层次分析法支持下人工智能教育评价体系构建策略研究

晁永光

摘要：人工智能课程当前已经成为现代教育的重要组成部分，作为一种新的教学内容，应该建立起有效的评价体系，以保证良性发展。研究过程基于层次分析法构建了完整的教学评价方法，相应的评价指标分为三个级别，包括课程建设管理、基础设施建设、教学资源建设、人才队伍建设等，可通过构造判断矩阵、计算矩阵的特征向量，以量化方式求解出各指标的权重。为了提高权重分配的合理性，引入战争策略优化算法，进一步强化了判断矩阵的一致性。总体而言，该次所建立的评价体系具有较强的实用性。

关键词：层次分析法；人工智能教育评价体系；构建策略

中图分类号：G434；TP18      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2023）31-0031-03

开放科学（资源服务）标识码（OSID） ：

人工智能是时代发展的必然方向，因而成为各个教育阶段的重要内容，中小学也逐步引入相关课程。为了保证人工智能课程的教学质量，应建立量化的评价方法，为实施教学活动提供依据。层次分析法可根据评价目标建立指标体系、分配指标权重，进而实现量化评价，因此基于层次分析法构建相应的评价体系。

1 人工智能教育概述

人工智能课程已经进入国内各个阶段的教育体系，依托计算机技术和信息技术，融合数学、物理学等各个学科，以培养学生的创新能力和实践应用能力，此类课程的特点是综合性、实践性、发展性。根据《教育信息化2.0行动计划（2017—2020年）》，在中小学探索开设人工智能新技术应用课程已进入快速发展阶段。本次针对中小学的人工智能课程，建立相应的教育评价体系。

2 基于层次分析法的人工智能教育评价体系构建策略

2.1 层次分析的实现原理

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）用于复杂问题的决策分析，通常由目标层、准则层、指标层构成，其实现原理如下。

2.1.1 层次分析法的实施流程

1） 建立层次结构；

2） 采用1～9标度法两两比较同一层次的元素，形成判断矩阵；

3） 利用判断矩阵计算出每个元素在层次体系中的权重；

4） 开展一致性检验，评价矩阵中元素的重要性排序是否合理，如果未通过一致性检验，则重新进行第2） 步[1]。

2.1.2 1～9标度法

假设ai和aj是层次结构中同一层次的两个元素，在构建判断矩阵时，需要两两对比相邻元素的重要性，以确定其重要性标度，这一过程可采用1～9标度法，如表1所示。

2.1.3 判断矩阵的一致性检验方法

将判断矩阵记为An×n，n表示矩阵的阶数，求出判断矩阵An×n的最大特征根，记为λmax，进而计算出一致性指数（Consistency indicators，CI） ，CI的计算方法如下。

[CI=λmax-nn-1]   （1）

在求得CI之后，再计算一致性比率（Consistency Ratio，CR），其计算方法为CR=CI/RI。RI为随机一致性指标，RI按照表2进行取值。当CR≤0.1时，认为判断矩阵通过了一致性检验。

2.2 层次结构的构建过程

2.2.1 一级指标的构建方法和结果

在层次分析法中，由专家根据待分析事物的特点，提出具有代表性的指标。一线的教学工作者是中小学人工智能教育的主要实施人员，因此在建立一级指标时，从15所高水平的中小学中遴选20名优秀的人工智能课程教师，最低学历为硕士，以访谈的方式获取教师对人工智能教学体系的评价， 最终确定了4个一级评价指标，包括课程建设管理、人才队伍建设、教学资源建设以及基础设施建设。

2.2.2 二级指标的构建方法和结果

二级指标是对一级指标的分解和细化，每个一级指标都可细分为若干个二级指标，根据一级指标的内容，由教师组提出对应二级指标的内容，这一过程中要满足教育相关的政策文件。二级指标体系如表3所示。

2.2.3 三级指标的构建方法和结果

在建立三级评价指标时，扩大了评价人员的范围，由125名中学教师和102名小学教师参与指标的提出和筛选，最终建立了43个三级评价指标，编号从C1～C43。由于三級指标的数量较多，以下仅展示部分指标的内容。

2.3 确定指标权重

2.3.1 权重计算的基本原理

在确定特征矩阵之后，求出最大特征值及对应的特征向量，对特征向量进行归一化处理，即可得到权重值。归一化处理是将特征向量中的每一个元素限制在区间[0，1]之内，常用的归一化方法为Max-Min法。

2.3.2 权重计算的结果

为了提高权重计算的效率，研究过程引入Spss软件，其中集成有相应的计算模型，能够大幅降低工作量。在权重计算中，需要根据各层指标分别建立判断矩阵[2]。以第一级评价指标为例，将A1～A4对应的特征矩阵记为AⅠ，AⅠ则的表达式如下。

