教育经费投入在经济高质量发展中的作用研究——基于线性与非线性视角

张心悦

一、引言

根据舒尔茨的人力资本理论，人力资本投资是经济增长的主要源泉，一个国家的人力资本存量越大，质量越高，该国的产出以及劳动生产率也就越高，在所有的人力资本投资中，教育投资是最主要的部分，发挥了非常重要的作用。[1]教育投入在经济发展中的作用已经得到广泛的研究和认同。有研究发现，教育经费投入对经济增长有着显著的拉动作用，[2]我国经济发展和教育经费的非均衡性总体一致，[3]且对GDP变动贡献最大的是教育经费投入总量。[4]鉴于对教育经费投入促进经济增长重要性的认识不断提高，我国对教育经费投入也在不断增强。2021年全国教育经费总投入超过5万亿元，比上年增长5.65%，且不同层次教育的经费投入均有增长。我国的财政性教育经费投入自2012年达到4%的目标以来，“十三五”期间持续做到不低于4%，2020年国家财政性教育经费为42,908.15亿元，比上年增长7.15%，占GDP比例为4.22%。

我国经济增长方式及其如何转变问题一直是学界、政府乃至全社会关注的热点。学者们比较一致地认为，经济增长方式是推动生产要素的组合方式，可分为粗放型和集约型两种，前者是以增加基本要素投入、扩大生产规模为基础，强调增长速度；后者则是以科技进步、效率提升为基础，强调增长质量。[5]改革开放以来，我国国内生产总值增长33.5倍，年均增长约9.5%，远高于世界同期经济增速的2.9%，[6]以美元计算，对外贸易额年均增长14.5%。[7]但有学者指出，我国经济的高速增长主要是粗放型增长，以资本投入以及劳动力的量的投入为主要动力，以牺牲环境为代价。因此，对于经济增长，不能只关注增长的速度，更要关注经济增长的质量。习近平总书记在党的二十大报告中强调，我国要着力推进高质量发展，构建国内国际“双循环”的新发展格局，必须坚持创新是高质量发展的第一驱动力。[8]创新驱动就是全要素生产率驱动，[9]新近的研究也将全要素生产率作为经济增长质量的衡量指标，认为全要素生产率在我国现今乃至未来经济高质量发展中会始终起到重要作用。[10]

在我国经济由高速发展转向高质量发展的转型时期，教育经费投入对经济高质量发展的作用如何，二者存在着怎样的线性与非线性关系，相关文献探讨较少。本文选取2000—2018年省级面板数据，探讨教育经费投入对全要素生产率的线性与非线性影响，以期为我国教育经费投入的政策制定提供相关依据。

二、文献综述

研究教育经费与全要素生产率关系的相关文献在国外并不多见，国内相关文献较多，但结论并不一致。部分文献认为，教育经费对全要素生产率存在着显著正向影响。有研究使用DEA方法计算全要素生产率，发现公共教育支出对全要素生产率及其分解项技术效率与技术进步均具有显著的正效应，但教育支出在各级教育中存在着不合理分配的现象，这使得教育对技术的溢出效应表现为技术效率的恶化。[11]针对财政性教育经费与全要素生产率关系的研究则发现，我国不论是财政性教育经费支出总量还是生均教育经费支出，都对全要素生产率具有显著的促进作用，且生均教育经费支出这一指标的贡献更大。[12]也有研究通过使用不同层面的数据对我国教育经费与全要素生产率的关系进行了研究，发现不论是省级层次还是地级市层次，教育经费对全要素生产率均具有显著的正效应。[13,14]有研究聚焦高等教育支出，利用空间面板数据，发现高等教育支出与全要素生产率之间的正向关系，而且本地区的高等教育支出还会通过正向的空间溢出效应推动周边地区的技术进步。[15]

但也有部分文献认为，教育经费对全要素生产率的影响较小甚至存在负向影响。有关包括中国在内的新兴经济体以及G7发达国家在影响因素上差距的研究表明，新兴经济体与G7发达国家相比，教育投入占GDP的比重对全要素生产率的影响较小。[16]针对我国的研究则发现，财政教育投入与全要素生产率存在着显著的负相关关系，这可能与财政教育投入存在滞后性有关。[17]也有研究分析了不同层次以及不同来源的教育投入对全要素生产率的影响，发现小学教育投入以及小学教育的家庭投入对全要素生产率有显著的负向作用。[18]

