采用状态观测器的DCT液压抗干扰控制方法

楚雪平，王晓玲

（1.河南职业技术学院智能制造学院，河南 郑州 450046；2.河南科技大学图书馆，河南 洛阳 471023）

1 引言

双离合自动变速器［1-3］（Dual Clutch Transmission，DCT）的结构相对简单，不仅具有机械效率高的优点，又能实现动力无中断换档，有效提高了车辆的动力性和经济性［4-6］。DCT通过控制电磁阀的输入电流来控制阀芯运动，进而控制液压油流量，最后通过液压油控制DCT活塞运动，使安装在活塞上的主动摩擦片与从动摩擦片紧密结合，从而实现换挡［7-9］。然而，在系统中存在各式各样的干扰因素影响着控制DCT的精度，其中液压油的清洁程度决定着液压系统的工作效率，另外DCT的传动过程会受到机械摩擦的影响，同时电磁干扰也会影响电源稳定程度［10-13］，为了消除各种干扰因素来提高控制精度，这里主要针对各种干扰条件下的DCT压力展开研究。

文献［14］针对DCT 起动控制问题，提出一种非线性三步控制方法，能够实现起步车速跟踪，但是没有考虑不确定性的影响；文献［15］为了提高DCT的换挡品质，采用线性二次型最优控制（LQR）方法确定换挡过程中离合器目标转矩，并采用遗传算法对LQR优化，最终得到换挡品质更优的离合器目标转矩，在一定程度上提高了换挡品质，但是没有考虑不确定性，不符合工程实际；文献［16］为了实现对DCT结合位置的快速和准确控制，提出了一种自适应滑模控制方法，取得了具有较好的控制效果，但是没有考虑滑模控制的抖振问题；文献［17］为了确保DCT工作时所需液压信号的准确性和平稳性，提出了一种液压控制方法，一定程度上实现了液压控制，但是准确度不高。为此，将DCT的工作过程分为两个阶段，提出了一种滑模鲁棒控制方法，利用自适应律估计出不确定性，并设计了状态观测器来估计活塞位移，实现了对DCT液压的精确控制，大幅改善了DCT的换档品质。

2 DCT工作状态分析及模型建立

2.1 DCT工作状态分析

DCT控制传动的过程为：控制电流—电磁阀阀芯—液压油流量—DCT活塞—摩擦片，来实现调节系统液压，从而完成奇、偶数档位的无动力中断换档。DCT电磁阀结构，如图1所示。

图1 DCT电磁结构Fig.1 Structure of DCT Solenoid Valve

当电磁铁未通入控制电流时，如图1（a）所示。进油口与离合器油腔相通，进油口液压和离合器油腔液压相同，阀芯在右侧弹簧力的作用下向左移动，此时泄油口打开，出油口关闭，液压油经进油口流入，经泄油口流出，离合器油腔内液压为0，离合器摩擦片分离；当电磁铁通入控制电流时，如图1（b）所示。由右手螺旋定则可知，电磁铁的右端为S极，阀芯左端为S极，则电磁铁会对阀芯产生一个向右的磁力，阀芯向右移，此时泄油口关闭，出油口打开，液压油从进油口流入，经出油口流出至离合器油腔，离合器油腔内液压增大，离合器摩擦片逐渐结合，从而实现换挡［18］。

经分析可知DCT的工作过程分为两个阶段：空程阶段用来消除DCT摩擦片之间的间隙；滑磨阶段是液压增长过程，使DCT摩擦片紧密结合从而完成换挡。DCT液压的变化曲线，如图2所示。

