HMB 高模量天然改性沥青混合料动态模量研究∗

彭楠峰 ，蔡燕霞 ，高 颖 ，杨 杰 ，李冷雪

（1.河北工程大学 土木工程学院，河北 邯郸056038； 2.中路高科（北京） 公路技术有限公司，北京100088；3.公路建设与养护新材料技术应用交通运输行业研发中心，北京100088；4.交通运输部公路科学研究院，北京100088； 5.中建路桥集团有限公司，河北 石家庄056000）

0 引言

随着我国经济的发展，城市交通量也随之增加，交通渠化程度的提高和高温天气的影响，路面的车辙病害日益严重，成为了沥青路面最严重的早期病害之一。车辙病害影响了路面的平整度，降低了沥青路面的整体强度和抗滑能力，对车辆的行车安全也有一定程度的影响［1］。由此可见，车辙问题已经成为了道路工程中亟待解决的问题。在国内外的路面材料研究领域中，高模量沥青混合料作为一种新型材料，受到了广泛的关注。其设计理念是通过提高沥青混合料的模量，来减少路面因受车辆荷载所产生的塑性变形，提高路面的高温稳定性，改善其性能，延长路面的使用寿命［2］。

沥青路面受到不同因素的影响，其实际受力状态和材料性质等都与静态体系有明显不同［3］。动态模作为一种动态性能参数，可以有效的反映沥青路面的动态力学特性，准确的评价沥青路面的真实服役状态［4］。因此，关于动态模量的研究对沥青路面的设计和评价就显得尤为重要。目前，国内外学者对动态模量做了大量的研究［5－9］。但不同的沥青和混合料有着不同的动态参数和动力特性，HMB 高模量天然沥青［10］作为一种新型材料，目前对其混合料的动态模量和主曲线的研究较少，对于高模量沥青混合料的动态模量主曲线和移位因子需进一步研究确定。

法国是最早开始研究高模量沥青混合料的国家，其高模量沥青混合料的设计技术已逐渐成熟，为世界各国竞相研究。且公路沥青路面的早期破坏形式的永久变形通常发生在中面层，因此对中面层级配动态模量的研究也是十分必要的。故本文选择了法标EME－20 级配对比中标AC－20 级配的沥青混合料，采用SPT 简单性能仪，在不同的试验条件下对两种不同级配的沥青混合料进行动态模量试验，再选用西格摩德（Sigmoidal） 函数，通过非线性最小二乘法拟合得到了参考温度下的动态模量主曲线，基于时温等效原理，算出动态模量主曲线的移位因子，求得不同温度下的动态模量主曲线方程。对比分析了法标EME 级配与中标AC 级配的沥青混合料动态模量的大小与变化规律，为HMB 高模量沥青混合料的设计提供参考。

1 原材料性质

1.1 沥青

本文选用沥青由西安某沥青有限公司研发的HMB 高模量天然沥青，其组成包含天然沥青、软沥青、道路石油沥青、偶联剂、降黏剂、交联剂和聚合物改性剂等，且天然沥青占比较高，为总质量的7%左右，沥青具体性能指标如下表所示。

表1 HMB 成品天然沥青性能指标Table 1 Performance indexes of HMB finished natural asphalt

1.2 集料

1.2.1 粗集料

本文选用粗集料来自北京公路高科交通试验场，产地为河北三河，其具体的性能指标如下表所示，粗集料的各项性能指标都满足规范要求。

表2 粗集料性能指标Table 2 Performance indexes of coarse aggregate

1.2.2 细集料

细集料具体性能指标如下，细集料的各项性能指标都满足规范要求。

表3 细集料性能指标Table 3 Performance indexes of fine aggregate

1.3 矿粉

矿粉技术指标如下所示，矿粉的各项性能都满足规范要求。

表4 矿粉性能指标Table 4 Performance indexes of mineral powder

2 配合比设计

2.1 级配设计

法国高模量沥青混合料的设计方法为四水平法，采用丰度系数来确定最低沥青用量。其高漠量沥青混合料设计方法虽然是一套完整的设计规范体系，但由于试验设备操作的复杂、繁琐，试验周期较长，因此其设计方法并不适合在国内大规模推广。针对我国现状，采用马歇尔设计方法才是我国沥青混合料设计方法的首选。本文选用法标EME 级配对高模量沥青混合料进行设计，对比我国AC 级配，研究两种不同级配对动态模量大小及其变化规律的影响。EME－20 和AC－20 的级配曲线如图1 所示。