通过梳理可以发现，目前关于教育经费与全要素生产率的研究虽然数量较多，但是研究结论并不完全一致。究其原因，可能与使用数据的年份跨度、研究对象、方法与模型有关，也有可能与教育经费与全要素生产率存在非线性关系有关。目前，关于教育经费对经济增长的非线性影响有学者进行过相关研究。有的使用年份以及地区作为分类变量，研究教育支出对经济增长的非线性影响，发现随时间推移，教育对经济的拉动作用呈现增强的趋势，且该影响呈现东中西部递减的现象。[19]针对连续变量，主要使用门限模型进行非线性分析。[20]有的使用教育经费投入存量与总人口的比值作为门限变量，使用门限效应模型进行分析，发现教育经费投入对经济增长效率存在非线性作用机制并表现出双重门限特征，随着教育经费存量跨越不同门限，教育经费的经济增长效率效应表现出加速特征。[21]还有研究直接使用经济增长水平即人均GDP作为门槛变量，发现区域教育经费投入对经济增长存在双重门槛效应，经济越发达的地区教育对经济的影响越大。[22]与上述研究相比，研究教育经费如何促进经济高质量发展即教育经费对全要素生产率的非线性影响的文献几乎没有。本文试图弥补以上不足，使用双向固定效应、异质性分析、门限面板模型等方法，探究教育经费对全要素生产率的线性与非线性影响。

三、数据、变量与模型

1.数据来源

本文使用2000—2018年省级面板数据，包括30个省、自治区、直辖市（西藏由于数据缺失严重被剔除），共570个观测值，数据来源于《中国统计年鉴》《中国劳动统计年鉴》《中国教育经费统计年鉴》《中国科技统计年鉴》等各类统计年鉴。

2.变量说明与描述统计

本文选择全要素生产率作为经济高质量发展的代理变量，考虑到使用索洛余值法以及随机前沿生产函数法为代表的参数法计算的全要素生产率存在着生产函数形式与随机误差项的分布都是事先设定的缺陷，因此选择DEAMalmquist指数法这一非参数方法计算全要素生产率。全要素生产率是指物质资本和劳动力的量的投入所不能解释的那部分经济增值，即导致经济增长的所有其他要素的总和。按照全要素生产率的定义，本文将地区生产总值作为产出变量，资本存量以及劳动力作为投入变量，使用DEAP 2.1软件，进行全要素生产率及其分解项的计算。其中，地区生产总值使用各省当年名义地区生产总值以及地区生产总值指数进行计算；当年的劳动力投入使用各地区人数作为代理变量；资本存量则参考张军等人对物质资本存量的计算方法，[23]使用永续盘存法进行计算。

图1为使用DEA-Malmquist指数法计算的全要素生产率及其分解项随时间变化的结果。可以看出，2000—2018年期间，我国全要素生产率年均增长8.7%，且波动性较大，虽然数值均大于1，即一直都在增长，但增速却在逐渐放缓。对于全要素生产率的分解项技术效率变动与技术进步来说，技术进步的增速高于技术效率变动的增速，但二者的差距正在不断缩小，这说明我国全要素生产率的增长逐渐转向由技术效率变动与技术进步二者共同驱动。

表1为我国全要素生产率空间变化的结果，包括各省、自治区、直辖市以及东中西部的全要素生产率及其分解项技术效率变动与技术进步的平均值。从表中可以看出，东部、中部、西部地区全要素生产率年均分别增长8.6%、8.9%、8.5%，中部地区增速最快，西部次之，东部最低，这可能与中部地区全要素生产率初始值较低，后发优势较大有关。在技术效率变动方面，东部、中部与西部地区都呈下降趋势，相比来说，东部地区的技术效率降低值要小于中西部，这也说明东部地区的技术利用率更高。技术进步的增速趋势与全要素生产率基本保持一致，东部最低，中西部增速一致，均为10%。

