脚踝关节康复训练设备转动机构角度智能控制

王志芬，朱 强，赵亚利

（1.中原科技学院机电工程学院，河南 郑州 450000；2.郑州大学机械与动力工程学院，河南 郑州 450000）

1 引言

人体踝关节若出现运动功能障碍，严重时会导致人体难以正常行走［1-2］。针对这种情况的治疗方法，除早期的手术和药物治疗外，后期的康复训练也非常重要。

传统的康复训练手段在康复效率和训练强度等方面的效果一般，通过康复训练设备帮助患者康复，可明显提升康复效果［3］。但现有踝关节康复产品价格昂贵，且对人体下肢的束缚方式较为繁琐，达不到预期的康复效果。

若想要实现踝关节的有效康复，踝关节康复训练机构设计要实现对踝关节的快速准确定位，扩展康复训练自由度，提高康复效果［4］。其中最重要的环节是转动机构角度控制，通过控制转动机构角度，令康复训练设备符合患者脚踝关节的运动需求，提升康复训练的舒适性。

为此，文献［5］以康复需求为出发点，设计康复外骨骼机器人控制方法。该方法可有效控制外骨骼机器人，为后续研究提供了研究方向；文献［6］通过D-H算法，建立上肢运动模型，利用模糊补偿算法设计控制策略。该方法可有效控制上肢康复机器人，避免出现抖动情况，防止二次伤害患者。然而将上述两种设计成果应用于在康复训练过程中后，发现其均易出现关节移位，难以达到设定角度，导致康复效果有限。针对这一问题，设计了脚踝关节康复训练设备转动机构角度控制方法，精准控制转动机构角度。

2 基于阻抗控制的脚踝康复训练转动机构角度控制

2.1 脚踝关节康复训练设备整体结构设计

在利用脚踝关节康复训练设备为患者做日常踝关节康复运动训练的过程中，理疗师或家属只需将患者的踝关节固定到康复机构上［7］，将所需康复动作及相关参数、康复时间等输入，开启康复按钮，康复设备可以自行完成理疗师所需做的辅助康复训练工作。

由于脚踝关节康复训练设备设备工作环境为医院、康复机构及家庭，服务对象是病人，因此该环境要系统无噪音、空气污染且安全性要高［8］。设备要实现的功能如下：能够帮助病人完成脚踝康复动作，且每个动作的工作次数、角度以及速度可调。同时，该设备的座椅、腿部支撑部分可调，能够适应不同身高体重的患者。

根据以上总体功能要求，从康复医学、人机工程学和机械设计技术角度出发，设计踝关节总体结构。设备主要由机械系统、控制系统两部分组成，机械部分包括可调座椅机构、脚踝关节转动机构、踝关节快速约束和脱离机构等，如图1所示。

可调座椅机构主要由一个座椅、两个腿部支撑板、设备基座以及两个可移动导轨组成。可移动导轨固定在设备基座上，用于调节座椅和踝关节训练装置的水平相对位置，以便于适应不同身高的患者［9］。两个腿部支撑板用于适应患者在进行踝关节康复时左右腿部的支撑，增加舒适感。

脚踝关节转动机构包含两个自由度，分别用于实现踝关节内收、外展、趾曲、背曲运动。转动运动均采用调速电机驱动，脚踝关节转动机构，如图2所示。

踝关节快速连接和脱离机构包含适应患者脚大小的布鞋及实现可快速连接和脱离的机构。布鞋外形与普通鞋相同，具备鞋面和橡胶鞋底［10］。橡胶鞋底上有一组机械接口，用于对接配套的快速连接和脱离底座结构。

2.2 基于阻抗控制的转动机构角度控制器

在脚踝关节康复训练设备工作的过程中，转动机构和患者脚踝关节会协调工作，实现共同训练的目的。因此，在康复训练时，需考虑患者脚踝关节的舒适性与安全性。通过设计脚踝关节康复训练设备转动机构角度控制方法，令转动机构和患者脚踝间的人机交互力适中，确保不会为患者带来二次伤害，实现转动机构角度的柔顺性控制。