图1 EME－20 和AC－20 级配曲线图Fig.1 Diagram of EME－20 and AC－20 grades

由图1 可见，法国高模量沥青混合料的矿料级配EME－20 对比我国的AC－20 级配来说，整体上偏细，2.36 mm 以上的筛孔通过率较高，EME－20 级配与AC－20 级配的筛孔通过率在4.75 mm 处相差最大，达到了15%。AC－20 级配满足我国规范的级配要求，法标EME－20 级配中筛孔尺寸与我国规范不同，利用内插法，将筛孔改为国内规范控制大小。经验证，其级配满足法标规范要求。

2.2 油石比设计

根据以往工程经验，选定4.6%、5.1%、5.6%、6.1%、6.6%共5 个油石比成型马歇尔试件，具体马歇尔试验结果如下表所示。根据JTG F40－2004 《公路沥青路面施工技术规范》［11］可确定级配EME－20 和级配AC－20 的最佳油石比，由计算可知，EME－20 级配的最佳油石比为5.6%，AC－20 级配的最佳油石比为5.5%。计算过程如下，最佳油石比计算结果如表5 所示。

表5 最佳油石比计算结果Table 5 Calculation results of optimum oilstone ratio

表6 EME－20 马歇尔试验结果Table 6 EME－20 Marshall test results

由各项马歇尔数据指标，求出平均值OAC1，计算方法如式（1） 所示。

OAC1＝（a1＋a2＋a3＋a4）／4 （1）

式中：a1为毛体积密度最大值；a2为马歇尔稳定度最大值；a3为目标空隙率；a4为沥青饱和度范围中值。

规范要求的技术指标确定沥青的用量范围，取其均值为OAC2，计算方法如式（2） 所示。

式中：OACmin为沥青用量最小值；OACmax为沥青用量最大值。

最后确定沥青用量OAC，计算方法如式（3）所示。

2.3 试件成型

按马歇尔试验的结果制备高模量沥青混合料，采用旋转压实的方法成型尺寸为150 mm×170 mm的圆柱体试件，成型完成后，利用钻芯机钻取尺寸为100 mm×170 mm 的圆柱体试件，再用切割机切割成100 mm×150 mm 的标准圆柱体试件。芯样尺寸要求： 试件高 （150±2.5） mm，试件直径（100±2） mm，不符合要求的芯样要予以舍去。

3 动态模量

3.1 动态模量试验

动态模量参照JTG E20－2011 《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》 进行试验［12］，用SPT 简单性能仪进行试验，本文选取试验温度分别为5 ℃、20 ℃、35 ℃和50 ℃，并在每个试验温度下选取0.1 Hz、0.2 Hz、0.5 Hz、1 Hz、2 Hz、5 Hz、10 Hz、20 Hz、25 Hz 这9 种不同的加载频率。

对试件施加的荷载为偏移正弦波或半正矢波的轴向压应力，在设定温度下，由高频至低频进行试验，试验之前要进行加载预处理，任意两个试验频率间试验间隔推荐为2 min，间隔时间可适当延长，但不宜超过30 min。试验采集最后5 个波形的荷载及变形曲线。

沥青混合料的动态模量按（4） 式计算：

3.2 动态模量数据及分析

EME－20 和AC－20 两种级配沥青混合料的动态模量动态模量变化规律如图2 和图3 所示，在不同的温度和频率下，这两种不同级配的沥青混合料有着相似的变化规律。温度和频率为其动态模量的主要影响因素。温度的升高和频率的降低都会使动态模量减小，同样，温度的降低和频率的升高也会使动态模量增大。出现此现象是因为，沥青混合料中的沥青为感温性材料，当温度升高时，沥青的黏度降低，导致了沥青与集料间的黏结力下降，其抵抗变形的能力也逐渐减弱，因此动态模量也随之降低。当频率升高时，荷载的作用时间降低，由于沥青混合料的黏弹性，导致了混合料的应变反映会滞后，在荷载作用时间很短的情况下，就会出现应变偏小的情况，也就间接提高了沥青混合料的动态模量。

