和价格黏性的两国开放经济模型，其中，本国为中国，外国为美国；央行在多个政策目标变量之间进行选择，主要包括:价格水平(PPI 通胀和CPI通胀)、实际产出与名义汇率；本文分别研究了货币政策合作与不合作下，两国货币政策的溢出效应和社会福利水平，并探讨了货币政策合作是否存在合作收益。

本文发现以下结论:第一，在货币政策合作时，两国社会福利与央行政策目标变量选择无关，不同政策目标变量组合下的社会福利完全一致，这是因为央行间的货币政策合作能够将贸易条件外部性内生化。但货币政策不合作时，不同政策目标组合下的社会福利存在显著差异。对比发现，将实际产出作为目标变量是货币政策不合作时的纳什均衡。与将PPI 通胀作为单一目标变量的现有文献相比，社会福利明显改进，表明政策目标变量选择也会显著改变社会福利。第二，当货币国际流动性不同时，两国央行操纵贸易条件(实际汇率)的能力具有非对称性，这也是导致不合作时的社会福利存在区别的重要原因。数值模拟结果表明，对中国而言，货币政策合作有助于改进社会福利，而美国的情况则恰好相反。因此，在美元主导的国际货币体系下，美国有强烈动机不与他国进行货币政策合作。第三，虽然政策博弈下的纳什均衡与风险规避系数、Frisch 劳动供给弹性和进口商品消费比重有关，但美元本位对两国福利的非对称影响依然成立。值得注意的是，进口商品消费在本国家庭总消费中的比重上升，能抑制不平等国际货币体系对实际汇率波动的影响，改进中国福利。

因此，本文的研究结论具有以下政策含义:第一，在拓展央行可选择的政策目标变量后，社会福利高于只考虑价格水平的单一政策目标变量。所以，中国央行应不断拓展货币政策目标变量，丰富央行的调控政策工具箱，并根据经济形势变化及时调整政策目标变量，这不仅能够增强中国央行参与国际经济事务的谈判能力，还可以改进中国福利。第二，在美元本位下，美联储与各国进行政策合作的动机并不强烈。因此，央行在制定货币政策时，需要将货币政策不合作当成常态，考虑不合作情形下的政策变量选择与社会福利。第三，在稳慎推进人民币国际化之外，应增加进口商品在中国消费中的权重；另外，进一步推进对外开放也有助于降低美联储操纵贸易条件的能力，改进中国福利。