本文的核心自变量为教育经费投入，把各省份2000—2018年的财政性教育经费投入作为代理变量，考虑到通货膨胀的影响，本文将所有教育经费变量均以2000年为基年进行了平减处理。图2为全国及东中西部三个地区财政性教育经费投入随年份的变化趋势。不论是全国还是东中西部地区，财政性教育经费投入都随着年份的增长而不断增加。对全国来说，2000年财政性教育经费投入为2554.89亿元，2018年为36,238.64亿元，增长了33,683.95亿元，年均增速15.87%。对东中西部三个地区而言，虽然三个地区的财政性教育经费投入都呈上升趋势，但不同地区的财政性教育经费投入均值、增长幅度与速度是不同的。东部地区2000—2018年的财政性教育经费投入均值为7690.56亿元，高于中部地区的3966.68亿元与西部地区的4198.67亿元，且东部地区的财政性教育经费投入绝对增长值15,879.68亿元，远高于中部的8451.59亿元与西部的9352.67亿元。虽然东部地区财政性教育经费投入的绝对增长值更大，但其增速却小于中部与西部。就财政性教育经费投入的增速而言，西部地区最快，为17.17%；中部地区次之，为16.06%；东部地区最慢，为15.15%；这可能与中西部地区基础存量较小、具有后发优势有关。此外，与中部地区相比，西部地区财政性教育经费投入的绝对增长值更大，增速也更快。西部地区的财政性教育经费投入总量在2000—2007年均低于中部地区，自2008年起，西部地区的财政性教育经费投入总量开始反超中部地区，且二者差距越来越大，这可能与国家对西部地区教育的重视程度更高有关。

此外，参考全要素生产率影响因素的相关文献，本文选择外商直接投资占比、贸易依存度、产业结构升级作为控制变量。其中，外商投资占比代表了当地外商直接投资的利用率，也代表了当地吸收国外先进技术的效率和水平，通过各地区外商直接投资额占地区生产总值的比重计算得到；贸易依存度代表了当地在多大程度上依赖对外贸易来促进经济增长，通过各地区进出口总额占地区生产总值的比重计算得到；产业结构升级则代表了当地的经济增长有多大程度上依赖第三产业的增加即产业结构的变化升级，主要通过各地区第三产业增加值占地区生产总值的比重计算得到。

3.方法与模型

为研究教育经费投入对全要素生产率及其分解项的线性影响，根据面板数据的数据特征，为避免个体不随时间变化的特征变量的遗漏以及时间趋势对因变量产生影响，本文使用双向固定效应模型进行线性的基础回归分析，具体模型如下：

其中，Yit为核心因变量，分别为省份i在年份t中的全要素生产率及其分解项技术效率变动与技术进步；Edu_ fundit为省份i在年份t的财政性教育经费投入；FDIit为省份i在年份t中的外商直接投资占比；Tradeit为省份i在年份t中的贸易依存度；Industryit为省份i在年份t中的第三产业占比；γi为省份固定效应，θt为时间固定效应，εit为随机扰动项。

在非线性关系分析中，本文首先使用地区和年份进行分样本异质性分析，验证不同地区以及不同年份阶段间自变量对因变量的影响是否存在差异。但对连续变量来说，则需要给出一个划分的具体标准，即“门限（门槛）值”。传统的做法是，由研究者主观地确定一个（或几个）门限值，然后根据这个门槛值将样本一分为二（或者分为更多类），这种做法既没有对门限值进行参数估计，也没有对其显著性进行统计检验，其结果并不可靠。Hasen等人提出了门限回归模型，以更加严格的统计推断方法对门限值进行参数估计与假设检验。[24]在进行门限回归时，首先要对门槛变量进行检验，分析其是否存在门槛效应，并计算其存在几重门槛，每个门槛值的大小如何。在确定门槛值后，在不同的门槛取值范围内进行门限回归分析，得到自变量对因变量的非线性影响。本文使用门限面板回归模型，将外商直接投资、贸易依存度以及产业结构升级等控制变量作为门槛变量，对教育经费投入对全要素生产率非线性影响进行分析，研究在门槛变量的不同取值范围中，边际影响是否存在差异，具体模型如下（以单一门槛为例）：