[AI=1141213412221211331231]   （2）

根据式（2）可计算出对应的特征向量，再进行归一化处理后，可得到特征向量为wo={0.0941，0.4276，0.1627，0.3156}。由此可知，指标A1对应的权重为0.0941，指标A2对应的权重为0.4276，指标A3对应的权重为0.1627，指标A4对应的权重为0.3156。按照以上方法，可求出其他指标的权重值。B1～B4的权重分别为0.0759、0.4552、0.2753、0.1937；B5～B8为一级指标A2对应的二级指标，权重计算结果为0.0821、0.4813、0.1726、0.2639；B9和B10是指标A3对应的二级指标，权重计算结果为0.333、0.667；指标B11～B15是一级指标A4对应的二级指标，相应的权重计算结果分别为0.0729、0.0567、0.3710、0.1540、0.3455。按照相同的方法，可求出三级指标C1～C43的权重值。

3 评价体系优化

利用AHP方法进行权重分配和计算时，其中存在一定的主观性，因为在构建判断矩阵时，由参与评价的教师对比指标之间的重要性，进而确定相应的标度，但这一过程缺乏客观、量化的依据，导致判断矩阵存在主观性，同时也影响了权重值[3]。为了优化算法模型，可在其中引入启发式算法，常用的启发式算法包括粒子群算法、遗传算法，在研究过程中，引入当前较为新颖的战争策略优化（War Strategy Optimization，WSO） 算法。

3.1 WSO算法简介

WSO算法受到古代战争军队战略行动的启发，战争策略随着战争的进行，会发生动态变化，要求每个士兵动态地朝着最优值移动，因而该算法可用于特定问题的优化求解。其中存在三种角色，分别是国王、军队指挥官和士兵，士兵群体中最具攻击力的一个会被选为国王，所有士兵在初期具有相同的等级和权重。士兵、国王以及指挥官之间的位置关系可表示如下：

[Xi（t+1）=Xi（t）+2⋅rand⋅（C-K）+rand⋅（Wi⋅K-Xi（t））]   （3）

式中：将士兵在t+1次的迭代位置记为Xi（t+1）；士兵在t次的迭代位置记为Xi（t）；C和K分别表示指挥官、国王的位置；rand是一个随机数，并且有rand∈（0，1） ；国王所在位置的权重记为Wi。在战争过程中，需要实时调整士兵的等级和权重，参数Fn表示士兵在新位置上的攻击力，参数Fp表示士兵在前一位置上的攻击力，如果有Fn<Fp，则士兵应占据前一个位置，这一过程的数学描述方法为：

[Xi（t+1）=Xi（t+1），Fn≥FpXi（t），Fn<Fp]   （4）

当士兵的位置发生更新之后，其等级也会随之改变。如果Fn≥Fp，则士兵的等级上升一级，达到Ri+1级，如果Fn<Fp，则士兵的等级仍为Ri级[4]。当士兵等级更新后，其对应的权重也要同步更新，方法如下：

[Wi=Wi×（1-Ri/T）α]   （5）

式中：Wi表示士兵i的权重；Ri为第i个士兵的等级；T表示迭代次数；α为指数变化因子。

3.2 设置算法参数

在基于AHP的人工智能教育评价体系中，可利用WSO算法优化各级指标的权重，在具体实施过程中需要设置算法中的关键参数[5]。将种群规模设置为50个，最大迭代次数设置为30次，算法的维度与AHP方法中判断矩阵的阶数保持一致，搜索空间的上限Ub设置为0.05，搜索空间的下限Lb设置为-0.05。

3.3 优化效果分析

将WSO算法优化后的AHP方法记为WSO-AHP，分别利用AHP法和WSO-AHP法计算求解A1～A4、B1～B4、B5～B8、B11～B15四组指标的权重值，将对应的判断矩阵分别记为AI、AⅡ、AⅢ、AⅣ，得到结果如表5所示。对比两种方法计算的CR，WSO-AHP方法对应的CR均小于AHP方法，说明优化之后的判断矩阵更加合理，因而其求得的权重值更加精确、客观。

4 结束语

综合全文，在人工智能教育评价中，可运用层次分析法构建评价指标体系，包括4个一级指标、15个二级指标、43个三级指标。利用1～9标度法对同一层次的指标进行重要性标记，进而构建判断矩阵，计算出每一个指标的权重值。由于指标重要性排序具有一定的主观性，故引入战争策略优化算法改进权重计算的结果，经测试，改进后的算法模型降低了一致性比率，说明权重分配更为合理。

參考文献：

[1] 王伟.基于人工智能的多维度智慧教学质量评价体系设计[J].电子技术（上海），2023，52（7）：310-312.

[2] 曹一鸣，宋宇，赵文君，等.面向教育2030的数学课堂对话人工智能评价体系构建研究[J].数学教育学报，2022，31（1）：7-12.

[3] 何碧漪，李青海.人工智能时代职业教育人才培养质量评价体系刍议[J].河北职业教育，2021，5（1）：23-26.

[4] 黄艳，周洪宇，郝晓雯，等.教育强国视角下智慧校园建设评价指标体系研究[J].现代教育管理，2021（4）：75-82.

[5] 贺翔.人工智能在职业教育评价体系的构建研究[J].软件导刊·教育技术，2019，18（2）：4-5.

【通联编辑：谢媛媛】