基于改进遗传算法的配网自动化终端布点优化配置方案研究

夏磊 符瑞 智明 李珩

作者简介：夏磊（1989-），高级工程师，从事配电自动化的研究。

通讯作者：李珩（1987-），高级工程师，从事配电自动化的研究，lilizy4901@126.com。

引用本文：夏磊，符瑞，智明，等.基于改进遗传算法的配网自动化终端布点优化配置方案研究[J].化工自动化及仪表，2023，50（6）：000-000.

DOI：10.20030/j.cnki.1000-3932.202306000

摘  要  首先对配网自动化的可靠性指标进行阐述并建立数学模型，提出将遗传算法用于解决复杂情况下的配网自动化终端布局优化，并将模拟退火算法的思想与传统遗传算法结合，最后用改进后的遗传算法与普通遗传算法对配网自动化终端布局优化进行了对比，验证了改进后的遗传算法的性能提升，并用改进后的遗传算法求解复杂配网自动化终端布点优化。通过对改进后的遗传算法求解得到的最优解进行解码，得到的方案结果表明：优化后的配网自动化终端布局方案的供电可靠性提升到99.992%，并且方案所需费用比不进行任何优化的配网方案费用有所减少。

关键词  遗传算法  模拟退火算法  供电可靠性  配网自动化终端  终端优化布局

中图分类号  TP29          文献标志码  B         文章编号  1000-3932（2023）06-0000-00

从2009年开始，在国家的支持下电力企业为建设配网自动化开始投入大量资金[1]。当配网自动化的规模越来越大的时候，设计规划人员必须要让有限的资源实现系统的最优配置[2]。但是对于配网自动化终端设备的各种研究还不够深入，在建设时由于缺乏相应的指导意见，规划设计人员需要花费大量的时间和精力制定科学、经济的规划方案。

遗传算法是模拟自然界生物在繁衍过程中发生基因遗传和变异现象后得到的一种概率学仿生搜索算法，具有计算方便且收敛性能好的特点[3]。模拟退火算法是由小范围搜索算法拓展得到的一种新的算法，主要特点是在理论上避免陷入局部最优[4]。由于基本遗传算法具有在全局搜索上会提前陷入局部最优的缺陷，可先通过遗传算法得到初始种群，然后再用模拟退火算法的相关准则进行优化，改进后的遗传算法无论是在局部搜索还是全局搜索方面都有了良好的表现。

在上述背景下，笔者首先对集中式馈线自动化配电网进行可靠性评估研究，然后使用改进的遗传算法提升其效率与性能，最后验证配电自动化终端布局的可靠性和经济性，在终端选址选型方面为电力规划人员提供决策支持。

1  理论概述与模型研究

1.1  供电可靠性指标

供电可靠性指标用来评价配电区域的供电系统是否达到系统安全要求，常用指标有负荷点指标与系统指标，负荷点指标用来评估单个负荷点的供电安全要求，系统指标用于评估配电区域的供电可靠性[5]。

1.1.1  负荷点的供电安全指标

负荷点的供电可靠性指标有负荷点年平均故障率、负荷点年平均故障持续时间U、负荷点每次故障导致的停电持续时间。

负荷点的年平均故障率指负荷点在一年时间内发生问题出现故障的次数；负荷点的年平均故障持续时间是负荷点在一年时间内运维发生故障，导致系统不能正常工作的时间。负荷点每次故障的停电持续时间计算式为：

tr=U/                                                 （1）

1.1.2  供电系统的可靠性指标

供电系统的可靠性指标主要有系统平均停电持续时间指标（System Average Interruption Duration Index，SAIDI）、平均供电可靠率指标（Average Service Availability Index，ASAI）、系统电量不足指标（Energy Not Supplied，ENS）、系统平均电量不足指标（Average Energy Not Supplied，AENS）[6]。计算式如下：

（2）

（3）

（4）

（5）

其中，m是负荷点总数，为负荷点i所接的用戶数，是负荷点i的年平均故障持续时间，为负荷点i所接的总平均负荷。

1.2  遗传算法

1.2.1  遗传算法的原理

遗传算法（Genetic Algorithms，GA）是根据自然选择学说里面的演绎进化规律得到的在全局进行搜寻的优化算法[7]。遗传算法在优化过程中，搜索空间从大的范围逐步缩小到小范围的局部。通过一系列的进化和重组过程，最终得到在搜索范围内的最优解，适用于复杂组合问题的优化求解[8]。遗传算法的计算过程如图1所示。