其中，i为省份，t为年份，β0为截距项，qit为门槛变量，在本部分中分别为外商直接投资占比、贸易依存度与第三产业占比，φ为门槛值，1（·）为示性函数，即如果括号中的表达式为真，则取值为1，否则取值为0。Xit为省份i在年份t时除了门槛变量之外的其他控制变量，其余变量的含义与上述模型一致。本部分将首先分别检验外商直接投资占比、贸易依存度以及第三产业占比这三个门槛变量是否存在门槛效应；其次关注在具有门槛效应的控制变量处于不同水平时，财政性教育经费投入与全要素生产率的非线性关系。

四、教育经费投入对全要素生产率的线性影响

1.基础回归结果

表2为教育经费投入对全要素生产率及其分解项的线性影响回归结果，因变量分别为全要素生产率、技术效率变动与技术进步，单数列为未加入控制变量的结果，双数列为加入控制变量后的结果。在未加入控制变量时，财政性教育经费投入对全要素生产率与技术效率变动均存在显著正向影响，全要素生产率与技术效率分别增加3.73%与3.67%，财政性教育经费投入对技术进步的影响系数虽为正但不显著。在加入控制变量后，财政性教育经费投入对全要素生产率以及技术效率变动的影响仍然存在，显著性水平也并未发生变化，对技术进步的影响由不显著变为了显著。在控制其他变量的情况下，财政性教育经费投入每增加1%，全要素生产率、技术效率以及技术进步分别增加3.96%、4.56%与1.43%。出现这一结果，一方面可能由于财政性教育经费支出对居民教育支出起替代作用，能减轻家庭在教育方面的支出负担，因此财政性教育经费支出的增加能够显著提升全社会的教育普及率，也会对个人不断接受更高层次教育产生激励作用，有利于提高社会成员的人力资本，进而提升全要素生产率；另一方面可能是因为财政性教育支出的提高也意味着更优质教育资源的供给，有利于居民提高自身知识积累和创新的可能性，有利于技术进步，进一步提高全要素生产率。[25]

表2 教育经费投入对全要素生产率的线性影响

对控制变量来说，外商直接投资占比对全要素生产率以及技术进步存在显著正向影响，对技术效率变动的影响系数为正但不显著。外商直接投资占比每增加1%，全要素生产率与技术进步分别增加34.89%与24.57%。此外，贸易依存度对全要素生产率以及技术进步有显著负向影响，贸易依存度每增加1%，全要素生产率与技术进步分别降低2.23%与7.74%，但贸易依存度会对技术效率变动产生正向影响，贸易依存度每增加1%，技术效率会提高4.68%。因此，贸易依存度对全要素生产率及其分解项的影响要辩证地看，虽然增加贸易依存度能促进技术效率的增加，但却对技术进步以及总体的全要素生产率存在负向影响，因此在全要素生产率发展的过程中，不可过多依赖对外贸易。产业结构升级对全要素生产率与技术进步存在着正向影响，对技术效率变动的影响则并不显著。第三产业占比每增加1%，全要素生产率和技术进步会分别提高0.05%与0.04%。

2.稳健性检验

为验证上述结果的稳健性，本部分将核心自变量教育经费投入的代理变量财政性教育经费投入替换为教育经费总投入（第1~3列），并使用索洛余值法计算的全要素生产率替代DEAMalmquist指数法计算的全要素生产率进行稳健性检验（第4列），因变量分别为全要素生产率、技术效率变动与技术进步，所得结果如表3所示。可以发现，教育经费总投入对全要素生产率及两个分解项的影响均显著为正。教育经费总投入每增加1%，全要素生产率、技术效率与技术进步分别增加1.51%、1.40%与2.44%。此外，使用索洛余值法计算的全要素生产率作为因变量的结果显示，财政性教育经费投入每增加1%，全要素生产率提高7.11%。因此，不论是更换核心自变量的代理变量还是更换因变量的计算方式，教育经费投入对全要素生产率、技术效率变动与技术进步均存在显著正向影响，由此证明表2结果的稳健性。

