天然气井甲烷逸散激光遥测光学收发传输特性研究

贾亚君 王明吉 吕妍 王迪 李玉爽 惠丽丽 周围

基金项目：东北石油大学科技成果产业化培育基金（批准号：15011210801）资助的课题。

作者简介：贾亚君（1996-），硕士研究生，从事油气泄漏光学检测的研究。

通讯作者：李玉爽（1979-），副教授，从事激光检测及信号处理的研究，wangdinepu@163.com。

引用本文：王明吉，贾亚君，吕妍，等.天然气井甲烷逸散激光遥测光学收发传输特性研究[J].化工自动化及仪表，2023，

50（6）：000-000.

DOI：10.20030/j.cnki.1000-3932.202306000

摘  要  为提升天然气井非合作目标条件下逸散甲烷激光遥测系统回波信号的接收效率，通过蒙特卡洛光线追迹分析非合作目标下甲烷遥测系统光学收发模块的光路传输特性，开展光学收发模块不同F数菲涅尔透镜聚光性能分析、激光收发光机结构（共轴、离轴）回波信号接收性能分析以及非合作目标下不同孔径菲涅尔透镜回波信号接收性能分析。研制基于波长调制浓度反演算法的甲烷逸散激光遥测测试装置，由浓度反演标定实验数据拟合得到2f/1f信号幅值与CH4浓度间的线性关系（R2=0.99244）。测试结果表明：甲烷激光遥测系统最小检测限（MDL）为3.81 ppm·m、平均时间456.2 s，证实系统具有较优性能与便捷性。

关键词  波长调制浓度反演算法  甲烷遥测  天然气逸散  可调谐半导体吸收光谱  光路传输  激光  离轴结构

中图分类号  TP751.2；TH83      文献标志码  A      文章编号  1000-3932（2023）06-0000-00

天然气在开采过程中容易从生产井系统的举升管柱、压缩机、气动阀、地面集气管线等泄漏逸散到空气中。天然气的主要成分是CH4，CH4作为温室气体，其温室效应比CO2更为明显；同时，CH4是一种无色无味的易燃易爆气体，与空气混合形成易爆炸混合危险气体[1～4]，如果生产井发生天然气泄漏，不仅污染大气环境，还可能危及人的生命财产安全[5，6]。因此，对天然气泄漏逸散进行实时有效监测具有重要意义。

可调谐二极管激光吸收光谱（Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy，TDLAS）技术常与波长调制技术相结合来探测气体浓度[7～9]，该技术目前已应用于气体遥测方面，优化光学系统设计可提高非合作目标条件下回波信号的接收效率及逸散甲烷激光遥测性能。文献[10]研制了基于TDLAS技术的望远镜收发系统，在单程40 m的遥测距离下具有良好的準确性、稳定性及时间响应性，其二次谐波信号和浓度具有良好的线性关系，仿真实验结果验证了系统的可行性；文献[11]采用焦距可调透镜作为遥测装置的准直系统，解决了遥测装置在不同探测环境下无法动态调整的问题，遥测系统能够准确检测甲烷浓度，实验结果验证了遥测系统的实际应用能力；文献[12]研究了基于光信号自动优化的甲烷遥测装置，在光学准直系统中引入电控可变焦透镜，通过动态改变可变焦透镜的焦距压缩激光器的发散角，提高了遥测装置的光接收效率；文献[13]提出并论证了一种基于TDLAS技术的甲烷遥测系统，为了接收更多的信号光并提高信噪比，采用透镜及其焦距、反射面光斑尺寸和滤光片对光路进行了优化；文献[14]开发了一种基于TDLAS技术的传感器，采用基于Herriott气体吸收池的光路多程布置，实现在直径76.2 mm的管道上提供4 297.4 mm的吸收路径长度，对氧气的极弱吸收作了补偿；文献[15]基于TDLAS技术研制检测装置，用于研究二极管泵浦碱激光（DPAL）发射波长附近的长路径大气传输，通过在单稳态配置中使用单孔径和回复反射器，大气和平台抖动相关的噪声降低了约30倍。

