隧道周边孔毫秒延时爆破围岩损伤数值分析研究

刘翔宇, 龚 敏, 杨仁树, 吴晓东, 王思杰, 陈小磊

(北京科技大学 土木与资源工程学院,北京 100083)

在隧道工程中,爆破开挖引起的围岩损伤对隧道的安全性和支护成本有重要影响。以往学者们针对爆破损伤进行了大量研究,取得了许多成果和进展。

工程实践中关于爆破损伤的研究主要分为两个方面:一方面是采用定向断裂爆破控制技术,如切槽孔定向断裂技术[1-2]、聚能药包定向断裂技术[3]、切缝药包定向断裂爆破等[4-5],形成定向断裂面,以主动控制降低周边孔爆破的成型及围岩损伤;另一方面是研究多次爆破的累积损伤效应,实际工程中的隧道、地下洞室的爆破开挖是重复多次的,周围岩体将会受到多次爆破的扰动,岩体力学性质不断劣化[6],形成岩体的累积损伤,对工程稳定性造成不利影响。闫长斌等[7-8]基于声波测试结果讨论了岩体累积损伤的演化规律,根据拟合结果给出了用爆破次数表达的岩体累积损伤演化模型。杨国梁等[9]研究了累积损伤与爆破振动速度之间的相关性。林从谋等[10]对小净距隧道中的夹岩进行声波测试研究,分析了中夹岩累积损伤随掌子面距离和爆破次数的演化规律。孟凡兵等[11]建立了多次爆破荷载作用下累积损伤的计算公式,并通过现场实测进行验证。罗忆等[12]对考虑累积效应时多次爆破作用引发损伤区扩容的特性进行数值模拟研究。曹峰等[13]利用LS-DYNA软件模拟了小净距隧道中单次爆破与多次爆破的围岩损伤范围,探讨多次爆破作用下中夹岩的累积损伤效应。凌天龙[14]利用LS-DYNA软件完全重启动技术,研究各类型炮孔对隧道岩体的累积损伤效应。

综上,目前工程应用中隧道爆破损伤的研究主要集中于定向断裂爆破技术和多次爆破的围岩累积损伤。随着电子雷管的广泛应用[15-17],可以精确控制各炮孔的起爆时间,而目前关于孔间延时等爆破参数对爆破损伤的影响研究较少。

本文以重庆北大道隧道为研究背景,采用数值模拟方法,研究了孔间延时、药量等爆破参数对周边孔爆破围岩损伤的影响规律,并对比了不同岩性的周边孔爆破损伤范围,据此确定了现场周边孔爆破参数,文中所得结论对隧道爆破周边孔电子雷管参数的选取提供了参考依据。

1 工程概况

重庆北大道隧道位于重庆市中心区域,施工区间有密集的地面建筑物及地下管线,隧道埋深为20～30 m,属浅埋隧道。为确保隧道施工及周围建构筑物结构安全,要求地面振速不超过1 cm/s。

爆破试验在隧道左洞K1+330～K1+367区段进行,隧道断面尺寸为11.80 m×9.55 m,面积为90.85 m2。爆破区主要为砂岩,无不良地质现象,隧道围岩类别为IV级。

2 研究思路

爆破参数孔间延时、药量等对围岩损伤有重要影响。过去限于导爆管雷管的段别数量,爆破孔多采用导爆管雷管同段起爆手段,且导爆管雷管的起爆时间有较大误差无法确定,对孔间延时、药量变化对爆破损伤的影响研究较少。

目前,电子雷管已在各类工程中得到了广泛应用。对于电子雷管而言,可以实现隧道爆破全断面各类型炮孔的逐孔起爆。因此,针对药量、孔间延时等参数对爆破损伤的影响有必要进行深入研究,进而为电子雷管爆破参数的优选提供参考。

为研究孔间延时、药量等参数对损伤的影响,需要多次改变孔间延时和药量,而现场施工需要综合考虑工期、经济效益等多方面的因素,难以实现不断调整参数以满足对比试验的要求。

计算机数值计算的强大解题能力,可以求得很难求解的问题的数值解,为爆炸与冲击问题等高速瞬态现象的探究提供了一种新的途径,已成为不可或缺的研究手段。此时,数值模拟是研究爆破参数变化的最佳手段。