依据阻抗控制原理，设计脚踝关节康复训练设备转动机构角度控制器。该控制器包括角度控制环与阻抗控制环两部分。

利用阻抗控制环处理期望人机交互力fd与实际人机交互力fe间的偏差，获取转动机构角度补偿量，在角度控制环内输入该补偿量，实现转动机构与患者脚踝人机接触的柔顺性控制。角度控制环为内环，阻抗控制环为外环。转动机构角度阻抗控制公式，如式（1）所示。

式中：Md—期望目标惯量；Bd—期望目标阻尼；Kd—期望目标刚度；Z—转动机构角度控制的阻抗；Δo—期望转动机构角度；期望转动机构速度期望转动机构加速度的修正量；ef—fd与fe间的误差。

拉普拉斯变换式（1），可得到：

式中：s—复变量；λ—变换系数。

阻抗控制修正脚踝关节康复训练设备转动机构角度后，可获取转动机构的期望角度，如式（3）所示。

式中：oc—补偿后的转动机构角度；od—期望转动机构角度。

角度控制环的控制律如下：

因此，角度控制环的控制器如下：

患者展开患者主动脚踝关节康复训练过程中，患者具有少量的力量，能够提供一些主动力，这个时候脚踝关节康复训练设备转动机构会为患者提供一定的辅助力，转动机构的动力学模型如下：

联合式（5）与式（6）获取：

在式（7）左端乘上Md，令Bd=MdKD，Kd=MdKp，因为oc-o=od-o-Δo，所以：

在实际脚踝关节康复训练设备转动机构角度控制过程中，存在Δ与d，为此需添加转动机构角度偏差的补偿项，弥补转动机构角度控制时的误差与干扰项，完成脚踝关节康复训练设备转动机构角度的柔顺控制。

基于阻抗控制的脚踝关节康复训练设备转动机构角度控制器中，阻抗参数Md、Bd、Kd的质量直接影响转动机构角度控制效果，为此利用改进海鸥优化算法，优化阻抗参数Md、Bd、Kd，提升转动机构角度控制效果。

2.3 基于改进海鸥算法优化转动机构角度控制参数

利用改进海鸥算法，优化2.2小节设计的脚踝关节康复训练设备转动机构角度控制器中的阻抗参数Md、Bd、Kd，提升转动机构角度控制效果，具体步骤如下：

（1）参数初始化，令每只海鸥均代表转动机构角度控制中的阻抗参数Q=[Md，Bd，Kd]，设置种群规模，最大迭代次数Tmax，种群上下限即Qmax、Qmin，最大、最小自适应权值wmax、wmin；

（2）求解各海鸥的当前适应度值F(Q)，获取各海鸥的个体最佳值，种群全局最佳值；

（3）迭代寻优；

（5）求解海鸥阻抗参数的避免碰撞后的新位置x(t)，公式如下：

式中：f'—线性调节系数；t—当前迭代次数；p(t) —海鸥最初位置。

（6）完成（5）后，海鸥会移向最优位置，最佳位置方向m(t) 为：

式中：r—随机数；xbest(t)—最佳位置。

（7）求解海鸥即阻抗参数靠近xbest(t)的新位置，公式如下：

式中：η—平衡系数；L(t)—海鸥移向xbest(t)后到达的新位置。

（8）求解海鸥阻抗参数攻击时的运动行为，得到海鸥最后位置，公式如下：

式中：b—螺旋半径；α—角度；q(t)—海鸥最后位置。

（9）求解海鸥个体位置未越界的F(Q) ；

（10）修正海鸥个体位置与全局位置以及F(Q)，获取最佳xbest(t)与Fbest(Q)；

（11）结束迭代，输出与Fbest(Q)对应的阻抗参数值，即最优阻抗参数。

3 实验与结果分析

为验证上述设计的脚踝关节康复训练设备转动机构角度控制方法的实际应用性能，设计如下测试过程。实验设备，如图3所示。

图3 脚踝关节康复训练设备图Fig.3 Diagram of Ankle Rehabilitation Training Equipment

图3中，设备规格为（190×67×82）cm，座位高度为45cm，宽度为50cm，坐垫前后调节范围为（0～12）cm，脚踏板角度调节范围为（0～80）°，额定载荷靠背垫重70kg，座位垫130kg。框架整体采用加厚不锈钢材质。患者可做主动和被动训练。