由于甲烷激光遥测在非合作目标靶面条件下回波信号弱，光学收发系统作为回波信号的采集单元，其光路传输特性直接影响回波信号的接收能力，光学收发模块的菲涅尔透镜聚光性能及其回波信号接收性能对光路传输特性至关重要。因此，光学收发模块的菲涅尔透镜聚光性能及其回波信号接收性能是光学收发模块回波信号接收强弱的重要影响因素。为此，笔者通过分别对光学收发模块不同F数菲涅尔透镜的聚光性能、激光收发光路模式（共轴、离轴）回波信号接收性能、不同孔径菲涅尔透镜聚光性能进行模拟分析，研究甲烷逸散激光遥测系统的光路传输特性，在提升光学收发系统回波信号接收效率的基础上对比共轴和离轴两种光学收发光机结构，从而优化光路。对甲烷遥测系统进行稳定性测试和艾伦偏差分析，以分析所选尺寸与光路模式的性能。

1  甲烷激光遥测浓度反演及光路传输分析方法

1.1  WMS-2f/1f甲烷激光遥测浓度反演方法

当特定波长的激光入射到CH4气体当中，CH4气体会对激光进行选择性吸收，激光光强随之减弱，光强的衰减量和CH4气体浓度呈正相关。

激光光强衰减遵循Beer-Lambert定律[16，17]：

（1）

其中，I为吸收后的激光光强；I0为激光光源发出的光强；C为待测气体浓度；L为光路长度；α（v）为气体吸收系数；S（T）为吸收谱线的线性强度；为吸收谱线的线性函数；N为气体分子密度。

通过调制激光器的驱动电流改变激光器的输出频率和输出光强。调制后的输出频率v和输出光强I0分别为：

（2）

（3）

其中，`v为激光中心频率；α为调制幅度；ω为正弦调制频率；t为时间；`I0为激光在中心频率处的平均强度；i1为线性强度调制度；ψ1为线性强度调制相移。

对式（1）中的气体吸收系数α（v）进行傅里叶级数展开，可得：

（4）

其中，An（`v，α）为吸收系数的第n阶傅里叶展开系数。

式（4）中的n次谐波分量可表示为：

（5）

（6）

其中，P为气体压强。

由式（6）可知，吸收系数的各阶傅里叶系数幅值皆正比于气体浓度和光程的乘积。

第n次谐波的振幅可以由锁定放大器提取和放大，经运算化简，1f信号和2f信号的幅值R1f、R2f分别为：

（7）

（8）

其中，G为光电探测器的响应系数。

一次谐波信号归一化二次諧波信号S2f/1f为：

（9）

由式（9）可以看出，2f/1f峰值之比和浓度存在线性关系。

1.2  甲烷激光遥测光学收发单元光路传输分析方法

通过蒙特卡洛光线追迹对甲烷遥测系统光学收发模块进行光路传输特性分析。光学收发模块由激光器、激光准直器、菲涅尔透镜和激光检测器构成。

为探究不同F数、激光收发光机结构（共轴、离轴）以及不同孔径对菲涅尔透镜聚光性能的影响，在TracePro软件中分别建立模型，菲涅尔透镜的通光口径50 mm、厚度2 mm、棱镜环距1 mm；激光光源为格点光源，波长1 653 nm；在菲涅尔透镜的焦点处设置直径6 mm、厚2 mm的圆板作为光电探测器，激光接收面为全吸收表面特性；非合作目标为直径100 mm、厚2 mm的圆板，目标靶面设置为白漆平板的表面特性。

分别对以下3组模型进行光路传输特性仿真。

第1组  不同F数菲涅尔透镜聚光性能分析。距菲涅尔透镜200 mm入射侧设置光源，光源直径50 mm，总光通量10 mW。通过改变菲涅尔透镜的焦距改变透镜的F数。不同F数菲涅尔透镜聚光光路模型如图1所示。经光路传输仿真，记录其光学效率与检测器接收面最大辐照度。

第2组  激光收发光机结构（共轴、离轴）回波信号接收性能分析。菲涅尔F数为1.6、光源直径2 mm，总光通量6.5 mW，光束设置为高斯密度分布，发散角0.38 mrad；检测距离0.5～6 m，步长0.5 m。菲涅尔透镜入射侧设置非合作目标。光学收发模块的菲涅尔透镜和激光准直器的装配结构通常分为共轴和离轴两种方式，离轴、共轴菲涅尔透镜收发光学模块如图2所示。经光路传输仿真，记录并对比两种装配方式不同检测距离下的回波入射功率和回波接收功率。