因此,本文采用数值模拟的方法研究药量、孔间延时、围岩岩性等参数对爆破围岩损伤的影响。其中,周边孔与隧道围岩相接,其爆破参数直接影响了围岩损伤。

2.1 数值计算模型

重庆北大道隧道断面实际施工尺寸为11.84 m×6.00 m,采用Hypermesh软件建立隧道全断面的三维数值计算模型,模型尺寸为31.9 m×26.3 m×7.0 m。

单元类型采用六面体单元Solid164,采用Hypermesh软件进行网格划分,为消除边界处反射波对岩体结构的影响,除了隧道断面外,其余边界均采用无反射边界。隧道轮廓附近的岩石单元尺寸直接影响损伤范围,因此对隧道轮廓近区附近的单元加密,采用小尺寸,单元尺寸0.01 m;隧道轮廓远区的岩石单元采用大尺寸,单元尺寸为0.35 m,如图1所示。数值模型共有3 448 767节点和3 337 770单元。

图1 整体模型网格Fig.1 Overall model grid

2.2 岩石的本构模型

在数值模拟计算中,适用于岩石的材料模型有很多,在爆炸冲击荷载方面应用较广的有PLASTIC_ KINEMATIC材料模型、SOIL_AND_FOAM模型、HJC(HOLMQUIST_JOHNSON_CONCRETE)模型等。其中,HJC模型是一种能够很好地模拟大变形、高应变率和高压力作用下的岩石和混凝土等脆性材料动态响应的模型[18]。HJC模型考虑了应变率效应、静水压力、材料损伤对屈服应力的影响,且模型参数相对较少,运算时间与计算精度平衡。综上考虑,本文选择HJC模型作为岩石材料的本构模型。

通过HJC模型和损伤变量D研究周边孔不同延时逐孔起爆下周边围岩的损伤演化及范围。HJC模型包括强度模型部分、损伤模型部分及状态方程部分[19-20]。

HJC模型以归一化等效应力描述。损伤模型由塑性应变累积而成,塑性应变包括等效塑性应变和体积应变,D为等效塑性应变和体积应变的函数。当D=0时,表示岩石没有损伤,具有完全的抗剪切能力;当D=1时,表示岩石断裂,失去承载拉伸和剪切的能力。HJC模型状态方程用于描述静水压力和体积应变之间的关系。HJC模型将岩石压缩和拉伸分开考虑,压缩阶段分为线弹性区、塑性过渡区、完全密实材料区;拉伸阶段仅考虑损伤因子线弹性区。

HJC模型由关键字*MAT_JOHNSON_ HOLMQUIST_CONCRETE进行添加,隧道现场砂岩的物理力学参数如表1所示。

表1 砂岩材料参数Tab.1 Sandstone material parameters

2.3 爆破荷载的施加方法

爆炸荷载的确定是岩体爆破破碎过程和爆破损伤演化过程分析的基础。目前的有限元、离散元等数值模拟方法较难准确地模拟从炸药爆轰产生冲击波到岩体中应力波直至衰减为振动波这一过程。关于爆破数值模拟中炸药爆炸荷载的施加方法主要有以下4种:①采用LS-DYNA软件中提供的JWL(Jones-Wilkins-Lee)方程直接模拟炸药爆轰过程;②将爆炸作用按三角形或指数型荷载曲线直接施加在炮孔壁上;③根据振动波衰减规律,将实测的振速、加速度等回归分析后还原为爆炸荷载施加在围岩上;④根据圣维南原理,将爆炸荷载折减后等效施加在爆破时炮孔周围形成的边界上,或直接施加到开挖轮廓面上。

考虑到周边孔炮孔数量众多,且采用毫秒延时起爆,需要多次调整各炮孔的孔间延时,将爆炸作用按爆破荷载曲线的方式直接施加到炮孔壁上是较为方便合适的方法。采用三角型荷载曲线将爆破荷载施加到炮孔壁上。

