基于数学核心素养的高中数学大单元教学设计

康亚东

摘要： 随着新课程改革的不断推进，发展学生核心素养成为新课程教学的关键。教师的教学目标从简单的知识点理解与记忆，转变成关键能力、必备品格与价值观念的培养。因此，教师的教学设计必须有所提高，将教材内单一的知识点进行分析重组，形成完整的大单元教学设计，促进学生数学核心素养的发展。

关键词： 核心素养  大单元教学  高中数学

引言

随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布，其中提到的发展学科核心素养逐渐成为教育领域的研究重点。在传统的数学教学过程中，部分教师在教学设计过程中仅仅停留在对教材内容的“学习理解”上，在教学过程中只是把教材中的数学知识进行机械的“翻译”，并没有对学生进行思维教学。而在学科核心素养这一时代背景下，数学教育工作者们应当帮助学生通过高阶思维的训练实现知识的建构，强化问题意识、突出实践导向，在教学中以核心素养培育为主线开展“大单元教学”，从而提高教学效能，帮助学生更好地提升思维能力，促进学生数学学科核心素养的形成和发展。本文以“三角函数”大单元教学设计为例，探讨如何基于数学核心素养进行大单元的教学设计。

一、培育数学核心素养与大单元教学的关系

在数学教学过程中，教师不应只局限于某个知识点，而是应该有大的观念，立足学情从大的格局统筹分析，基于核心素养设计大单元教学，把课内外、校内外资源结合起来，令知识传授和能力培养相互渗透，以更大的视野、更高的层面构建新的教学系统，使其更趋于合理高效化，从而培育学生的数学核心素养，使其逐步养成一种应用数学知识解决问题的基本意识与能力。学生在学习了一定的数学知识后，在以后的日常生活包括社会生活中遇到了需要解决的问题，能用数学角度去思考问题，然后通过数学分析的方式去解决问题。

高中数学核心素养包括逻辑推理、数学抽象、数学建模、直观想象、数据分析和数学运算六个方面。高中数学大单元教学，应主要围绕这六个方面或者其中几个方面来进行设计，将复杂问题化繁为简，让学生更直观地感受到知识的基本表现形态，加深记忆，同时锻煉学生的思维能力，使其更好地学习 知识。

二、高中数学大单元教学设计存在的问题

在现如今高中阶段的数学教学活动中，虽然不少学校对大单元教学已经开始重视，但是现阶段部分学校的高中教学模式依旧传统，教师思想依旧守旧，缺乏与时俱进的意识。而进行的数学大单元教学设计，存在明显的教学思想不够明确，教学目标导向不足；核心知识讲解不到位，无法突出单元教学重点；学生知识应用能力的训练存在局限性，数学学习效果不理想的情况，会对学生数学知识的学习产生一定的限制性作用，也无法保障大单元教学设计支撑下高中生数学综合学习能力的培养和训练，不利于高中生数学综合素质的高效化培养。因此，如何对大单元教学设计进行合理规划成为迫在眉睫的 问题 。

三、核心素养导向下高中数学大单元教学设计原则

大单元教学设计应与学生学习基础和能力相适应，与知识体系相适应，能够激发学生兴趣和锻炼学生思维能力。结合核心素养，笔者认为大单元教学设计应当体现为以下几个原则：一是整体性原则。在教学设计时，要将整个单元的内容进行整体分析、整体设计、整体实施，把握大单元教学的任务与要求、教学的重难点，通盘考虑大单元教学的教学目标与实施步骤。二是多样化原则。在大单元教学的模式下，教师应当针对不同的单元内容采用不同的教学方案，根据实际情况及时调整，避免出现教学模板化，鼓励学生多渠道、多途径地解决数学问题，发散思维，培养学生对数学的兴趣。三是学生主导性原则。在教学中通过一个个知识点来引导学生自主思考，培养学生的逻辑思维能力，给学生一定程度的自由空间，尊重学生的个性发展，让学生在学习过程中拥有自主地位。