第3组  不同孔径菲涅尔透镜聚光性能分析。菲涅尔透镜通光口径分别25、50、75、100、150 mm，厚度2 mm，菲涅尔透镜F数为1.6，光源直径2 mm，总光通量10 mW，光束设置为高斯密度分布，发散角0.38 mrad；激光器与菲涅尔透镜的装配形式为离轴结构；菲涅尔透镜入射侧设置非合作目标；检测距离1～50 m，步长2 m。非合作目标下不同孔径菲涅尔透镜聚光分析仿真模型如图3所示。经光路传输仿真，记录检测器接收面回波接收功率。

2  结果与讨论

2.1  甲烷激光遥测系统光学模块光路传输分析结果

2.1.1  不同F数菲涅尔透镜聚光性能分析

菲涅尔透镜不同F数的最大辐照度与光学效率仿真结果如图4所示，菲涅尔透镜的光学效率随F数的增大而逐渐升高。当F数较小时，相同孔径菲涅尔透镜随F数减小而缩短焦距，当部分入射光线透过短焦距菲涅尔透镜时，其内部会发生反射、超前折射及滞后折射等，造成光能量损失，产生无规则传输光路，导致菲涅尔透镜的光学效率下降。当F数大于1时，光学效率逐渐趋于稳定；当F数大于1.6时，菲涅尔透镜直径变化对光学效率影响不大，稳定在91.5%附近，表明其光学效率达到最大值。此外，分析检测器接收面入射光最大辐照度，当F数大于1.6时，其最大辐照度值为65 mW/mm2左右。

在实际检测过程中，辐照度过高会使光电探测器的接收面迅速升温，长时间工作在高温环境下将造成探测器的信噪比大幅降低甚至被永久性破坏。同时，通光口径确定的情况下，F数过大，菲涅尔透镜焦距延长，光学接收模块的整体尺寸也将增大。

综合考虑上述因素，采用F数为1.6的菲涅尔透镜作为光学接收模块的核心元件较为合适。

2.1.2  激光收发光机结构（共轴、离轴）回波信号接收性能分析

不同检测距离下，激光收发光机结构（共轴、离轴）回波信号接收性能分析结果如图5所示，其纵轴取对数。分析图5a可知，随着检测距离的增大，两种激光收发光机结构的激光回波入射功率迅速降低。由于非合作目标表面的后向反射主要是漫反射形式，在半球空间方位角差别不大的情况下光线辐照强度基本一致，入射在两种光学收发模块的菲涅尔透镜的激光回波功率大小接近，当检测距离大于3.5 m，离轴结构的激光回波入射功率大于共轴结构。分析图5b可知，随着检测距离增大，光学收发结构两种不同装配模块的激光回波入射功率逐渐降低，当检测距离小于3.5 m时，共轴结构的激光回波接收功率大于离轴结构，当检测距离大于3.5 m时，离轴结构的激光回波接收功率大于共轴结构。

在实际的甲烷浓度遥测过程中，CH4气体泄漏的安全遥测距离通常会大于4 m，并且与共轴结构相比，离轴结构在设计过程中激光准直器的装配更为简便。因此，在后续检测实验中选择离轴结构更为合适。

2.1.3  不同孔径菲涅尔透镜聚光性能分析

不同孔径的菲涅尔透镜回波接收功率的仿真结果如图6所示，其纵轴取对数。可以看出，随着检测距离的增大，孔径分别为25、50、75 mm的菲涅尔透镜接收的激光回波功率迅速降低；孔径为100、150 mm的菲涅尔透镜接收的激光回波功率先增大后减小。

在检测距离较近的情况下，孔径100、150 mm的菲涅尔透镜回波入射光线与光轴间的离轴角较大，透镜焦点偏移量较大，焦斑面积增大，检测器接收激光回波功率较小。随着检测距离逐渐增大，导致菲涅尔透镜入射光线与主光轴间的离轴角逐渐减小，检测器接收激光回波功率增大。当透镜入射光线与主光轴接近平行时，检测器接收到的激光回波功率达到最大值。同时，由于距离不断增大，检测器接收的激光回波功率开始随检测距离的增大而逐渐减小。25、50、75 mm孔径的菲涅尔透镜的孔径较小，焦距较小，入射光线与主光轴间的离轴角偏小，焦点偏移量较小，检测器接收的激光回波功率较大。随着距离增加，透镜接收回波入射光线减少，接收激光回波功率减少。检测距离增加至10 m后，检测器接收的激光回波功率随着菲涅尔透镜孔径的增大而增大，但孔径为75、100、150 mm的菲涅尔透镜回波信号接收功率数值相近。CH4气体泄漏的安全遥测距离通常会大于4 m，考虑整个系统的尺寸与性能，选择75 mm孔径的菲涅尔透镜较为合适。