接下来对空程阶段和滑磨阶段分别建立不同的数学模型。

2.2 空程阶段数学模型

电磁阀的动力学方程描述［19］为：

式中：kv—电磁阀内弹簧弹性系数；xv—电磁阀阀芯位移；ki—电磁阀内电磁铁对于阀芯的电磁力系数；Pc—电磁阀出油口液压，即离合器油腔液压；Av—阀芯面积。

电磁阀阀芯位移xv满足［19］：

式中：q—电磁阀输油口流入离合器的液压油流量；ρ—液压油密度；d—电磁阀出油口半径；Cv—电磁阀阀芯阻尼系数；Ps—电磁阀进油口液压。

由于DCT 在运行中存在着机械摩擦、电磁干扰以及油液污染等不确定性的影响，所以控制系统需要具备一定的鲁棒性，才能实现对DCT的精确控制。电磁阀输油口流入DCT油腔的液压油流量q与离合器油腔液压Pc满足［19］：

式中：E—液压油的弹性模量；Vp—DCT油腔容量；Ap—DCT活塞受压面积；xp—DCT活塞位移；d—DCT受到的不确定性总和。

则DCT的动力学方程如下：

式中：mp—DCT活塞和主动摩擦片的质量和；Cp—DCT活塞阻尼系数；kp—DCT油腔内回位弹簧的弹性系数；R0—DCT活塞外半径；Ri—DCT活塞内半径；ωe—DCT油腔旋转角速度。

综上分析，DCT在空程阶段的数学模型，如式（1）～式（4）所示。

2.3 滑磨阶段数学模型

空程阶段主要用来消除DCT 摩擦片之间的间隙，而滑磨阶段则通过摩擦片紧密结合来完成换挡，那么滑磨阶段与空程阶段的区别在于活塞位移达到了最大值，是恒定不变的，所以在滑磨阶段的数学模型可描述为［19］：

式中：xpmax—DCT活塞最大位移。

这里控制目标是使DCT 油腔压力精确跟踪如图2 所示的DCT工作压力。

3 空程阶段滑模鲁棒控制律设计

针对DCT空程阶段的鲁棒控制，首先构建了积分滑模面，然后设计了滑模鲁棒控制律，并利用自适应律来准确估计不确定性，同时提出状态观测器来估计DCT活塞位移，最终解算得到控制电流，从而实现对DCT空程阶段的精确控制。控制系统结构，如图3所示。

图3 空程阶段控制系统结构Fig.3 Control System Structure of Idle-Phase

3.1 滑模鲁棒控制律设计

定义DCT油腔液压与期望液压的误差为：

式中：Pcd—DCT的期望液压。

对式（6）求导得：

构建积分滑模面S1：

对式（8）求导得：

式中：k1＞0。

DCT油腔的液压油流量q是液压油液压的直接控制量，则在积分滑模面式（8）的基础上，设计液压油流量为：

接下来利用Lyapunov 稳定性定理证明，DCT 油腔的液压油流量式（10）能够确保稳定跟踪期望液压。

考虑Lyapunov函数V1：

对式（12）求导，并将式（7）、式（9）代入得到：

将DCT油腔的液压油流量（10）和不确定性自适应律式（11）代入式（13），化简得：

由Lyapunov稳定性定理可得到油腔液压油流量式（10）能够确保DCT稳定跟踪期望液压。

3.2 状态观测器设计

虽然设计的液压油流量式（10）能够确保DCT稳定跟踪期望液压，但需要知道离合器活塞位移xp确定值，故通过设计状态观测器来估计活塞位移xp。令x1=xp、x2=，则设计状态观测器为：

