圆角方柱气动特性的风洞试验研究

杨 群, 于 畅, 于文文, 刘小兵

(1. 石家庄铁道大学 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室, 石家庄 050043;2. 河北省风工程与风能利用工程技术创新中心, 石家庄 050043;3. 石家庄铁道大学 土木工程学院, 石家庄 050043)

方柱目前广泛应用于高层建筑、桥墩和桥塔等实际工程中,近年来随着这些结构不断朝着更高、长细比更大、阻尼更小的方向发展,使得抗风设计成为结构设计中需重点考虑的部分。

研究表明,将截面进行不同角部处理的气动措施因其方法简单、施工方便和气动性能良好等优点被人们所青睐[1-3]。其中,将结构截面进行圆角化处理是比较常见的一种截面处理方式,由于结构形状的改变使绕流方式发生变化,与尖锐钝体截面相比,其气动性往往受流态作用表现出较大差异[4-8]。为了能够对圆角化处理对结构气动特性的影响有全面的认识,不同学者对其进行了大量的研究。Carassale等[8]对标准方柱、圆角率为0.067和0.133的方柱进行了试验研究,发现风向角是影响方柱气动特性的一个关键因素,圆角化处理会使方柱气动特性产生明显转变的风向角减小,有限范围内的圆角处理不会引起周围流场的本质变化。杜晓庆等[9]对比研究了标准方柱和圆角率为0.143的方柱的流场特性,发现圆角化会使方柱前角分离点后移,剪切层更加贴近壁面,因而气流更容易发生再附,分离泡出现的风向角会提前。杜明倩等[10]采用二维数值模拟的方法研究了雷诺数为2.25×104时,0°风向角下标准方柱和圆角率为0.1,0.2和0.3的方柱。结果表明:方柱阻力和升力的振动幅值随圆角半径增加先减小后增大,当圆角率为0.3时最大。Hinsberg等试验研究发现圆角率小于0.29的方柱在雷诺数小于1×105时其气动力系数对雷诺数不敏感;当雷诺数为1×105～1×106时,其气动力系数随雷诺数产生明显变化。杨群等[11]对圆角率为0.3的方柱进行了风洞试验,发现其气动特性在小风向角时变化更加明显。

根据以上文献可知,圆角方柱气动特性的主要研究方法包括风洞试验和数值计算。风向角、圆角率及雷诺数等参数均会对圆角方柱的气动特性产生一定的影响。现有的研究主要采用风洞试验的手段分析圆角方柱气动特性随不同参数的变化规律,对气动特性变化的机理分析不足,且这些研究中各影响参数的变化有限,针对不同圆角率方柱在不同风向角下气动特性的分析还不是十分系统,因而难以全面掌握圆角方柱气动特性随不同参数的变化规律及其内在机理。鉴于此,针对多个不同圆角率的方柱,在全风向角范围内开展了刚性模型测压风洞试验,详细研究了圆角率和风向角对方柱气动特性的影响规律。在此基础上,利用CFD(computational fluid dynamics)数值模拟方法对气动特性变化的流场机理进行了探析。

1 风洞试验介绍

风洞试验在石家庄铁道大学大气边界层风洞的高速试验段中进行,该风洞为串联双试验段回/直流边界层风洞,其高速试验段宽2.2 m,高2.0 m,试验段长5.0 m,本试验流场为低湍流度的均匀流场,湍流度小于等于0.2%。

1.1 试验模型

模型截面参数与风向角如图1所示。为研究圆角率对方柱气动特性的影响规律,定义圆角率为R/D,其中D=120 mm为模型截面尺寸,R为圆角半径,圆角率为0.1～0.4,R分别为12 mm,24 mm,36 mm和48 mm。为方便后文的描述,将方柱四个角点分别定义为a,b,c和d。

图1 截面参数与风向角示意图Fig.1 Schematic diagram of cross section parameters and wind direction angle model