1.2.2  遗传算法的优缺点

GA作为一种随机搜索算法，复杂的优化组合问题都可以用GA来解决[9]。由于模仿自然界生物基因遗传变化，通过交叉和变异，使得GA相比于其他同类型的算法有着更加优异的搜索性能，可以更好地求解复杂的优化组合问题，主要表现为不限制搜索的空间、具有同步性、自适应性强、操作简单及扩展融合能力强等。

因为GA算法的优异性能，它得到了越来越多的应用。在应用过程中，GA算法的缺点也暴露了出来，主要有需要选取的参数比较多、收敛速度慢、适应度函数建立不当会导致算法没有进行全局搜索便提早找出局部最优解，这样得到的解便失去了它的价值，限制了遗传算法在某些问题和范围上的求解能力。

为了更好地求解复杂组合优化问题，需要学者们对遗传算法进行改进与融合，更大程度上发挥出GA的实际应用和研究价值。

1.3  模拟退火算法

利用模拟退火算法寻找最优解，首先需要设定初始温度，从初始温度出发，计算出目标函数的初始值，然后结合温度的跳突特性，目标函数会以一定的概率跳出局部最优解从而向全局最优解靠近。模拟退火算法的特性是可以在一定程度上接纳劣解，然后通过跳突方式跳出局部，再继续缓慢降温，直至设定的最低温度[10]。

模拟退火算法的计算过程如图2所示。

需要注意的是，温度函数会影响到模拟退火算法的求解能力，常选用最简单的指数函数作为温度函数，当系统的温度下降到设定的阈值时，系统达到了新的稳定状态，此时便得到了新的全局最优解。模拟退火算法的特点就是能在一定程度上接受质量比较差的解，并且得到的解不满足系统要求的概率比较低。当系统的初始温度设置得非常高时，选取合适的冷却函数，理论上模拟退火算法便能保证高精度的同时又能避免只找到局部最优解[11]。

1.4  基于模拟退火算法的改进遗传算法

GA是在全部种群中通过随机挑选进行搜索的方法获得全局最优解，但对于复杂的优化组合问题，GA采用的随机挑选进行搜索的方法存在提前找到局部最优解和搜索性能差的问题。经过分析发现，由于不同种群间的个体存在差异，在进行交叉的过程中可能会遗漏最佳解，即使已经非常靠近最佳解，仍然很难得到最佳解[12]。模拟退火算法在寻找小范围最佳解时表现出了良好的性能。因此将模拟退火算法的思想应用在遗传算法中，可以更加有效地解决实际问题。改进遗传算法的流程如图3所示。

改进后遗传算法的收敛判据为：

a. 限定迭代次数，系统运算了限定的次数后停止计算；

b. 算法运行过程中，若个体适应度不再发生变化则停止操作；

c. 算法运行了一段时间，当算子种群的平均适应度小于算子最优个体适应度时，停止计算。

1.5  基于改进遗传算法的配网自动化终端

配网自动化终端布局的优化首先需要考虑到网架结构、线路数据、用户分布及投资额等因素，其次要考虑在不同类型终端安装在不同位置所带来的效益提升的差异、建设成本和预估收益，经过综合考虑后最终确定方案[13]。

配電系统中还需要考虑配电网的故障处理，需要着重考虑出线断路器和联络开关，并且配电系统中有大量的分段开关，配电自动化终端安装在不同的分段开关处，对供电系统的性能提升作用也不相同，难以准确地评估分段开关的重要性，因此需要重点研究分段开关终端优化的布局问题[14]。

1.5.1  目标函数

为了研究配电自动化终端的优化布局，需要考虑负荷增长率的影响。将目标函数设为各项投资成本的现值之和，计算式如下：

（6）

其中，为运行设备的维护费用，是购买设备和安装费用，计算式如下：

（7）

（8）

其中，为馈线集合；为馈线上分段开关位置的集合；=1表示馈线f上终端位置s处安装了二遥终端，=0则表示对应位置没有安装二遥终端；=1是馈线f上的终端位置s处安装了三遥终端，=0则表示对应位置没有安装三遥终端；为二遥终端的单价；为三遥终端的单价；为折现率；为设备维修占比；为规划年限。

