单双柱式桥墩横桥向抗震性能对比分析

董慧慧, 刘 涛, 韩 强, 杜修力

(北京工业大学 城市与工程安全减灾教育部重点实验室,北京 100124)

桥墩作为支承桥跨结构并将荷载传递给基础的重要承重部分,其震后损坏情况直接决定桥梁震后是否具备通行能力。因此,桥墩的抗震问题是桥梁结构抗震研究领域的核心[1-4]。单柱墩比较经济但受力不尽合理,横向承载力有限且稳定性差,易发生倾覆[5-8]。双柱墩具有横向承载能力强且稳定性好的特点。随着我国经济迅速发展,目前中小跨径公路桥梁中大多采用双柱墩。特别是西部山区和城市高架桥,受山区地形和建造空间的影响,双柱墩的应用更为广泛。本文基于文献[9-10]中调查数据,统计了Ⅵ～Ⅸ烈度区783座国省干线公路有墩桥梁,其中下部结构为双柱墩的桥梁占比高达71%,如图1(a)所示。然而,我国60%的国土面积位于强震区,城市和公路双柱式桥梁面临极大的地震风险。汶川地震中,41%连续梁桥和20%简支梁桥的双柱墩遭到严重损伤破坏甚至完全失效,如图1(b)和图1(c)所示。震害调查[11]发现,地震中双柱墩的损伤和破坏普遍严重,破坏形式多样,主要表现为弯曲破坏、弯剪破坏、剪切破坏以及系梁破坏,如图2所示。

图1 汶川灾区各类型有墩桥梁比例及双柱墩破坏比例Fig.1 Proportion of pier bridges of each type and broken double-column pier in Wenchuan earthquake area

图2 双柱墩破坏形式Fig.2 Failure forms of double-column pier

针对桥梁双柱式桥墩破坏的普遍性和严重性,学者们对双柱式桥墩的抗震性能及其影响规律开展了系列研究。Bollo等[12]和Kunnath等[13]分别通过物理试验和数值模拟揭示了Cypress双柱式桥墩高架桥的倒塌机理,研究表明其倒塌主要由双柱式桥墩墩底的剪切破坏所致。韦晓等[14]采用振动台试验和理论分析相结合的方法研究了单柱式桥墩和双柱式桥墩的抗震性能,研究表明在相同桩基形式和墩顶荷载作用下,双柱式桥墩结构更利于桥墩结构的抗震但不利于桩基的抗震。Kim等[15]采用混合模拟试验研究了竖向地震动对双柱式桥墩破坏模式和受力性能的影响,结果表明竖向地震动加重了双柱式桥墩的损伤并且影响其抗剪承载力。沈星等[16]研究了柔性横系梁对双柱式桥墩抗震行为的影响,研究表明随横系梁刚度的增大,墩顶位移延性系数和承载能力均逐渐增大。王涛等[17]采用逐步增量动力分析方法对双柱式桥墩进行地震响应分析,研究表明双柱式桥墩墩顶位移随轴压比的增大呈减小趋势,配箍率对墩顶位移的影响很小。秦洪果等[18]对不同破坏形式的双柱墩进行保险丝设计,并通过增量动力分析方法考察了人字形、单斜式和肘节式BRB(buckling restrained braces)保险丝体系在不同地震动强度下的减震效果。目前对双柱式桥墩抗震性能的研究仍较少,并且多数研究集中于双柱式桥墩的破坏模式和抗震性能的影响规律。

单柱式桥墩的抗震性能以及简化计算的研究比较广泛[19-22],并且单柱式桥墩采用集中塑性铰模型计算墩顶位移能力已经得到各国规范的认同,但是对于双柱式桥墩,由于其在横桥向存在随水平地震荷载变化的动轴力,因此国内外桥梁抗震规范对双柱式桥墩的位移能力建议采用推倒分析(Pushover)方法求解[23],但 Pushover分析方法对于桥梁工程设计人员而言,计算过程过于繁琐。目前有研究[24-26]提出双柱式桥墩横桥向的位移能力简化分析方法如图3所示。即在轴压和水平荷载的共同作用下,墩柱出现双向弯曲,假定墩柱从反弯点截断,得到4个较短的单柱式桥墩,利用集中塑性铰模型对截断得到的单柱式桥墩的位移能力进行简化计算,进而得到双柱式桥墩的位移能力。然而与单柱式桥墩相比,双柱式桥墩横桥向墩柱存在动轴力并且边界条件也存在差异,图3的双柱式桥墩横桥向位移能力简化分析模型仍待进一步验证,并且此简化分析方法是否适用于双柱式桥墩横桥向其他抗震性能参数(特别是塑性阶段)的分析需要进一步研究。因此,研究双柱式桥墩的抗震性能和双柱式桥墩与单柱式桥墩性能参数之间的关系以及双柱式桥墩抗震性能参数简化分析方法对双柱式桥墩的设计应用具有重要的工程实践意义。