2.3.1 爆炸荷载峰值的计算

爆炸荷载的峰值和持续时间受炸药种类、装药方式、岩体特性等多种因素影响。由于爆破的瞬时性、复杂性以及岩体的多样性使得爆炸荷载很难准确量化,相关的理论和试验研究也较少。目前,一般按爆轰产物等熵膨胀的方法,采用C-J(Crussard-Jaoul)模型计算爆炸荷载峰值,根据凝聚态炸药爆轰波的C-J理论和守恒关系,炸药起爆后波阵面上的气体压力[21]为

式中:PH为波阵面上的气体压力;ρ0为炸药密度,ρ0=1 200 kg/m3;D为炸药的爆轰速度,D=4 000 m/s;γ为等熵指数,对于爆轰产物,近似取3.0。

对于不耦合装药条件,根据多方气体状态方程,爆轰产物在碰撞炮孔壁之前的压力峰值[22-23]为

(1)

式中:dc为药卷直径,dc=32 mm;db为炮孔直径,db=42 mm。

2.3.2 爆炸荷载历程

炮孔中爆炸荷载的时程曲线可采用测试元件和仪器进行测试,但此类方法仍处于科学研究阶段。在实际应用中,多采用半经验半理论公式描述爆炸荷载的变化历程。其中三角形荷载既可以体现出动力荷载的波动特性,也能较好地描述爆炸弹性区的应力场,本文采用三角型函数进行计算。

三角型函数包括爆炸荷载峰值、荷载上升时间和正压时间3个参数,其表达式为

式中:P(t)为任一时刻爆炸荷载;tr为爆炸荷载的上升时间,ms;td为爆炸荷载的正压作用时间,ms。

爆炸应力波的特点是,上升时间比下降时间小,这与岩性、炮孔装药量、应力波传播距离等因素相关。爆炸荷载的上升时间tr和爆炸荷载的正压作用时间td的经验公式为

(2)

(3)

式中:L1为炮孔装药段长度,m;D为爆轰波传播速度,D=4 000 m/s;K为岩体压缩体积模量,GPa;Q为装药量,kg;r为爆破荷载的作用半径,cm;rb为炮孔半径,cm;μ为泊松比。

3 数值模拟计算结果与分析

隧道断面共布置34个周边孔,周边孔深2 m,单孔装药量0.6 kg,周边孔孔距0.55 m,保留光爆层0.75 m,采用不同孔间延时逐孔起爆。周边孔的局部数值模型如图2所示。

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图2 隧道断面局部网格Fig.2 Local grid of tunnel section

LS-DYNA软件可以求解各种三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等接触非线性、冲击载荷非线性和材料非线性问题,在工程应用领域被广泛认可。采用LS-DYNA软件数值计算周边孔同时起爆对围岩的损伤,分析周边孔的爆破参数对围岩损伤的影响,参照已有的研究结果,确定围岩损伤的阈值为0.19。

3.1 孔间延时对周边孔爆破损伤影响的数值分析

为了对比周边孔不同孔间延时下起爆的爆破损伤范围,利用本文模型,采用逐孔起爆,将计算得到的三角型荷载逐一施加到34个周边孔,根据各炮孔起爆时间修改每个周边孔的荷载曲线时间。

通过式(1)～式(3)的计算,得到炮孔三角型爆炸荷载曲线,如图3所示。

在隧道现场中,周边孔间延时取较小值(小于5 ms),以保证光面爆破效果,因此在进行数值计算时,孔间延时取值0,1 ms,2 ms,3 ms,4 ms,5 ms,对不同孔间延时下起爆的周边孔爆破引起的围岩损伤进行模拟, 0,3 ms,5 ms的损伤云图,如图4所示。

图4 不同孔间延时起爆的损伤云图Fig.4 Damage nephogram of different delay time

由图4可知:当孔间延时为0时,损伤范围最大,损伤范围明显大于3 ms和5 ms孔间延时;而3 ms和5 ms孔间延时的损伤范围差异要小得多。需要说明的是孔间延时除了对围岩的损伤有影响外,对光爆层也有显著影响,可以看到,在同时起爆时光爆层的岩体损伤更大。综上,虽然周边孔的孔间延时越小,越有助于光爆层的岩石破碎,但同时也增大了围岩的损伤范围。