试验分别在模型的中心位置处沿着周向布置一圈测点,通过电子压力扫描阀监测模型的表面风压变化情况,其中电子压力扫描阀的采样频率为330 Hz,采样时间为30 s。不同圆角率的测点布置略有不同,其原则为在周向上各直线段和各圆弧段测点间距相等,圆弧段测点间距稍小于直线段测点间距,同时保证直线段中点及圆弧段中点均布置有测点。即标准方柱沿周向布有测点60个,每边15个;圆角率为0.1的圆角方柱沿周向布置56个测点,每段圆弧段布置测点3个,每段直线段布置测点11个;圆角率为0.2的圆角方柱沿周向也布置56个测点,其中每段圆弧段布置测点5个,每段直线段布置测点9个;圆角率为0.3的圆角方柱沿周向布置48个测点,每段圆弧段布置测点7个,每段直线段布置测点5个;圆角率为0.4的圆角方柱沿周向布置56个测点,每段圆弧段布置测点11个,每段直线段布置测点3个。测点布置如图2所示。

图2 测点布置图Fig.2 Layout of measuring points

试验模型的安装示意图,如图3所示。模型长L为1 700 mm,为消除端部效应保证风场的二维流动性[12],在模型的两端设置直径De为600 mm的金属圆形端板。为保证模型具有足够的强度和刚度,在模型中央设置有实心钢棒。模型支撑于风洞中间位置,在试验风速下模型没产生变形且未出现明显的振动。试验模型采用ABS(acrylonitrile-butdiene-styrene)板制作,并对其进行表面喷漆处理,经粗糙度仪检测,模型表面粗糙度约为1.3～2.9 μm,试验照片如图4所示。

图3 试验模型布置图Fig.3 Layout of test model

图4 试验照片Fig.4 Test photo

1.2 试验工况

考虑到模型的对称性,风向角α的变化范围为0°～45°,其中: 0°～25°风向角内的角度变化步长为2.5°; 25°～45°风向角内的角度变化步长为5°。试验雷诺数为12万,对应风速为14.6 m/s。

1.3 参数定义

模型的风压分布可用无量纲化风压系数来表示,定义如下

(1)

式中:Pi为模型表面某测点处测得的瞬时压力信号的时间序列;Ps为参考点处的静压值;ρ为空气密度;U∞为模型远前方来流的风速。

平均风压系数CP_mean和脉动风压系数CP_rms可定义为

(2)

(3)

式中,N为采样点数,本试验采样点数为9 900个。

不同风向角下方柱的气动力可用无量纲参数阻力系数和升力系数表示,定义为

(4)

(5)

式中,FD(i)和FL(i)分别为各测点压力积分得到的方柱单位长度上的顺风向阻力时程和横风向升力时程。

模型的平均升/阻力系数和脉动升力系数定义如下

(6)

(7)

(8)

方柱的旋涡脱落特性可用无量纲参数斯特劳哈尔数表示,其定义如下

(9)

式中,f为柱体尾流的旋涡脱落频率。

1.4 试验结果可靠性检验

为保证试验结果的可靠性,首先对标准方柱进行了试验。本文试验得到的0°风向角下的平均阻力系数、脉动升力系数和斯特劳哈尔数与前人的研究成果的对比,如表1所示。0°风向角时方柱表面平均风压系数与前人结果的比较,如图5所示。可以看到本文试验所得结果基本介于已有文献研究结果之间。

表1 试验结果验证Tab.1 Verification of test results

图5 0°风向角时标准方柱的平均风压系数Fig.5 Mean wind pressure coefficient of standard square cylinders at 0° wind direction angle

2 试验结果分析

2.1 升/阻力系数

5种不同圆角率方柱的平均阻力系数随风向角变化的曲线图,如图6所示。由图6可知:

图6 不同圆角率的方柱平均阻力系数随风向角的变化曲线Fig.6 Variation of mean drag coefficient of square cylinders with different rounded corner ratios with wind direction angle

(1) 不同圆角率的方柱的平均阻力系数随风向角的增大,均呈现出先减小后增大的规律,并且达到最小值时所在的风向角略有不同。其中,标准方柱在12.5°时达到最小值,约为1.65;圆角率为0.1的圆角方柱在7.5°时达到最小值,约为1.38;圆角率为0.2,0.3和0.4的圆角方柱则5°时出现最小值,对应数值分别为在0.920,0.780和0.645左右。