其中，k4＞0。

接下来利用Lyapunov稳定性定理来证明状态观测器能够准确估计DCT活塞位移。

考虑Lyapunov函数V2：

对式（16）求导得：

将状态观测器式（15）代入，化简可得：

由Lyapunov 稳定性定理可证明状态观测器能够准确估计DCT活塞位移。

则状态观测器的滑模鲁棒控制律为：

3.3 控制电流解算

由于DCT油腔的液压油流量q是液压油液压的直接控制量，但是液压油流量是由电磁阀的电流信号控制的，所以需要对控制电流进行解算。

根据式（2）可解算得到电磁阀阀芯位移xv为：

则由式（1）解算得到电磁阀的控制电流为：

4 滑磨阶段滑模鲁棒控制律设计

在滑模鲁棒控制律的设计过程中，滑磨阶段与空程阶段的区别在于DCT活塞的位移xp是已知的，即xp=xpmax。控制系统结构，如图4所示。

图4 滑磨阶段控制系统结构Fig.4 Control System Structure of Friction-Phase

定义DCT油腔液压与期望液压的误差为：

对式（22）求导得：

构建积分滑模面S2：

对式（24）求导得：

其中，k5＞0。

由于DCT油腔的液压油流量q是液压油液压的直接控制量，在积分滑模面式（24）的基础上，设计液压油流量为：

式中：k6＞0—不确定性d的估计值，则的自适应律如下：

利用Lyapunov 稳定性定理证明可知，DCT 油腔的液压油流量式（26）能够确保稳定跟踪期望液压。

考虑Lyapunov函数V3：

对式（28）求导，并将式（23）、式（25）代入得：

将DCT 油腔的液压油流量式（26）和不确定性自适应律式（27）代入式（29），化简可得：

根据Lyapunov 稳定性定理得到：油腔液压油流量式（26）能够确保DCT稳定跟踪期望液压。

由式（1）、式（2）可解算得到，DCT在滑磨阶段的滑模鲁棒控制律为：

则DCT工作全过程的滑模鲁棒控制律为：

5 实验结果分析

5.1 实验参数

为了验证设计的滑模鲁棒控制方法对DCT液压抗干扰的有效性，在Matlab 环境下，设置仿真时间长度为2s，不确定性d=30kPa/s，DCT参数，如表1所示。

表1 DCT参数Tab.1 DCT Parameters

选取滑模鲁棒控制律参数，如表2所示。

表2 滑模鲁棒控制律参数Tab.2 Parameters of Sliding Mode Robust Control Law

5.2 液压跟踪仿真

为了突出提出的滑模鲁棒控制方法的优越性，采用文献［20］的模糊PI控制方法与提出方法对DCT液压进行跟踪仿真，得到结果，如图5所示。其中，液压跟踪结果，如图5（a）所示。液压跟踪误差，如图5（b）所示。

图5 液压跟踪仿真结果Fig.5 Pressure Tracking Simulation Results

由图5看出：文献［20］中设计的模糊PI控制方法能使DCT基本跟踪期望液压的变化趋势，但是最大跟踪误差为100kPa，偏差很大，不能满足精确跟踪期望液压的要求；而提出的滑模鲁棒控制方法能够使DCT准确跟踪期望液压，最大跟踪误差仅为10kPa，能够满足精确跟踪期望液压的要求。

5.3 不确定性估计和状态观测器的仿真

为了验证提出的自适应律式（11）、式（27）对不确定性估计的准确性，给出了不确定性估计结果，如图6所示。

图6 不确定性估计结果Fig.6 Uncertainty Estimation Result

由图6看出：设计的自适应律可在0.3s内准确估计出不确定性，最大估计误差仅为1kPa/s，表现出了更优的快速性和准确性。

另外，为了验证状态观测器式（15）对活塞位移xp的估计准确性，给出了活塞位移xp的估计结果，如图7所示。

图7 活塞位移xp估计结果Fig.7 Estimation Result of Piston Displacement

由图7看出：设计的状态观测器可准确估计活塞位移xp，最大估计误差仅为0.3×10-3m，准确度较高。

6 结论

为了消除各种干扰因素对DCT 液压控制的影响，并提高DCT液压的跟踪精度，利用自适应律估计出不确定性，并设计了状态观测器来估计活塞位移，最终给出了滑模鲁棒控制律。通过仿真实验得出结论：

（1）设计的滑模鲁棒控制方法可使DCT准确跟踪期望液压，最大跟踪误差仅为10kPa，精确度较高；

（2）设计的自适应律可在0.3s内准确估计不确定性，最大估计误差仅为1kPa/s，表现出了更优的快速性和准确性；

（3）设计的状态观测器可准确估计活塞位移，最大估计误差仅为0.3×10-3m，准确度较高。