经上述3组模拟结果对比分析，对非合作目标下甲烷激光遥测系统光学收发模块进行激光光路传输优化。从光学效率、探测器接收面辐照度最大值和系统性能3个维度分析，选择光学收发模块的菲涅尔透镜F数为1.6；从激光回波入射功率与激光回波接收功率和整个系统便携性3个维度分析，菲涅尔透镜与激光准直器选择非共光轴装配方式；从系统整体尺寸与激光回波接收功率方面分析，菲涅尔透镜孔径选取75 mm。

2.2  甲烷遥测系统实验装置

基于TDLAS技术的甲烷激光遥测系统分为光学模块与电气模块，甲烷激光遥测的开路TDLAS系统如图7所示。

光学模块主要由激光器、光纤准直器、菲涅尔透镜和检测器组成。采用14針蝶形封装的1 653.7 nm单模分布式反馈（DFB）激光二极管（EP-1653-DM，Eblana Photonics）作为光源，设定其工作温度25 ℃，中心波长1 653.72 nm。采用光纤耦合准直器（F220FC-1550，Thorlabs Inc.）准直激光光束，光纤耦合准直器与DFB激光二极管通过单模光纤连接。光电探测器选用InGaAs PIN光电二极管（LSIPD-L2，北京光感科技有限公司）。DFB激光器发射的激光由单模光纤传输至激光准直器，经激光准直器准直，激光光束穿过CH4气体被非合作目标反射，回波信号经菲涅尔透镜汇聚在光电探测器接收面。

电子模块部分主要由STM32F407微控制器单元（MCU）控制。硬件支持浮点运算和数字信号处理（DSP）指令，具有强大的数据处理和分析能力。

硬件设计支持蓄电池供电。

系统采用负压恒流电路适应蝶形激光二极管的输出特性，设计了负压恒流电路，激光二极管的温度控制电路采用新型开关电源方式的半导体制冷器（TEC）电流控制方式，降低了温度控制功耗，使长期温度稳定性优于0.1 ℃。

在驱动信号产生部分，采用直接频率合成（DDS）技术产生幅度稳定、频率可调的正弦波。

设计的具有数控基线和斜率的锯齿波产生电路，其锯齿波波形具有良好的线性度和平滑度。采用锯齿波和正弦波作为激光器驱动信号的信号源。

光电转换电路采用高速超低噪声运算放大器。携带CH4信息的电信号经过多级带通滤波电路和可编程增益放大电路进行模数转换。

单片机实现动态增益调节，可有效处理微弱的激光回波信号。在信号处理中，通过严格的时序同步方法可以准确锁定调制频率。1f和2f谐波分量通过快速傅里叶变换算法进行分解。在MCU内部对获得的2f谐波信号进行识别，进一步完成2f/1f信号处理。并采用滑动平均法计算结果。最后将2f/1f信号的幅值内插到浓度拟合公式中，得到实测CH4浓度。

为使系统便携，采用Wifi方式与上位机通信，利用上位机软件设置系统参数，采集CH4浓度数据。

3  实验结果分析

3.1  CH4浓度反演标定

为评定仿真优化后甲烷遥测系统的探测性能，对CH4进行浓度反演标定实验。将5组不同标准浓度的CH4填充到透明气体中，模拟天然气泄漏云。透明气球的材料是热塑性聚氨酯，可以减少CH4分子在气球表面的吸附。装有CH4气体的气球尺寸都严格控制在20 cm。CH4的综合浓度在300～2700 ppm·m变化，间隔600 ppm·m。以乳胶漆墙作为系统的非合作目标与TDLAS遥测传感器相距20 m。每次采样时间100 s。记录不同浓度的2f/1f信号幅度，每个采样时间100 s。

实验结果如图8a所示，平均积分浓度绘制为2f/1f信号幅度的函数，2f/1f信号幅值与CH4积分浓度的关系如图8b所示。可以看出，2f/1f信号的幅度与CH4浓度成正比。