四、基于核心素养的高中数学大单元教学设计策略

数学教学中，教师要重视单元教学设计工作，以思想方法为引领，从大单元的教学目标入手，通过创建问题情境，关联学过的知识；小组合作探究，总结归纳概念；拓展知识点的应用范围；知识点回顾，总结提升；教学内容评价反思等方式展开教学，站在大单元教学的制高点审视各课时的内容，对本单元的教学内容进行总体化设计，从而帮助学生提升数学核心素养，提高数学综合水平。

（一）基于核心素养设置科学的大单元教学目标

在大单元教学的实施过程中，设定科学的单元教学目标是开展教学工作的基础，每个大单元都应当以一条主线为轴，将一定的知识点、逻辑、模型统筹起来，使得教学内容更加紧密。以三角函数为例：

第一，引导学生对三角函数产生理性认知，构筑完整的知识体系；

第二，明确核心素养培养目标。

（1）数学抽象：对三角函数基础性质的认知，例如奇偶性、周期性、单调性等概念。

（2）数学运算：能对正切、正弦、余弦进行计算。

（3）数据分析：能利用三角函数的正切、正弦、余弦值分析三角函数的奇偶性、单调性等，并在对数据的分析中进一步理解三角函数的正切、正弦、余弦函数的定义。

（4）直观想象：利用三角函数图像进行直观 感受。

（5）逻辑推理：能够利用单调性、奇偶性等推理三角函数，进行推理证明等。

（6）数学建模：学生能通过本单元的知识学习，建立三角函数思想，并利用三角函数性质解决实际问题。

第三，通过情景引入、题目设计等增强学生自主思考的能力，提升学生逻辑思维，增强学生的自 主性 。

以三角函数为例，探究大单元教学设计：

（1）以问题的形式，引进圆与角的概念，再与高中对角的定义进行比较，建立新旧知识的联系。

（2）提问学生30°、45°、60°角的三角函数值，引导学生进行特殊角三角函数值的推算，并让学生思考由此是否能推出任意角的三角函数值，如果不能，为什么不能，如何解决，由此得到三角函数的一般 定义 。

（3）引导学生从特殊角的特殊三角函数值出发，结合单位圆的定义来猜测诱导公式的一般结论，让学生体会三角函数值从特殊到一般的变化。

（4）通过特殊的三角函数值以及诱导公式让学生理解五点作图法以及周期函数图像的变换规律，引导学生根据正余弦函数进行作图。

（5）沿用研究函数性质的思路，从三角函数的图像、定义域、值域、单调性、奇偶性等方面进行正余弦函数性质的研究，引导学生自己探索这些性质。同时由于圆周运动是周期运动，结合三角函数图像引出周期性的概念，带领学生从直观和理论的角度去 理解 。

（6）由正弦余弦函数特殊值以及图像性质，顺利引出正切函数，同时以正弦余弦函数为范式，让学生自主探索正切函数的各种性质。

（7）推导三角恒等变化公式，通过公式推理，让学生学会思考分析，培养学生的逻辑推理素养。

大单元教学的整体设计，能够帮助教师更加清晰每堂课的教学目标，使教学更加流畅，更好地帮助学生成长。教师有明确的方向，才能更好地带动学生，让学生的每堂课都学有所获。

（二）以核心素养为中心进行课堂教学设计

学生的核心素养的培养，需要教师进行针对性设计，在课堂上与学生进行充分交流，引导学生进行思考、代入、合作等，让学生经历从直观到抽象的教学互动过程。基于核心素养的大单元教学设计应当把握数学知识的本质，针对内容创建情境，引导学生主动探索，自主学习，关注问题本质，进行小组合作，活跃课堂气氛。笔者以正切函数的图像与性质再认识为例进行课堂设计：