注:L为双柱墩的墩柱高度;L1为双柱墩的墩底至反弯点的高度;L2为双柱墩的墩顶至反弯点的高度;F为水平荷载;Δu为双柱墩墩顶的水平位移;Δu1为墩柱反弯点处相对于墩底的水平位移;Δu2为墩柱反弯点处相对于墩顶的水平位移。图3 双柱式桥墩横桥向位移能力简化分析Fig.3 Simplified analysis of displacement capacity for the double-column pier in transverse direction

本文首先阐明了单柱式桥墩与双柱式桥墩横桥向的本质区别;然后根据简化计算方法推算给出单柱式桥墩与双柱式桥墩(双柱式桥墩的有效高度为单柱式桥墩的2倍)的弹性阶段性能参数的关系;进一步,基于有限元模型探讨了动轴力对双柱式桥墩中单根墩柱滞回曲线的影响;最后系统的对比分析了单柱式桥墩与双柱式桥墩在滞回性能和塑性铰区方面的关系。

1 单柱式桥墩和双柱式桥墩的本质区别

单柱式与双柱式桥墩横桥向的差异性主要体现在墩柱边界约束条件不同和有无动轴力两方面。单双柱式桥墩的示意图以及受力和变形示意图,如图4和图5所示。单柱式和双柱式桥墩承受的水平荷载分别为FSC和FDC,承受的竖向荷载分别为NSC和NDC,其中考虑到盖梁作为能力保护构件,其在地震作用下处于弹性阶段,可假定盖梁的刚度无穷大,不发生弯曲变形,本文将盖梁和上部结构自质量作为竖向荷载作用于墩顶。单柱式和双柱式桥墩墩柱的有效高度分别为L1和L3,双柱式桥墩两墩柱的中心间距为L2。由于单柱式桥墩和双柱式桥墩的墩柱边界条件不同,单柱式桥墩在研究中一般假定其墩顶自由,只在墩底出现塑性铰区,而双柱式桥墩的墩柱顶部受盖梁影响,旋转自由度受到约束,墩底和墩顶均会出现塑性铰区。此外,由于双柱式桥墩具有倾覆效应,其墩柱轴力除上部荷载NDC之外,还包括与倾覆力矩成比例变化的动轴力ND,其表达式为

图4 单柱式与双柱式桥墩示意图Fig.4 Diagrams of single-column and double-column pier

图5 受力和变形示意图Fig.5 Force and deformation diagrams

ND=(Ml+Mr)/L2

(1)

式中,Ml和Mr分别为双柱式桥墩两墩柱的柱顶力矩。

研究学者针对钢筋混凝土柱的轴力变化对其抗震性能的影响开展了一系列的研究[27-30]。目前研究结果表明轴力的变化影响钢筋混凝土柱的抗震性能,主要表现为柱的滞回性能的不对称性,影响程度主要与轴力的变化幅度有关。多数研究针对于单根柱,选取的基本轴压比较大且轴压比变化幅度也较大。然而,常规中小跨径桥梁双柱式桥墩的轴压比较小,变化幅度也有限,并且在水平地震荷载作用下,双柱式桥墩两墩柱的轴力此消彼长,因此动轴力对双柱式桥墩横桥向抗震性能的影响规律仍需进一步研究。

2 单双柱式桥墩横桥向的抗震性能简化计算

单柱式和双柱式桥墩在屈服之前,假定结构的响应都在弹性范围内,可通过理论推算得到单柱式和双柱式桥墩横桥向的弹性阶段性能参数,进而对比分析两者弹性阶段性能参数之间的关系。