表3 教育经费投入对全要素生产率线性影响的稳健性检验

五、教育经费投入对全要素生产率的非线性影响

1.地区异质性分析

在分析教育经费投入对全要素生产率的非线性影响时，本部分首先选择地区这一分类变量进行异质性分析。所得结果如表4所示，其中东部地区结果为第1~3列，中部地区结果为第4~6列，西部地区结果为第7~9列，因变量分别为全要素生产率、技术效率变动以及技术进步。可以看出，财政性教育经费投入对全要素生产率及其分解项的影响存在着显著的地域差异。财政性教育经费投入对东部以及西部地区的全要素生产率、技术效率变动与技术进步都存在着显著正向影响，且对西部地区的影响大于东部地区。东部地区与西部地区的财政性经费投入每增加1%，其全要素生产率分别增加2.48%与6.86%，技术效率分别增加1.51%与3.91%，技术进步分别增加1.53%与3.84%。西部地区财政性教育经费投入对全要素生产率的影响大于东部，一方面可能是由于西部地区相较东部地区更具有后发优势；另一方面有可能是因为西部地区近些年由于国家政策的扶持，财政性教育经费增速较快。此外，中部地区的财政性教育经费投入对全要素生产率及其分解项技术效率变动与技术进步均无显著影响，这可能与教育事业的“中部塌陷”现象有关，中部地区教育水平、生师比、教师质量、生均财政和教育经费均较东部与西部地区存在较大差异，[26]从描述统计中也可以看出其财政性教育经费投入较少、增速较慢、教育质量较低。此外，也有研究发现，虽然近年来中部各地的人才战略虽有一定成效，但仍存在着人才浪费、人才“潜流失”的现象，[27]这也导致了中部地区的教育质量不高进而对全要素生产率无显著影响的结果。

表4 教育经费投入对全要素生产率影响的地区异质性分析

2.时间异质性分析

为探究教育经费投入对全要素生产率及其分解项的影响在不同阶段是否相同，本部分的非线性影响主要集中在时间的异质性分析。从外部环境来看，2008年及以前我国是高技术品的净进口国，在2008年之后开始向外输出先进技术。[28]据此，本部分将2000—2018年研究时间段以2008年为界划分为两个时间段，分别为2000—2007年以及2008—2018年，所得结果如表5所示。可以发现，随着时间推移，财政性教育经费投入对全要素生产率及其分解项的影响均有所增加。2000—2007年，财政性教育经费投入每增加1%，全要素生产率及其分解项技术效率变动与技术进步分别增长7.18%、3.22%与3.39%；2008—2018年，财政性教育经费投入每增加1%，全要素生产率及其分解项技术效率变动与技术进步分别增长7.29%、3.75%与3.97%。教育经费投入随时间推移对全要素生产率的影响不断增加，主要是由于我国自2008年后开始重视教育质量。从描述统计中也能看出，自2008年后，我国开始加大教育经费投入，重视教育质量，并颁布了一系列教育政策提升教育质量，因此随时间推移，教育经费投入在全要素生产率中发挥的作用越来越大。

表5 教育经费投入对全要素生产率影响的时间异质性分析

3.门限面板回归分析

对外商直接投资占比、贸易依存度以及第三产业占比这三个连续变量来说，无法人为对其进行分类，需要使用门限回归模型来讨论教育总体质量对全要素生产率的非线性影响。本部分将外商直接投资占比、贸易依存度与第三产业占比三个变量分别作为门槛变量进行门槛效应的检验。经过检验后，发现财政性教育经费投入对技术效率变动并不存在门槛效应，即二者仅存在线性关系，因此本部分主要关注财政性教育经费投入对全要素生产率与技术进步影响的门槛效应。

在使用门限面板模型进行回归前，要先对相关变量进行门槛效应的检验，以观察该变量是否存在门槛效应。表6和表7分别为财政性教育经费投入对全要素生产率以及技术进步影响的门槛效应检验，门槛变量分别为外商直接投资占比、贸易依存度与产业结构升级。从表中可以看出，三个门槛变量都是单一门槛F值显著，因此在财政性教育经费投入对全要素生产率的门限回归模型中，三个门槛变量均选择单一门槛模型。