图2 EME－20 动态模量试验数据Fig.2 EME－20 Dynamic modulus test data

图3 AC－20 动态模量试验数据Fig.3 AC－20 dynamic modulus test data

4 动态模量主曲线

4.1 动态模量主曲线

沥青混合料作为典型的黏弹性材料，其性质受温度和频率的影响显著。受设备和条件的影响，在测定沥青混合料性质时，我们不可能无限延长观测时间或提高试验温度，即使能延长或提高，也会因为各种因素影响其试验数据的准确性。而且室内试验测得的动态模量数据是间断的，但环境的变化却是连续的，因此，我们需要一条连续的曲线来有效的模拟实际情况的动态模量数据。

我们可以在参考温度下做不同频率的部分试验，用最小二乘法拟合得到动态模量主曲线，再通过时温等效原理，把不同温度和频率下的沥青混合料动态模量，通过动态模量主曲线进行平移得到。我们把参考温度下的光滑曲线称为主曲线。

4.2 动态模量主曲线确定

通过试验测得两种不同级配沥青混合料在参考温度下的动态模量，采用非线性最小二乘法拟合得到参考温度下的动态模量主曲线，形成西格摩德（Sigmoidal） 函数，根据时温等效原理，求出不同温度下的移位因子，最终确定沥青混合料的动态模量主曲线。Sigmoidal 函数如式 （5）所示：

主曲线移位因子α（T） 由（6） 式所求得，其表示了缩减频率和时间温度移位因子的关系。

式中：f为试件加载频率；α（T） 为移位因子，是温度T 的函数，可用（7） 式估计

本文选取参考温度为20 ℃，利用Excel 中规划求解功能对试验数据进行非线性最小二乘法拟合得到动态模量主曲线函数参数δ、α、β和γ，再根据式（5） 所求得的主曲线预测值，与试验数据的差值的平方最小作为约束条件，可以求得参数a、b，c 的值，再将a、b、c 的值代入式（7） 可以得到不同温度下的移位因子lgα（T） ，经验算，级配EME－20 和级配AC－20 的拟合度分别为R2＝0.993 和R2＝0.991，拟合程度优异。

拟合而成EME－20 级配和AC－20 级配的沥青混合料动态模量主曲线方程可由表7 中函数拟合参数带入（5） 式中求得，不同温度下的主曲线方程可由表7 中移位因子，求得其缩减频率，再带入（5） 式求得。EME－20 级配沥青混合料主曲线方程见式（8），AC－20 级配沥青混合料主曲线方程见式（9）。

表7 AC－20 马歇尔试验结果Table 7 AC－20 Marshall test results

表8 Sigmoidal 函数拟合参数和温度移位因子Table 8 Sigmoidal function fitting parameters and temperature shift factors

由式（8）、（9） 可知，当频率较低时EME－20 级配模量较高，当频率较高时AC－20 级配的动态模量较高。基于时温等效原理可知，当沥青混合料处于高温状态时，EME－20 级配沥青混合料的动态模量较高，其抵抗变形的能力较高，因此其高温抗车辙性能优于AC－20 级配； 当温度较低时，EME－20 级配沥青混合料的动态模量较低，变形能力要优于AC－20 级配沥青混合料，不易发生低温病害，因此其低温性能也优于AC－20 级配沥青混合料。

5 结论

本文选用EME－20、AC－20 两种不同级配沥青混合料，制备动态模量试件，用SPT 简单性能仪，测得试件的动态模量数据，在参考温度下，用最小二乘法拟合动态模量主曲线，再基于时温等效原理，求出不同温度下的移位因子，得出动态模量的主曲线方程。通过试验研究得到以下结论。

（1） 沥青混合料的动态模量与温度和频率有关，随着温度的升高，试件的动态模量逐渐提高；随着频率的升高，试件的动态模量也逐渐提高。当频率在低频范围内升高时，动态模量的变化速率较快，当频率升高时，动态模量的变化速率逐渐降低。

（2） 对比传统密级配AC－20 来说，法标级配EME－20 的动态模量要高于AC－20，在35℃时差距最大，级配AC－20 比级配EME－20 混合料的动态模量要低30%～50%。对比不同频率来说，两种级配混合料动态模量在高频时的差距要比低频时更为明显。

（3） 经计算而得的动态模量主曲线方程可以用来预测出未经试验测量的动态模量数值，对比对两种级配沥青混合料动态模量数据预测EME－20级配沥青混合料的高低温性能要优于AC－20 级配的沥青混合料。