(2) 圆角方柱的平均阻力系数与标准方柱相比明显偏小。从整体上看,平均阻力系数随着圆角率的增大,呈现出减小的变化规律。

(3) 在7.5°～17.5°风向角内,圆角率为0.4的圆角方柱的平均阻力系数略大于圆角率为0.3的圆角方柱;在40°风向角时,圆角率为0.2的圆角方柱的平均阻力系数略大于圆角率为0.1的圆角方柱。

5种不同圆角率方柱平均升力系数随风向角变化的曲线图,如图7所示。由图7可知:

图7 不同圆角率的方柱平均升力系数随风向角的变化曲线Fig.7 Variation of mean lift coefficient of square cylinders with different rounded corner ratios with wind direction angle

(1) 随着风向角的增大,不同圆角率的方柱的平均升力系数变化规律同平均阻力系数相反,均呈现出先增大后减小的变化趋势,并且达到最大值的风向角与平均阻力系数达到最小值时的风向角一致。

(2) 圆角率为0.1和0.2的圆角方柱的平均升力系数最大值与标准方柱平均升力系数最大值相比略小,而圆角率为0.3和0.4的圆角方柱则比标准方柱略大。

(3) 在0°和45°风向角时,由于方柱的对称性,平均升力系数均在0值附近。

为更好地指导实际工程,将平均升、阻力系数的试验数据进行了分段拟合,拟合公式如下所示,公式参数如表2和表3所示。

表2 平均阻力系数拟合公式及参数Tab.2 The fitting formula and parameters of mean drag coefficient

表3 平均升力系数拟合公式及参数Tab.3 The fitting formula and parameters of mean lift coefficient

CD_mean(CL_mean)=p1×α3+p2×α2+p3×α+p4

(10)

5种不同圆角率方柱脉动升力系数随风向角变化的曲线图,如图8所示。由图8可知:

图8 不同圆角率的方柱脉动升力系数随风向角的变化曲线Fig.8 Variation of fluctuating lift coefficient of square cylinders with different rounded corner ratios with wind direction angle

(1) 标准方柱的脉动升力系数在0°～5°风向角时最大,约为1.3～1.4,当风向角从5°增大到12.5°时急剧减小,之后随着风向角的继续增大其数值基本稳定在0.4左右。

(2) 不同圆角率的圆角方柱的脉动升力系数从整体上看均是随风向角的增大呈先减小后增大最后趋于稳定的变化规律,且达到最小值的风向角均为5°。不同的是,圆角率为0.1的圆角方柱的脉动升力系数的下降段幅度较其他圆角方柱大,而上升段幅度则小于其他圆角方柱;圆角率为0.2,0.3和0.4的圆角方柱的脉动升力系数下降段幅度大致相同,但上升段幅度圆角率为0.2的圆角方柱脉动升力系数要略小;不同圆角率的圆角方柱的脉动升力系数趋于稳定时的数值不同,其中圆角率为0.1的约为0.5,圆角率为0.2,0.3和0.4的在0.7左右。

(3) 当风向角小于10°时,圆角方柱的脉动升力系数显著小于标准方柱;当风向角大于10°时,圆角方柱的脉动升力系数略大于标准方柱。

(4) 在小风向角下(0°～5°),随圆角率的增大,脉动升力系数呈现出逐渐减小的变化规律。

2.2 风压分布特性

2.2.1 风向角对圆角方柱风压特性的影响

根据2.1节对不同圆角率方柱气动力系数的分析,发现圆角率为0.2,0.3和0.4的圆角方柱气动力系数变化规律具有一定的相似性,故本节仅选取了圆角率为0.1和0.4的圆角方柱的分压分布与标准方柱进行了对比分析。

不同圆角率的方柱在不同风向角下各测点的平均风压系数图,如图9所示。由图9可知:

图9 不同圆角率方柱各测点平均风压系数Fig.9 Mean wind pressure coefficient at each measuring point of square cylinders with different rounded corner ratios

(1) 在ab面上,圆角方柱相较于标准方柱在不同风向角下a点附近出现了较大的负压。在小风向角时平均风压系数变化不大,之后随着风向角的增大,在靠近a点部分的平均风压系数随风向角的增大逐渐减小,靠近b点的部分则相反。