内部成本Cint的计算公式为：

（9）

其中，为第t年馈线f上第k段的故障发生率；为第t年馈线f上负荷点i处第j类点的平均负荷；为第t年馈线f上第k段发生故障时负荷点i处第j类负荷点的单位停电量导致的费用损失；为馈线分段集合；为负荷点的类点集合；为负荷点的集合。

1.5.2  约束条件

终端安装位置。二遥终端和三遥终端不能同时安装在一个待选位置，所以终端安装位置的约束为：

（10）

可靠性指标。终端安装完成后，配电系统的可靠率水平要达到规划文件的要求，所以配电系统的可靠率约束为：

（11）

其中，为改造后配电系统的平均供电可靠率指标值，是决策变量；为规划文件要求区域最低供电可靠率；为馈线f上第k段发生故障时，第i负荷点的j类负荷的停电时间。

初试投资费用。购买安装二遥、三遥终端的费用应当小于初始的投资金额F，即：

（13）

其中，是二遥终端的数量；是三遥终端的数量。

1.5.3  模型求解流程

配电自动化终端优化布局的模型求解流程如图4所示。

本节使用的算例系统为IEEE RBTS BUS4配电系统，算例系统结构如图5所示。

2  实验测试与结果分析

2.1  实验设定

设定规划年限为15年，系统运行维护费用占总投资额的4%，贴现率为9%，二遥终端单价是每组1万元，三遥终端单价是每组4.7万元，单位停电量损失是25 kW·h，负荷增长率是1.1%，人工故障排查速度设置为2 km/h。

改进的遗传算法参数设置如下：

目标函数的G值  1 000

初始温度  500

交叉概率  0.1

变异概率  0.8

最大迭代次数  50

2.2  改进后遗传算法的验证分析

为了验证基于模拟退火算法的遗传算法在求解终端布局优化问题的优越性，分别采用改进的遗传算法和普通遗传算法对终端布局优化问题进行求解，每种算法求解50次，算法的收敛曲线如图6所示，求解结果见表1。

对所得最优解进行解码还原出的优化结果见表2。

2.3  不同方案的验证结果分析

为了验证配网终端优化布局的有效性，设计了4种方案进行验证：

方案一。各分段开关处没有安装任何终端设备。

方案二。二遥终端安装在各个分段开关处。

方案三。三遥终端安装在各个分段开关处。

方案四。终端系统的供电可靠率设置为99.982%，将其作为终端布局过程中的可靠性约束，进行终端的优化布局。

各方案结果如图7、8所示。

由图7、8可知，方案二、三、四的综合费用远低于方案一的，区域供电的可靠性显著提升，减少的停电损失费用远大于终端增加购买费用和运行设施维护费用。方案三的供电可靠性最高，但是方案三的三遥终端购买费用、维护成本也最高，经济性不是很好；方案四的供电可靠性略低于方案三，但是方案四的综合费用最低，既能达到供电可靠性的提升要求又能最大程度上节省投资成本，是兼顾了可靠性与经济性的最佳方案。

3  结束语

将模拟退火算法的思路运用于遗传算法的改进，首先用GA选定初始种群后，用模拟退火算法对初始种群进行改良，然后进行相对应的交叉和编译操作，改进后的GA可以在一定程度上接受不良解，从而避免了遗传算法提前收敛只能找到局部小范围的最佳解。在初始投资费用比较紧张的情况下，通过适当降低投资费用也可以得到综合成本费用低但是性能表现良好的布局方案，但是过度降低初始投资费用会大幅增加综合费用。还可以通过合理安排检修来提高故障的排查速度，从而有效地减少投资费用并提升系统的可靠性。

所提出的改进遗传算法相比于普通遗传算法，表现出了良好的优化性能，但是全局寻优能力和收敛性上仍然有很大的提升空间，可以通过合适的方法进行改进。大量的分布式电源并网和负荷需求响应策略增加了配电网进行控制的难度，需要进一步研究分布式电源实时需求响应的配电供电可靠性评估过程和通信可靠性的影响。

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（收稿日期：2023-01-12，修回日期：2023-09-12）