脚踝关节康复训练设备中电机转速控制在（2～7）r/min之间，电机旋转位置可控，电源电压的最高电压是220V，使用环境为正常的室内环境，无特殊要求，该设备的转动机构通过调速电机实现转动，调速电机的位置，如图4所示。

图4 调速电机的位置Fig.4 Position of Speed Regulating Motor Drive

图4中，1代表2号调速电机，2代表1号调速电机。1号调速电机型号为：齿轮减速电机，具体参数为：额定功率10W，额定电压220V，转矩4N·m，自身重量1.6kg；2号电机所选用的型号为齿轮减速电机，具体参数为：额定功率25W，额定电压220V，转矩8N·m，自身重量2.4kg。

表1 不同文方法的转动机构角度控制精度测试结果Tab.1 Test Results of Angle Control Accuracy of Rotating Mechanism by Different Methods

利用上述设计的方法控制该脚踝关节康复训练设备转动机构角度，分析方法在患者进行小幅度与大幅度康复训练时转动机构角度的控制效果，如图5所示。

图5 不同康复训练幅度时转动机构角度控制效果Fig.5 Effect of Rotation Mechanism Angle Control at Different Rehabilitation Training Ranges

根据图5可知，患者进行小幅度康复训练时，上述设计的方法可有效控制脚踝关节康复训练设备转动机构角度，左右脚踝关节康复训练设备转动机构的控制角度，与期望角度相差较小；患者进行大幅度康复训练时，方法依旧能够有效控制转动机构角度，且左右脚踝关节康复训练设备转动机构的控制角度，与期望角度相差依旧较小。上述实验结果表明，在患者进行小幅度与大幅度康复训练时，方法均可精准控制脚踝关节康复训练设备转动机构角度。

在患者脚踝关节处随机选择一个特征点，分析患者在进行背伸、内翻与外展康复训练时，应用上述设计的方法控制转动机构角度后，患者脚踝关节处该特征点的运动轨迹，分析方法的应用效果，如图6所示。

图6 应用效果分析Fig.6 Application Effect Analysis

根据图6可知，在控制转动机构角度后，患者在使用该脚踝关节康复训练设备进行背伸、内翻与外展康复训练时，脚踝关节特征点的运动轨迹非常连贯及平滑，并未出现断续及抖动现象，说明方法控制转动机构角度的柔顺性较优，可有效提升脚踝关节康复训练设备的康复训练效果。

在此基础上，设计对比实验，将引言部分提到的文献［5-6］方法作为对比，利用平方误差积分（ISE）、时间乘以平方误差积分（ISTE）与绝对误差积分（IAE），衡量不同方法控制脚踝关节康复训练设备转动机构角度的精度。ISE、ISTE、IAE的数值越小，转动机构角度控制精度越高，对应阈值分别是0.5、0.4、0.7，在不同驱动电机转速下，分析3种方法转动机构角度控制的精度结果，如表1所示。

根据表1中的数据可知，随着电机转速的增加，脚踝关节康复训练设备转动机构角度智能控制方法控制转动机构角度的ISE、ISTE与IAE均呈上升趋势，但ISE、ISTE与IAE的最大值，均未超过设定阈值，说明该方法转动机构角度控制精度较高。文献［5-6］方法的ISE数值均超过了额定阈值，且文献［5］方法的ISTE数值也超出了额定阈值。实验表明，在不同脚踝关节康复训练设备转动机构驱动电机转速时，脚踝关节康复训练设备转动机构角度智能控制方法控制转动机构角度的ISE、ISTE与IAE值均较低，即控制精度较高。

4 结论

以提高患者康复效果和效率为目的，设计了一种脚踝关节康复训练设备转动机构角度控制方法。

该康复训练设备配带一种康复训练布鞋以及快速连接和脱离机构，布鞋大小可根据患者意愿选择，解决患者腿部、脚部和踝关节定位不准的问题，通过控制转动机构角度，使得康复训练设备适用于广泛的踝关节康复训练中，可满足大部分患者的训练需求，提升康复训练精度与柔顺性。该设备会拥有更广泛的应用市场，可以走入人体下肢踝关节运动功能障碍的患者的生活中，为他们提供丰富的帮助。