(2) 在bc面上,不同圆角率方柱在小风向角时平均风压系数变化较小且小风向角范围随圆角率的增大逐渐减小。其中,标准方柱在12.5°风向角平均风压系数随风向角的增大而增大并且在c点附近出现的较大值逐渐向b点靠近;圆角率为0.1和0.4的方柱变化规律同标准方柱类似,不同的是圆角方柱会在一定风向角内在b点附近平均风压系数出现较小值,并且产生明显改变时的风向角不同,圆角率为0.1的在7.5°～10.0°,圆角率为0.4的在5°左右。这同平均升/阻力系数出现转折时的风向角基本对应。

(3) 在cd和da面上,从整体上看不同圆角率的方柱平均风压系数在小风向角时表现为先增大后减小,之后随风向角的增大变化不明显。其中,圆角率为0.4的圆角方柱在0°～5°风向角内ab面上的平均风压系数变化不大的情况下,cd面上负压强度减小,是阻力系数减小的主要原因,而da面的负压强度减小及bc面上靠近b点的强负压出现,则是其升力系数增大的主要原因。

不同圆角率的方柱在不同风向角下各测点的脉动风压系数图,如图10所示。由图10可知:

图10 不同圆角率方柱各测点脉动风压系数Fig.10 Fluctuating wind pressure coefficient at each measuring point of square cylinders with different rounded corner ratios

(1) 在ab面上,圆角率为0.1的圆角方柱的脉动风压系数随风向角的变化同标准方柱一样无明显改变,只是0°风向角时在两个角点出现较大值;圆角率为0.4的圆角方柱的脉动风压系数则随风向角的增大而逐渐增大。在cd面上,在0°～5°风向角时,圆角率为0.4的圆角方柱和标准方柱脉动风压系数变化不大,圆角率为0.1的圆角方柱有较为明显的减小现象;5°风向角之后,圆角方柱脉动风压系数有明显的增大现象,而标准方柱则是减小;从整体上看,10°～45°风向角时,不同圆角率方柱脉动风压系数变化不大。

(2) 在bc面和da面上,标准方柱在0°～5°风向角范围内脉动风压系数变化不明显,到10°风向角时有明显的降低;圆角率为0.1和0.4的圆角方柱则在风向角由0°增加到5°时脉动风压系数出现降低现象,由于在小风向角时bc和da面对方柱脉动升力系数起主要作用,这正解释了脉动升力系数在此风向角范围内出现减小现象的原因。

(3) 从整体上看,不同圆角率的方柱脉动风压系数在风向角增大到一定程度后就趋于稳定了。其中,圆角率为0.4的圆角方柱脉动风压系数在趋于稳定后要高于小风向角(0°～5°)时的脉动风压系数,而标准方柱则低于,这也同脉动升力系数的变化规律相吻合。

2.2.2 圆角率对圆角方柱风压特性的影响

为研究圆角率对方柱气动特性的影响,选取了0°风向角时5种方柱的平均风压系数和脉动风压系数进行分析。

不同圆角率方柱在0°风向角时各测点的平均风压系数图,如图11所示。由图11可知:

图11 0°风向角下不同圆角率方柱各测点平均风压系数Fig.11 Mean wind pressure coefficient at each measuring point of square cylinders with different rounded corner ratios at 0° wind direction angle

(1) 在迎风侧(ab面)上,a,b两个角点附近圆角方柱表现为较大的负压且随圆角率的增大负压强度逐渐减小;中间部分不同圆角率方柱平均风压系数大致相同。

(2) 背风侧(cd面)的平均风压系数均表现为负值,表明了背风侧漩涡作用表现为风吸力。此外,圆角方柱背风侧负压强度要小于标准方柱,迎风侧较大的风压力和背风侧较大的风吸力解释了相对于圆角方柱而言,标准方柱平均阻力系数较大的原因;同时,对于圆角方柱,背风侧负压强度在圆角率为0.1～0.3时随圆角率的增大逐渐减小,圆角率为0.3和0.4则相差不大,在迎风侧平均风压系数差距表现不大的情况下,这种现象也解释了圆角方柱平均阻力系数随圆角率变化规律的原因。