由于单柱式桥墩和双柱式桥墩在弹性阶段的侧移率较小[31-34],常规单柱式桥墩和双柱式桥墩的轴压比不大,竖向荷载在两者弹性阶段产生的附加弯矩很小。在已有研究中[35-38],对于单柱式和双柱式桥墩弹性阶段的弯矩推算,尤其是考虑竖向荷载后弯矩推算过于繁琐的双柱式桥墩,通常忽略竖向荷载的影响。因此为简化单双柱式桥墩弹性阶段性能参数的推算公式,本文在推算过程中忽略了竖向荷载对单双柱式桥墩弹性阶段弯矩的影响。此外,动轴力对双柱式桥墩墩柱有效截面抗弯刚度的影响很小,可以近似采用恒载作用下墩柱的有效截面抗弯刚度作为其地震作用下的有效截面抗弯刚度,且有效截面抗弯刚度可通过截面P-M-φ分析确定。

以图5中单柱式和双柱式桥墩为例,假定单柱式桥墩的有效高度L1为双柱式桥墩有效高度L3的一半,双柱式桥墩墩柱的反弯点距墩底和墩顶的高度分别为L4和L5,单柱式和双柱式桥墩的墩柱初始截面抗弯刚度分别为E1I1和E3I3,墩柱有效截面抗弯刚度分别为E′1I′1和E′3I′3,双柱式桥墩盖梁的初始截面抗弯刚度和有效截面抗弯刚度分别为E2I2和E′2I′2。利用位移法绘制单柱式和双柱式桥墩横桥向的弹性阶段弯矩图如图6所示。并进一步对两者的初始刚度、屈服刚度、屈服位移和屈服力进行推算。

图6 桥墩弹性阶段弯矩图Fig.6 Bending moment diagrams of piers in elastic stage

2.1 初始刚度和屈服刚度

单柱式桥墩的初始刚度为

(2)

双柱式桥墩的初始刚度受盖梁与墩柱的线刚度之比影响,盖梁与墩柱的线刚度之比可表示为

(3)

则双柱式桥墩横桥向的初始刚度为

(4)

假定当盖梁抗弯刚度无穷大时,α无穷大,此时双柱式桥墩初始刚度可表示为

(5)

根据式(2)和式(5),对图5中单柱式和双柱式桥墩的初始刚度进行比较分析,可得

(6)

此时单柱式和双柱式桥墩的初始刚度相等。

屈服刚度为滞回环屈服点处的割线刚度[39],可体现结构加载至屈服状态时的抵抗变形能力。其理论推算过程与初始刚度的类似,只需将式(2)和式(5)中墩柱的初始截面抗弯刚度变为有效截面抗弯刚度,可得单柱式桥墩的屈服刚度为

(7)

假定α无穷大时,双柱式桥墩屈服刚度为

(8)

根据式(7)和式(8),可对图5中单柱式和双柱式桥墩的屈服刚度进行比较分析,可得

(9)

此时单柱式和双柱式桥墩的屈服刚度相等。

2.2 屈服位移

对于压弯变形的钢筋混凝土墩柱,其水平位移主要包括墩柱弯曲变形产生的位移Δf、剪切变形产生的位移Δv和纵筋黏结滑移产生的位移Δs。在墩柱开始发生变形到屈服的阶段内,纵筋还未发生和基础锚固区混凝土的相对滑移,并且剪切变形产生的位移在总水平位移中的占比很小[40-41]。因此,对于弯曲破坏控制的墩柱,屈服位移只考虑弯曲变形位移[42]。

单柱式桥墩屈服位移可通过沿墩柱有效高度的曲率积分求解,可表示为

(10)

式中: ΔSCy为单柱式桥墩屈服位移;φy1为单柱式桥墩截面屈服曲率(可通过墩柱截面P-M-φ分析确定)。

在线弹性范围内双柱式桥墩横桥向的墩柱截面屈服曲率受动轴力影响很小,可利用沿墩柱有效高度曲率积分的方式计算双柱式桥墩横桥向的屈服位移。双柱式桥墩横桥向的屈服位移同样受盖梁与墩柱的线刚度之比α影响,可表示为

(11)

式中: ΔDCy为双柱式桥墩横桥向屈服位移;φy2为双柱式桥墩墩柱的截面屈服曲率。

同样假定α无穷大,则

(12)

根据式(10)和式(12),对图5中单柱式和双柱式桥墩的屈服位移进行比较分析,可得

(13)

此时双柱式桥墩的屈服位移是单柱式桥墩的2倍。

2.3 屈服力

桥墩的屈服力可通过屈服刚度和屈服位移相乘得到,即

(14)

式中:Fy为桥墩的屈服力;K′为桥墩的屈服刚度; Δy为桥墩的屈服位移。

单柱式桥墩的屈服力为

(15)