为进一步精确对比各孔间延时的损伤范围大小,做出不同孔间延时-损伤范围的曲线,如图5所示。

图5 0.6 kg药量不同孔间延时起爆的损伤范围Fig.5 Damage range of 0.6 kg charge with different delay time

由图5可知:当孔间延时为0～5 ms时,围岩损伤范围分别为0.83 m,0.65 m,0.59 m,0.52 m,0.50 m,0.49 m,损伤范围随着孔间延时的增大而减小。其中,在0～3 ms延时内,孔间延时的取值对损伤范围影响较大,损伤范围下降了0.31 m;在3～5 ms延时内,孔间延时的取值对损伤范围影响较小,损伤范围仅下降了0.03 m。分析原因,孔间延时越小,尤其是同时起爆下,虽然有利于形成平整的轮廓,但同时相邻孔之间爆炸应力波和爆生气体的相互作用也更强,对周边围岩的损伤也有所增大。当孔间延时超过某值后,相邻孔的相互作用不足以对围岩造成更多的损伤,此时围岩损伤范围也趋于稳定,但较大的孔间延时不利于形成平整的隧道轮廓。

0.6 kg药量下,0,3 ms,5 ms延时的损伤范围曲线对比图,如图6所示。由图6可知:1 ms延时的损伤为0.83 m,远大于3 ms和5 ms延时; 而3 ms,5 ms延时的损伤相近,损伤范围曲线部分重合,说明孔间延时在超过3 ms之后,损伤范围随孔间延时的变化较小,趋于稳定。

图6 0.6 kg药量不同孔间延时起爆的损伤范围曲线对比图Fig.6 Comparison diagram of damage range curve of 0.6 kg charge with different delay time

3.2 药量对周边孔爆破损伤影响的数值分析

周边孔单孔药量的取值对爆破围岩损伤范围同样有重要影响,通过数值计算对比研究不同药量对爆破损伤的影响规律,药量取值0.6 kg,0.8 kg,1.0 kg,计算结果如图7所示。

图7 不同药量下各孔间延时起爆的损伤范围Fig.7 Damage range of each delay time under different charge

由图7可得两个特征:损伤范围随着药量的增大而增大;当孔间延时增大时,不同药量的损伤范围逐渐减小,与0.6 kg药量相比,0.8 kg和1.0 kg药量在0延时起爆时所造成的损伤分别增加了0.12 m,0.21 m,而在5 ms延时起爆时,所造成的损伤范围基本一致,仅相差0.04 m。

此外,当药量增大时,损伤范围随孔间延时变化的情况不同,见图7: 0.6 kg药量下,损伤范围在3 ms以后趋于稳定;0.8 kg药量下,损伤范围在4 ms以后趋于稳定;1.0 kg药量下,1～5 ms延时内,损伤范围一直在下降。这是因为药量越大,爆炸作用力越大,相邻孔的相互作用越强,因此在更大的孔间延时处损伤范围趋于稳定值。这也表明当药量较大时,为了减小损伤范围,需要取较大的孔间延时,而这不利于形成平整的周边轮廓。

为了更为清晰地对比不同药量的损伤范围,做出不同药量各孔间延时起爆的损伤范围曲线对比图,如图8所示。由图8可知,延时0,3 ms,5 ms,3个药量的损伤范围曲线越来越接近,尤其是延时为5 ms,3个药量的损伤范围曲线基本重合。

图8 不同药量下各孔间延时起爆的损伤范围曲线对比图Fig.8 Comparison diagram of damage range curve of each delay time under different charge

3.3 不同岩性的周边孔爆破损伤对比分析

本节研究对比砂岩和花岗岩两种岩性周边孔爆破的损伤范围,花岗岩的物理力学参数如表2所示。周边孔装药为0.6 kg,花岗岩的炮孔壁峰值荷载为0.468 GPa,与砂岩相同;三角型荷载上升时间为0.15 ms,正压作用时间为4.09 ms。

表2 花岗岩材料参数Tab.2 Granite material parameters

砂岩和花岗岩周边孔0～5 ms延时起爆时的损伤范围计算结果如图9所示。

图9 不同围岩各孔间延时起爆的损伤范围曲线对比图Fig.9 Comparison diagram of damage range curve of each delay time under different surrounding rocks