(3) 不同圆角率方柱侧风面(bc面和da面)的平均风压系数均表现为负值且负压强度变化同背风侧一致。同时,bc面和da面的平均风压系数呈对称分布,这正是平均升力系数在0值附近的原因。

不同圆角率方柱在0°风向角时各测点的脉动风压系数图,如图12所示。由图12可知:

图12 0°风向角下不同圆角率方柱各测点脉动风压系数Fig.12 Fluctuating wind pressure coefficient at each measuring point of square cylinders with different rounded corner ratios at 0° wind direction angle

(1) 迎风侧(ab面)两角点附近的脉动风压系数随圆角率的增大呈先增大后减小的变化规律。其中,圆角率为0.1的方柱的脉动风压系数在两角点处变化最剧烈,分析原因可能是由于此处有较小的回流涡。

(2) 背风侧(cd面)的脉动风压系数随圆角率的增大逐渐减小。

(3) 侧风面(bc和da面)的脉动风压系数随圆角率的变化规律同背风侧相同,这也说明了脉动升力系数随圆角率增大逐渐减小的原因。

2.3 斯特劳哈尔数

不同圆角率的方柱升力系数时程经傅里叶变换得到的幅值谱图,如图13所示。由图13可知:

图13 不同圆角率的方柱的升力系数幅值谱Fig.13 Fourier amplitude spectrum of square cylinders with different rounded corner ratios

(1) 不同圆角率的方柱升力系数幅值谱图均表现出明显的峰值。标准方柱在0°～5°风向角下幅值较大,之后随着风向角的增大幅值逐渐减小并趋于稳定;圆角率为0.1和0.4的圆角方柱幅值随风向角的增大先减小后增大最后趋于稳定且达到最小值的风向角在5°左右。

(2) 不同圆角率升力系数幅值随风向角增大的变化规律同脉动升力系数基本一致。

不同圆角率方柱的斯特劳哈尔数随风向角变化的曲线图,如图14所示。由图14可知:

图14 不同圆角率方柱的斯特劳哈尔数随风向角的变化曲线Fig.14 Variation of Strouhal number of square cylinders with different rounded corner ratios with wind direction angle

(1) 不同圆角率方柱的斯特劳哈尔数随风向角的增大均会经历先增大后减小的过程。标准方柱在15°处斯特劳哈尔数达到最大值,约为0.146;圆角率为0.1的圆角方柱在7.5°处斯特劳哈尔数达到最大,约为0.167;圆角率为0.2,0.3和0.4的圆角方柱均在5°处斯特劳哈尔数达到最大值,分别为0.196,0.242和0.252。不同圆角率方柱斯特劳哈尔数最大值随圆角率的增大逐渐增大。

(2) 整体上看,圆角方柱的斯特劳哈尔数随风向角的波动幅度明显大于标准方柱。同一风向角下,圆角率越大,相对应的尾流漩涡脱落频率越大,斯特劳哈尔数值越大。特别的,在7.5°～15.0°风向角内,圆角率为0.3的圆角方柱的斯特劳哈尔数要高于圆角率为0.4的圆角方柱。

不同圆角率的方柱升力系数幅值谱中卓越频率对应的峰值随风向角的变化曲线,如图15所示。由图15可知,卓越频率对应的峰值随风向角的变化规律同脉动升力系数基本一致。在风向角小于10°时,圆角方柱的峰值要小于标准方柱,并且峰值随圆角率的增大逐渐减小。当风向角大于10°时,标准方柱与圆角方柱峰值随风向角变化较小,基本稳定在0.2左右。

图15 不同圆角率方柱升力系数幅值谱中卓越频率对应的峰值随风向角的变化曲线Fig.15 Variation of peak values corresponding to superior frequencies in the Fourier amplitude spectrum of square cylinders with different rounded corner ratios with wind direction angle

3 流场机理分析

为进一步了解圆角方柱气动特性产生上文变化规律的原因,采用CFD模拟了不同风向角下标准方柱与圆角方柱的绕流。0°风向角下方柱平均阻力系数随圆角率变化图,如图16所示。标准方柱与圆角率为0.1的方柱平均阻力系数随风向角变化图,如图17所示。由图16和图17可知,模拟结果虽与已有文献结果在数值上略有差别,但变化规律一致,可以采用模拟结果对其进行机理解释。