双柱式桥墩横桥向的屈服力为

(16)

假定α无穷大,则

(17)

根据式(15)和式(17),对图5中单柱式桥墩和双柱式桥墩的屈服力进行比较分析,可得

(18)

此时双柱式桥墩的屈服力是单柱式桥墩屈服力的2倍。

3 单双柱式桥墩有限元模型

3.1 工程背景及有限元模型建立

根据我国山区某双柱式桥墩桥梁,并参考JTG 2231-01-2020《公路桥梁抗震设计细则》和相关国内外试验研究,本文建立了不同墩高的4个单柱式桥墩模型和4个双柱式桥墩模型,模型参数如表1所示。原型双柱式桥墩墩高为4 800 mm,墩身截面为圆形,墩身直径为900 mm, 双柱间距离为6 000 mm。墩柱配筋率为1.28%,盖梁配筋率为5%。混凝土采用C40,纵筋和箍筋采用HRB400,混凝土保护层厚度取60 mm,轴压比为0.15。

表1 桥墩模型参数表Tab.1 Parameters of pier models

本文基于大型开源非线性有限元分析软件OpenSees建立桥墩有限元模型进行拟静力分析。OpenSees可直接输出截面曲率、位移和内力等参数,便于分析桥墩模型的变形和承载能力。桥墩模型采用纤维梁柱单元模拟如图7所示。双柱式桥墩模型的盖梁采用弹性单元。混凝土材料本构采用Concrete01,该材料模型基于修正后的Kent-Scott-Park混凝土单轴受压应力-应变关系[43]。钢筋材料本构采用Steel02,该材料模型基于Giuffre-Menegotto-Pinto应力-应变关系[44]。纵筋在基座或盖梁中的黏结滑移模型采用基于钢筋应力和末端滑移量测定的Bond_SP1模型[45]。

图7 OpenSees桥墩有限元模型Fig.7 Finite element model of piers in OpenSees

桥墩模型受到的荷载包括竖向荷载和水平荷载,见图7。竖向荷载模拟上部结构和盖梁的重力,单柱式桥墩的竖向荷载NSC和双柱式桥墩单根墩柱的竖向荷载NDC均为1 823 kN,对应基本轴压比0.15。单柱式和双柱式桥墩的水平荷载均采用位移控制加载,每级加载一圈,其中屈服位移Δy利用式(10)和式(12)进行预估,具体加载曲线如图8所示。

图8 水平荷载加载曲线Fig.8 Horizontal loading curve

3.2 有限元模型验证

选取课题组开展的双柱式桥墩试验模型进行模型验证,桥墩的参数可见表1试验模型。桥墩试件的圆形截面墩柱高度为1 600 mm,截面直径为300 mm,墩柱的中心间距为2 600 mm。试件混凝土采用C40,钢筋均采用HPB235。

试验在北京工业大学工程抗震与结构诊治实验室完成,试验过程中的水平荷载采用自由伸缩位移行程为±250 mm的200 t多功能电液伺服千斤顶施加,竖向恒载采用两个100 t电液伺服千斤顶作用在盖梁上,模拟上部结构的重力。双柱式桥墩试件的尺寸和配筋如图9所示。试件如图10所示。

图9 试件配筋(mm)Fig.9 Reinforcements of specimen (mm)

基于OpenSees对双柱式桥墩模型进行拟静力分析,数值模拟与试验结果的滞回和骨架曲线的对比,如图11所示。由图11可知,数值模拟与试验所得的滞回曲线和骨架曲线均吻合良好,初始刚度近乎一致,强度的误差为4.7%,捏拢效应、加载后期的刚度与强度退化现象及滞回耗能等特性均得到较好的体现。

图11 数值模拟与试验结果对比Fig.11 Comparison between numerical simulation and test result

4 单双柱式桥墩横桥向的抗震性能对比

首先通过对比分析单柱式桥墩的滞回曲线与双柱式桥墩墩柱反弯点处(当盖梁刚度无穷大时,反弯点位于墩柱中间位置)的滞回曲线,研究动轴力对双柱式桥墩单根墩柱滞回曲线的影响,并进一步系统研究单柱式与双柱式桥墩横桥向在滞回性能和塑性铰区长度方面的关系,从而探讨动轴力对双柱式桥墩横桥向整体抗震性能的影响规律,分析单柱式和双柱式桥墩横桥向的抗震性能参数关系。