由图9可知,花岗岩的周边孔爆破损伤范围小于砂岩,在同时起爆时,两者相差0.28 m。其次,在不同延时下,花岗岩周边孔爆破损伤范围变化较小,砂岩的损伤范围变化较大,对比0与5 ms延时,花岗岩的损伤范围差值为0.15 m,砂岩的损伤范围差值为0.34 m。花岗岩在延时超过2 ms时,损伤范围趋于稳定,而砂岩在延时超过3 ms时,损伤范围趋于稳定。当围岩强度增大时,只有更大的爆破作用力才能造成损伤,此时孔间延时可以取较小值:一方面可以避免造成较大的围岩损伤;另一方面也更有利于形成平整的轮廓线。

3.4 现场周边孔爆破参数的确定

重庆北大道隧道的围岩为砂岩,根据3.1节、3.2节数值计算结果,为降低爆破对围岩的损伤,减小周边孔单孔药量,取值0.6 kg;为了延长相邻孔之间的协同作用时间,形成平整的隧道轮廓,结合振速和损伤的计算结果,在保证振速不超标和降低爆破损伤的前提下,孔间延时取较小值3 ms,现场的炮孔布置和孔间延时设计如图10所示。

图10 现场炮孔布置图及孔间延时设计图Fig.10 Blast holes layout and delay time design of blast holes on-site

隧道现场周边孔爆破参数设计采用上述参数,隧道周边轮廓平整,有明显的半孔痕,轮廓面岩石裂隙少,这也说明了爆破围岩损伤较小,如图11所示。在隧道掌子面的地表正上方布置测振仪TC-4850,监测爆破振动(爆心距20 m),周边孔爆破振动波形如图12所示,周边孔爆破最大振速为0.544 cm/s,远离安全振速1.0 cm/s。采用快速傅里叶变换对周边孔爆破振动波形做频谱分析,得到其振动主频为50 Hz,如图13所示,远离低频段。

图11 隧道周边轮廓面局部图Fig.11 Partial view of the contour surface around the tunnel

图12 周边孔爆破振动波形Fig.12 Vibration waveform of peripheral hole blasting

图13 周边孔爆破振动频谱图Fig.13 Vibration spectrum diagram of peripheral hole blasting

4 结 论

本文通过Hypermesh软件建立了隧道34个周边孔三维模型,采用三角型荷载曲线作为爆破荷载施加到各个炮孔壁上,利用LS-DYNA软件计算得到不同爆破参数的围岩损伤,分析研究了周边孔爆破损伤与孔间延时、药量和围岩岩性的关系规律,得到的结论如下:

(1) 孔间延时的取值对损伤范围有较大影响,以围岩岩性为砂岩为例,在0～3 ms延时内,损伤范围随着孔间延时的增大而显著减小,损伤范围下降了0.31 m;而在3～5 ms延时内,孔间延时的取值对爆破损伤的影响较小,损伤范围仅下降了0.03 m。综合振速控制和损伤降低,周边孔采用逐孔延时起爆较好。

(2) 损伤范围随着药量的增大而增大,当孔间延时增大时,不同药量的损伤范围差值逐渐减小,与0.6 kg药量相比,同时起爆时0.8 kg和1.0 kg药量所造成的损伤分别增加了0.12 m,0.21 m,而在5 ms延时起爆时,3种药量所造成的损伤范围基本一致,仅相差0.04 m。在保证周边孔爆破破岩效果的前提下,现场施工中应避免增加药量。

(3) 砂岩与花岗岩的爆破损伤有较大差异,花岗岩的周边孔爆破损伤范围小于砂岩,不同延时下花岗岩周边孔爆破损伤范围变化较小,砂岩的损伤范围变化较大;对比0与5 ms延时,花岗岩的损伤范围差值为0.15 m,砂岩的损伤范围差值为0.34 m。

(4) 根据数值计算结果确定了现场周边孔爆破参数,隧道轮廓成型平整,有明显的半孔痕,轮廓面岩石裂隙少,较好地控制了爆破围岩损伤;此外周边孔爆破振速小,主频远离低频段。文中所得结论对现场周边孔爆破参数的选取具有一定的参考意义。