图16 0°风向角下方柱平均阻力系数随圆角率的变化Fig.16 Variation of mean drag coefficient of square cylinders with rounded corner ratio under wind direction angle of 0°

图17 标准方柱与圆角率为0.1的方柱平均阻力系数随风向角的变化曲线Fig.17 Variation of mean drag coefficient of standard square cylinder and square cylinder with rounded corner ratio of 0.1 with wind direction angle

0°风向角下不同圆角率方柱的平均流线图,如图18所示。由图18可知:

图18 0°风向角下不同圆角率方柱的平均流线图Fig.18 Mean streamline of square cylinder with different rounded corner ratios under wind direction angle of 0°

(1) 圆角率为0.1的圆角方柱的绕流特性与标准方柱类似,也是在迎风侧角点附近气流发生分离,并形成了4个回流区。与标准方柱不同之处在于侧面回流区的旋涡尺寸相对较小,旋涡中心的位置更靠近圆角方柱表面;而尾部区域的旋涡尺寸则更大,旋涡中心位置更加远离圆角方柱。

(2) 圆角率为0.2,0.3和0.4的圆角方柱的绕流特性比较相似,气流并没有在迎风侧角点附近发生分离,而是附着于表面向下游流动,在背风侧角点附近发生分离,并在尾部形成两个比较明显的回流旋涡。尾流旋涡的尺寸大小及旋涡中心的位置随圆角率的变化不明显。

标准方柱和圆角率为0.1的圆角方柱在几个典型风向角下的平均流线图,如图19所示。由图19可知,在0°风向角时,圆角方柱的前角气流分离点较标准方柱向后移动,气流在前角分离后更加贴近方柱两侧,这使得圆角方柱的气流更容易发生再附。圆角方柱,在5°风向角附近即形成了标准方柱在15°风向角附近才形成的分离泡。分离泡的出现致使尾流宽度进一步变窄,造成涡脱强度减弱,参考杜晓庆等的研究发现此种现象是致使阻力系数减小和斯特劳哈尔数增大的主要原因。随着风向角的继续增大两种方柱分离泡均消失,气流附着在两个迎风面上,尾流宽度也进一步增大。

图19 典型风向角下标准方柱和圆角率为0.1的方柱的平均流线图Fig.19 Mean streamline of standard square cylinder and square cylinder with rounded corner ratio of 0.1 under typical wind direction angles

4 结 论

对5种不同圆角率的方柱进行了刚性模型测压风洞试验,分析了圆角率和风向角对方柱气动特性的影响,可得到以下主要结论:

(1) 随着风向角的增大,圆角方柱的平均阻力系数均先减小后增大,最后趋于平稳;相反,平均升力系数则先增大后减小,最后趋于稳定。圆角方柱的平均升阻力系数取得最值的风向角要小于标准方柱,圆角率为0.1的圆角方柱在7.5°风向角附近取得最值,圆角率为0.2,0.3和0.4的圆角方柱在5°风向角附近取得最值。

(2) 当风向角小于10°时,圆角方柱的脉动升力系数随风向角的增大整体呈现先减小后增大的变化规律,且远小于标准方柱的脉动升力系数。当风向角大于10°时,圆角方柱的脉动升力系数随风向角的增大变化较小,且略大于标准方柱的脉动升力系数。

(3) 圆角方柱的斯特劳哈尔数随风向角的增大均呈现出先增大后减小的变化规律,最大值对应的风向角与其平均升/阻力系数取得最值时的风向角一致,且随圆角率的增大,最大值逐渐增大。由于较大的斯特劳哈尔数会使结构在更低的风速下发生涡激共振,所以大圆角率方柱结构的涡激振动抗风设计需引起重视。

改善方柱气动性能的措施还包括切角、凹角以及增加表面粗糙度等。本文主要探讨了圆角措施对方柱气动性能的影响规律及机理,以后可进一步探究其他措施对方柱气动特性的影响规律及机理。