4.1 动轴力对双柱式桥墩中单根墩柱滞回性能的影响

双柱式桥墩中每根墩柱的轴力随墩顶水平位移变化的曲线,如图12所示。图12中:n0为单根墩柱的基本轴压比;V为单根墩柱轴压比的变化范围。由图12可知,双柱式桥墩的墩柱轴力随墩顶位移的变化而变化,其中左墩柱在正向加载和负向加载时分别承担动轴压力和动轴拉力,右墩柱则相反,两墩柱的轴力此消彼长,变化幅度相同,轴力之和不变。值得注意的是,墩柱轴压比最大变化幅度受墩高的影响不明显,DC4500,DC5400,DC6300和DC8100的轴压比最大变化幅度分别为基本轴压比的30.0%,30.0%,29.3%和28.7%。

图12 双柱式桥墩墩柱的轴力变化曲线Fig.12 Curves of axial force variation of double-column piers

单柱式桥墩的滞回曲线和双柱式桥墩单根墩柱中点处的滞回曲线,如图13所示。经对比发现,单柱式桥墩的滞回曲线拉压对称,然而,动轴力导致双柱式桥墩单根墩柱中点处的滞回曲线呈现出非对称性。与单柱式桥墩相比,双柱式桥墩中单根墩柱在承受动轴拉力时峰值力降低,峰值位移增大,循环峰值力和刚度的退化较为缓慢,在承受动轴压力时则相反,其中峰值力的最大减小和增大比例分别为10.5%和7.5%,峰值位移的最大增大和减小比例分别为16.9%和14.0%。值得注意的是,双柱式桥墩在正向加载时,承受动轴拉力的左墩柱与承担动轴压力的右墩柱相比,峰值力较小且峰值位移较大,在负向加载时情况则相反,其中峰值力和峰值位移的最大差异率分别为14.9%和31.9%。

图13 单柱式桥墩墩顶和双柱式桥墩墩柱中点处的滞回曲线Fig.13 Hysteresis curves at the top of single-column piers and the midpoint of double-column piers

4.2 单双柱式桥墩的滞回性能对比

表1中单柱式与双柱式桥墩模型在拟静力往复荷载作用下整体的滞回曲线,如图14所示。由图14可知,单柱式与双柱式桥墩整体的滞回曲线均呈现出对称性。双柱式桥墩整体的滞回曲线呈现对称性的原因主要是其一侧墩柱承受动轴拉力,另一侧的墩柱承受动轴压力,两者此消彼长,随水平荷载作用方向的变化,两墩柱的动轴拉力和动轴压力交替变化,动轴力对墩柱滞回曲线的影响互为消长。此外,墩高对单柱式与双柱式桥墩的滞回曲线具有显著的影响,随着墩高的增加,结构的刚度和强度明显降低,而位移能力增大。

图14 单柱式和双柱式桥墩的滞回曲线Fig.14 Hysteresis curves of single-column and double-column piers

单柱式与双柱式桥墩的初始刚度和屈服刚度几乎相等,双柱式桥墩的屈服力和屈服位移约是单柱式桥墩的2倍(见图14)。此外,随墩高的增加,单柱式与双柱式桥墩的初始刚度、屈服刚度和屈服力均减小,屈服位移增大。单柱式与双柱式桥墩的弹性阶段性能参数的计算值和模拟值对比,如图15所示。其中理论计算值由第2章相关公式计算得出,图15中虚线为45°对角线,即落在虚线上的点表示计算值和模拟值相同,可见初始刚度、屈服刚度、屈服力和屈服位移的计算值和模拟值均近似相等。

图15 单柱式和双柱式桥墩的弹性阶段性能参数的模拟值与计算值对比Fig.15 Comparison of performance parameters in elastic stage of single-column and double-column pier between simulated and calculated values

单双柱式桥墩的塑性阶段性能参数条形图,如图16所示。图16中:R为线性相关系数;M为比值均值;V为比值变异系数。由图16可知,双柱式桥墩的峰值力、峰值位移和塑性位移均约为单柱式桥墩的2倍。当墩顶侧移率相同(本文取2.2%)时,双柱式桥墩的滞回环单圈耗能约是单柱式桥墩的4倍,残余位移约是单柱式桥墩的2倍。此外,随墩高的增加,峰值力和相同侧移率时的滞回环单圈耗能减小,而峰值位移、塑性位移和残余位移增大。