1.创建问题情境，关联学过的知识

应当结合学生实际情况，设计问题情境。首先展示正切函数在生活中的应用，例如，研究实物高度和影长之间的关系、测量山的高度等都需要利用正切函数进行解决，同时类比已经学习了的正弦函数与余弦函数，研究正切函数的图像与性质。按照正切函数  特殊的值：- π 2 ， - π 3  ，- π 4 ，- π 6 ，0， π 6 ， π 4 ， π 3 ， π 2 ，引导 学生画出 tan x的图像，同时结合诱导公式与三角函数的周期变化让学生得到整个 tan x的图像。让学生结合正弦函数与余弦函数的图像，观察并挖掘它们的共同点，提升学生自主探究的能力，增强学生在获取知识时的参与感，让课堂教学更快进入状态。

（三）小组合作探究，总结归纳概念

提出思考问题“结合f x = tan x，讨论 tan 2x， tan  x- π 4  的奇偶性、周期性与单调性”，让学生进行小组探究，并以此为基础引出f x =A tan （ωx+φ）的奇偶性、周期性与单调性的教学讲解。在此基础上，把f x =A tan （ωx+φ）转化为f x =A tan （-ωx-φ）、f x =A tan （-ωx+φ）、f x =A tan （ωx-φ），让学生以小组为单位进行探讨分析。同时引导学生对不同函数的图像规律进行猜想、总结规律。再引导学生从特殊到一般，结合具体的函数，对进行的猜想、总结的规律进行判断，以此来实现对学生的抽象能力、推理能力与总结概括能力的培养。同时提起学生深入探究的兴趣，进一步加深学生对正切函数的理解。

（四）拓展知识点的应用范围

根据本课时的内容，针对性设置大量的拓展问题，让学生根据自己所学的知识，对问题进行讨论解答，加深学生对知识点的理解与应用，强化学生的解题能力与实践能力。可以设置的拓展问题如下：

问题1：

比较 tan 1， tan 2， tan 3， tan 4的大小。

问题2：

求出f x =3 tan   x  3 + π  4  的最小正周期、定义域，若f x >3，求出x的取值范围。

通过问题带领学生清晰地认识到所学知识点应该如何应用，让学生熟练掌握正切函数的各种性质，立足在解决好问题的前提下，对学生的逻辑思维能力、知识应用能力进行培养。

（五）知识点回顾，总结提升

先让学生对本堂课所学的正切函数知识点进行回顾，让学生主动意识到哪部分自己掌握得还不够熟练，然后带领学生进行归纳总结，明确不同类型的正切函数的定义域、奇偶性、单调性、单调区间有何不同，以此来实现对课堂上所学知识点的巩固。知识点回顾能让学生更清晰地认识到自己本堂课学习的不足之处，总结活动则能帮助学生对所学知识尤其对不熟悉的知识点进行更深入的理解记忆。

（六）教学内容评价反思

由于大单元教学牵扯的知识点往往内容多、跨章节，教师在把握其整体性、全面性方面存在着困难，因此课后对大单元教学的教学内容进行评价与反思是大单元教学设计的重要一环。教师在课程结束时，通过向学生发放调查问卷或与学生进行深入交流的方式，获得学生的反馈，从而不断总结教学中的优缺点，增强自身的教学能力。教师通过教学评价反思自身，不断调整课时内容，使设定的教学目标得以实现。

综上所述，基于数学核心素养的大单元教学是现如今教育改革下的必然产物，按照教材进行单篇教学的传统方式终将被淘汰。基于创建问题情境，小组合作探究、总结、归纳，拓展知识点，教学评价反思的大单元教学设计不仅能提升课堂效率，推进高中数学教学的高质量完成，更能促使学生思维发展，有效提升学生的数学核心素养，让每一节课都凸显数学的魅力所在。

参考文献：

[1]卢明.大单元设计背景下“单元导学”的设计策略——以高中数学“函数的概念与性质”单元为例[J].中学教研（数学），2021，32（6）：1 4.

[2]陈旭.以“深度教学”的高中数学教学培养学生的核心素养[J].新课程，2019（24）：200.

責任编辑：黄大灿