表6 教育经费投入对全要素生产率影响的门槛效应检验

表7 教育经费投入对技术进步影响的门槛效应检验

表8为三个门槛变量在财政性教育经费投入对全要素生产率及技术进步的门限回归模型中所取的门槛值。从表中可以看出，当全要素生产率作为因变量时，外商直接投资占比的门槛值为0.0512，贸易依存度的门槛值为1.2156，第三产业占比的门槛值为0.6779；当技术进步作为因变量时，外商直接投资占比的门槛值为0.0005，贸易依存度的门槛值为1.2156，第三产业占比的门槛值为0.6779。

表8 教育经费投入对全要素生产率及技术进步影响的门槛值估计结果

根据表8得到的门槛值，进行门限面板回归，所得结果如表9所示。其中，第1~3列因变量为全要素生产率，第4~6列因变量为技术进步，门槛变量分别为外商直接投资、贸易依存度与第三产业占比。“门槛变量≤第一门槛值”这一系数的含义为，当门槛变量处在小于等于第一门槛值的范围内，教育经费投入对因变量的影响；“门槛变量>第一门槛值”这一系数的含义为，当门槛变量处在大于第一门槛值的范围内，教育经费投入对因变量的影响。

表9 教育经费投入对全要素生产率影响的门限回归结果

在门槛变量的不同取值范围内，教育经费投入对全要素生产率以及技术进步的影响是不同的，即二者呈现非线性的关系。外商直接投资占比在小于等于0.0343与大于0.0343两个区间内，财政性教育经费每增加1%，全要素生产率分别增加5%与5.09%；当外商直接投资的取值在小于等于0.0005与大于0.0005的两个区间时，教育经费投入对技术进步的系数分别为1.94%与2.12%，因此外商直接投资占比越高，教育经费投入对全要素生产率的边际影响越大。而对于贸易依存度来说，在其取值小于等于1.2156以及大于1.2156两个区间内，财政性教育经费每增加1%，全要素生产率分别增加4.89%与4.76%，技术进步分别提高1.02%与0.83%，即贸易依存度越高，教育经费投入对全要素生产率的边际影响越小。对于第三产业占比来说，在其取值小于等于0.6779与大于0.6779两个区间内，财政性教育经费每增加1%，全要素生产率分别增加5%与5.47%，技术进步分别提升1.8%与2.28%，也就是说，第三产业占比取值越高，财政性教育经费投入对全要素生产率的边际影响越大。

六、结论与讨论

本文选取2000—2018年我国30个省、直辖市、自治区的面板数据，使用双向固定效应模型与门限面板回归模型，分析教育经费投入对经济发展质量即全要素生产率的线性与非线性影响。根据实证结果得到以下结论：

第一，我国经济高质量发展增速波动较大且逐渐放缓，技术进步在经济高质量发展中的作用持续增加。2000—2018年期间，我国全要素生产率年均增长8.7%，且全要素生产率增长主要由技术效率变动转向技术效率与技术进步二者共同驱动。经济高质量发展需要技术进步的推动，党的二十大报告强调，要加快实施创新驱动发展战略，实现高水平科技自立自强，正是重视技术进步、依靠技术进步促进经济高质量发展的具体体现。只有坚持创新驱动，促进技术进步，才能推动我国经济从高速外延式扩张转向高质量内涵式发展。

第二，教育经费投入是经济高质量发展的持续动力，但贡献主要集中在提升技术效率，对技术进步的提升作用有限。教育经费投入对全要素生产率及其分解项技术效率变动与技术进步均存在显著正向线性影响。在控制其他变量的情况下，财政性教育经费投入每增加1%，全要素生产率、技术效率变动以及技术进步分别增加3.96%、4.56%与1.43%。自科教兴国战略实施以来，我国日益重视教育在经济高质量发展中发挥的作用，加快了我国教育事业发展的步伐。21世纪以来，我国教育经费投入有显著提升，教育经费规模扩大，在2011—2021年十年间，我国教育经费投入实现全国教育经费总投入、国家财政性教育经费、全国一般公共预算教育支出以及全国非财政性教育经费的“四个翻番”，教育质量稳步提高。教育经费投入对全要素生产率的正向影响表明了要想实现经济的高质量可持续发展，就要进一步发挥教育经费投入的推动作用。虽然教育经费投入在经济高质量发展中发挥了重要作用，但从回归结果中能够发现，其促进作用主要体现在提升技术效率上，对技术进步的提升作用有限。这说明了我国教育经费投入与创新的联结程度较低，缺少相应的路径和渠道，因此要完善教育经费投入对区域创新以及技术进步的支撑效应，健全学校的创新性人才培养以及产学研合作相关机制，注重教育经费投入的转化效率。