图16 单柱式和双柱式桥墩的塑性阶段性能参数对比Fig.16 Comparison of plastic phase performance parameters between single-column and double-column piers

4.3 单双柱式桥墩的塑性铰区对比

塑性铰区长度是进行结构延性计算和塑性设计的重要参数,塑性铰区长度采用破坏状态时沿墩高分布的截面曲率轮廓来评估,曲率大于屈服曲率的区域属于塑性铰区,其总范围长度即塑性铰区长度[46]。屈服曲率是确定塑性铰区长度的前提,在线弹性范围内双柱墩横桥向墩柱截面内的屈服曲率受动轴力影响很小,可以近似采用单柱墩墩柱截面的屈服曲率作为其屈服曲率。因此屈服曲率通过对SC2250进行截面P-M-φ分析得到,弯矩曲率曲线如图17所示。

图17 墩柱截面弯矩曲率曲线Fig.17 Bending moment curvature curve of column section

图18 桥墩截面曲率沿墩高分布Fig.18 Cross-section curvature distributed along piers height

单柱墩与双柱墩的屈服后截面曲率同样存在差异,其中墩柱端部(截面曲率最大)的差异率最大可达57.3%(见图18)。单独来看,单柱墩在正向和负向加载时的截面曲率相差不大,然而,双柱墩的墩柱由于在正向和负向加载时的轴力不同导致其屈服后截面曲率存在较大差异,以左墩柱为例,其承担动轴压力时的屈服后截面曲率比承担动轴拉力时的大,其中墩柱端部的截面曲率的最大差异率为71.3%。应注意,截面曲率可表征截面受压区的损伤程度,截面曲率越大则截面受压区的损伤越严重。

5 结 论

开展了单柱式与双柱式桥墩横桥向(单柱式桥墩的有效高度为双柱式桥墩的一半,且假定双柱式桥墩盖梁刚度无穷大)的抗震性能对比分析。首先明确了双柱式桥墩与单柱式桥墩的差异性主要体现在墩柱边界约束条件不同和有无动轴力两方面。然后根据简化计算方法理论推导给出单柱式与双柱式桥墩横桥向的弹性阶段性能参数的关系。最后,基于有限元模型,探讨了动轴力对双柱式桥墩单根墩柱滞回曲线的影响,并系统的对比分析了单柱式与双柱式桥墩横桥向在滞回性能和塑性铰区方面的关系,得到以下结论:

(1) 动轴力会使双柱式桥墩中单根墩柱的滞回曲线表现出非对称性,承担动轴压力时墩柱的峰值力增大,峰值位移减小,循环峰值力和刚度退化迅速,承担动轴拉力时则相反,而动轴力对双柱式桥墩两根墩柱的滞回曲线的影响互为消长,因此双柱式桥墩横桥向整体的滞回曲线呈现出对称性。

(2) 单柱式和双柱式桥墩的弹性阶段性能参数的理论计算值与有限元模拟值近似相等,表明可通过理论公式推算单柱式和双柱墩桥墩的弹性阶段性能参数关系。单柱式与双柱式桥墩的初始刚度和屈服刚度相等,双柱式桥墩的屈服力和屈服位移是单柱式桥墩的2倍。

(3) 双柱式桥墩塑性阶段的性能参数与单柱式桥墩的相应参数成比例关系。双柱式桥墩的峰值力、峰值位移和塑性位移均为单柱式桥墩的2倍,并且当墩顶侧移率(本文取2.2%)相同时,双柱式桥墩的滞回环单圈耗能是单柱墩的4倍,残余位移是单柱墩的2倍。值得注意的是,随着墩高的增加,单柱式和双柱式桥墩的刚度和强度减小,位移能力增大。

(4) 单柱式与双柱式桥墩在塑性铰区高度和屈服后截面曲率方面均存在较大差异。此外,单柱式桥墩的塑性铰区长度和屈服后截面曲率在正向和负向加载时的值均相差不大,而双柱式桥墩由于不同加载方向时的墩柱轴力不同导致其塑性铰区长度和屈服后截面曲率均存在差异。值得注意的是,双柱式桥墩的墩顶塑性铰区高度略大于墩底。

根据单柱式与双柱式桥墩的弹塑性阶段性能参数的比例关系,双柱式桥墩的性能参数可通过其一半墩高的单柱式桥墩的性能参数进行推算。本文仅对假定双柱式桥墩盖梁刚度无穷大时的情况进行对比分析,后续需要分析不同盖梁刚度时的情况。