推导出实验数据的线型拟合曲线为：

XCH4=723.4S（2f/1f）+106.9                 （10）

其中，XCH4 为甲烷的积分浓度，即气体浓度与光程的乘积；S（2f/1f）为2f/1f 信号幅值。

2f/1f信号幅值与CH4积分浓度的线性相关系数R2可达0.992 44，表示方程（10）对于目前甲烷激光遥测传感的浓度反演是可行的。

3.2  甲烷激光遥测性能表征

为了研究甲烷激光遥测系统的稳定性，在空旷走廊中对CH4气囊进行时间序列测量。使用蒙特卡洛光线追迹分析选定光学收发模块尺寸与装配方式的甲烷激光遥测系统进行实验。甲烷激光遥测传感器的采样周期均为0.2 s。在1 200 s内、20 m的检测距离内对综合浓度为300 ppm·m的CH4气囊进行监测。采用优越的隔离策略，可以忽略气流扰动对实验的影响。6 000个浓度数据依次记录于图9。在系统得到的测量周期内均观察到波动，这主要是由于传感器系统内部电子元件产生的背景噪声所致。选定的尺寸系统获得的测量数据波动范围为0～43.01 ppm·m。

引入均方根误差（RMSE）和示值稳定性（IS）定量评估选定尺寸的甲烷激光遥测系统的稳定性：

（11）

（12）

其中，N是数据样本的总数；Xi为测量浓度；X0为实际浓度；Xmax为最大测量浓度；Xmin为最小测量浓度；Xmean是平均测量浓度。

经光学收发传输特性分析，研制的甲烷遥测系统的RMSE和IS分别为12.17 ppm·m和86.12%。说明根据光学收发传输特性分析结果研制的甲烷激光遥测系统具有良好的检测稳定性。

平均时间函数的艾伦偏差如图10所示。艾伦偏差反映了测量结果随平均时间延长的波动。当平均时间为0.2 s时，分析选定尺寸遥测系统的精度达到237.93 ppm·m。随着平均时间的增加，白噪声（即随机信号）在此时间段内占主导地位。通过延长平均时间可以抑制白噪声分量的影响。艾伦偏差的最小值代表系统的最小噪声，即传感器系统的最大信噪比状态。对于分析选定尺寸的遥测系统，平均时间为456.2 s时，MDL为3.81 ppm·m。实验结果表明，选定尺寸的遥测系统的传感器系统具有较强的抗噪能力和较低的MDL。

为了评估甲烷激光遥测系统的动态响应，进行了CH4浓度变化的测试实验。设置积分浓度分别为690 ppm·m（1#）和1 850 ppm·m（2#）的CH4气囊作为检测对象，对这两种浓度的CH4气囊进行10 m遥测测试。每隔5 s手动切换两个CH4气囊，共交替切换3次。TDLAS遥测传感器的动态响应性能通过分析切换期间测量值变化达到稳态所需的时间评估，结果如图11所示。总测量时间45 s。在两个CH4安全气囊切换过程中，TDLAS遥测传感器达到稳态所需的平均时间为0.57 s。安全气囊切换瞬间，TDLAS遥测传感器仍然能响应CH4浓度的变化。证实笔者设计的TDLAS遥测传感器满足CH4浓度快速变化的需要。

4  结束语

为提升甲烷遥测系统的便捷性，在保证甲烷遥测系统检测性能达到最大的基础上，减小甲烷遥测系统的整体尺寸，通过蒙特卡洛光线追跡对非合作目标下甲烷遥测系统光学收发模块的光学传输特性进行分析研究，选定菲涅尔透镜F数为1.6、菲涅尔透镜与激光准直器选择离轴装配方式、菲涅尔透镜孔径选定75 mm。由实验数据拟合2f/1f信号幅度与CH4浓度之间的线性关系，R2=0.992 44。由稳定性测试和艾伦偏差分析的RMSE和IS分别为12.17 ppm·m和86.12%；MDL为3.81 ppm·m，平均时间456.2 s，证实甲烷激光遥测系统具有良好检测稳定性与较低的MDL。根据光学传输特性分析结果研制的甲烷逸散激光遥测系统具有较优的性能与便携性，在CH4泄漏检测中具有实际应用前景。

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（收稿日期：2023-02-16，修回日期：2023-10-10）