第三，教育经费投入对经济高质量发展存在非线性影响。一是，教育经费投入对经济高质量发展的影响存在显著的地域差异。教育经费投入对东部以及西部的全要素生产率、技术效率变动与技术进步都存在着显著正向影响，且对于西部地区的影响大于东部地区。而中部地区的教育总体质量对全要素生产率及其分解项技术效率变动与技术进步均无显著影响。需要注意的是，中部地区虽然全要素生产率增速高于西部，但其教育经费投入与东西部相比，在经济高质量发展中几乎未发挥作用。这说明中部地区目前的经济高质量增长并非由教育经费投入驱动，也体现了中部地区受制于当地发展禀赋和基础，加之缺少西部地区的相关倾斜性政策，导致中部地区的教育经费投入不仅规模较小，且增速较慢，这在一定程度上削弱了中部地区的教育投入对经济增长效率的推动作用，也制约了中部地区的经济发展转型。因此增加中部地区教育经费投入，提升当地教育质量，促进经济高质量发展与经济发展方式转型，是推动区域间协调发展的重中之重。

二是，教育经费投入对经济高质量发展的影响存在时间上的异质性。随着时间推移，教育经费投入对全要素生产率及其分解项的影响均有所增加。这说明教育经费投入在经济高质量发展中发挥了越来越重要的作用，也意味着我国经济高质量发展越来越依靠教育提供的高质量人才，只有进一步提升教育供给质量，增加教育投入，才能充分发挥教育在经济高质量发展中的战略作用。

三是，教育经费投入对经济高质量发展的影响随门槛变量的变化而在边际影响上存在差异。对于连续变量而言，外商直接投资占比、贸易依存度以及第三产业占比这三个变量在不同取值范围内，教育经费投入对全要素生产率及其分解项的边际影响也存在差异。外商直接投资占比与第三产业占比越高，贸易依存度越低，教育经费投入对全要素生产率及技术进步的边际影响越大。经济高质量发展是多因素、多维度的综合体，受到很多因素的影响，外商投资利用率、对外开放程度、产业结构升级等因素在经济高质量发展中也发挥了重要作用。因此，在看到教育经费投入在经济高质量发展中的重要作用时，不能忽视教育投入并不是促进经济高质量发展的唯一因素，只有其他因素同步提高，协调发展，教育在经济高质量发展中才能够发挥更大的作用。

基于上述结论，本文提出如下政策建议：

首先，加大财政性教育经费投入力度，提升教育经费利用效率。教育经费投入是我国经济高质量发展的持续动力，因此要重视教育经费投入，加大财政性教育经费投入力度，充分挖掘财政性教育经费投入的潜力，保证教育经费实质性增长，保证财政性教育经费持续做到不低于4%。在保证教育经费投入规模提升的同时，更要注重经费使用效率，将投入质量转化为产出质量，培养高质量人才。

其次，均衡地区教育事业，促进区域经济高质量协调发展。国家要进一步优化教育资源的区域分布，保证教育经费投入、全要素生产率以及经济在各地区协调高质量发展，加大对中部地区的扶持与投入，增加中部地区的教育经费投入，进行适当的财政转移支付与政策优惠，提升中部地区的教育水平与教育质量。

最后，各因素协调发展共同促进经济高质量发展。由于门槛效应发现了教育投入与全要素生产率存在非线性影响，因此要注重促进经济高质量发展因素的共同发展，提升外商投资利用率，促进产业结构优化升级，以二者更高水平的发展进一步发挥教育经费投入在全要素生产率中的作用。